2019江蘇省徐州市中考數(shù)學真題及答案

1、2019江蘇省徐州市中考數(shù)學真題及答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）1（3分）2的倒數(shù)是（）ABC2D22（3分）下列計算正確的是（）Aa2+a2a4B（a+b）2a2+b2C（a3）3a9Da3a2a63（3分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A2，2，4B5，6，12C5，7，2D6，8，104（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000次，正面朝上的次數(shù)最有可能為（）A500B800C1000D12005（3分）某小組7名學生的中考體育分數(shù)如下：37，40，39，3

2、7，40，38，40，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A40，37B40，39C39，40D40，386（3分）下圖均由正六邊形與兩條對角線所組成，其中不是軸對稱圖形的是（）ABCD7（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函數(shù)y的圖象上，且x10x2，則（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28（3分）如圖，數(shù)軸上有O、A、B三點，O為原點，OA、OB分別表示仙女座星系、M87黑洞與地球的距離（單位：光年）下列選項中，與點B表示的數(shù)最為接近的是（）A5×106B107C5×107D108二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請

3、將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）9（3分）8的立方根是 10（3分）使有意義的x的取值范圍是 11（3分）方程x240的解是 12（3分）若ab+2，則代數(shù)式a22ab+b2的值為 13（3分）如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點O，M、N分別為BC、OC的中點若MN4，則AC的長為 14（3分）如圖，A、B、C、D為一個外角為40°的正多邊形的頂點若O為正多邊形的中心，則OAD 15（3分）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r2cm，扇形的圓心角120°，則該圓錐的母線長l為 cm16（3分）如圖，無人機于空中A處測得某建筑頂部B處

4、的仰角為45°，測得該建筑底部C處的俯角為17°若無人機的飛行高度AD為62m，則該建筑的高度BC為 m（參考數(shù)據(jù)：sin17°0.29，cos17°0.96，tan17°0.31）17（3分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（2，2），頂點為O（0，0）將該圖象向右平移，當它再次經(jīng)過點P時，所得拋物線的函數(shù)表達式為 18（3分）函數(shù)yx+1的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在x軸上若ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C共有 個三、解答題（本大題共有10小題，共86分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（

5、10分）計算：（1）0+（）2|5|；（2）÷20（10分）（1）解方程：+1（2）解不等式組：21（7分）如圖，甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤分別被分成了3等份與4等份，每份內(nèi)均標有數(shù)字分別旋轉(zhuǎn)這兩個轉(zhuǎn)盤，將轉(zhuǎn)盤停止后指針所指區(qū)域內(nèi)的兩數(shù)相乘（1）請將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果填入下表：乙積甲12341 2 3 （2）積為9的概率為 ；積為偶數(shù)的概率為 ；（3）從112這12個整數(shù)中，隨機選取1個整數(shù)，該數(shù)不是（1）中所填數(shù)字的概率為 22（7分）某戶居民2018年的電費支出情況（每2個月繳費1次）如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求扇形統(tǒng)計圖中“910月”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)

6、計圖23（8分）如圖，將平行四邊形紙片ABCD沿一條直線折疊，使點A與點C重合，點D落在點G處，折痕為EF求證：（1）ECBFCG；（2）EBCFGC24（8分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，D為的中點過點D作直線AC的垂線，垂足為E，連接OD（1）求證：ADOB；（2）DE與O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由25（8分）如圖，有一塊矩形硬紙板，長30cm，寬20cm在其四角各剪去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋長方體盒子當剪去正方形的邊長取何值時，所得長方體盒子的側(cè)面積為200cm2？26（8分）【閱讀理解】用10cm×20cm的矩形瓷磚，可拼得一些長度不

