旋轉(zhuǎn)練習(xí)題集錦含答案

1、旋轉(zhuǎn)練習(xí)題集錦(含答案)一、作圖題1、如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有一個(gè)和一點(diǎn)0, _；上的頂點(diǎn)和點(diǎn)0均與小正方形的頂點(diǎn)重合 .(1) 在方格紙中，將厶ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到I,請(qǐng)畫岀 專業(yè)word可編輯，請(qǐng)畫岀(2) 在方格紙中，將厶ABC繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180。得到二、簡(jiǎn)答題2、如圖，已知 _ 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為小、(1) 請(qǐng)直接寫出點(diǎn) 關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 將二一二上 繞坐標(biāo)原點(diǎn) j逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。畫出圖形，直接寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)(3) 請(qǐng)直接寫岀：以-為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)1的坐標(biāo).三、選擇題3、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的

2、坐標(biāo)分別為（2, 0）和（2, 0）月牙繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 月牙，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為【】（A）（ 2，2）（ B）（ 2，4）（C）（ 4，2）（D）（ 1，2）y4、將圖按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。后得到的是（）5、在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）中，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形如上圖中的 ABC稱為格點(diǎn) ABC.現(xiàn)將圖中 ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn).7 ,并將其邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則變形后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的位置是B.乙C.丙D .丁6、下圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,以0為旋轉(zhuǎn)中心，以下列哪一個(gè)角為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn),能使旋

3、轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合A. 60B. 90C. 120 °D . 1807、在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中,不能由 ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是8、下面四個(gè)圖案中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是 （）A.B.C.D.9、下列運(yùn)動(dòng)是屬于旋轉(zhuǎn)的是（）B.火車的運(yùn)動(dòng)A .電梯的上下運(yùn)動(dòng)C 鐘表中分針的運(yùn)動(dòng)D .升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗的徐徐運(yùn)動(dòng)10、如圖所示，將其中的圖甲變成圖乙，可經(jīng)過(guò)的變換是（）甲 *乙A.旋轉(zhuǎn)、平移 B.平移、對(duì)稱C.旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱 D .不能確定11、如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）B. 108C. 144D . 21612、如圖，D是等腰Rt ABC內(nèi)一

4、點(diǎn)，BC是斜邊,如果將 ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 ACD '的位置，則/ADD '的度數(shù)是（）A . 25B. 30C. 35 °D. 45,則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)最小是（）13、如圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而成的A . 90B. 60C. 45 °D. 3014、如圖，經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)不可能將圖甲變?yōu)閳D乙的是（）審乙甲乙（015、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是A 菱形B .等邊三角形C.等腰三角形D .平行四邊形16、如圖所示，可由一個(gè)基本圖案”旋轉(zhuǎn)180。而形成的是（）* oABCD17、已知，將點(diǎn)Ai ( 6 , 1)向左平

5、移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn) A2的位置，再向上平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn) A3的位置， A1A2A3繞點(diǎn)A2逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)湖A3的坐標(biāo)為()A.（-2，1）B.（ 1，1）C. （- 1，1 ）D . （ 5，1）18、下圖是一張邊被裁直的白紙，把一邊折疊后，BC、BD為折痕，J_、B在同一直線上，則ZCBD的度數(shù)（）A .不能確定B 大于川C 小于 D .等于V”四、計(jì)算題19、將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到圖中的兩張三角形膠片和.將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn) J與頂點(diǎn)二重合，把:腫 繞點(diǎn)J順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，這時(shí)'與二匚相交于點(diǎn)_.(1) 當(dāng)厶二丁旋轉(zhuǎn)至如圖位置，點(diǎn)匚|

6、; , : I在同一直線上時(shí)，與_丄|_亠的數(shù)量關(guān)系是.(2) 當(dāng) 沁 S 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖 位置時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3) 在圖中，連接探索，與匸：之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明.20、如圖所示，左邊方格紙中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為a,右邊方格紙中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為b，將左邊方格紙中的圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 °，并按b:a的比例畫在右邊方格紙中.21、點(diǎn)B. C. E在同一直線上，點(diǎn)A. D在直線CE的同側(cè)，AB = AC, EC= ED,/BAC=/CED,直線AE、BD交于D圖團(tuán)(1) 如圖，若 ZBAC= 60 °，則 ZAFB= 如圖，若 ZBAC =

7、 90 °，則 ZAFB=(2) 如圖，若ZBAC= a，則ZAFB= 含 舶勺式子表示);(3) 將圖中的 ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)A. B重合)，得圖或圖。在圖中，/AFB與/a的數(shù)量關(guān)系是 在圖中，/AFB與/a的數(shù)量關(guān)系是 請(qǐng)你任選其中一個(gè)結(jié)論證明22、如圖是一個(gè)美麗的風(fēng)車圖案 ，你知道它是怎樣畫岀來(lái)的嗎 ？按下列步驟可畫岀這個(gè)風(fēng)車圖案 ：在圖中，先 畫線段0A，將線段OA平移至CB處，得到風(fēng)車的第一個(gè)葉片 Fi，然后將第一個(gè)葉片 OABC繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 得到第二個(gè)葉片 F2,再將Fi、F2同時(shí)繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到第三、第四個(gè)葉片F(xiàn)3、F4。根據(jù)以上過(guò)程，解

