土的強度和地基承載力(第三章)

1、第四章 土的抗剪強度與地基承載力第四章第四章 土的抗剪強度與地基承載力土的抗剪強度與地基承載力土的強度問題實質(zhì)上是土的土的強度問題實質(zhì)上是土的抗剪強度抗剪強度。本章主要介紹:地基強度的意義和應(yīng)用土的極限平衡條件抗剪強度指標(biāo)的測定地基承載力的確定影響抗剪強度指標(biāo)的因素第四章 土的抗剪強度與地基承載力第一節(jié)第一節(jié) 概述概述地基強度條件地基強度條件 在建筑物的上部荷載作用下，確保地基的穩(wěn)定性，不發(fā)生地基剪切破壞或滑動破壞。1.1.地基強度的意義地基強度的意義 為了建筑物的安全可靠，建筑地基必須滿足兩個條件：地基變形條件、地基強度條件第四章 土的抗剪強度與地基承載力 載荷試驗與地基強度（P53）（1

2、1）用載荷試驗結(jié)果）用載荷試驗結(jié)果p-sp-s曲線說明地基強度的意義曲線說明地基強度的意義第四章 土的抗剪強度與地基承載力加拿大特朗斯康谷倉：地基整體滑動破壞（2 2）用地基強度破壞的工程實例說明地基強度）用地基強度破壞的工程實例說明地基強度的意義的意義第四章 土的抗剪強度與地基承載力土體滑動破壞第四章 土的抗剪強度與地基承載力2.2.土的強度的應(yīng)用土的強度的應(yīng)用 地基承載力地基承載力與地基穩(wěn)定性與地基穩(wěn)定性 土坡穩(wěn)定性土坡穩(wěn)定性第四章 土的抗剪強度與地基承載力 擋土墻及地下結(jié)構(gòu)上的土壓力擋土墻及地下結(jié)構(gòu)上的土壓力第四章 土的抗剪強度與地基承載力 土的強度土的強度通常是指土的通常是指土的抗剪強

3、度抗剪強度 地基受荷載作用后，土中各點同時產(chǎn)生法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，其中法向應(yīng)力作用將對土體施加約束力，這是有利的因素；而剪應(yīng)力作用可使土體發(fā)生剪切，這是不利的因素?？辜魪姸仁侵竿馏w抵抗剪切破壞的極限能力 若地基中某點的剪應(yīng)力剪應(yīng)力數(shù)值達到該點的抗剪強抗剪強度度，則此點的土將沿著剪應(yīng)力作用方向產(chǎn)生相對滑動，此時稱該點發(fā)生強度破壞。第四章 土的抗剪強度與地基承載力第二節(jié) 土的極限平衡條件極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài) 當(dāng)土體的剪應(yīng)力等于土的抗剪強度f 時的臨界狀態(tài)稱為極限平衡狀態(tài)極限平衡條件極限平衡條件 指土體處于極限平衡狀態(tài)時土的應(yīng)力狀態(tài)和土的抗剪強度指標(biāo)之間的關(guān)系式，即1、 3與內(nèi)摩擦角、粘聚力c之間

4、的數(shù)學(xué)表達式。第四章 土的抗剪強度與地基承載力 本節(jié)完第四章 土的抗剪強度與地基承載力1.1.土體中任一點的應(yīng)力狀態(tài)土體中任一點的應(yīng)力狀態(tài)（1 1）土體內(nèi)一點處不同方位的截面上應(yīng)土體內(nèi)一點處不同方位的截面上應(yīng) 力的集合力的集合（剪應(yīng)力剪應(yīng)力 和法向應(yīng)力和法向應(yīng)力 ） 3 3 1 1 3 1 dldlcos dlsin 地面地面Mz第四章 土的抗剪強度與地基承載力0cossinsin:03dldldlx0sincoscos:01dldldlz（2 2）任意斜面上的應(yīng)力）任意斜面上的應(yīng)力2cos212131312sin2131任意截面上的法向應(yīng)力與剪應(yīng)力(P48) 根據(jù)楔體靜力平衡條件 dl 3