7、同但寬度均為20cm的圖案已知長度為10cm、20cm、30cm的所有圖案如下：【嘗試操作】如圖，將小方格的邊長看作10cm，請在方格紙中畫出長度為40cm的所有圖案【歸納發(fā)現(xiàn)】觀察以上結(jié)果，探究圖案個數(shù)與圖案長度之間的關(guān)系，將下表補充完整圖案的長度10cm20cm30cm40cm50cm60cm所有不同圖案的個數(shù)123 27（9分）如圖，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點A甲從中山路上點B出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點A出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行設(shè)出發(fā)xmin時，甲、乙兩人與點A的距離分別為y1m、y2m已知y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求

8、甲、乙兩人的速度；（2）當x取何值時，甲、乙兩人之間的距離最短？28（11分）如圖，平面直角坐標系中，O為原點，點A、B分別在y軸、x軸的正半軸上AOB的兩條外角平分線交于點P，P在反比例函數(shù)y的圖象上PA的延長線交x軸于點C，PB的延長線交y軸于點D，連接CD（1）求P的度數(shù)及點P的坐標；（2）求OCD的面積；（3）AOB的面積是否存在最大值？若存在，求出最大面積；若不存在，請說明理由2019年江蘇省徐州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）1（3

9、分）2的倒數(shù)是（）ABC2D2【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答【解答】解：（2）×（）1，2的倒數(shù)是故選：A【點評】本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（3分）下列計算正確的是（）Aa2+a2a4B（a+b）2a2+b2C（a3）3a9Da3a2a6【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、完全平方公式、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法化簡即可判斷【解答】解：A、a2+a22a2，故選項A不合題意；B（a+b）2a2+2ab+b2，故選項B不合題意；C（a3）3a9，故選項C符合題意；Da3a2a5，故選項D不合題意故選：C【點評】本題主要考查了合并同類項的法則、冪的

10、運算法則以及完全平方公式，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵3（3分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A2，2，4B5，6，12C5，7，2D6，8，10【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可以判斷各個選項中的三天線段是否能組成三角形，本題得以解決【解答】解：2+24，2，2，4不能組成三角形，故選項A錯誤，5+612，5，6，12不能組成三角形，故選項B錯誤，5+27，5，7，2不能組成三角形，故選項C錯誤，6+810，6，8，10能組成三角形，故選項D正確，故選：D【點評】本題考查三角形三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確三角形兩邊之和大于第三邊4（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000次，正面

11、朝上的次數(shù)最有可能為（）A500B800C1000D1200【分析】由拋擲一枚硬幣正面向上的可能性為0.5求解可得【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000次，正面朝上的次數(shù)最有可能為1000次，故選：C【點評】本題主要考查隨機事件，關(guān)鍵是理解必然事件為一定會發(fā)生的事件；解決此類問題，要學會關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學的思想和方法去分析、看待、解決問題，提高自身的數(shù)學素養(yǎng)5（3分）某小組7名學生的中考體育分數(shù)如下：37，40，39，37，40，38，40，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A40，37B40，39C39，40D40，38【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列

12、為37，37，38，39，40，40，40，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為40，中位數(shù)為39，故選：B【點評】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6（3分）下圖均由正六邊形與兩條對角線所組成，其中不是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解可得【解答】解：不是軸對稱圖形，故選：D【點評】本題主要考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁

13、的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱7（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函數(shù)y的圖象上，且x10x2，則（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【分析】根據(jù)題意和反比例函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題【解答】解：函數(shù)y，該函數(shù)圖象在第一、三象限、在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函數(shù)y的圖象上，且x10x2，y1y2，故選：A【點評】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答8（3分）如圖，數(shù)軸上有O、A、B三點，O為原點，OA

14、、OB分別表示仙女座星系、M87黑洞與地球的距離（單位：光年）下列選項中，與點B表示的數(shù)最為接近的是（）A5×106B107C5×107D108【分析】先化簡2.5×1060.25×107，再從選項中分析即可；【解答】解：2.5×1060.25×107，（10×107）÷（0.25×107）40，從數(shù)軸看比較接近；故選：D【點評】本題考查數(shù)軸，科學記數(shù)法；能夠?qū)?shù)進行適當?shù)谋硎荆Y(jié)合數(shù)軸解題是關(guān)鍵二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）9（

