專(zhuān)題二 相互作用

1、專(zhuān)題二 相互作用【考綱解讀】考點(diǎn)內(nèi)容要求高考示例常見(jiàn)題型預(yù)測(cè)熱度重力 彈力 摩擦力靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)I2013上海單科，8,2分選擇題形變、彈性、胡克定律II2013課標(biāo)I，21,6分力的合成與分解力的合成與分解II2013課標(biāo)II，15,6分選擇題受力分析 共點(diǎn)力平衡共點(diǎn)力平衡II選擇題考點(diǎn)一 力、重力彈力、摩擦力1、力的概念(1)在物理學(xué)中，人們把物體與物體之間的相互作用稱(chēng)做力(2)力的作用效果：使受力物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化（產(chǎn)生加速度）；使受力物體產(chǎn)生形變2、力的基本特性(1)力是不能脫離物體而獨(dú)立存在的，任意一個(gè)力必然包括_和_。(2)力是_，不但有_而且有_；3、力的表

2、示(1)力的三要素是_；(2)力的圖示：用一帶箭頭的有向線(xiàn)段表示力的 和 ，線(xiàn)段是按一定的比例(標(biāo)度)畫(huà)出的，它的 表示力的大小(3)力的示意圖：用一帶箭頭的有向線(xiàn)段表示力的 和 ，只表明物體在這個(gè) 上受到了力， 不嚴(yán)格表示力的大小.4、力的分類(lèi)：按性質(zhì)分類(lèi)：重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力、安培力等按效果分類(lèi)：拉力、壓力、支持力、動(dòng)力、阻力、向心力、浮力、回復(fù)力等即使力的作用效果相同，這些力產(chǎn)生的條件及性質(zhì)也不一定相同。比如重力法、拉力是不同性質(zhì)的力，但都可以作為動(dòng)力或阻力。而性質(zhì)相同的力，又可以產(chǎn)生不同的效果，比如支持力、壓力是同種性質(zhì)的力，產(chǎn)生的效果卻不同5、力的單位：國(guó)際單位制

3、中力的單位是牛頓，簡(jiǎn)稱(chēng)牛，符號(hào)為N6、四種基本相互作用 (1)萬(wàn)有引力： 之間都存在的一種相互吸引作用，相互作用的強(qiáng)度隨距離增大而減弱地面物體所受的重力只是引力在地球表面附近的一種表現(xiàn) (2)電磁相互作用：電荷間、磁體間的相互作用，相互作用的強(qiáng)度隨距離的增大而 (3)強(qiáng)相互作用：組成原子核的核子間的相互作用，作用范圍只有1015m，即原子核的大小距離增大時(shí)，強(qiáng)相互作用 (4)弱相互作用：發(fā)生在放射現(xiàn)象中，作用范圍與強(qiáng)相互作用相同，強(qiáng)度 7、重力(1)重力是由于 (2)重力的大?。篏=mg在地球表面 隨著緯度升高，g值增大，兩極最大，赤道最小隨高度升高，g值減小注意：重力的大小與物體運(yùn)動(dòng)的速度、

4、加速度 關(guān)（填有、無(wú)）想一想物體的重力大小隨哪些因素而改變？(3)重力的方向?yàn)開(kāi)，或垂直于_不可說(shuō)成，指向地心，垂直向下，向下，垂直于地面(4)重心：為了研究問(wèn)題簡(jiǎn)單，我們認(rèn)為一個(gè)物體的重力集中作用在物體的一點(diǎn)上，這一點(diǎn)稱(chēng)為物體的重心物體的重心與質(zhì)量的分布和物體的形狀有關(guān) (5)對(duì)重心的理解重心概念的提出，采用了“等效”的觀(guān)點(diǎn)，“等效”意味著作用效果相同)物體的重心可以在物體上，也可以在物體外，例如一個(gè)平板的重心在板上，而一個(gè)質(zhì)量均勻分布的鐵環(huán)的重心就不在環(huán)上)重心的位置與物體所在的位置及放置狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，但一個(gè)物體內(nèi)質(zhì)量分布發(fā)生變化時(shí)，其重心的位置也發(fā)生變化如一個(gè)充氣的籃球，其重心在幾

5、何中心處，若將籃球內(nèi)充人一半體積的水，則球(含水)的重心將下移質(zhì)量分布均勻且形狀規(guī)則物體的重心才會(huì)在物體的幾何中心，否則用“懸掛法”確定位置8、彈力(1)形變和彈性形變形變：物體在力的作用下_或_發(fā)生改變，叫做形變彈性形變：有些物體在形變后_的形變(2)彈力的定義、產(chǎn)生條件及彈性限度)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要_，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力)產(chǎn)生條件：物體間_和接觸處_)彈性限度：能夠完全恢復(fù)原來(lái)形狀的物體的形變量的_(3)幾種彈力繩的彈力 由于繩子被拉長(zhǎng)而對(duì)被拉物體產(chǎn)生的彈力，通常叫拉力.方向：沿繩而指向繩_ 的方向支撐面間的彈力支持力：由于_發(fā)生形變，對(duì)被支撐的物體產(chǎn)生的彈力方向：垂

6、直于_，指向_壓力：由于_發(fā)生形變，對(duì)支撐物產(chǎn)生的彈力 方向：垂直于_，指向_桿的彈力 桿既可以對(duì)物體施加_，也可以對(duì)物體施加_，而且所施加的彈力的方向_沿桿的方向彈簧的彈力產(chǎn)生：彈簧伸長(zhǎng)時(shí)，產(chǎn)生對(duì)物體的拉力；彈簧壓縮時(shí)，產(chǎn)生對(duì)物體的壓方向：拉力和壓力均指向彈簧_的方向想一想桿和繩產(chǎn)生的彈力的特點(diǎn)有什么不同?(4)胡克定律內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成 .公式：，其中稱(chēng)為彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號(hào)是Nm對(duì)胡克定律的進(jìn)一步理解胡克定律的成立條件：彈簧的形變必須在彈性限度內(nèi)彈簧的勁度系數(shù)k，它表示了彈簧固有的力學(xué)性質(zhì)，大小由彈簧本身的物理?xiàng)l件，如材料

