案例11圖像壓縮編碼

1、崔麗小波分解和重構(gòu)壓縮的原因： 原始圖像存在很大的冗余度，數(shù)據(jù)之間存在著相關(guān)性，去掉這些冗余，會(huì)節(jié)省空間 在多媒體系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域，人眼視覺(jué)對(duì)于邊緣急劇變化不敏感（視覺(jué)掩蓋效應(yīng)），而對(duì)亮度信息敏感，對(duì)顏色分辨率弱等，因此在高壓縮下，恢復(fù)的圖像仍然比較滿(mǎn)意。注意：冗余信息有時(shí)候也是很重要的，具有抗干擾能力，有利于糾錯(cuò)。無(wú)損壓縮和有損壓縮無(wú)損壓縮：將相似的（或相同的）數(shù)據(jù)按特征分類(lèi)，使用較少的數(shù)據(jù)量描述原始數(shù)據(jù)，已達(dá)到減少數(shù)據(jù)量的目的。有損壓縮：利用人眼的視覺(jué)特性有針對(duì)性的簡(jiǎn)化不重要的數(shù)據(jù)，以減少總的數(shù)據(jù)量。只要損失的數(shù)據(jù)不太影響人眼的主觀接受的效果，就可以采用。信息熵： 設(shè)事件xi 發(fā)生的概率為P

2、(xi)，則事件所具有的信息量為 信息量的單位為比特（bit），意為表示該事件（字符）所需的最小位數(shù)，稱(chēng) 為事件xi的熵。平均信息熵：對(duì)于又一個(gè)信息列X=x1， x2, xn ，其平均信息熵定義為壓縮比：1.信息論中定義壓縮比為壓縮前、后數(shù)據(jù)熵之比。 該方法基于對(duì)要壓縮數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。2.壓縮比=（源代碼長(zhǎng)度-壓縮后代碼長(zhǎng)度）/源代碼長(zhǎng)度*100% 被壓縮掉的數(shù)據(jù)占源數(shù)據(jù)的比例。注意：壓縮比是有上限的，對(duì)基于統(tǒng)計(jì)的編碼方法而言，這個(gè)上限與信息熵有密切關(guān)系，如果壓縮比超過(guò)了這個(gè)上限，還原時(shí)將無(wú)法恢復(fù)原狀，出現(xiàn)失真。數(shù)據(jù)壓縮算法是在模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，這里的模型是數(shù)據(jù)和規(guī)則的集合。規(guī)則：數(shù)據(jù)壓

3、縮模型和編碼無(wú)損壓縮常用兩種模型：統(tǒng)計(jì)模型和字典模型。 統(tǒng)計(jì)模型：根據(jù)讀入字符出現(xiàn)的概率進(jìn)行編碼 字典模型：根據(jù)源文件建立數(shù)據(jù)字典，字典中列出了較長(zhǎng)的字符串及對(duì)應(yīng)該串的代碼。輸入信號(hào)輸出代碼規(guī)則1.行程編碼 編碼原理：計(jì)算機(jī)生成的圖形往往許多相同的圖塊，許多連續(xù)的掃描行都具有同一個(gè)顏色，或者同一掃描行上有許多連續(xù)的像素具有相同的顏色值。不適用于自然圖像 方法：存儲(chǔ)一個(gè)像素值及具有相同顏色是像素?cái)?shù)。2.增量調(diào)制編碼： 編碼原理：自然圖像，在較大范圍內(nèi)，圖像顏色雖然不完全一致，但變化不大。因此，在這些區(qū)域內(nèi)，相鄰像素的像素值相差很小，具有很大的相關(guān)性。 方法：利用圖像相鄰像素值的相關(guān)性來(lái)壓縮每個(gè)像

4、素值的位數(shù)。它不存儲(chǔ)掃描行上每個(gè)像素的實(shí)際值，而只存儲(chǔ)每一行上第一個(gè)像素的實(shí)際值，其后，一次存儲(chǔ)每一個(gè)像素的像素值與前一個(gè)像素值的差值，即增量值。由于差值較小，可以用較少的位數(shù)來(lái)表示和記錄。 3.霍夫曼編碼 編碼原理：定長(zhǎng)碼采用相同位數(shù)（bit）對(duì)數(shù)據(jù)編碼，如ASCII碼。變長(zhǎng)碼采用不同位數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，以節(jié)省存儲(chǔ)空間。 方法：對(duì)圖像數(shù)據(jù)掃描一遍，計(jì)算出各種像素出現(xiàn)的概率，按概率大小之指定不同長(zhǎng)度的唯一碼字，由此得到一張?jiān)搱D像的霍夫曼碼表。 注意：霍夫曼編碼與前兩者結(jié)合效果會(huì)更好。如何組織小波系數(shù)及其位置信息？如何處理小波系數(shù)及其位置信息？編碼方式： 零樹(shù)編碼，SPIHT編碼，Haffman

