土的強度和地基承載力(第三章)

1、第四章 土的抗剪強度與地基承載力第四章第四章 土的抗剪強度與地基承載力土的抗剪強度與地基承載力土的強度問題實質上是土的土的強度問題實質上是土的抗剪強度抗剪強度。本章主要介紹:地基強度的意義和應用土的極限平衡條件抗剪強度指標的測定地基承載力的確定影響抗剪強度指標的因素第四章 土的抗剪強度與地基承載力第一節(jié)第一節(jié) 概述概述地基強度條件地基強度條件 在建筑物的上部荷載作用下，確保地基的穩(wěn)定性，不發(fā)生地基剪切破壞或滑動破壞。1.1.地基強度的意義地基強度的意義 為了建筑物的安全可靠，建筑地基必須滿足兩個條件：地基變形條件、地基強度條件第四章 土的抗剪強度與地基承載力 載荷試驗與地基強度（P53）（1

2、1）用載荷試驗結果）用載荷試驗結果p-sp-s曲線說明地基強度的意義曲線說明地基強度的意義第四章 土的抗剪強度與地基承載力加拿大特朗斯康谷倉：地基整體滑動破壞（2 2）用地基強度破壞的工程實例說明地基強度）用地基強度破壞的工程實例說明地基強度的意義的意義第四章 土的抗剪強度與地基承載力土體滑動破壞第四章 土的抗剪強度與地基承載力2.2.土的強度的應用土的強度的應用 地基承載力地基承載力與地基穩(wěn)定性與地基穩(wěn)定性 土坡穩(wěn)定性土坡穩(wěn)定性第四章 土的抗剪強度與地基承載力 擋土墻及地下結構上的土壓力擋土墻及地下結構上的土壓力第四章 土的抗剪強度與地基承載力 土的強度土的強度通常是指土的通常是指土的抗剪強

3、度抗剪強度 地基受荷載作用后，土中各點同時產生法向應力和剪應力，其中法向應力作用將對土體施加約束力，這是有利的因素；而剪應力作用可使土體發(fā)生剪切，這是不利的因素?？辜魪姸仁侵竿馏w抵抗剪切破壞的極限能力 若地基中某點的剪應力剪應力數值達到該點的抗剪強抗剪強度度，則此點的土將沿著剪應力作用方向產生相對滑動，此時稱該點發(fā)生強度破壞。第四章 土的抗剪強度與地基承載力第二節(jié) 土的極限平衡條件極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài) 當土體的剪應力等于土的抗剪強度f 時的臨界狀態(tài)稱為極限平衡狀態(tài)極限平衡條件極限平衡條件 指土體處于極限平衡狀態(tài)時土的應力狀態(tài)和土的抗剪強度指標之間的關系式，即1、 3與內摩擦角、粘聚力c之間

4、的數學表達式。第四章 土的抗剪強度與地基承載力 本節(jié)完第四章 土的抗剪強度與地基承載力1.1.土體中任一點的應力狀態(tài)土體中任一點的應力狀態(tài)（1 1）土體內一點處不同方位的截面上應土體內一點處不同方位的截面上應 力的集合力的集合（剪應力剪應力 和法向應力和法向應力 ） 3 3 1 1 3 1 dldlcos dlsin 地面地面Mz第四章 土的抗剪強度與地基承載力0cossinsin:03dldldlx0sincoscos:01dldldlz（2 2）任意斜面上的應力）任意斜面上的應力2cos212131312sin2131任意截面上的法向應力與剪應力(P48) 根據楔體靜力平衡條件 dl 3

5、1dlcos dlsin 第四章 土的抗剪強度與地基承載力23122312121莫爾應力圓方程莫爾應力圓方程 O 1 3( 1 + 3 ) /2 2 A( , )圓心坐標(1 +3 ) /2，0應力圓半徑r (1-3 ) /2（3 3）用莫爾應力圓表示斜面上的應力用莫爾應力圓表示斜面上的應力(P49)(P49)第四章 土的抗剪強度與地基承載力2.2.莫爾一庫侖破壞理論莫爾一庫侖破壞理論(1)(1)莫爾一庫侖破壞理論莫爾一庫侖破壞理論 ff由此函數關系 所確定的曲線稱為莫爾破壞包線。莫爾一庫侖破壞理論認為材料破壞是剪切破壞，在破壞面上的剪應力f是法向應力的函數：0f第四章 土的抗剪強度與地基承載