7、、長(zhǎng)度、截面積等決定彈簧的形變量x，是指彈簧的伸長(zhǎng)量或縮短量，而不是彈簧的長(zhǎng)度 溫馨提示判斷彈簧彈力的方向時(shí)，要注意彈簧是被拉伸還是被壓縮或兩者均有可能；計(jì)算彈簧彈力大小的方法一般是根據(jù)胡克定律，有時(shí)也根據(jù)平衡條件來(lái)計(jì)算9、彈力有無(wú)的判斷方法(1)根據(jù)彈力的產(chǎn)生條件判斷明確彈力產(chǎn)生的條件：物體接觸且有形變分析受力物體與哪幾個(gè)物體接觸，只有和這個(gè)物體直接接觸的物體才有可能給它彈力作用判斷接觸處是否有彈力存在，只有接觸處發(fā)生形變的物體才能產(chǎn)生彈力作用(2)當(dāng)形變不明顯難以直接判斷時(shí)，通常根據(jù)彈力的效果判斷其有無(wú)及方向，如是否使物體平衡或使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變 溫馨提示 分析彈力時(shí)，一定要注意分析

8、受力物體與周?chē)矬w接觸處是否有彈力，而兩物體相接觸僅是彈力存在的必要條件例、將一個(gè)鋼球分別放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角燒杯中，鋼球在各容器的底部與側(cè)壁相接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)若鋼球和各容器都是光滑的，各容器的底部均處于水平面內(nèi)，則以下說(shuō)法中正確的是（ ）A各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用 B各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均有彈力作用 C量杯的側(cè)壁對(duì)鋼球無(wú)彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均有彈力作用 D口大底小的普通茶杯的側(cè)壁對(duì)鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用【思路點(diǎn)撥】 當(dāng)物體的形變情況難以直接作出判斷時(shí)，我們采用了兩種假設(shè)法來(lái)分析彈力是否存在：一種是假設(shè)彈力不存在，看看在其他條件不

9、變的情況下，物體是否會(huì)改變?cè)鹊倪\(yùn)動(dòng)狀態(tài)；另一種是假設(shè)彈力存在，看看物體是否能保持給定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 10、彈力方向的判斷方法點(diǎn)撥 (1)受力物體受到彈力作用，是施力物體形變引起的，因此受力物體受到的彈力方向與施力物體形變的方向相反(2)分析彈力方向時(shí)，要先明確彈力作用的類(lèi)型，然后再根據(jù)其特點(diǎn)判斷彈力的方向(3)彈力方向的判定方法：接觸不一定存在彈力，只有發(fā)生彈性形變的兩相互接觸的物體間才存在彈力，彈力有無(wú)的判斷主要有以下兩種方法：1、直接法：對(duì)于形變效果明顯的情況，可由形變情況直接判斷彈力的存在與否。如彈簧、橡皮筋等產(chǎn)生彈力的情況2、假設(shè)法：撤掉與之接觸的物體，看被研究物體的狀態(tài)是否改變，若改變

10、則存在彈力，否則不存在彈力例1：判斷下列圖形中靜止小球與接觸斜面間是否存在彈力，A中的細(xì)線(xiàn)豎直，B中的細(xì)線(xiàn)傾斜解析：在圖1a中假設(shè)小球與斜面間有彈力，則彈力與斜面垂直，受力分析如圖2a，則小球受的合外力不為零，這與題中小球靜止（即合外力為零）相矛盾，所以此處不存在彈力，正確的受力如圖2b所示。在圖1b中，假設(shè)小球與斜面無(wú)彈力，受力分析則如圖3a，顯然小球不能靜止，因此此時(shí)有彈力，正確的受力分析如圖3b所示例2：如圖4所示，分析放在光滑水平面C上的小球A是否受斜面B對(duì)它的彈力作用？解析：可假設(shè)B對(duì)A有彈力F2的作用，則小球A受三個(gè)力G、F1、F2的作用，此時(shí)，球在水平方向所受的合力不為零，必向右

11、運(yùn)動(dòng)，球A不能靜止于此處，故A不受F2的作用。即B對(duì)A沒(méi)有彈力作用。也可假設(shè)將B移去，看A是否運(yùn)動(dòng)來(lái)判斷B對(duì)A是否有彈力，移去B后A不會(huì)運(yùn)動(dòng)，A的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，說(shuō)明彈力F2不存在彈力有無(wú)以及方向的判斷彈力的方向與物體形變方向相反，作用在迫使物體發(fā)生形變的那個(gè)物體上。彈力是法向力，彈力垂直于兩物接觸面，具體地分析彈力時(shí)，應(yīng)利用到彈力的以下特點(diǎn)：1. 根據(jù)物體形變的方向判定。物體受到的彈力的方向與施力物體的形變方向相反例1. 如圖1所示，分析物塊所受彈簧彈力F的方向圖1解析：彈簧在物塊重力作用下豎直向下被拉長(zhǎng)（形變方向豎直向下），則木塊（受力物體）所受彈簧（施力物體）的彈力F方向豎直向上（與彈簧形