15、3分）8的立方根是2【分析】利用立方根的定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：8的立方根為2，故答案為：2【點評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵10（3分）使有意義的x的取值范圍是x1【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，可得x+10，據(jù)此求出x的取值范圍即可【解答】解：有意義，x+10，x的取值范圍是：x1故答案為：x1【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義11（3分）方程x240的解是±2【分析】首先把4移項，再利用直接開平方法解方程即可【解答】解：x240，移項

16、得：x24，兩邊直接開平方得：x±2，故答案為：±2【點評】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項，把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x2a（a0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2a（a0）；ax2b（a，b同號且a0）；（x+a）2b（b0）；a（x+b）2c（a，c同號且a0）法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點12（3分）若ab+2，則代數(shù)式a22ab+b2的值為4【分析】

17、由ab+2，可得ab2，代入所求代數(shù)式即可【解答】解：ab+2，ab2，a22ab+b2（ab）2224故答案為：4【點評】本題主要考查了完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵13（3分）如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點O，M、N分別為BC、OC的中點若MN4，則AC的長為16【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)求出BO長度，再依據(jù)矩形的性質(zhì)ACBD2BO進行求解問題【解答】解：M、N分別為BC、OC的中點，BO2MN8四邊形ABCD是矩形，ACBD2BO16故答案為16【點評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線的定理，解題的關(guān)鍵是找到線段間的倍分關(guān)系14（3分）如圖，A、B、C、D為一個外角

18、為40°的正多邊形的頂點若O為正多邊形的中心，則OAD140°【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為360°，正多邊形的每個外角相等即可求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計算即可【解答】解：多邊形的每個外角相等，且其和為360°，據(jù)此可得多邊形的邊數(shù)為：，OAD故答案為：140°【點評】本題主要考查了正多邊形的外角以及內(nèi)角，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵15（3分）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r2cm，扇形的圓心角120°，則該圓錐的母線長l為6cm【分析】易得圓錐的底面周長，也就是側(cè)面展開

19、圖的弧長，進而利用弧長公式即可求得圓錐的母線長【解答】解：圓錐的底面周長2×24cm，設(shè)圓錐的母線長為R，則：4，解得R6故答案為：6【點評】本題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于底面周長；弧長公式為：16（3分）如圖，無人機于空中A處測得某建筑頂部B處的仰角為45°，測得該建筑底部C處的俯角為17°若無人機的飛行高度AD為62m，則該建筑的高度BC為262m（參考數(shù)據(jù)：sin17°0.29，cos17°0.96，tan17°0.31）【分析】作AEBC于E，根據(jù)正切的定義求出AE，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求

20、出BE，結(jié)合圖形計算即可【解答】解：作AEBC于E，則四邊形ADCE為矩形，ECAD62，在RtAEC中，tanEAC，則AE200，在RtAEB中，BAE45°，BEAE200，BC200+62262（m），則該建筑的高度BC為262m，故答案為：262【點評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵17（3分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（2，2），頂點為O（0，0）將該圖象向右平移，當它再次經(jīng)過點P時，所得拋物線的函數(shù)表達式為y（x4）2【分析】設(shè)原來的拋物線解析式為：yax2利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；然后利用平移規(guī)律

21、得到平移后的解析式，將點P的坐標代入即可【解答】解：設(shè)原來的拋物線解析式為：yax2（a0）把P（2，2）代入，得24a，解得a故原來的拋物線解析式是：yx2設(shè)平移后的拋物線解析式為：y（xb）2把P（2，2）代入，得2（2b）2解得b0（舍去）或b4所以平移后拋物線的解析式是：y（x4）2故答案是：y（x4）2【點評】考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征利用待定系數(shù)法確定原來函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵18（3分）函數(shù)yx+1的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在x軸上若ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C共有3個【分析】三角形ABC的找法如下：以點A為圓

