函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題與答案

1、（數(shù)學(xué)1必修）第一章（下） 函數(shù)的基本性質(zhì)基礎(chǔ)訓(xùn)練a組一、選擇題1已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（ ）a. b. c. d. 2若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）a bc d3如果奇函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是（ ）a增函數(shù)且最小值是 b增函數(shù)且最大值是c減函數(shù)且最大值是 d減函數(shù)且最小值是4設(shè)是定義在上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（ ）a奇函數(shù) b偶函數(shù) c既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) d非奇非偶函數(shù)。5下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）a b c d6函數(shù)是（ ）a是奇函數(shù)又是減函數(shù) b是奇函數(shù)但不是減函數(shù) c是減函數(shù)但不是奇函數(shù) d不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)二、填

2、空題1設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，若?dāng)時(shí)， 的圖象如右圖,則不等式的解是 2函數(shù)的值域是_。3已知，則函數(shù)的值域是 .4若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是 .5下列四個(gè)命題（1）有意義; （2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;（3）函數(shù)的圖象是一直線；（4）函數(shù)的圖象是拋物線，其中正確的命題個(gè)數(shù)是_。三、解答題1判斷一次函數(shù)反比例函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性。2已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且同時(shí)滿足下列條件：（1）是奇函數(shù)；（2）在定義域上單調(diào)遞減；（3）求的取值范圍。3利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域；4已知函數(shù). 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值； 求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。（數(shù)學(xué)1必修）第一章（下） 函數(shù)的基本

3、性質(zhì)綜合訓(xùn)練b組一、選擇題1下列判斷正確的是（ ）a函數(shù)是奇函數(shù) b函數(shù)是偶函數(shù)c函數(shù)是非奇非偶函數(shù) d函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（ ） a b c d3函數(shù)的值域?yàn)椋?）a b c d4已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d5下列四個(gè)命題：(1)函數(shù)在時(shí)是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒有交點(diǎn)，則且；(3) 的遞增區(qū)間為；(4) 和表示相等函數(shù)。其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )a b c ddd0t0 toadd0t0 tobdd0t0 tocdd0t0 tod6某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累

4、了再走余下的路程. 在下圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下圖中的四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的是（ ）二、填空題1函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_。2已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么時(shí)， .3若函數(shù)在上是奇函數(shù),則的解析式為_.4奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則_。5若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍為_。三、解答題1判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2）2已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，恒成立，證明：（1）函數(shù)是上的減函數(shù)；（2）函數(shù)是奇函數(shù)。 3設(shè)函數(shù)與的定義域是且,是偶函數(shù), 是奇函數(shù),且,求和的解析式.4設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，（1）討論的奇偶性；（2）求的

5、最小值。（數(shù)學(xué)1必修）第一章（下） 函數(shù)的基本性質(zhì)提高訓(xùn)練c組一、選擇題1已知函數(shù)，則的奇偶性依次為（ ）a偶函數(shù)，奇函數(shù) b奇函數(shù)，偶函數(shù)c偶函數(shù)，偶函數(shù) d奇函數(shù)，奇函數(shù)2若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，且在上是減函數(shù)，則的大小關(guān)系是（ ）a> b< c d3已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（ ）a. b. c. d.4設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（ ）a b c d5已知其中為常數(shù)，若，則的值等于( )a b c d6函數(shù),則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在函數(shù)f(x)圖象上的是（ ）a b c d 二、填空題1設(shè)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)_。2若函數(shù)在上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值

6、范圍是 。3已知，那么_。4若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是 。5函數(shù)的值域?yàn)開。三、解答題1已知函數(shù)的定義域是，且滿足,如果對(duì)于,都有,（1）求；（2）解不等式。2當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值。3已知在區(qū)間內(nèi)有一最大值，求的值.4已知函數(shù)的最大值不大于，又當(dāng)，求的值。（數(shù)學(xué)1必修）第一章下 基礎(chǔ)訓(xùn)練a組一、選擇題 1. b 奇次項(xiàng)系數(shù)為2. d 3. a 奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，左右兩邊有相同的單調(diào)性4. a 5 a 在上遞減，在上遞減，在上遞減，6. a 為奇函數(shù)，而為減函數(shù)。二、填空題1 奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，補(bǔ)足左邊的圖象2. 是的增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，3 該函數(shù)為增函數(shù)，自變量最小時(shí)，函數(shù)值最小；自變量

7、最大時(shí)，函數(shù)值最大4 5 （1），不存在；（2）函數(shù)是特殊的映射；（3）該圖象是由離散的點(diǎn)組成的；（4）兩個(gè)不同的拋物線的兩部分組成的，不是拋物線。三、解答題1解：當(dāng)，在是增函數(shù)，當(dāng)，在是減函數(shù)；當(dāng)，在是減函數(shù)，當(dāng)，在是增函數(shù)；當(dāng)，在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，當(dāng)，在是增函數(shù)，在是減函數(shù)。2解：，則,3解：，顯然是的增函數(shù)， 4解：對(duì)稱軸（2）對(duì)稱軸當(dāng)或時(shí)，在上單調(diào)或。（數(shù)學(xué)1必修）第一章（下） 綜合訓(xùn)練b組 一、選擇題 1. c 選項(xiàng)a中的而有意義，非關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，選項(xiàng)b中的而有意義，非關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，選項(xiàng)d中的函數(shù)僅為偶函數(shù)；2. c 對(duì)稱軸，則，或，得，或3. b ,是的減函數(shù)，當(dāng) 4. a 對(duì)

8、稱軸 1. a （1）反例；（2）不一定，開口向下也可；（3）畫出圖象可知，遞增區(qū)間有和；（4）對(duì)應(yīng)法則不同6. b 剛剛開始時(shí)，離學(xué)校最遠(yuǎn)，取最大值，先跑步，圖象下降得快！二、填空題1 畫出圖象 2. 設(shè)，則，,3. 即4. 在區(qū)間上也為遞增函數(shù)，即 5. 三、解答題1解：（1）定義域?yàn)椋瑒t，為奇函數(shù)。（2）且既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。2證明：(1)設(shè)，則，而 函數(shù)是上的減函數(shù); (2)由得 即，而 ，即函數(shù)是奇函數(shù)。 3解：是偶函數(shù), 是奇函數(shù)，且而,得,即，。4解：（1）當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，為非奇非偶函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，不存在；當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，。（數(shù)學(xué)1必修）第一章（下） 提高訓(xùn)練c組 一、選擇題 1. d ， 畫出的圖象可觀察到它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱或當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，則2. c ，3. b 對(duì)稱軸4. d 由得或而 即或5. d 令，則為奇函數(shù) 6. b 為偶函數(shù) 一定在圖象上，而，一定在圖象上二、填空題1 設(shè)，則，2. 且 畫出圖象，考慮開口向上向下和左右平移3. ，4. 設(shè)則，而，則5. 區(qū)間是函數(shù)的遞減區(qū)間，把分別代入得最大、小值 三、解答題1 解：（1）令，則（2），則。2 解：對(duì)稱軸當(dāng)，即