2009年吉林松原中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2009年吉林松原中考數(shù)學(xué)真題及答案一、填空題（每小題2分，共20分）1數(shù)軸上、兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是 0123（第1題）2計(jì)算= 3為鼓勵大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市為在開發(fā)區(qū)創(chuàng)業(yè)的每位大學(xué)生提供貨款150 000元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 元4不等式的解集為 5如圖，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 （第5題）Ax3yO-56方程的解是 7若 8將一個含有60°角的三角板，按圖所示的方式擺放在半圓形紙片上，為圓心，則= 度CA（第8題）OBxy（第9題）ADOCBEC34°BA（第10題）9如圖，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），把沿軸向右平移得到如果那么的長為 10將一張矩形紙片折疊成如圖

2、所示的形狀，則ABC= 度二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）11化簡的結(jié)果是（ ）A B C D12下列圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D13下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（ ）圓柱正方體圓錐球A B C D14種飲料種飲料單價(jià)少1元，小峰買了2瓶種飲料和3瓶種飲料，一共花了13元，如果設(shè)種飲料單價(jià)為元/瓶，那么下面所列方程正確的是（ ）A B C D15某校七年級有13名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（ ）A中位數(shù) B眾數(shù) C平均數(shù) D極

3、差60°PQ2cm（第16題）16將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕的長是（ ）Acm Bcm Ccm D2cm 三、解答題（每小題5分，共20分）17在三個整式中，請你任意選出兩個進(jìn)行加（或減）運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解18在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：（1） 兩次取出小球上的數(shù)字相同；（2） 兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10（第19題）BDCFA郜E19

4、如圖，請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明 DGCFAEByx（第20題）20如圖所示，矩形的周長為14cm，為的中點(diǎn)，以為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)以為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)設(shè)cm，cm，當(dāng)時，求的值四、解答題（每小題6分，共12分）（第21題）200150100500175150臺數(shù)種類電腦電視機(jī)熱水器冰箱洗衣機(jī)冰箱%35%10%電腦電視機(jī)熱水器洗衣機(jī)注意：將答案寫在橫線上5%21下圖是根據(jù)某鄉(xiāng)2009年第一季度“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品的購買情況繪制成的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：（1）第一季度購買的“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品的總臺數(shù)為 ；（2）把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

5、22如圖，中，弦相交于的中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使，連接BC、（1）求證：；（第22題）OFDAEBC（2）當(dāng)時，求的值五、解答題（每小題7分，共14分）23小鵬學(xué)完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點(diǎn)都在橫格線上，已知=36°，求長方形卡片的周長”請你幫小艷解答這道題（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°0.60，cos36°0.80，tan36°0.75）（第23題）CDABl12mm24如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線在第一象限交于點(diǎn)，為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)的橫

6、坐標(biāo)為3為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且平行于軸yOBABCDPxB（第24題）（1）直接寫出的值；（2）求梯形的面積六、解答題（每小題8分，共16分）25兩地相距45千米，圖中折線表示某騎車人離地的距離與時間的函數(shù)關(guān)系有一輛客車9點(diǎn)從地出發(fā)，以45千米/時的速度勻速行駛，并往返于兩地之間（乘客上、下車停留時間忽略不計(jì)） （1）從折線圖可以看出，騎車人一共休息 次，共休息 小時；（2）請?jiān)趫D中畫出9點(diǎn)至15點(diǎn)之間客車與地距離隨時間變化的函數(shù)圖象；（3）通過計(jì)算說明，何時騎車人與客車第二次相遇y/千米（第25題）453010111213141590x/時26兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在

7、直線上（如圖），=2cm，將長方形繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)角，將長方形繞著點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)相同的角度（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)、重合時，連接（如圖），求點(diǎn)到的距離；圖ADBCGEFl圖ADBCHGEFl圖ADMCHGEFlCN（第26題）（H）（2）當(dāng)時（如圖），求證：四邊形為正方形七、解答題（每小題10分，共20分）27某數(shù)學(xué)研究所門前有一個邊長為4米的正方形花壇，花壇內(nèi)部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中準(zhǔn)備在形如Rt的四個全等三角形內(nèi)種植紅色花草，在形如Rt的四個全等三角形內(nèi)種植黃色花草，在正方形內(nèi)種植紫色花草，每種花草的價(jià)格如下表：品種紅色花草黃色花草紫色花草價(jià)格（元/米2）6080