12、變的方向相反）2. 根據(jù)使物體發(fā)生形變的外力方向判定彈力的方向與作用在施力物體上，使物體發(fā)生形變的外力方向相反例2. 如圖1所示，分析物塊所受彈簧彈力的方向解析：使彈簧發(fā)生形變的外力是物塊的重力G（方向豎直向下），則物塊受到的彈簧的彈力F的方向與物塊所受重力G的方向相反，即豎直向上3. 根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，利用物體的平衡條件（或動(dòng)力學(xué)規(guī)律）判定例3. 如圖2所示，一輕質(zhì)桿架固定在水平地面上，一端固定一重力為G的球，并處于平衡狀態(tài)。分析球受到的桿的拉力圖2解析：對(duì)球受力分析知球受到豎直向下的重力，因球處于平衡狀態(tài)，由二力平衡條件知，球必定受到斜桿對(duì)它的豎直向上的彈力4. 判定彈力方向時(shí)常見(jiàn)的幾種

13、典型情況：（1）輕質(zhì)彈簧兩端的彈力方向，與彈簧中心軸線(xiàn)相重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向（2）輕繩對(duì)物體的彈力（即繩對(duì)物體的拉力）方向，總是沿著繩指向繩收縮的方向（3）輕質(zhì)桿對(duì)物體的拉力或支持力的方向，不一定沿著桿的方向注：例3就能說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題（4）面與面接觸的彈力方向，垂直于接觸面指向受力物體如圖3所示圖3（5）點(diǎn)與面接觸的彈力方向，過(guò)接觸點(diǎn)垂直于接觸面（或接觸面的切線(xiàn)），指向受力物體如圖4甲、乙所示圖4（6）球與面接觸的彈力方向，過(guò)接觸點(diǎn)垂直于接觸面（即在接觸點(diǎn)與球心的連線(xiàn)上），而指向受力物體如圖5所示圖5（7）球與球相接觸的彈力方向，垂直于過(guò)接觸點(diǎn)的公切面（即在兩球心的連線(xiàn)上），而指向受力物

14、體如圖6所示圖6例3：畫(huà)出下圖中小球或桿受到的彈力除（2）圖中的地面外，其他各接觸面均光滑解析：根據(jù)不同接觸面上彈力的特點(diǎn)，作圖如下：例4： 如圖5所示，小車(chē)上固定著一根彎成角的曲桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的球，試分析小車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)小球的受力情況解析：接觸面間的彈力方向是垂直于接觸面的，但固定在桿上的小球所受彈力的大小和方向都是可變的，其方向可能沿桿也可能不沿桿，故需利用平衡條件來(lái)計(jì)算。小車(chē)靜止時(shí)，根據(jù)物體平衡條件可知，桿對(duì)球產(chǎn)生的彈力方向豎直向上，大小等于球的重力mg在中學(xué)物理中，經(jīng)常會(huì)遇到繩、桿、彈簧三種典型的模型，在這里將它們的特點(diǎn)歸類(lèi)，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考一. 三種模型的特點(diǎn)1.

15、 輕繩（或細(xì)繩）中學(xué)物理中的繩和線(xiàn)，是理想化的模型，具有以下幾個(gè)特征：輕：即繩（或線(xiàn)）的質(zhì)量或重力可以視為等于零。由此特點(diǎn)可知，同一根繩（或線(xiàn)）的兩端及其中間各點(diǎn)的張力大小相等；軟：即繩（或線(xiàn)）只能受拉力，不能承受壓力。由此特點(diǎn)可知：繩（或線(xiàn)）與其他物體的相互間作用力的方向總是沿著繩子；不可伸長(zhǎng)：即無(wú)論繩（或線(xiàn)）所受拉力多大，繩子（或線(xiàn)）的長(zhǎng)度不變。由此特點(diǎn)可知：繩（或線(xiàn)）中的張力可以突變2. 輕桿具有以下幾個(gè)特征：輕：即輕桿的質(zhì)量和重力可以視為等于零。由此特點(diǎn)可知，同一輕桿的兩端及其中間各點(diǎn)的張力大小相等；硬：輕桿既能承受拉力也能承受壓力，但其力的方向不一定沿著桿的方向；輕桿不能伸長(zhǎng)或壓縮3

16、. 輕彈簧中學(xué)物理中的輕彈簧，也是理想化的模型。具有以下幾個(gè)特征：輕：即彈簧的質(zhì)量和重力可以視為等于零。由此特點(diǎn)可知，向一輕彈簧的兩端及其中間各點(diǎn)的張力大小相等；彈簧既能承受拉力也能承受壓力，其方向與彈簧的形變的方向相反；由于彈簧受力時(shí)，要發(fā)生形變需要一段時(shí)間，所以彈簧的彈力不能發(fā)生突變，但當(dāng)彈簧被剪斷時(shí)，它所受的彈力立即消失二. 三種模型的應(yīng)用例1. 如圖1所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)物體之間用一輕彈簧相連，再用一細(xì)線(xiàn)懸掛在天花板上靜止，當(dāng)剪斷細(xì)線(xiàn)的瞬間兩物體的加速度各為多大？解析：分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)注意兩

17、種模型的建立先分析剪斷細(xì)線(xiàn)前兩個(gè)物體的受力如圖2，據(jù)平衡條件求出繩或彈簧上的彈力可知，剪斷細(xì)線(xiàn)后再分析兩個(gè)物體的受力示意圖，如圖2，繩中的彈力F1立即消失，而彈簧的彈力不變，找出合外力據(jù)牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度，則圖2剪斷后m1的加速度大小為2g，方向向下，而m2的加速度為零例2. 如圖3所示，固定在小車(chē)上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對(duì)小球的作用力F的判斷中，正確的是（ ）A. 小車(chē)靜止時(shí)，方向沿桿向上；B. 小車(chē)靜止時(shí)，方向垂直桿向上；C. 小車(chē)向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有；D. 小車(chē)向左以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，有，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角為解

