光柵光譜、X 射線衍射和布喇格公式

1、光柵光譜、光柵光譜、X X 射線衍射和布射線衍射和布喇格公式喇格公式 光譜的角色散光譜的角色散D16-5 光柵光譜光柵光譜光譜學(xué)方法隨著能量范圍的變化相應(yīng)地發(fā)展各種光譜學(xué)方法隨著能量范圍的變化相應(yīng)地發(fā)展各種波譜學(xué)技術(shù)。下面討論光譜的三個(gè)要素：波譜學(xué)技術(shù)。下面討論光譜的三個(gè)要素：kconstkdkDcos|kdsin對(duì)光柵公式：對(duì)光柵公式： 取微分：取微分：它表征著，同一級(jí)光譜中它表征著，同一級(jí)光譜中單位波長(zhǎng)間隔的兩條譜線單位波長(zhǎng)間隔的兩條譜線散開角度的大小。散開角度的大小。角色散角色散 D 與光柵常數(shù)與光柵常數(shù) d 成反比；與光譜級(jí)次成反比；與光譜級(jí)次 k 成正比。成正比。k 越大，越大， 越

2、大，越大， 越小，角色散越小，角色散D 也越大也越大。kkcos棱鏡光譜棱鏡光譜只有按波長(zhǎng)次序的一個(gè)單一的排列，只有按波長(zhǎng)次序的一個(gè)單一的排列，無(wú)級(jí)次可分，稱之為無(wú)級(jí)次可分，稱之為零級(jí)光譜零級(jí)光譜。 重級(jí)現(xiàn)象重級(jí)現(xiàn)象kkbakcos)( 上式表明：對(duì)于相同的上式表明：對(duì)于相同的 ，在不同級(jí)次上展開的，在不同級(jí)次上展開的寬度不同。不同級(jí)次的光譜線就會(huì)重疊。寬度不同。不同級(jí)次的光譜線就會(huì)重疊。當(dāng)兩波長(zhǎng)的光同時(shí)滿足：21sin)(kba11sin)(kba在該衍射方向上兩波在該衍射方向上兩波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的 和和 級(jí)級(jí)重疊重疊，稱為，稱為重級(jí)現(xiàn)象重級(jí)現(xiàn)象。1k2k棱鏡光譜是零級(jí)光譜。棱鏡光譜是零級(jí)光

3、譜。只有只有一個(gè)級(jí)次，沒(méi)有重級(jí)現(xiàn)象。一個(gè)級(jí)次，沒(méi)有重級(jí)現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)中常采用實(shí)驗(yàn)中常采用“缺級(jí)缺級(jí)”的方法來(lái)克服重級(jí)現(xiàn)象。如的方法來(lái)克服重級(jí)現(xiàn)象。如420nm的第的第三級(jí)譜線與三級(jí)譜線與630nm 的第二級(jí)譜線重疊，可用的第二級(jí)譜線重疊，可用 的光柵的光柵使其第二級(jí)譜線缺級(jí)，順利地對(duì)使其第二級(jí)譜線缺級(jí)，順利地對(duì)420nm的光譜進(jìn)行測(cè)量。也可的光譜進(jìn)行測(cè)量。也可用濾色片將用濾色片將630nm的光濾掉（即吸收），來(lái)避免重級(jí)。的光濾掉（即吸收），來(lái)避免重級(jí)。2/ ad 光柵的分辨本領(lǐng)光柵的分辨本領(lǐng) R定義恰能分辨的兩條譜線的平均波長(zhǎng)定義恰能分辨的兩條譜線的平均波長(zhǎng) 與與它們的波長(zhǎng)差它們的波長(zhǎng)差 之比為光

4、柵的之比為光柵的分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng)RR根據(jù)瑞利判據(jù)：波長(zhǎng)為根據(jù)瑞利判據(jù)：波長(zhǎng)為 的第的第 k 級(jí)譜線，能與波長(zhǎng)級(jí)譜線，能與波長(zhǎng)為為 + 的第的第k 級(jí)譜線分辨清楚的極限是：級(jí)譜線分辨清楚的極限是：Nkba/sin)()(sin)(kbaNkR因此：光柵分辨本領(lǐng)光柵分辨本領(lǐng)R表征著分辨清楚兩條譜線的能力表征著分辨清楚兩條譜線的能力。光柵的角色散光柵的角色散D是描述將譜線散開的能力。是描述將譜線散開的能力。因?yàn)樽V線都有一定的寬度，散得開不一定因?yàn)樽V線都有一定的寬度，散得開不一定能分辨。能分辨的，不一定散得很開。能分辨。能分辨的，不一定散得很開。38.2A例題例題：光柵：光柵A A 的的d dA A=

5、2 =2 微米，光柵寬度微米，光柵寬度W WA A=N=NA A d dA A=4=4厘米，厘米，另一光柵另一光柵B B 的的 d dB B=4 =4 微米，光柵寬度微米，光柵寬度 W WB B=10=10厘米，現(xiàn)有厘米，現(xiàn)有波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 500 500nmnm和和500.01500.01nmnm的平面波垂直照射這兩塊光柵，的平面波垂直照射這兩塊光柵，選定在第二級(jí)工作。選定在第二級(jí)工作。試問(wèn)：這兩塊光柵分別將這兩條譜線分開多大的角度？試問(wèn)：這兩塊光柵分別將這兩條譜線分開多大的角度？ 能否分辨這兩條譜線？能否分辨這兩條譜線？解：解： 由光柵公式求第二級(jí)對(duì)應(yīng)的衍射角由光柵公式求第二級(jí)對(duì)應(yīng)的衍射角0

