福建省高中數(shù)學(xué)新人教版必修一教案：1.2.2 函數(shù)的表示法(1)

1、.三維目標(biāo)定向知識與技能1、會利用圖象的對稱性畫出含有絕對值符號的函數(shù)的圖象。2、通過實例體會分段函數(shù)的概念并了解分段函數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用。過程與方法通過豐富實例的探究過程，體會分段函數(shù)在具體問題中的應(yīng)用。情感、態(tài)度與價值觀體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的運用。教學(xué)重難點分段函數(shù)的理解以及分段函數(shù)在實際問題中的運用。教學(xué)過程設(shè)計-2-30123xy12345-1一、含有絕對值符號的函數(shù)的圖象例1、畫出函數(shù)的圖象。解：由絕對值的概念，我們有，所以函數(shù)的圖象為：xOy22練習(xí)1、畫出函數(shù)的圖象。練習(xí)2、畫出函數(shù)的圖象。練習(xí)3、畫出函數(shù)的圖象。xOy22xOy22結(jié)論：函數(shù)的圖象：把

2、函數(shù)圖象中x軸下方的圖象對稱到x軸上方；函數(shù)的圖象：先畫出函數(shù)在y軸右方的圖象，再關(guān)于y軸對稱到左邊。二、分段函數(shù)例2、（公交車票價）某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）。如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。解：設(shè)票價為y元，里程為x公里，由題意可知，自變量的取值范圍是。由“招手即?！惫财嚻眱r的制定規(guī)則，可得到以下函數(shù)解析式：0510152012345xy，其圖象為：分段函數(shù)：所謂“分段函數(shù)”，習(xí)慣上指在定義域的不

3、同部分，有不同的對應(yīng)法則的函數(shù)，對它應(yīng)有以下兩點基本認(rèn)識：（1）分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個函數(shù)；（2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。510152025303551015202530Ot/sv(cm/s)例3、某質(zhì)點30秒內(nèi)運動速度v是時間t的函數(shù)，它的圖象如圖，用解析式法表示出這個函數(shù)，并求出9秒時質(zhì)點的速度。分析：函數(shù)的解析式為：，當(dāng)t = 9時，。練習(xí)4、中華人民共和國個人所得稅規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額。此項稅款按下表分段累計計算：全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）不超過500元的部分5

4、超過500元至2000元的部分10超過2000元至5000元的部分15某人一月份應(yīng)交納此項稅款為26.78元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少？練習(xí)5、如圖，在邊長為1的正方形ABCD的邊上有一點P，沿著折線BCDA由點B（起點）向點A（終點）運動，設(shè)點P運動的路程為x，ABP的面積為y，求：ABCDPx（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出y = f (x) 的圖象。三、歸納小結(jié)（1）圖象與解析式是函數(shù)最重要的兩種表示方法，兩者相輔相成，互為補充，要能夠順利地進(jìn)行兩者的互相轉(zhuǎn)化。（2）分段函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，自變量在不同范圍內(nèi)取值時，對應(yīng)的解析式不同，但無論分段函數(shù)共有幾段，它始終是一個函數(shù)，而不是