18、析：由題意可知：小球與車(chē)具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，小車(chē)靜止，球也靜止對(duì)球進(jìn)行受力分析，靜止時(shí)所受的合力為零，即桿對(duì)球的作用力應(yīng)豎直向上，A、B錯(cuò)當(dāng)小車(chē)向右加速時(shí)，球也向右加速，那么球所受的合力應(yīng)向右，大小為ma球所受的合力為球受到的重力和桿的作用力合成的，根據(jù)平行四邊形定則，桿的作用大小為，方向斜向右上方，與豎直方向的夾角為；若加速度為，則桿對(duì)球的作用力一定沿桿的方向車(chē)向左加速與向右加速分析一樣，所以本答案為D例3. （1）如圖4所示，質(zhì)量為m的小球被彈簧和水平細(xì)繩懸掛而處于靜止，彈簧與豎直方向的夾角為，現(xiàn)剪斷水平繩，此瞬間彈簧的拉力為_(kāi)；小球的加速度為_(kāi)，方向?yàn)開(kāi)（2）如圖5所示，質(zhì)量為m的小球被

19、一根輕鋼絲和水平細(xì)繩懸掛而處于靜止，輕鋼絲與豎直方向的夾角為，現(xiàn)剪斷水平繩，此瞬間輕鋼絲的拉力為_(kāi)；小球的加速度大小為_(kāi)，方向?yàn)開(kāi)解析：初看這兩題很相似，有的同學(xué)會(huì)不假思索的認(rèn)為它們的答案相同實(shí)際上是對(duì)彈簧和輕繩兩種模型的特點(diǎn)不清楚（1）如圖6所示，細(xì)線(xiàn)剪斷前小球受重力mg，彈簧的彈力F1、細(xì)線(xiàn)的拉力F2三力作用三力的合力為零F1、mg的合力水平向右與F2大小相等、方向相反剪斷細(xì)繩的瞬間，細(xì)線(xiàn)的拉力F20；由于彈簧的彈力不能突變，彈簧的彈力F1保持不變彈簧的彈力F1和小球的重力mg的合力大小等于未剪斷細(xì)繩時(shí)細(xì)繩的拉力F2大小，方向與其相反，如圖7故有，方向水平向右（2）若把彈簧改為鋼絲，當(dāng)剪斷

20、細(xì)繩的瞬間，鋼絲的拉力馬上發(fā)生變化，由于慣性，此刻小球仍保持靜止，在鋼絲方向上的加速度為零如圖8所示，則，方向?yàn)榇怪变摻z向下11、摩擦力 (1)摩擦力：相互接觸的物體間發(fā)生_或具有_時(shí)，在接觸面處產(chǎn)生的阻礙物體間_或_的力. (2)靜摩擦力：靜摩擦力隨著外力的變化而變化，大小可在 之間變化。一般應(yīng)根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)計(jì)算它的大小靜摩擦力的方向與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向或或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向 相反。靜摩擦力沒(méi)有計(jì)算公式。(3)滑動(dòng)摩擦力：大小，方向與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反 1、（2013廣東）如圖，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則（）AP向下滑動(dòng)

21、BP靜止不動(dòng) CP所受的合外力增大 DP與斜面間的靜摩擦力增大2、一個(gè)楔形M放在粗糙，在其放一光滑小球m，楔形從開(kāi)始釋放，則小球在碰到前運(yùn)動(dòng)軌跡是（）A沿斜面方向的直線(xiàn) B豎直向下的直線(xiàn)C無(wú)規(guī)則的曲線(xiàn) D拋物線(xiàn)考點(diǎn)：牛頓第二定律；勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系專(zhuān)題：牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專(zhuān)題分析：分析小球的受力情況，根據(jù)牛頓第一定律分析小球在水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，確定它的運(yùn)動(dòng)軌跡解答：解：楔形物體釋放前，小球受到重力和支持力，兩力平衡；楔形物體釋放后，由于小球是光滑的，則小球水平方向不受力，根據(jù)牛頓第一定律知道，小球在水平方向的狀態(tài)不改變，即仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向不發(fā)生位移而豎直方向：楔

22、形物體的支持力將小于小球的重力，小球?qū)⒀刎Q直方向做加速運(yùn)動(dòng)，所以其運(yùn)動(dòng)軌跡為豎直向下的直線(xiàn).點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要正確分析小球的受力情況，抓住水平方向不受力，狀態(tài)不發(fā)生改變是關(guān)鍵不能想當(dāng)然選擇了A3、一在地面，質(zhì)量不相等A、B疊放后，一起沿下滑，已知B，則下列判斷正確是（）A若A、B一起勻速下滑，增加A的質(zhì)量，A、B仍一起勻速下滑B若A、B一起勻速下滑，給A施加一個(gè)豎直向下的力F，A、B會(huì)加速下滑C若A、B一起加速下滑，增加A的質(zhì)量，A、B仍保持原來(lái)的加速度一起加速下滑D若A、B一起加速下滑，給A施加一個(gè)豎直向下的力F，A、B之間的摩擦力將變大考點(diǎn)：牛頓第二定律；力的合成與分解的運(yùn)用專(zhuān)題：牛頓運(yùn)動(dòng)定

23、律綜合專(zhuān)題分析：對(duì)A、B整體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解出加速度表達(dá)式分析討論解答：解：A、B、對(duì)整體受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有mgsin-mgcos=ma當(dāng)A、B勻速時(shí)，a=0，解得=tan    若增加A的質(zhì)量，有mgsin-mgcos=ma由式得a=0，故A正確；給A施加一個(gè)豎直向下的力F，根據(jù)牛頓第二定律，有mgsin+Fsin-（mgcos+Fcos）=ma1  由式得a1=0，故依然勻速，故B錯(cuò)誤；C、若A、B一起加速下滑，有mgsin-mgcos=ma增加A的質(zhì)量，有mgsin-mgcos=ma解得