5、1dlcos dlsin 第四章 土的抗剪強度與地基承載力23122312121莫爾應(yīng)力圓方程莫爾應(yīng)力圓方程 O 1 3( 1 + 3 ) /2 2 A( , )圓心坐標(biāo)(1 +3 ) /2，0應(yīng)力圓半徑r (1-3 ) /2（3 3）用莫爾應(yīng)力圓表示斜面上的應(yīng)力用莫爾應(yīng)力圓表示斜面上的應(yīng)力(P49)(P49)第四章 土的抗剪強度與地基承載力2.2.莫爾一庫侖破壞理論莫爾一庫侖破壞理論(1)(1)莫爾一庫侖破壞理論莫爾一庫侖破壞理論 ff由此函數(shù)關(guān)系 所確定的曲線稱為莫爾破壞包線。莫爾一庫侖破壞理論認(rèn)為材料破壞是剪切破壞，在破壞面上的剪應(yīng)力f是法向應(yīng)力的函數(shù)：0f第四章 土的抗剪強度與地基承載

6、力庫侖通過一系列土的強度實驗，于1776年總結(jié)出土的抗剪強度規(guī)律：(2) (2) 庫侖抗剪強度定律庫侖抗剪強度定律 N NT T 砂土砂土粘性土粘性土 c c第四章 土的抗剪強度與地基承載力c 土的內(nèi)聚力。土的內(nèi)摩擦角。砂 土 f tan粘性土 f c + +tan這種以庫侖定律表示莫爾破壞包線的理論稱為莫爾一庫侖破壞理論 (P46)庫侖抗剪強度破壞包線為一條直線，即f f () c + +tan第四章 土的抗剪強度與地基承載力應(yīng)力圓應(yīng)力圓與強度線與強度線相離：相離： 強度線強度線應(yīng)力圓應(yīng)力圓與強度線與強度線相切：相切：應(yīng)力圓應(yīng)力圓與強度線與強度線相割：相割：f 已破壞已破壞3.3.土的極限平

7、衡條件土的極限平衡條件(1)(1)地基中任意平面上的應(yīng)力狀態(tài)地基中任意平面上的應(yīng)力狀態(tài)(P49)(P49)第四章 土的抗剪強度與地基承載力 3 1c f 2 f A ccot ( 1 + 3 ) /2313121cot21sinc245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc無粘性土無粘性土c c =0=0粘性土粘性土(2)(2)極限平衡方程極限平衡方程(P49)(P49)245tan231o245tan213o第四章 土的抗剪強度與地基承載力土體處于極限平衡狀態(tài)時，破壞面與大主應(yīng)力作用土體處于極限平衡狀態(tài)時，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為面的夾角為 f24590

8、21f45max說明：說明：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大最大主應(yīng)力面成主應(yīng)力面成45o+ / /2 2的夾角，土的剪切破壞并不是由最大剪應(yīng)力所控制 （P49） f2 f 3 1c A ccot ( 1 + 3 )/2 max第四章 土的抗剪強度與地基承載力f =c c+tan c c 1 3 1 3 f f f f f (13)/2 (13 )/2 sinf (13 )/2 cos 2f =90o+ 2 f = 45o+ / /2 2 = 45o / /2 2第四章 土的抗剪強度與地基承載力判斷土體是否發(fā)生剪切破壞判斷土體是否發(fā)生剪切破壞f =c c+tan c c 1 3 相離：未