8、120（第27題）ABFCGDHQPNM紅黃紫E設(shè)的長為米，正方形的面積為平方米，買花草所需的費(fèi)用為元，解答下列問題：（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求所需的最低費(fèi)用是多少元；（3）當(dāng)買花草所需的費(fèi)用最低時，求的長28如圖所示，菱形的邊長為6厘米，從初始時刻開始，點(diǎn)、同時從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以1厘米/秒的速度沿的方向運(yùn)動，點(diǎn)以2厘米/秒的速度沿的方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，、兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)、運(yùn)動的時間為秒時，與重疊部分的面積為平方厘米（這里規(guī)定：點(diǎn)和線段是面積為的三角形），解答下列問題： （1）點(diǎn)、從出發(fā)到相遇所用時間是 秒；（2）點(diǎn)、從開始運(yùn)動到停止的過程中，當(dāng)是等邊

9、三角形時的值是 秒；（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式PQABCD（第28題）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)閱卷說明：1 評卷采分最小單位為1分，每步標(biāo)出的是累計(jì)分2 考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照本“參考答案”的相應(yīng)步驟給分一、填空題（每小題2分，共20分）1 29 31.5×105 4>1 5（5，3）65 7 8120 97 1073二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）11D 12D 13C 14A 15A 16B三、解答題（每小題5分，共20分）17解： 或或或說明：選擇整式正確得2分，整式加（減）結(jié)果正確得1分，因式分解正確得2分，累計(jì)5分.樹形圖67627677622

10、218 解： 列 表第二次第一次676（6，6）（6，）（6，7）（，6）（，）（，7）7（7，6）（7，）（7，7）（2分）（1）（兩數(shù)相同）=（3分）（2）（兩數(shù)和大于10）=（5分）19 解：（1）、（寫出其中的三對即可）.（3分）（2）以為例證明證明：在Rt和Rt中， RtRt.（5分）說明：選任何一對全等三角形，只要證明正確均得分20 解：根據(jù)題意，得（3分）解得（5分）答：為4，為3說明：不寫答不扣分四、解答題（每小題6分，共12分）21解：（1）500（1分） （2）冰箱%35%10%電腦電視機(jī)熱水器洗衣機(jī)注意：將答案寫在橫線上200150100500175150臺數(shù)種類電腦電視

11、機(jī)熱水器冰箱洗衣機(jī)203025501005%（6分）說明：第（2）問中每圖補(bǔ)對一項(xiàng)得1分，條形圖中不標(biāo)臺數(shù)不扣分22（1）證明：是的中位線，（1分）（2分）又（3分）（4分）（2）解：由（1）知，（5分）又（6分）五、解答題（每小題7分，共14分）23 解：作于點(diǎn)，于點(diǎn)（1分）CDABlEF12mm根據(jù)題意，得=24mm，=48mm.（2分）在Rt中，sin，（3分）mm（4分）在Rt中，cos，（5分）mm（6分）矩形的周長=2（40+60）=200mm（7分）24 解：（1）=12，=.（2分）yOBABCDPxB（2）把=2代入=，得=6.（2，6）把=2代入，得(2，).（4分）把=3

12、代入得=，(3，).4（1）=5（6分）（7分）六、解答題（每小題8分，共16分）25 解：（1）兩兩（2分）（2）y/千米453010111213141590x/時FE（4分）（3）設(shè)直線所表示的函數(shù)解析式為把分別代入，得（5分）解得直線所表示的函數(shù)解析式為(6分)把代入得（7分）答：10點(diǎn)40分騎車人與客車第二次相遇.（8分）說明：第（3）問時間表達(dá)方式可以不同，只要表達(dá)正確即可得分，不寫答不扣分26解：（1）cm，是等邊三角形（1分）圖A（H）BCGEFl圖ADMCHGEFlBN圖ADBCGEFlK45°又cm，（2分）如圖作于點(diǎn)cm點(diǎn)到的距離為cm(4分)（2）(5分)四邊形是矩形（6分）又，（7分）矩形是正方形（8分）七、解答題（每小題10分，共20分）27解：（1）（