24、a=a，即加速度不變，故C正確；D、若A、B一起加速下滑，有：mgsin-mgcos=ma給A施加一個(gè)豎直向下的力F，A、B整體受重力、推力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：（F+mg）sin-（F+mg）cos=ma解得：a=g（sin-cos）a即加速度變大；此時(shí)物體A受重力、推力、支持力和摩擦力根據(jù)牛頓第二定律，有：水平方向：f=max豎直方向：mAg+F=may由于加速度變大，故加速度的水平分量ax變大，靜摩擦力f變大；故D正確；故選：ACD(4)對(duì)靜摩擦力的判定“假設(shè)法”和“反推法” 假設(shè)法 即先假定沒(méi)有靜摩擦力(光滑)時(shí)，看相對(duì)靜止的物體間能否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)若能，則有靜摩擦力，

25、方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反；若不能，則沒(méi)有靜摩擦力反推法 是從研究物體表現(xiàn)出的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)反推它必須具有的條件，分析組成條件的相關(guān)因素中摩擦力所起的作用，就容易判斷摩擦力的方向了例1、如圖所示，物體A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向勻速運(yùn)動(dòng)，關(guān)于物體A所受的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（）A甲、乙兩圖中A均受摩擦力，且方向均與F相同B甲、乙兩圖中A均受摩擦力，且方向均與F相反C甲、乙兩圖中A物體均不受摩擦力D甲圖中A不受摩擦力，乙圖中A受摩擦力，方向和F相同 考點(diǎn)：共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；靜摩擦力和最大靜摩擦力；力的合成與分解的應(yīng)用. 分析：因兩物體均做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故受力平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件

26、可判斷摩擦力的有無(wú)及方向解答：解：甲中A做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而甲中A物體不受外力，故甲中A沒(méi)有相對(duì)于B的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故甲中A不受摩擦力；乙中A也是平衡狀態(tài)，但A的重力使A有一沿斜面下滑的趨勢(shì)，故B對(duì)A有向上摩擦力，故A受F方向相同的摩擦力；故選D根據(jù)“物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”來(lái)判斷此法的關(guān)鍵是先明確物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律()確定合力，然后通過(guò)受力分析確定靜摩擦力的大小和方向例2、圖所示，物體A疊放在物體B上，水平地面光滑，外力F作用于物體B上使它們一起運(yùn)動(dòng)，試分析兩物體受到的靜摩擦力的方向考點(diǎn)：摩擦力的方向分析：首先明確兩物體一起在水平面上運(yùn)動(dòng)，首先以AB組成的整體為研究對(duì)象分

27、析兩物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；然后以A、B為研究對(duì)象分析，根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析其受力情況.解答：解：以AB組成的整體為研究對(duì)象，水平地面光滑，不受地面的摩擦力，又受向右的拉力F，所以?xún)晌矬w向右做加速運(yùn)動(dòng)；以A為研究對(duì)象，物體A向右做加速運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)受到向右的力，即B對(duì)A向右的靜摩擦力，所以A受到的摩擦力水平向右；以B為研究對(duì)象，根據(jù)力的作用的相互性，B應(yīng)受到A對(duì)其向左的摩擦力作用，所以B受到的摩擦力水平向左答：A受到的摩擦力水平向右；B受到的摩擦力水平向左利用牛頓第三定律來(lái)判斷(即作用力和反作用力的關(guān)系)來(lái)判斷此法的關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再確定另一物體受到的

28、靜摩擦力的方向考點(diǎn)二 力的合成與分解1、合力和分力 如果一個(gè)力作用在物體上，它產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用在物體上產(chǎn)生的效果相同，則這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，而那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力合力和分力的關(guān)系：等效替代關(guān)系，并不同時(shí)作用于物體上，所以不能把合力和分力同時(shí)當(dāng)成物體受的力問(wèn)題：1. 一個(gè)物體受到幾個(gè)力（分力）作用的同時(shí)，還受到合力的作用嗎？ 2合力與分力的等效替代是可逆的嗎？2、共點(diǎn)力幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者幾個(gè)力作用在物體上的不同點(diǎn)，但這幾個(gè)力的作用線(xiàn)延長(zhǎng)后相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力就叫共點(diǎn)力，所以，共點(diǎn)力不一定作用在同一點(diǎn)上，如圖所示的三個(gè)力F1、F2、F3均為共點(diǎn)力3、共點(diǎn)力合

29、成實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：4、力的合成的定則(1)平行四邊形定則求兩個(gè)互成角度的力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線(xiàn)段作鄰邊，作平行四邊形，它的_就表示合力的_和_這叫做力的平行四邊形定則(2)因力矢量，所以可運(yùn)用數(shù)學(xué)中的向量來(lái)處理二力合成的計(jì)算問(wèn)題，合力即是以二力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)表示的向量，對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度即是合力的大小，根據(jù)向量的運(yùn)算法則（其中為和的夾角），所以?xún)蓚€(gè)共點(diǎn)力合力的大小范圍是(3)三角形定則根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，即平行四邊形是由兩個(gè)全等的三角形組成，平行四邊形定則可簡(jiǎn)化為三角形定則若從O點(diǎn)出發(fā)先作出表示力F1的有向線(xiàn)段OA，再以A點(diǎn)出發(fā)作表示力F2的有向線(xiàn)段AC，連接OC，