9、破壞相離：未破壞相切：破壞相切：破壞方法方法1 1應(yīng)力圓應(yīng)力圓與強度與強度線的關(guān)線的關(guān)系系相割：破壞相割：破壞f 第四章 土的抗剪強度與地基承載力f =c c+tan c c 1 3 方法方法2 2 應(yīng)力圓心到強度線的距離應(yīng)力圓心到強度線的距離 1/2(1 - 3 ) 1/2(1+ +3) sin+ +ccos 破破 壞壞 1/2(1 -3 ) 1/2(1+ +3) sin+ +ccos 未破壞未破壞1 3 第四章 土的抗剪強度與地基承載力f =c c+tan c c 1 3 * *3 * *1 *1 3 tan2(45o+/2/2) +2+2c tan (45o+/2/2) 1 *1 :未破

10、壞1 *1:破壞方法方法3 3 比較比較實際最大主應(yīng)力實際最大主應(yīng)力1和和用最小主應(yīng)力用最小主應(yīng)力計算的對應(yīng)破壞的最大主應(yīng)力計算的對應(yīng)破壞的最大主應(yīng)力*1 第四章 土的抗剪強度與地基承載力例題分析【例例】某粘性土地基的= 25o ，c=24kPa,若地基中某點的大主應(yīng)力1 =140kPa，小主應(yīng)力3=30kPa，問該點是否破壞？【解答解答】 為了加深對本節(jié)內(nèi)容的理解，下面用三種方法求解。1.1.方法一方法一在剪切面上 5 .572459021f第四章 土的抗剪強度與地基承載力kPa85.495 .572sin30140212sin2131kPa76.61 57.52cos30140213014

11、0212cos21213131kPa80.5225tan76.6124tancff ：未破壞庫侖定律 第四章 土的抗剪強度與地基承載力 1/2(1 - 3 ) 1/2(1+ +3) sin+ +ccos 未破壞未破壞2.2.方法二方法二f =c c+tan c c 1 3 1/2(1-3 ) =55kPa1/2(1+3) sin+ccos=57.67kPa第四章 土的抗剪強度與地基承載力kPa24.26245tan2245tan213ckPa26.14922545tan24222545tan30245tan2245tan2231c3.3.方法三方法三1 *1 : :未破壞kPa14013 *3

12、 : :未破壞kPa303或者第四章 土的抗剪強度與地基承載力 本節(jié)完第四章 土的抗剪強度與地基承載力1.1.直接剪切試驗直接剪切試驗(P47)(P47)試驗儀器：試驗儀器：直剪儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）第三節(jié)第三節(jié) 抗剪強度指標(biāo)的確定抗剪強度指標(biāo)的確定 第四章 土的抗剪強度與地基承載力直 剪 儀第四章 土的抗剪強度與地基承載力第四章 土的抗剪強度與地基承載力APATf剪應(yīng)力試驗成果試驗成果法向應(yīng)力制備試樣試驗步驟試驗步驟安裝試樣測記初始讀數(shù)施加豎向壓力施加水平剪切荷載終止試驗（測定剪切后試樣含水量）重復(fù)步驟27第四章 土的抗剪強度與地基承載力在不同的垂直壓力下進行剪切試驗，得相應(yīng)的抗剪強度

13、f，繪制f 曲線，得該土的抗剪強度包線第四章 土的抗剪強度與地基承載力直剪試驗優(yōu)缺點直剪試驗優(yōu)缺點優(yōu)點：儀器構(gòu)造簡單，試樣的制備和安裝方便， 易于操作 缺點 剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實際情況，不一定是土樣的最薄弱面。 試驗中不能嚴(yán)格控制排水條件，不能量測土樣的孔隙水壓力。 上下盒錯動，剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻第四章 土的抗剪強度與地基承載力 應(yīng)變控制式三軸儀：壓力室，加壓系統(tǒng)，量測系統(tǒng)組成 應(yīng)力控制式三軸儀試驗步驟試驗步驟 3 3 3 3 3 3 施加周圍壓力施加豎向壓力裝樣2.2.三軸剪切試驗三軸剪切試驗(P50)(P50)試驗儀器：試驗儀器

