五年級數(shù)學知識點(齊)

1、學習必備歡迎下載小學五年級數(shù)學上冊期末復習知識點歸納第一單元小數(shù)乘法1 、小數(shù)乘整數(shù)（P2 、3 ）：意義 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如： 1.5 ×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個 1.5 的和的簡便運算。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。2 、小數(shù)乘小數(shù)（P4 、5 ）：意義 就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如： 1.5 ×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.5 ×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算

2、出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意：計算結果中，小數(shù)部分末尾的0 要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0 占位。3 、規(guī)律（ 1 ）（ P9 ）：一個數(shù)（ 0 除外）乘大于1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（ 0 除外）乘小于1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4 、求近似數(shù)的方法一般有三種（P10 ）：四舍五入法；進一法；去尾法5 、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。6 、（ P11 ）小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。7 、運算定律和性質：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律 :(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質

3、：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律： a×b=b×a 乘法結合律： (a ×b) ×c=a×(b ×c)乘法分配律： (a+b) ×c=a×c+b×c【 (a-b) ×c=a×c-b ×c】除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b ×c)第二單元小數(shù)除法8 、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如： 0.6 ÷0.3 表示已知兩個因數(shù)的積0.6 與其中的一個因數(shù)

4、0.3 ，求另一個因數(shù)的運算。9 、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法（P16 ）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0 ，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0 再除。10 、（ P21 ）除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0 補足。11 、 (P23) 在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入 ”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。12 、 (P24 、 25) 除法中的變化規(guī)律：商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)同時

5、擴大或縮小相同的倍數(shù)（0 除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。學習必備歡迎下載被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。13 、 (P28) 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232 的循環(huán)節(jié)是32.14 、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第三單元觀察物體15 、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。第四單元簡易方程16、（ P45 ）在含有字母的式子里

6、，字母中間的乘號可以記作“ ?，”也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。17、 a×a 可以寫作 a?a 或 a ， a 讀作 a 的平方。2a 表示 a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0 除外），等式依然成立。20、 10 個數(shù)量關系式：加法：和 =加數(shù) +加數(shù)一個加數(shù) =和 -兩一個加數(shù)減法：差 =被減數(shù) -減數(shù)被減數(shù) =差 +減數(shù)減數(shù) =被減數(shù) - 差乘法：積 =因數(shù) ×因數(shù)一個因數(shù) =積 

7、47;另一個因數(shù)除法：商 =被除數(shù) ÷除數(shù)被除數(shù) =商 ×除數(shù)除數(shù) =被除數(shù) ÷商21 、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22 、方程的檢驗過程：方程左邊= 方程右邊=所以， X= 是方程的解。23 、方程的解是一個數(shù)；解方程式一個計算過程。第五單元多邊形的面積23 、公式：長方形：周長=( 長+ 寬 ) ×2 【長 =周長 ÷2- 寬；寬 =周長 ÷2- 長】字母公式： C=(a+b) ×2面積 =長 ×寬字母公式： S=ab正方形：周長=邊長 ×4字母公式： C=4a面積 =邊長 ×

8、;邊長字母公式： S=a平行四邊形的面積= 底×高字母公式：S=ah三角形的面積=底 ×高 ÷2 【底 =面積 ×2÷高；高 =面積 ×2÷底】字母公式：S=ah÷ 2梯形的面積 =（上底 +下底） ×高 ÷2字母公式：S=（ a+b ） h÷2 【上底 =面積 ×2÷高下底，下底=面積 ×2÷高 -上底；高 =面積 ×2÷（上底 +下底）】學習必備歡迎下載24 、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移25 、三角形面積公式推導：

9、旋轉平行四邊形可以轉化成一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當于三角形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當于三角形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2 倍，因為長方形面積=長 ×寬，所以平行四邊形面積=底 ×高 . 因為平行四邊形面積=底 ×高，所以三角形面積=底 ×高 ÷226 、梯形面積公式推導：旋轉27 、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。平行四邊形的