30、則有向線(xiàn)段OC即表示合力F的大小和方向5、共點(diǎn)力的合成(1)作圖法(圖解法)：以力的圖示為基礎(chǔ)，以表示兩個(gè)力的有向線(xiàn)段為鄰邊嚴(yán)格作出平行四邊形，然后量出這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度，從與圖示標(biāo)度的比例關(guān)系求出合力的大小，再用量角器量出對(duì)角線(xiàn)與一個(gè)鄰邊的夾角，表示合力的方向注意：作圖時(shí)要先確定力的標(biāo)度，同一圖上的各個(gè)力必須采用同一標(biāo)度表示分力和合力的有向線(xiàn)段共點(diǎn)且要畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，與分力平行的對(duì)邊要畫(huà)成虛線(xiàn)，力線(xiàn)段上要畫(huà)上刻度和箭頭(2)計(jì)算法：先根據(jù)力的平行四邊形定則作出力的合成示意圖，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求合力大小和方向(3)兩個(gè)以上共點(diǎn)力的合成【例一】?jī)蓚€(gè)小孩拉一輛車(chē)子，一個(gè)小孩用的力是45N，另一

31、個(gè)小孩用的力是60N，這兩個(gè)力的夾角是90°求它們的合力 【例二】用作圖法求夾角分別為30°、60°、90°、120°、150°的兩個(gè)力的合力再求它們的夾角是0°和180°時(shí)的合力比較求得的結(jié)果，能不能得出下面的結(jié)論：合力總是大于分力；夾角在0°到180°之間時(shí)，夾角越大，合力越小問(wèn)題：1. 合力一定大小任何一個(gè)分力嗎？ 2平行四邊形定則也適用于其它矢量的合成嗎？3兩個(gè)大小一定的力F1、F2，當(dāng)它們間的夾角由00增大到1800的過(guò)程中，合力F的大小怎樣變化？ 6、合力大小與二分力間的夾角的關(guān)系(

32、1)力的合成類(lèi)型題：求合力的方法【例1】物體受到互相垂直的兩個(gè)力F1、F2的作用，若兩力大小分別為5N、 N，求這兩個(gè)力的合力【例2】如圖甲所示，物體受到大小相等的兩個(gè)拉力的作用，每個(gè)拉力均為200 N，兩力之間的夾角為60°，求這兩個(gè)拉力的合力練習(xí)：1 、有兩個(gè)大小恒定的力，作用在一點(diǎn)上，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力為A，反向時(shí)合力為B，當(dāng)兩力相互垂直時(shí)，其合力大小為（ ）A BCD2、有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們夾角為90°時(shí)的合力為F，它們的夾角變?yōu)?20°時(shí)，合力的大小為（ ）A2FB(/2)FC FD /2F3、下列幾組共點(diǎn)力分別作用在一個(gè)物體上，有可

33、能使物體達(dá)到平衡狀態(tài)的是（ ）A7 N，5 N，3 NB3 N，4 N，8 NC4 N，10 N，5 N D4 N，12 N，8 N類(lèi)型題： 弄清合力大小的范圍及合力與分力的關(guān)系 【例題】四個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為2N、3N、4N、6N，它們的合力最大值為_(kāi)，它們的合力最小值為_(kāi)【例題】四個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為2N、3N、4N、12N，它們的合力最大值為_(kāi)，它們的合力最小值為_(kāi)練習(xí)：1、關(guān)于合力和分力的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（ ）A合力的作用效果與其分力作用效果相同B合力大小一定等于其分力的代數(shù)和C合力可能小于它的任一分力D合力可能等于某一分力大小2、關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力與其合力的關(guān)系，下列說(shuō)法

34、正確的是（ ）A合力大小隨兩力夾角增大而增大B合力的大小一定大于分力中最大者C兩個(gè)分力夾角小于180°時(shí)，合力大小隨夾角減小而增大D合力的大小不能小于分力中最小者圖1213、如圖121所示裝置，兩物體質(zhì)量分別為m1、m2，懸點(diǎn)ab間的距離大于滑輪的直徑， 不計(jì)一切摩擦，若裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（ ）Am2可以大于m1Bm2一定大于Cm2可能等于D1一定等于22力的分解（1）力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當(dāng)于已知對(duì)角線(xiàn)求鄰邊（2）兩個(gè)力的合力惟一確定，一個(gè)力的兩個(gè)分力在無(wú)附加條件時(shí)，從理論上講可分解為無(wú)數(shù)組分力，但在具體問(wèn)題中，應(yīng)根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果來(lái)分解效果分解【例3】將放在斜

35、面上質(zhì)量為m的物體的重力mg分解為下滑力F1和對(duì)斜面的壓力F2，這種說(shuō)法正確嗎？【例4】將一個(gè)力分解為兩個(gè)互相垂直的力，有幾種分法？練習(xí)：1、將一個(gè)力F=10 N分解為兩個(gè)分力，已知一個(gè)分力的方向與F成30°角，另一個(gè)分力的大小為6 N，則在分解中（ ）A有無(wú)數(shù)組解B有兩解C有惟一解D無(wú)解2、（12分）把一個(gè)力分解為兩個(gè)力F1和F2，已知合力F=40 N，F(xiàn)1與合力的夾角為30 °，如圖129所示，若F2取某一數(shù)值，可使F1有兩個(gè)大小不同的數(shù)值，則F2大小的取值范圍是什么？ 正交分解法：分解原則：以少分解力和容易分解力為原則.分解方法：物體受到多個(gè)力、作用，求合力時(shí)，可把各

36、力沿著相互垂直的x軸和y軸分解。x軸上的合力y軸上的合力xy【例5】質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為下列各值的哪個(gè)? Aµmg µ（mg+Fsin）µ（mg+Fsin） Fcos【例2】氫氣球重10 N，空氣對(duì)它的浮力為16 N，用繩拴住，由于受水平風(fēng)力作用，繩子與豎直方向成30°角，則繩子的拉力大小是_，水平風(fēng)力的大小是_8如圖所示，質(zhì)量為m，橫截面為直角形的物快ABC，ABC，AB邊靠在豎直墻上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動(dòng)，求摩擦力的大小類(lèi)型題綜合