6、力庫侖通過一系列土的強度實驗，于1776年總結出土的抗剪強度規(guī)律：(2) (2) 庫侖抗剪強度定律庫侖抗剪強度定律 N NT T 砂土砂土粘性土粘性土 c c第四章 土的抗剪強度與地基承載力c 土的內聚力。土的內摩擦角。砂 土 f tan粘性土 f c + +tan這種以庫侖定律表示莫爾破壞包線的理論稱為莫爾一庫侖破壞理論 (P46)庫侖抗剪強度破壞包線為一條直線，即f f () c + +tan第四章 土的抗剪強度與地基承載力應力圓應力圓與強度線與強度線相離：相離： 強度線強度線應力圓應力圓與強度線與強度線相切：相切：應力圓應力圓與強度線與強度線相割：相割：f 已破壞已破壞3.3.土的極限平

7、衡條件土的極限平衡條件(1)(1)地基中任意平面上的應力狀態(tài)地基中任意平面上的應力狀態(tài)(P49)(P49)第四章 土的抗剪強度與地基承載力 3 1c f 2 f A ccot ( 1 + 3 ) /2313121cot21sinc245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc無粘性土無粘性土c c =0=0粘性土粘性土(2)(2)極限平衡方程極限平衡方程(P49)(P49)245tan231o245tan213o第四章 土的抗剪強度與地基承載力土體處于極限平衡狀態(tài)時，破壞面與大主應力作用土體處于極限平衡狀態(tài)時，破壞面與大主應力作用面的夾角為面的夾角為 f24590

8、21f45max說明：說明：剪破面并不產生于最大剪應力面，而與最大最大主應力面成主應力面成45o+ / /2 2的夾角，土的剪切破壞并不是由最大剪應力所控制 （P49） f2 f 3 1c A ccot ( 1 + 3 )/2 max第四章 土的抗剪強度與地基承載力f =c c+tan c c 1 3 1 3 f f f f f (13)/2 (13 )/2 sinf (13 )/2 cos 2f =90o+ 2 f = 45o+ / /2 2 = 45o / /2 2第四章 土的抗剪強度與地基承載力判斷土體是否發(fā)生剪切破壞判斷土體是否發(fā)生剪切破壞f =c c+tan c c 1 3 相離：未

9、破壞相離：未破壞相切：破壞相切：破壞方法方法1 1應力圓應力圓與強度與強度線的關線的關系系相割：破壞相割：破壞f 第四章 土的抗剪強度與地基承載力f =c c+tan c c 1 3 方法方法2 2 應力圓心到強度線的距離應力圓心到強度線的距離 1/2(1 - 3 ) 1/2(1+ +3) sin+ +ccos 破破 壞壞 1/2(1 -3 ) 1/2(1+ +3) sin+ +ccos 未破壞未破壞1 3 第四章 土的抗剪強度與地基承載力f =c c+tan c c 1 3 * *3 * *1 *1 3 tan2(45o+/2/2) +2+2c tan (45o+/2/2) 1 *1 :未破

10、壞1 *1:破壞方法方法3 3 比較比較實際最大主應力實際最大主應力1和和用最小主應力用最小主應力計算的對應破壞的最大主應力計算的對應破壞的最大主應力*1 第四章 土的抗剪強度與地基承載力例題分析【例例】某粘性土地基的= 25o ，c=24kPa,若地基中某點的大主應力1 =140kPa，小主應力3=30kPa，問該點是否破壞？【解答解答】 為了加深對本節(jié)內容的理解，下面用三種方法求解。1.1.方法一方法一在剪切面上 5 .572459021f第四章 土的抗剪強度與地基承載力kPa85.495 .572sin30140212sin2131kPa76.61 57.52cos30140213014