10、底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2 倍，因為平行四邊形面積=底 ×高，所以梯形面積=( 上底 +下底 ) ×高 ÷228 、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2 倍。29 、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。30 、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。第六單元統(tǒng)計與可能性31 、平均數(shù) =總數(shù)量 ÷總份數(shù)32 、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據的影響，用它代表全體數(shù)據的一般水平更合適。第七單元數(shù)學廣角33 、數(shù)不僅可

11、以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。34 、郵政編碼：由6 位組成，前2 位表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）054001前 3 位表示郵區(qū)前 4 位表示縣（市）最后 2 位表示投遞局35 、身份證號碼：18 位1 30 52 1197803010 0 19河北省邢臺市邢臺縣出生日期順序碼校驗碼倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。第一單元倍數(shù)與因數(shù)（我們只在自然數(shù)（0 除外）范圍內研究倍數(shù)和因數(shù)。）1、像 0、 1、2、 3、 4、 5、 6 這樣的數(shù)是自然數(shù)。2、像 -3 、-2 、 -1 、 0 、1 、 2、3 這樣的數(shù)是整數(shù)。3、整數(shù)與自然數(shù)的關系：整數(shù)包括自然數(shù)。4、倍數(shù)和

12、因數(shù)：舉例如 4×5 20,20 是 4 和 5 的倍數(shù)， 4 和 5 是 20 的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。5、找倍數(shù)：從1 倍開始有序的找。6、一個數(shù)倍數(shù)的特點：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；學習必備歡迎下載最小的倍數(shù)是它本身；沒有最大的倍數(shù)。7、找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù)，一對一對有序的找較好。8、一個數(shù)因數(shù)的特點：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；最小的因數(shù)是1；最大的因數(shù)是它本身。9、 2 的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、 6、8 的數(shù)是 2 的倍數(shù)。10、奇數(shù)和偶數(shù)：是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。按一個數(shù)是不是 2 的倍數(shù)來分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)

13、11、5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5 的倍數(shù)。12、3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。13、既是2 的倍數(shù)又是5 的倍數(shù)的特征：個位是0 的數(shù)。既是 2 的倍數(shù)又是3 的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8 的數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)既是 3的倍數(shù)又是5 的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)既是 2的倍數(shù)又是3 的倍數(shù)還是5 的倍數(shù)的特征： 個位是0 的數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)9的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9 的倍數(shù)，這個數(shù)就是9 的倍數(shù)14、質數(shù)：一個數(shù)只有1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫

14、質數(shù)。最小的質數(shù)是2,是唯一的質數(shù)中的偶數(shù)。100 以內的質數(shù)：15 、合數(shù)：一個數(shù)除了1 和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。1 既不是質數(shù)也不是合數(shù)，最小的合數(shù)是4.16 、按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類。第二單元圖形的面積（一）1、長方形周長 =（長 +寬） ×2C = 2 ( a + b )2、長方形面積 =長 ×寬S = a b3、正方形周長 =邊長 ×4C = 4 a4、正方形面積 =邊長 ×邊長S = a 25、平行四邊形面積 = 底×高S = a h6、平行四邊形底 =面積 ÷高a = S÷h7

15、、平行四邊形高 =面積 ÷底h = S÷a8、三角形面積 =底 ×高 ÷2S = a h÷29、三角形底 =面積 ×2÷高a = 2 S÷h10 、三角形高 =面積 ×2÷底h = 2 S÷a11 、梯形面積 =（上底 +下底） ×高 ÷2S = ( a + b ) h2 ÷12 、梯形高 =梯形面積 ×2÷（上底 +下底）h = 2 S(÷a + b )學習必備歡迎下載13 、梯形上底 =梯形面積 ×2÷

16、高 -下底a = 2 S÷h - b14 、梯形下底 =梯形面積 ×2÷高 -上底b = 2 S÷h - a15 、1平方千米 =100 公頃 =1000000平方米16 、1公頃 =10000平方米17 、1平方米 =100平方分米 =10000平方厘米第三單元分數(shù)1、分數(shù)：把單位 “ 1平”均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。2、 分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。3、 分數(shù)單位：把單位 “ 1平”均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個分數(shù)的分數(shù)單位。4、真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做