22、心，AB為半徑作圓，與x軸交點即為C；以點B為圓心，AB為半徑作圓，與x軸交點即為C；作AB的中垂線與x軸的交點即為C；【解答】解：以點A為圓心，AB為半徑作圓，與x軸交點即為C；以點B為圓心，AB為半徑作圓，與x軸交點即為C；作AB的中垂線與x軸的交點即為C；故答案為3；【點評】本題考查一次函數(shù)的圖象上點的特征，等腰三角形的性質(zhì)；掌握利用兩圓一線找等腰三角形的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共有10小題，共86分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（10分）計算：（1）0+（）2|5|；（2）÷【分析】（1）先計算零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、負整數(shù)

23、指數(shù)冪和絕對值，再計算加減可得；（2）先化簡各分式，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可得【解答】解：（1）原式13+952；（2）原式÷（x4）2x【點評】本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式的乘除運算順序和運算法則20（10分）（1）解方程：+1（2）解不等式組：【分析】（1）兩邊同時乘以x3，整理后可得x；（2）不等式組的每個不等式解集為；【解答】解：（1）+1，兩邊同時乘以x3，得x2+x32，x；經(jīng)檢驗x是原方程的根；（2）由可得，不等式的解為2x2；【點評】本題考查分式方程，不等式組的解；掌握分式方程和不等式組的解法是關(guān)鍵21（7分）如圖，甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤分別被分成了

24、3等份與4等份，每份內(nèi)均標有數(shù)字分別旋轉(zhuǎn)這兩個轉(zhuǎn)盤，將轉(zhuǎn)盤停止后指針所指區(qū)域內(nèi)的兩數(shù)相乘（1）請將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果填入下表：乙積甲12341123422468336912（2）積為9的概率為；積為偶數(shù)的概率為；（3）從112這12個整數(shù)中，隨機選取1個整數(shù)，該數(shù)不是（1）中所填數(shù)字的概率為【分析】（1）計算所取兩數(shù)的乘積即可得；（2）找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得；（3）利用概率公式計算可得【解答】解：（1）補全表格如下：123411 2 3 4 22 4 6 8 33 6 9 12 （2）由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為9的有1種，積為偶數(shù)的有8種結(jié)果，所以積為9的概率

25、為；積為偶數(shù)的概率為，故答案為：，（3）從112這12個整數(shù)中，隨機選取1個整數(shù)，該數(shù)不是（1）中所填數(shù)字的有5和7這2種，此事件的概率為，故答案為：【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（7分）某戶居民2018年的電費支出情況（每2個月繳費1次）如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求扇形統(tǒng)計圖中“910月”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖【分析】（1）從條形統(tǒng)計圖中可得34月份電費240元，從扇形統(tǒng)計圖中可知34月份電費

26、占全年的10%，可求全年的電費，進而求出910月份電費所占的百分比，然后就能求出910月份對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）全年的總電費減去其它月份的電費可求出78月份的電費金額，確定直條畫多高，再進行補全統(tǒng)計圖【解答】解：（1）全年的總電費為：240÷10%2400元910月份所占比：280÷2400，扇形統(tǒng)計圖中“910月”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°×42°答：扇形統(tǒng)計圖中“910月”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是42°（2）78月份的電費為：2400300240350280330900元，補全的統(tǒng)計圖如圖：【點評】考查條形統(tǒng)計圖、扇形