14、： 三軸儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）第四章 土的抗剪強度與地基承載力三軸儀三軸儀第四章 土的抗剪強度與地基承載力應(yīng)變控制式三軸儀：壓力室，應(yīng)變控制式三軸儀：壓力室，量測系統(tǒng)量測系統(tǒng)第四章 土的抗剪強度與地基承載力分別在不同的周圍壓力3作用下進行剪切，得到34 個不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公切線即為土的抗剪強度包線 c 試驗成果試驗成果 抗剪強度包線抗剪強度包線第四章 土的抗剪強度與地基承載力不固結(jié)不排水剪（不固結(jié)不排水剪（UUUU）施加周圍壓力3、軸向壓力直至剪破的整個過程都關(guān)閉排水閥門，不允許試樣排水固結(jié) 3 3 3 3 3 3 三種試驗方法三種試驗方法 固結(jié)不排水剪（固結(jié)不排水剪（C

15、UCU）固結(jié)排水剪（固結(jié)排水剪（CDCD）施加周圍壓力3時，試樣充分排水固結(jié)，施加軸向壓力直至剪破的過程中關(guān)閉排水閥門，不允許試樣排水固結(jié)整個試驗過程中都打開閥門排水第四章 土的抗剪強度與地基承載力三軸試驗優(yōu)缺點三軸試驗優(yōu)缺點試驗儀器復(fù)雜，操作技術(shù)要求高，試樣制備較復(fù)雜 試驗在2=3的軸對稱條件下進行，與土體實際受力情況可能不符 試驗中能嚴(yán)格控制試樣排水條件，量測孔隙水壓力，了解土中有效應(yīng)力變化情況試樣中的應(yīng)力分布比較均勻 缺點 優(yōu)點第四章 土的抗剪強度與地基承載力ququ加壓加壓框架框架量表量表量力環(huán)量力環(huán)升降升降螺桿螺桿無側(cè)限壓力儀無側(cè)限壓力儀試試樣樣3.3.無側(cè)限抗壓強度試驗無側(cè)限抗壓強

16、度試驗試驗儀器：試驗儀器：無側(cè)限壓力儀第四章 土的抗剪強度與地基承載力無側(cè)限壓力儀無側(cè)限壓力儀第四章 土的抗剪強度與地基承載力 無側(cè)限抗壓強度試驗是三軸剪切試驗的特例，對試樣不施加周圍壓力，即3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，試樣在無側(cè)限壓力條件下，剪切破壞時試樣承受的最大軸向壓力qu，稱為無側(cè)限抗壓強度 試驗原理試驗原理適用土質(zhì)：適用土質(zhì)：飽和粘性土 根據(jù)試驗結(jié)果只能作出一個極限應(yīng)力圓，其坐標(biāo)為（3=0，1=qu）。因此對一般粘性土，無法作出強度包線第四章 土的抗剪強度與地基承載力對于飽和軟粘土，根據(jù)三軸不排水剪試驗成果，其強度包線近似于一水平線，即u=0，因此無側(cè)限抗壓強度試驗適用于測定

17、飽和軟粘土的不排水強度qucu u=02uufqc 無側(cè)限抗壓強度試驗儀器構(gòu)造簡單，操作方便，可代替三軸試驗測定飽和軟粘土的不排水強度 第四章 土的抗剪強度與地基承載力靈敏度靈敏度 粘性土的原狀土無側(cè)限抗壓強度與原土結(jié)構(gòu)完全破壞的重塑土的無側(cè)限抗壓強度的比值uutqqS 根據(jù)靈敏度將飽和粘性土分類：低靈敏度土 1St2中靈敏度土 24反映土的結(jié)構(gòu)受擾動對強度的影響程度 第四章 土的抗剪強度與地基承載力3.十字板剪切試驗試驗儀器：試驗儀器：十字板剪切儀適用條件：適用條件：適用于地基為軟弱粘性土試驗方法：試驗方法： 打入套管 將十字板插入套管 施加扭矩，直至土體破壞 第四章 土的抗剪強度與地基承載