17、真分數(shù)。真分數(shù)小于1 。5、假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)都大于或等于1。6、帶分數(shù)：由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。7、 假分數(shù)化成帶分數(shù)：用分子除以分母，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分數(shù)分數(shù)部分的分子，分母不變。8、 整數(shù)化成假分數(shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。9、 帶分數(shù)化成假分數(shù)：用帶分數(shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。10 、 質因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式，其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。11把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。如 12 2×2×312 、幾

18、個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。13 互質：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個數(shù)叫做互質?；ベ|的規(guī)律：（ 1 ）相鄰的自然數(shù)互質；（ 2 ）相鄰的奇數(shù)都是互質數(shù)；（ 3 ）1 和任何數(shù)互質；（ 4 ）兩個不同的質數(shù)互質（ 5 ）2 和任何奇數(shù)互質。質數(shù)與互質的區(qū)別：質數(shù)是就一個數(shù)而言，而互質是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關系；這些數(shù)本身不一定是質數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如 8和9.14 、 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。15 、求最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法關系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關系16 、 分子

19、分母互質的分數(shù)叫最簡分數(shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的1 的分數(shù)是最簡分數(shù)。學習必備歡迎下載17 、 約分：把一個分數(shù)的分子和分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫做約分。計算結果通常用最簡分數(shù)表示。18 、 通分：把異分母分數(shù)分別化成同分母分數(shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分數(shù)的分母較簡便。19 、 如何比較分數(shù)的大?。悍帜赶嗤瑫r，分子大的分數(shù)大；分子相同時，分母小的分數(shù)大；分子分母都不同時，通分再比。20 、 分數(shù)基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)大小不變。21 、分數(shù)的意義兩種解釋：把單位“ 1平”均分成 4 份，表示這樣的3 份。把 3 平均分成4 份，表

20、示這樣的1 份。數(shù)學與交通：1 相遇問題：基本公式：一個人走：速度×時間 =路程兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間 =兩人共走路程甲走的路程 +乙走的路程 =兩人共走的路程2、旅游費用：購票方案：根據人數(shù)的多少，價格的不同以及團體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選擇一種方案購票或幾種方案結合起來購票。若只有A 、 B 兩種方案是，只要選擇其中一種價格便宜的就行。租車問題 : 用列表法解決問題。兩個原則：多用單價低的，少空座。3、看圖找關系：讀懂圖表中的有關信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。在速度與時間的關系上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行駛；線往下畫，說明減速

21、。在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發(fā)；與橫軸平行，說明原地不動；線往下畫，說明又從終點回到某地。第四單元分數(shù)加減法1，異分母分數(shù)加減法：先通分，化成同分母分數(shù)，然后按照同分母分數(shù)加減法法則進行計算。2，對計算結果的要求：能約分的要約成最簡分數(shù)，是假分數(shù)要化成帶分數(shù)。3，分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數(shù)。4，小數(shù)化成分數(shù)的方法：看小數(shù)部分有幾位，就在1 的后面加幾個0 做分母，去掉小數(shù)點做分子，能約分的要約分。第五單元圖形的面積（二）1， 求組合圖形面積的方法：（ 1）分割法：將圖形進行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。（和法）學習必備歡迎下載（ 2）添補法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形，基本圖形面積-添補圖形面積 =組合圖形面積。2.不規(guī)則圖形面積的估算：（ 1 ）數(shù)格子的方法。（ 2 ）把不規(guī)則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。雞兔同籠：1，列表法。2，假設法3，列方程點陣中的規(guī)律：略第六單元可能性大小1，用 1 表示事件一定發(fā)生，用0 表示事件一定不會發(fā)生，用分數(shù)表示可能性的大小。2，設計活動方案。鋪地磚：1，地面面積除以每塊地磚面積= 所鋪地磚塊數(shù)2，每平