6、230用角色散的定義式求用角色散的定義式求DkkdkDcos光柵光柵Akdksin米弧度/10155. 16AD再求將再求將500.01nm和和 500nm雙線分開的角度。雙線分開的角度。06.1B米弧度/10516. 06BD025 .14光柵光柵BkdWNkR50000kdWkNRBBBB雖然光柵雖然光柵B B將這兩條譜線分開的角度小于將這兩條譜線分開的角度小于光柵光柵A A的，但的，但B B光柵恰能分辨這兩條譜線，光柵恰能分辨這兩條譜線，而而A A光柵則不能分辨。光柵則不能分辨。50000R要分辨要分辨500nm和和 500.01nm這這兩條譜線，需要分辨本領(lǐng)大于：兩條譜線，需要分辨本領(lǐng)

7、大于：40000kdWkNRAAAA因?yàn)椋阂驗(yàn)椋航Y(jié)論結(jié)論16-6 X 射線衍射射線衍射 布喇格公式布喇格公式 X 射線射線原子內(nèi)殼層電子躍遷產(chǎn)生的一種輻射和高速電子原子內(nèi)殼層電子躍遷產(chǎn)生的一種輻射和高速電子在靶上驟然減速時(shí)伴隨的輻射，稱為在靶上驟然減速時(shí)伴隨的輻射，稱為X 射線。射線。其特點(diǎn)是：其特點(diǎn)是：# 在電磁場(chǎng)中不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。在電磁場(chǎng)中不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。# 穿透力強(qiáng)穿透力強(qiáng)# 波長(zhǎng)較短的電磁波，波長(zhǎng)較短的電磁波， 范圍在范圍在0.001nm10nm之間。之間。AK高壓高壓1895年德國(guó)的倫琴發(fā)現(xiàn)年德國(guó)的倫琴發(fā)現(xiàn)X射線。射線。 X 射線晶體衍射射線晶體衍射 天然晶體可以看作是光柵常數(shù)天然晶體可以看

8、作是光柵常數(shù)很小的空間三維衍射光柵很小的空間三維衍射光柵。1912年勞厄的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖：年勞厄的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖：BCP鉛版鉛版天然天然晶體晶體乳膠板乳膠板在乳膠板上形成對(duì)稱分布的在乳膠板上形成對(duì)稱分布的若干衍射斑點(diǎn)，稱為勞厄斑。若干衍射斑點(diǎn)，稱為勞厄斑。1913年英國(guó)物理學(xué)家布喇格年英國(guó)物理學(xué)家布喇格父子提出一種簡(jiǎn)化了的研究父子提出一種簡(jiǎn)化了的研究X射線衍射的方法，與勞厄射線衍射的方法，與勞厄理論結(jié)果一致。理論結(jié)果一致。 布喇格公式布喇格公式AB123d同一晶面上相鄰原子同一晶面上相鄰原子散射的光波的光程差散射的光波的光程差零零 AD-BC= 0， 它們它們相干加強(qiáng)。若要在該相干加強(qiáng)。若要在

9、該方向上不同晶面上原方向上不同晶面上原子散射光相干加強(qiáng)，子散射光相干加強(qiáng)，則必須滿足：則必須滿足：3 , 2 , 1kkMPNMCDMNPkdsin2即當(dāng)即當(dāng) 時(shí)各層面上的反射光相干加強(qiáng)，形時(shí)各層面上的反射光相干加強(qiáng)，形成亮點(diǎn)，稱為成亮點(diǎn)，稱為 k 級(jí)干涉主極大。該式稱為級(jí)干涉主極大。該式稱為布喇格公式布喇格公式。因?yàn)榫w有很多組平行晶面，晶面間的距離因?yàn)榫w有很多組平行晶面，晶面間的距離 d 各各不相同所以，不相同所以，勞厄斑是由空間分布的亮斑組成。勞厄斑是由空間分布的亮斑組成。X 射線的應(yīng)用不僅開創(chuàng)了研究晶體結(jié)構(gòu)的新領(lǐng)域，射線的應(yīng)用不僅開創(chuàng)了研究晶體結(jié)構(gòu)的新領(lǐng)域，而且用它可以作光譜分析，在科學(xué)研究和工程技而且用它可以作光譜分析，在科學(xué)研究和工程技術(shù)上有著廣泛的應(yīng)用。術(shù)上有著廣泛的應(yīng)用。在醫(yī)學(xué)和分子生物學(xué)領(lǐng)域也不斷有新的突破。在醫(yī)學(xué)和分子生物學(xué)領(lǐng)域也不斷有新的突破。19531953年英國(guó)的威爾金斯、沃森和克里克利用年英國(guó)的威爾金斯、沃森和克里克利用X X 射線的結(jié)構(gòu)分析得到了遺傳基因脫氧核糖射線的結(jié)構(gòu)分析得到了遺傳基因脫氧核糖核酸（核酸（DNA) DNA) 的雙螺旋結(jié)構(gòu)，榮獲了的雙螺旋結(jié)構(gòu)，榮獲了1962 1962 年年度諾貝爾生物和醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)。度諾貝爾生物和醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)。本章作業(yè)：第本章作業(yè)：第16章：