18、力21maxMMM2324221DDMf22DDHMf322maxDHDMf成果計算成果計算柱體上下平面的抗剪強度產(chǎn)生的抗扭力矩：柱體側(cè)面剪應(yīng)力產(chǎn)生的抗扭力矩：第四章 土的抗剪強度與地基承載力 本節(jié)完第四章 土的抗剪強度與地基承載力1.抗剪強度的來源無粘性土：無粘性土：抗剪強度來源于內(nèi)摩擦力。滑動摩擦 咬合摩擦粘性土：粘性土：抗剪強度來源于內(nèi)摩擦力與粘聚力兩部分。 內(nèi)摩擦力 粘聚力：范德華力 庫侖力 土中天然膠結(jié)物質(zhì) 注：范德華力是存在于分子間的一種吸引力，也叫分子間力。范德華力是由于萬有引力引起的，不是由于靜電力。庫侖力是電荷之間的作用力，是靜電力,顯然更微觀一些。第四節(jié) 影響抗剪強度指標(biāo)的

19、因素 第四章 土的抗剪強度與地基承載力2.影響抗剪強度指標(biāo)的各種因素（1 1）土的物理化學(xué)性質(zhì)的影響）土的物理化學(xué)性質(zhì)的影響 土粒的礦物成分 （2 2）孔隙水壓力的影響）孔隙水壓力的影響三軸固結(jié)排水剪抗剪強度最大，三軸固結(jié)不排水剪居中，三軸不固結(jié)不排水剪最小。 土的顆粒形狀與級配 土的原始密度 土含水率 土的結(jié)構(gòu)第四章 土的抗剪強度與地基承載力 本節(jié)完第四章 土的抗剪強度與地基承載力1.地基的臨塑荷載（P55）定義定義第五節(jié) 地基的臨塑荷載和臨界荷載地基的臨塑荷載是指在外荷載作用下，地基中剛開始產(chǎn)生塑性變形時基礎(chǔ)底面單位面積上所承受的荷載。臨塑荷載計算公式臨塑荷載計算公式(3-11)(3-11

20、)cNdNdcdPcdcr2cotcot第四章 土的抗剪強度與地基承載力2.地基的臨界荷載(P55)定義定義當(dāng)?shù)鼗械乃苄宰冃螀^(qū)最大深度為：臨界荷載計算公式臨界荷載計算公式(3-12)(3-12)中心荷載基礎(chǔ) Zmax=b/4偏心荷載基礎(chǔ) Zmax=b/3與此相對應(yīng)的基礎(chǔ)底面壓力，分別以P1/4或P1/3表示，稱為臨界荷載cNdNbNdctgbdctgcpcd414/12/)4/(cNdNbNdctgbdctgcpcd313/12/) 3/(第四章 土的抗剪強度與地基承載力公式推導(dǎo)公式推導(dǎo) 根據(jù)彈性理論，地基中任意點由條形均布壓力所引起的附加大、小主應(yīng)力 塑性區(qū)的發(fā)展范圍 zzbdq= = d

21、p013 3)sin( 0031dpM第四章 土的抗剪強度與地基承載力 假定在極限平衡區(qū)土的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0 0=1=1，M點土的自重應(yīng)力所引起的大小主應(yīng)力均為 (dz) )）（z)sin(0031ddp M點達到極限平衡狀態(tài)，大、小主應(yīng)力滿足極限平衡條件dcdpztgsinsin)(00313121cot21sinc塑性區(qū)邊界方程總應(yīng)力第四章 土的抗剪強度與地基承載力塑性區(qū)最大深度zmax01sincos00dpddzddpztgc2ctg max當(dāng)zmax0 0，地基所能承受的基底附加壓力為臨塑荷載dctgctgcdpcr2)(當(dāng)zmaxb/4，b/3時，時，地基所能承受的基底附加壓力分