5、編碼等無(wú)損壓縮涉及到閾值的選取小波變換熵編碼量化小波系數(shù)之間有自相似性質(zhì)零樹(shù)編碼 四叉樹(shù)結(jié)構(gòu)小波系數(shù)的處理-掃描順序: : 小波系數(shù)位置的處理-由掃描順序及小波零樹(shù)共同完成其中, H, H表示小波系數(shù)大于或等于當(dāng)前的閾值; ; L L表示小波系數(shù)小于當(dāng)前的閾值. . 例子：編碼下面的小波系數(shù)小波系數(shù)的表示-位平面編碼 二進(jìn)制表達(dá)63=111111 符號(hào)位平面及前三個(gè)高位的位平面通過(guò)不同閾值如32,16,8,32,16,8,對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行掃描, , 可以發(fā)現(xiàn)最重要的小波系數(shù). . 這等價(jià)于對(duì)位平面依次進(jìn)行小波零樹(shù)編碼. . 由此實(shí)現(xiàn)累進(jìn)編碼, ,也稱(chēng)為嵌入式編碼. .多遍掃描編碼小波系數(shù)圖像，其

6、中每一遍掃描包含以下的處理步驟： 1.1.選擇閾值 2. 主掃描 3. 輔掃描 4. 輸出編碼信號(hào)1. 1. 選擇閾值對(duì)于L L級(jí)小波變換，EZWEZW算法應(yīng)用一系列的閾值T0，T1,TL-1來(lái)確定小波系數(shù)的重要性，其中Ti-1=Ti /2, i=1,2.L-1初始閾值的選擇方法如下：2. 主掃描系數(shù)正負(fù)號(hào)？系數(shù)正負(fù)號(hào)？是否為零樹(shù)是否為零樹(shù)的子孫系數(shù)？的子孫系數(shù)？它的子孫系數(shù)它的子孫系數(shù)存在重要系數(shù)？存在重要系數(shù)？是否為重要系數(shù)？是否為重要系數(shù)？輸入小波系數(shù)輸入小波系數(shù)是是否否 + P P - N N是是不編碼不編碼否是是 Z Z否否 T T最大系數(shù) 63,T0=32D1：PNZTPTTTTZ

7、TTZZZZZPZZ注意：注意： 在掃描過(guò)程中，用一個(gè)在掃描過(guò)程中，用一個(gè)主掃主掃描表描表記錄這些輸出符號(hào)。當(dāng)一記錄這些輸出符號(hào)。當(dāng)一個(gè)系數(shù)的輸出符號(hào)為個(gè)系數(shù)的輸出符號(hào)為T(mén) T時(shí)，它時(shí)，它的所有子孫系數(shù)就不再掃描，的所有子孫系數(shù)就不再掃描，并用并用表示。表示。 第第i i次主掃描結(jié)束后，將輸出次主掃描結(jié)束后，將輸出符號(hào)為符號(hào)為P P或或N N的系數(shù)的相應(yīng)位置的系數(shù)的相應(yīng)位置加標(biāo)記加標(biāo)記或?qū)⑦@些系數(shù)置為零，或?qū)⑦@些系數(shù)置為零，以免在下次主掃描時(shí)再對(duì)它們以免在下次主掃描時(shí)再對(duì)它們編碼。編碼。3. 3. 輔掃描：對(duì)主掃描表進(jìn)行順序掃描，對(duì)其中輸出符號(hào)為P P或N N的小波系數(shù)進(jìn)行量化。實(shí)際意義? ?

8、 本質(zhì)上是發(fā)現(xiàn)“重要系數(shù)”在下一個(gè)位平面上的改進(jìn)位. . 4.編碼器輸出兩類(lèi)信息： 一類(lèi)是給解碼器的信息，包括閾值、主掃描表和輔掃描表；輸出編碼信息 T0=32;D1：NZTPTTTTZTTZZZZZPZZ；S1=1010; 第二類(lèi)是用于下次掃描的信息，包括閾值及第3步中獲得的重要系數(shù)序列。 T0=32; 63-P, 34-N, 49-P, 47-P-小波圖像數(shù)據(jù)。第二次編碼：設(shè)置新閾值： T1=T0/2=16 主掃描：D2：NPTTTTTTTTTTTZZZZ輔掃描：重新量化S2：100110第二次編碼輸出結(jié)果： a）為解碼器提供的信息 T1=16；D2：NPTTTTTTTTTTTZZZZ ；

9、 S2：100110 b）為下一次掃描的信息 T1=16 ； 63-P,34-N,49-P,47-P,31-N, 23-P 小波圖像數(shù)據(jù)。主要步驟包括： 接收編碼器發(fā)送的解碼信息 設(shè)置閾值，構(gòu)造逆量化器。 解讀位流中包含的位置信息和小波系數(shù)信息。討論: : 其它的必要信息包括小波濾波器, , 小波分解的次數(shù)與圖象大小等。第一次解碼解碼器接收到的信息： 32/ PNZTPTTTTZTTZZZZZPZZ/1010 重要的小波系數(shù)與其量化符號(hào)有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：第二次解碼解碼器接收到的信息：16/NPTTTTTTTTTTTZZZZ /100110 其中S2的前4位表示第一次解碼時(shí)得到的S1中的量化符號(hào)，它們的重構(gòu)值依次為(56,-40,56,40)第二次解碼過(guò)程由兩步組成：1）應(yīng)用新的量化器，提高第一次解碼得到的重要系數(shù)的重構(gòu)精度。(56,-40, 56,40) (60,-36,52,44) 2）求解在第一次解碼時(shí)尚未恢復(fù)的系數(shù)。 對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：具有顯著編碼性能的原因： （1）離散小波變換 （2）零樹(shù)編碼 （3）累進(jìn)逼近 （4）自