8、答下 列問(wèn)題：(1) 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，1)，寫岀此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2) 請(qǐng)你在圖中畫岀第二個(gè)葉片F(xiàn)2;在的條件下，連接0B，由第一個(gè)葉片逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。得到第二個(gè)葉片的過(guò)程中，線段0B掃過(guò)的圖形面積是多少？23、已知等邊 OAB的邊長(zhǎng)為a,以AB邊上的高 OAi為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗?OA1B1, A1B1與0B相交于點(diǎn)A2（1）求線段OA2的長(zhǎng)；若再以O(shè)A2為邊按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗?OA2B2，A2B2與OBi相交于點(diǎn) A3，按此作法進(jìn)行下去 ，得到 OA3B3,AOA4B4 ,， OAnBn（如圖）。求厶 OA6B 的周長(zhǎng)。AAfB24、在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊

9、形以點(diǎn)j為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為:，并且原多邊形上的任一點(diǎn)廠，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：在線段或其延長(zhǎng)線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)j為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 ?，這種經(jīng)過(guò)和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為：叮 B，其中點(diǎn)j叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，廠叫做相似比，丁叫做旋轉(zhuǎn)角（1）填空：如圖1，將 曲C 以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來(lái)的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).，得到 _丄， 這個(gè) 旋轉(zhuǎn)相似變換記為（，）;如圖2， fABC 是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)丄的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換 找加） ，得到 _ I， 則線段 上的長(zhǎng)為_(kāi)二_ ；(2)如圖3,分別以銳角三角形 ABC 的三邊 J，'

10、;， 為邊向外作正方形 點(diǎn)分別是這三個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)，試分別利用與點(diǎn)：刀，與二1二之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識(shí)說(shuō)明線段-廠1與亠：-一 之間的關(guān)系.25、將兩塊含30。角且大小相同的直角三角板如圖丨擺放閹I(1)將圖丨中厶AiBiC繞點(diǎn)C順時(shí)針轉(zhuǎn)45。得到圖2,點(diǎn)P是AiC與AB的交點(diǎn)，求證：（2）將圖2中厶AiBiC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。到 A2B2C （如圖3）, P2是A2C與AB的交點(diǎn)，線段CPi與P1P2之間 存在一個(gè)確定的等量關(guān)系 ，請(qǐng)你寫出這個(gè)等量關(guān)系式 ，并說(shuō)明理由；（3）將圖3中線段CPi繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60。到CP3 （如圖4）連結(jié)P3P2,求證：P3P2丄AB

11、o26、已知：Rt ABC在4X6的方格圖中的位置如圖 ，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)長(zhǎng)度單位，請(qǐng)你先把 ABC以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90。后再沿水平方向向右平行移動(dòng)三個(gè)單位（保留圖形移動(dòng)的結(jié)果），寫岀點(diǎn)C移動(dòng)的路徑總長(zhǎng)（用小正方形的長(zhǎng)度單位表示 ）.27、（ 1）如圖，是4 X4正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。11iM-jTj（2）如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個(gè)全等的三角形，即請(qǐng)你指岀在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將 W ：重合到：上;將| -繞點(diǎn)Al逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 °，得到_ - 2，請(qǐng)

12、你畫岀并判斷 亠丄_-一 與_九是否成中心對(duì)稱，若成中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)岀對(duì)稱中心028、如下圖所示，正方形ABCD的BC邊上有一點(diǎn)E,/DAE的平分線交 CD于F，試用旋轉(zhuǎn)的思想方法證明AE=DF+BE 。29、在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度的正方形 圖形叫格點(diǎn)圖形如右圖中的 ABC叫格點(diǎn) ABC .）中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的（1）如果A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，1）和（0，一 1），請(qǐng)你在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫岀B、C點(diǎn)的坐（2）請(qǐng)根據(jù)你學(xué)過(guò)的平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ等知識(shí)，說(shuō)明圖中的 格點(diǎn)四邊形”圖案是怎樣通過(guò) 格點(diǎn) ABC”變換得到的？五、填空題