37、應(yīng)用舉例1、(12分)如圖127所示，物重30 N，用OC繩懸掛在O點(diǎn)，OC繩能承受最大拉力為20N，再用一繩系OC繩的A點(diǎn)，BA繩能承受的最大拉力為30 N，現(xiàn)用水平力拉BA，可以把OA繩拉到與豎直方向成多大角度? 2、水平橫粱的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10 kg的重物，CBA30°，如圖甲所示，則滑輪受到繩子的作用力為（g=10m/s2）A50N B50N C100N D100N3、已知質(zhì)量為m、電荷為q的小球，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放后沿直線(xiàn)OP向斜下方運(yùn)動(dòng)（OP和豎直方向成角），那么所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的最

38、小值是多少？ 4、輕繩AB總長(zhǎng)l，用輕滑輪懸掛重G的物體繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動(dòng)d而使繩不斷，求d的最大可能值5、A的質(zhì)量是m，A、B始終相對(duì)靜止，共同沿水平面向右運(yùn)動(dòng)當(dāng)a1=0時(shí)和5、a2=0.75g時(shí)，B對(duì)A的作用力FB各多大？ 6、一根長(zhǎng)2m，重為G的不均勻直棒AB，用兩根細(xì)繩水平懸掛在天花板上，如圖所示，求直棒重心C的位置7、如圖（甲）所示質(zhì)量為m的球放在傾角為的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角為多大時(shí)，AO所受壓力最?。?7、合力大小與分力大小之間的關(guān)系【例三】三名同學(xué)一起玩游戲，用三根繩拴住同一物體，其中甲同學(xué)用100N向東拉，乙同學(xué)用400

39、N的力向西拉，丙同學(xué)用400N的力向南拉。求物體所受的合力【例四】如圖，質(zhì)量為m的物體A靜止于傾角為的斜面上，試求斜面對(duì)A的支持力和摩擦力力的合成與分解典型例題 例1兩個(gè)共點(diǎn)力的合力與分力的關(guān)系是 A合力大小一定等于兩個(gè)分力大小之和B合力大小一定大于兩個(gè)分力大小之和C合力大小一定小于兩個(gè)分力大小之和D合力大小一定大于一個(gè)分力的大小，小于另一個(gè)分力的大小E合力大小可能比兩個(gè)分力的大小都大，可能都小，也可能比一個(gè)分力大，比另一個(gè)分力小分析因?yàn)閮蓚€(gè)共點(diǎn)力合力的大小范圍是所以情況B不可能，情況A、C、D不一定答E例2大小為4N、7N和9N的三個(gè)共點(diǎn)力，它們的最大合力是多大？最小合力是多大？誤解當(dāng)三個(gè)力

40、同方向時(shí)，合力最大，此時(shí)，F(xiàn)合=20N。當(dāng)4N、7N的兩個(gè)力同向且與9N的力方向相反時(shí)，合力最小，此時(shí)F合=2N。正確解答當(dāng)三個(gè)力同方向時(shí)，合力最大，合力最大值為F=F1+F2+F3=20N。由于這三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力的最小值都小于第三個(gè)力，所以這三個(gè)力的合力的最小值為零。錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo)誤解在求三個(gè)共點(diǎn)力最小合力時(shí)，由于思維定勢(shì)的負(fù)作用，仍和求最大合力一樣，把三個(gè)力限定在一直線(xiàn)上考慮，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。共點(diǎn)的兩個(gè)力（F1，F(xiàn)2）的合力的取值范圍是F1-F2F合F1+F2。若第三個(gè)共點(diǎn)力的大小在這一范圍內(nèi)，那么這三個(gè)力的合力可以為零。必須指出，矢量的正負(fù)號(hào)是用來(lái)表示矢量的方向的，比較兩個(gè)矢量

41、的大小應(yīng)比較這兩個(gè)矢量的絕對(duì)值，而不應(yīng)比較這兩個(gè)力的代數(shù)值。例3在同一平面上的三個(gè)共點(diǎn)力，它們之間的夾角都是120°，大小分別為20N、30N、40N，求這三個(gè)力的合力分析求兩個(gè)以上共點(diǎn)力的合力，可依次應(yīng)用平行四邊形法則為此可先求出F1、F2的合力F，再求F與F3的合力（圖1）由于需計(jì)算F與F2的夾角，顯得較繁瑣比較方便的方法可以先分解、后合成把F2分成20N+10N兩個(gè)力，F(xiàn)3分成20N+20N兩個(gè)力因?yàn)橥黄矫鎯?nèi)互成120°角的等大小的三個(gè)共點(diǎn)力的合力等于零，于是原題就簡(jiǎn)化為沿F2方向一個(gè)10N的力（F2）、沿F3方向一個(gè)20N的力（F3）的合力（圖2） 解由以上先分解

42、、后合成的方法得合力說(shuō)明根據(jù)同樣道理，也可把原來(lái)三個(gè)力看成（30N10N）、30N、（30N+10N），于是原題就轉(zhuǎn)化為一個(gè)沿F1反向10N的力與一個(gè)沿F3方向10N的力的合力例4在電線(xiàn)桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地上（圖1）如果鋼絲繩與地面的夾角A=B=60°，每條鋼絲繩的拉力都是300N，求兩根鋼絲繩作用在電線(xiàn)桿上的合力分析由圖可知，兩根鋼絲繩的拉力F1、F2之間成60°角，可根據(jù)平行四邊形法則用作圖法和計(jì)算法分別求出電線(xiàn)桿受到的合力解（1）作圖法：自O(shè)點(diǎn)引兩根有向線(xiàn)段OA和OB，相互間夾角為60°，設(shè)每單位長(zhǎng)為100N，則OA和OB的長(zhǎng)度都是3個(gè)單位長(zhǎng)度作出