27、統(tǒng)計圖的特點及反應(yīng)數(shù)據(jù)的變化特征，兩個統(tǒng)計圖聯(lián)系在一起，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間關(guān)系，求出在某個統(tǒng)計圖中缺少的數(shù)據(jù)23（8分）如圖，將平行四邊形紙片ABCD沿一條直線折疊，使點A與點C重合，點D落在點G處，折痕為EF求證：（1）ECBFCG；（2）EBCFGC【分析】（1）依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得到ABCD，由折疊可得，AECG，即可得到ECBFCG；（2）依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得出DB，ADBC，由折疊可得，DG，ADCG，即可得到BG，BCCG，進而得出EBCFGC【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，由折疊可得，AECG，BCDECG，BCDECFECGECF，ECB

28、FCG；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，DB，ADBC，由折疊可得，DG，ADCG，BG，BCCG，又ECBFCG，EBCFGC（ASA）【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分24（8分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，D為的中點過點D作直線AC的垂線，垂足為E，連接OD（1）求證：ADOB；（2）DE與O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由【分析】（1）連接OC，由D為的中點，得到，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的判定定理得到AEOD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ODDE，于是得到結(jié)論【解答】（1）證明：連接OC，D

29、為的中點，BCDBOC，BACBOC，ADOB；（2）解：DE與O相切，理由：ADOB，AEOD，DEAE，ODDE，DE與O相切【點評】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓周角定理，熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵25（8分）如圖，有一塊矩形硬紙板，長30cm，寬20cm在其四角各剪去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋長方體盒子當剪去正方形的邊長取何值時，所得長方體盒子的側(cè)面積為200cm2？【分析】設(shè)剪去正方形的邊長為xcm，則做成無蓋長方體盒子的底面長為（302x）cm，寬為（202x）cm，高為xcm，根據(jù)長方體盒子的側(cè)面積為200cm2，即可

30、得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)剪去正方形的邊長為xcm，則做成無蓋長方體盒子的底面長為（302x）cm，寬為（202x）cm，高為xcm，依題意，得：2×（302x）+（202x）x200，整理，得：2x225x+500，解得：x1，x210當x10時，202x0，不合題意，舍去答：當剪去正方形的邊長為cm時，所得長方體盒子的側(cè)面積為200cm2【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵26（8分）【閱讀理解】用10cm×20cm的矩形瓷磚，可拼得一些長度不同但寬度均為20cm的圖案已知長度為10

31、cm、20cm、30cm的所有圖案如下：【嘗試操作】如圖，將小方格的邊長看作10cm，請在方格紙中畫出長度為40cm的所有圖案【歸納發(fā)現(xiàn)】觀察以上結(jié)果，探究圖案個數(shù)與圖案長度之間的關(guān)系，將下表補充完整圖案的長度10cm20cm30cm40cm50cm60cm所有不同圖案的個數(shù)123456【分析】根據(jù)已知條件作圖可知40cm時，所有圖案個數(shù)4個；猜想得到結(jié)論；【解答】解：如圖：根據(jù)作圖可知40cm時，所有圖案個數(shù)4個；50cm時，所有圖案個數(shù)5個；60cm時，所有圖案個數(shù)6個；故答案為4，5，6；【點評】本題考查應(yīng)用與設(shè)計作圖，規(guī)律探究；能夠根據(jù)條件作圖圖形，探索規(guī)律是解題的關(guān)鍵27（9分）如圖

32、，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點A甲從中山路上點B出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點A出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行設(shè)出發(fā)xmin時，甲、乙兩人與點A的距離分別為y1m、y2m已知y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求甲、乙兩人的速度；（2）當x取何值時，甲、乙兩人之間的距離最短？【分析】（1）設(shè)甲、乙兩人的速度，并依題意寫出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)圖中函數(shù)圖象交點列方程組求解；（2）設(shè)甲、乙之間距離為d，由勾股定理可得d2（1200240x）2+（80x）2 64000（x）2+144000，根據(jù)二次函數(shù)最值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)甲、乙兩人的速度分別為am/min，bm/min，則：y1y2bx由圖知：x3.75或7.5時，y1y2，解得：答：甲的速度為240m/min，乙的速度為80m/min（2）設(shè)甲、乙之間距離為d，則