13、30、邊長(zhǎng)為2的正方形 ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn) 0 ,把BA與CD同時(shí)分別繞點(diǎn) B和C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，此時(shí)正方 形ABCD隨之變成四邊形 A 'CD'，設(shè)A '、BD交于點(diǎn)0則旋轉(zhuǎn)60。時(shí)，由點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O '所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)是31、如圖：Rt ABE 中，/ACB=90 °, AC= 一，, BE=6 ,將 Rt ABC 繞 C 點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 90。后為 Rt A1B1C,再將 Rt AiBiC繞Bi點(diǎn)旋轉(zhuǎn)為Rt A2B1C1,使得A、C、Bi、A2在同一直線上，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A?點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為。32、如圖，等邊 ABC的邊BC上一點(diǎn) D , AB

14、D繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到 ACE,貝ZDAE =33、如圖，一塊等腰直角的三角板 ABC ,在水平桌面上繞點(diǎn) C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，使A、C> -三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為 A34、將厶ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 A '''，已知乙ACA '90 °, BC=3 ,則點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 35、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Po的坐標(biāo)為（1，0），將點(diǎn)Po繞著原點(diǎn)0按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°得點(diǎn)Pi，延長(zhǎng)OPi到點(diǎn)P2，使OP2=2OPi,再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得點(diǎn)P3，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是。參考答案、作圖題1、（

15、 1）正確畫圖；（2）正確畫圖.、簡(jiǎn)答題2、解：（1 ）（ 2，3）;(2)圖形略.(0,;);(3) (； J )或一-一二或.八.三、選擇題3、B4、A5、C6、C7、B8、D9、C10、C11、B12、D13、C14、C15、A16、D17、C18、D四、計(jì)算題19、解：（1 ） ZAFD 二上DCA （或相等）.（2） 一工 _.1 （或成立），理由如下：方法一：由mu-,得也一工一少（或二 二），mm 一汀一工工 丄一二一亠二丄一二.AB = DE.< ZABF = ZDECr在屈尸和厶DEC中，二EG_：.T/-_；- _三一_二一二._丄亠亠丄方法二：連接 丄|.同方法一，

16、u= m ".丄；二'r由丄；二，得九 _J.rAF = DC,在 MFD/lDCA, ADDA.二丄一兀_(3)如圖,-_ 二方法一：由、.：.二，點(diǎn)J與點(diǎn)匸重合，得亠二點(diǎn)J在匸：的垂直平分線上，且丄 _J.',:.ZOAD=ZODA.''A - I；."，點(diǎn)J在丄：的垂直平分線上直線丄是jU的垂直平分線，匸.方法二：延長(zhǎng)J _交二1于點(diǎn)，同方法一，一1 i .AB = DB,彳 B0= BOi在 Kabo 和dso 中，AB = DB,< ZAB G = ADBG, 在 Mg 和dsg 中，SG=SG二丄亠二，一二 一一 .20、2

17、1、解:(1 )/AFB=60 °,AFB=451(2 )/AFB=90 ° “ 1(3)左上圖中：/AFB=90 ° _；它;右上圖中：/AFB=90 ° 盤乙AFB=90 ° _；芒的證明如下：AB=AC,EC=ED, ZBAC= /CEDBC_ACABCsEDC, zBCD= ZACE,BCDAACE,zCBD= /CAE.ZAFB=180 ° /CAE- ZBAC- ZABD=180 ° ZBAC- ZABC= ZACB.AB=AC, /BAC=貪ZACB=90 ° .；住,ZAFB=90 ° 一

18、；芒.ZAFB=90 ° 二的證明如下：AB=AC,EC=ED, ZBAC= ZCEDBC _ACABCsAEDC, 三 zBCD= ZACE, BCDAACE,zBDC= ZAEC ZAFB= ZBDC+ ZCDE+ ZDEF= ZCDE+ ZCED=180 ° ZDCE.AB=AC,EC=ED, ZBAC= /DEC= ,專業(yè)word可編輯/DCE=902 fl!, zAFB=180 °-(90 ° 2 fl! )=90 °+ 2 d .22、解：(1 ) B ( 6 , 1)(2) 圖略(3) 線段OB掃過(guò)的圖形是一個(gè)半圓，過(guò)B作BD丄x

19、軸于D由 ( 1)知 B 點(diǎn)坐標(biāo)為 (6 , 1),二 OB2+OD 2+BD 2=6 2+1=37.開(kāi)©2 _37打線段OB掃過(guò)的圖形面積是1 .23、 解：(1 ) OA2= 一 OAi= 一 X( 一 OA)33=OA=.;<5(2)依題意,OA1= - OA.OA2= 一 OA1= (- ) 2OA.OA3= 一 OA2= ( - ) 3oa<5££依次類推，OA6= ( - ) 60A=OA= -.：今£ £. OA6B6 =30A 6=暑,即厶OA6B6的周長(zhǎng)為I24、解：(1 _一；(2)二二-經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)相似變換.-：/ ' I，得到11廠,此時(shí)，線段變?yōu)榫€段二;廠亡經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)相似變換得到二，此時(shí)，線段二變?yōu)榫€段；l'j .專業(yè)word可編輯0Q