43、平行四邊形OACB，其對(duì)角線(xiàn)OC就代表兩個(gè)拉力F1、F2的合力F量得OC長(zhǎng)為5.2個(gè)單位長(zhǎng)度，所以合力F=5.2×100N=520N用量角器量得AOC=BOC=30°，所以合力方向豎直向下（圖2）（2）計(jì)算法：先畫(huà)出力的平行四邊形（圖3），由于OA=OB，得到的是一個(gè)菱形。連AB，兩對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分因?yàn)樵诹Φ钠叫兴倪呅沃?，各線(xiàn)段按照同一比例表示力的大小，所以合力說(shuō)明在計(jì)算法中，作出的平行四邊形雖然是示意圖，但有關(guān)力的方向及大小也應(yīng)與已知情況相對(duì)應(yīng)，這樣可有助于求解由于各線(xiàn)段按同一比例反映力的大小，因此畫(huà)出的平行四邊形的大?。ㄈ鐖D4中OACB和OACB）并不影響計(jì)算結(jié)果例5

44、兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的大小不變，它們的合力F跟F1、F2兩力之間的夾角的關(guān)系如圖1所示，則合力F大小的變化范圍是多少？分析由于圖中顯示合力F與兩分力F1、F2之間夾角的圖像對(duì)=呈對(duì)稱(chēng)關(guān)系，因此只需根據(jù)其中一支圖線(xiàn)列式討論解由圖線(xiàn)中左半支可知：=時(shí)，F(xiàn)1-F2=1， （1）聯(lián)立兩式得F1=4N，F(xiàn)2=3N根據(jù)合力大小的變化范圍F1-F2FF1+F2，得合力變化范圍為17N說(shuō)明為了加深對(duì)圖1的認(rèn)識(shí)，可設(shè)想固定F1，使F2繞作用點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)（圖2）可以看到，它們的合力必以=為軸呈對(duì)稱(chēng)關(guān)系例6在一塊長(zhǎng)木板上放一鐵塊，當(dāng)把長(zhǎng)木板從水平位置繞一端緩緩抬起時(shí)（見(jiàn)圖），鐵塊所受的摩擦力（ ）A隨傾角的增大而減小B

45、在開(kāi)始滑動(dòng)前，隨角的增大而增大，滑動(dòng)后，隨角的增大而減小C在開(kāi)始滑動(dòng)前，隨角的增大而減小，滑動(dòng)后，隨角的增大而增大D在開(kāi)始滑動(dòng)前保持不變，滑動(dòng)后，隨角的增大而減小分析鐵塊開(kāi)始滑動(dòng)前，木板對(duì)鐵塊的摩擦力是靜摩擦力，它的大小等于引起滑動(dòng)趨勢(shì)的外力，即重力沿板面向下的分力，其值為f靜=Gsin它隨的增大而增大鐵塊滑動(dòng)后，木板對(duì)鐵塊的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力由于鐵塊與木板之間的正壓力N=Gcos，所以f滑=N=Gcos它隨著的增大而減小答B(yǎng)例7在圖中燈重G=20N，AO與天花板間夾角=30°，試求AO、BO兩繩受到的拉力？分析把CO繩中的拉力F=G=20N沿AO、BO兩方向分解，作出力的平行四邊形

46、解根據(jù)力的平行四邊形定則（圖示），由幾何關(guān)系得例8在圖中小球重G=100N，細(xì)繩與墻面間夾角=30°，求小球?qū)?xì)繩的拉力和對(duì)墻面的壓力分別等于多少？分析把小球重力沿細(xì)繩方向和垂直墻面方向分解，作出力的平行四邊形解根據(jù)力的平行四邊形定則（見(jiàn)圖），由幾何關(guān)系得所以小球?qū)?xì)繩的拉力F和對(duì)墻壁的壓力N分別為：F=G1=115.3N，N=G2=57.7N說(shuō)明由例1與例2可知，力分解問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)作用效果，畫(huà)出力的平行四邊形，接著就轉(zhuǎn)化為一個(gè)根據(jù)已知邊角關(guān)系求解的幾何問(wèn)題因此其解題基本思路可表示為：例9繩子AB能承受的最大拉力為100N，用它懸掛一個(gè)重50N的物體現(xiàn)在其中點(diǎn)O施加一水平力F緩慢

47、向右拉動(dòng)（如圖1所示），當(dāng)繩子斷裂時(shí)AO段與豎直方向間夾角多大？此時(shí)水平力F的大小為多少？分析用水平力緩緩移動(dòng)O點(diǎn)時(shí)，下半段繩子可以認(rèn)為始終呈豎直狀態(tài)，OB繩中的彈力T2恒等于物重上半段繩子AO傾斜后，由畫(huà)出的力平行四邊形（圖2）知，AO繩中彈力T1的大小應(yīng)等于F與T2的合力R，其最大值為100N解設(shè)AO繩中彈力T1=Tm=100N時(shí)，AO繩與豎直方向間夾角為由畫(huà)出的力平行四邊形知：=60°此時(shí)的水平力大小為：F=Rsin=Tmsin=100sin60°N=86.6N說(shuō)明由于上半段繩子AO中的彈力僅跟它對(duì)豎直方向間的夾角和懸掛物重G有關(guān)，跟AO段（或BO段）繩長(zhǎng)無(wú)關(guān)，因此，當(dāng)施力點(diǎn)在中點(diǎn)上方或下方時(shí)，并不會(huì)影響使繩子斷裂時(shí)對(duì)豎直方向的夾角，相應(yīng)的水平拉力F的大小也不變例10兩個(gè)大人與一個(gè)小孩沿河岸拉一條船前進(jìn)，兩個(gè)大人的拉力分別為F1=400N，F(xiàn)2=320