22、別為界限荷載P1/41/4，P1/31/3dctgbdctgcp2/)4/(4/1dctgbdctgcp2/) 3/(3/1中心荷載偏心荷載第四章 土的抗剪強度與地基承載力 本節(jié)完第四章 土的抗剪強度與地基承載力定義定義極限荷載計算公式極限荷載計算公式 地基的極限荷載指地基在外荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力達到極限平衡時的荷載。 太沙基公式太沙基公式 (P57 3-13) 適用于條形基礎(chǔ)、方形基礎(chǔ)和圓形基礎(chǔ)斯凱普頓公式斯凱普頓公式 適用于飽和軟土地基，內(nèi)摩擦力角=0的淺基礎(chǔ)漢森公式漢森公式 適用于傾斜荷載的情況1.地基的極限荷載概念第六節(jié) 地基的極限荷載(P56)第四章 土的抗剪強度與地基承載力第六節(jié)

23、地基的極限荷載(P56)第四章 土的抗剪強度與地基承載力第六節(jié) 地基的極限荷載(P56)第四章 土的抗剪強度與地基承載力 地基極限荷載的一般計算公式：qcuqNcNbNp21適用范圍：適用范圍：太沙基極限承載力理論假定太沙基極限承載力理論假定 適用于基礎(chǔ)底面粗糙的條形基礎(chǔ)；并推廣應(yīng)用于方形基礎(chǔ)和圓形基礎(chǔ) 條形基礎(chǔ)，均布荷載作用 2.太沙基（K.Terzaghi)公式 地基發(fā)生滑動時，滑動面的形狀，兩端為直線， 中間為曲線，左右對稱 滑動土體分為三區(qū)第四章 土的抗剪強度與地基承載力底面粗糙，基底與土之間有較大的摩擦力，能阻止基底土發(fā)生剪切位移，基底以下土不會發(fā)生破壞，處于彈性平衡狀態(tài)區(qū)：彈性壓密

24、區(qū)(彈性核)區(qū)：普朗特爾區(qū) 邊界是對數(shù)螺線 區(qū)：被動朗肯區(qū) 1水平向，破裂面與水平面成45o / 2第四章 土的抗剪強度與地基承載力公式公式qcuqNcNbNp21 條形基礎(chǔ)（較密實地基） 整體剪切破壞 條形基礎(chǔ)（松軟地基） 局部剪損qcuNdNcNbp3221 方形基礎(chǔ)qcudNcNNbp2.14.00 圓形基礎(chǔ) 地基承載力qcudNcNNbp2.13.00Kpfu0.3K第四章 土的抗剪強度與地基承載力 適用條件適用條件 極限荷載公式極限荷載公式3.斯凱普頓（Skempton)公式 飽和軟土地基，內(nèi)摩擦角 =0 0 淺基礎(chǔ)，基礎(chǔ)埋深d2.5b 矩形基礎(chǔ)半經(jīng)驗公式 ： 地基承載力公式地基承載

25、力公式dbdlbcpu2.012.015式中：c地基土的粘聚力，取基礎(chǔ)底面以下0.7b 深度范圍內(nèi)的平均值，kPaKpfu5.11.1K第四章 土的抗剪強度與地基承載力 適用條件適用條件 極限荷載公式極限荷載公式 傾斜荷載作用基礎(chǔ)形狀基礎(chǔ)埋深 ：適用于db的情況，并考慮d/b的影響ccccccqqqqqqubgidScNbgidSdNbgidSbNp02/ 14.漢森（Hansen J.B.)公式式中：Sr、Sq、Sc 基礎(chǔ)的形狀系數(shù)ir、iq、ic 荷載傾斜系數(shù)第四章 土的抗剪強度與地基承載力 地基承載力公式地基承載力公式Kpfu0.2Kdr、dq、dc 深度修正系數(shù)gr、gq、gc 地面傾斜系數(shù)br、bq、bc 基底傾斜系數(shù)Nr、Nq、Nc 承載力系數(shù)說明：說明：相關(guān)系數(shù)均可以有相關(guān)公式進行計算第四章