11、0212cos21213131kPa80.5225tan76.6124tancff ：未破壞庫侖定律 第四章 土的抗剪強度與地基承載力 1/2(1 - 3 ) 1/2(1+ +3) sin+ +ccos 未破壞未破壞2.2.方法二方法二f =c c+tan c c 1 3 1/2(1-3 ) =55kPa1/2(1+3) sin+ccos=57.67kPa第四章 土的抗剪強度與地基承載力kPa24.26245tan2245tan213ckPa26.14922545tan24222545tan30245tan2245tan2231c3.3.方法三方法三1 *1 : :未破壞kPa14013 *3

12、 : :未破壞kPa303或者第四章 土的抗剪強度與地基承載力 本節(jié)完第四章 土的抗剪強度與地基承載力1.1.直接剪切試驗直接剪切試驗(P47)(P47)試驗儀器：試驗儀器：直剪儀（應力控制式，應變控制式）第三節(jié)第三節(jié) 抗剪強度指標的確定抗剪強度指標的確定 第四章 土的抗剪強度與地基承載力直 剪 儀第四章 土的抗剪強度與地基承載力第四章 土的抗剪強度與地基承載力APATf剪應力試驗成果試驗成果法向應力制備試樣試驗步驟試驗步驟安裝試樣測記初始讀數施加豎向壓力施加水平剪切荷載終止試驗（測定剪切后試樣含水量）重復步驟27第四章 土的抗剪強度與地基承載力在不同的垂直壓力下進行剪切試驗，得相應的抗剪強度

13、f，繪制f 曲線，得該土的抗剪強度包線第四章 土的抗剪強度與地基承載力直剪試驗優(yōu)缺點直剪試驗優(yōu)缺點優(yōu)點：儀器構造簡單，試樣的制備和安裝方便， 易于操作 缺點 剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實際情況，不一定是土樣的最薄弱面。 試驗中不能嚴格控制排水條件，不能量測土樣的孔隙水壓力。 上下盒錯動，剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應力分布不均勻第四章 土的抗剪強度與地基承載力 應變控制式三軸儀：壓力室，加壓系統(tǒng)，量測系統(tǒng)組成 應力控制式三軸儀試驗步驟試驗步驟 3 3 3 3 3 3 施加周圍壓力施加豎向壓力裝樣2.2.三軸剪切試驗三軸剪切試驗(P50)(P50)試驗儀器：試驗儀器

14、： 三軸儀（應力控制式，應變控制式）第四章 土的抗剪強度與地基承載力三軸儀三軸儀第四章 土的抗剪強度與地基承載力應變控制式三軸儀：壓力室，應變控制式三軸儀：壓力室，量測系統(tǒng)量測系統(tǒng)第四章 土的抗剪強度與地基承載力分別在不同的周圍壓力3作用下進行剪切，得到34 個不同的破壞應力圓，繪出各應力圓的公切線即為土的抗剪強度包線 c 試驗成果試驗成果 抗剪強度包線抗剪強度包線第四章 土的抗剪強度與地基承載力不固結不排水剪（不固結不排水剪（UUUU）施加周圍壓力3、軸向壓力直至剪破的整個過程都關閉排水閥門，不允許試樣排水固結 3 3 3 3 3 3 三種試驗方法三種試驗方法 固結不排水剪（固結不排水剪（C

15、UCU）固結排水剪（固結排水剪（CDCD）施加周圍壓力3時，試樣充分排水固結，施加軸向壓力直至剪破的過程中關閉排水閥門，不允許試樣排水固結整個試驗過程中都打開閥門排水第四章 土的抗剪強度與地基承載力三軸試驗優(yōu)缺點三軸試驗優(yōu)缺點試驗儀器復雜，操作技術要求高，試樣制備較復雜 試驗在2=3的軸對稱條件下進行，與土體實際受力情況可能不符 試驗中能嚴格控制試樣排水條件，量測孔隙水壓力，了解土中有效應力變化情況試樣中的應力分布比較均勻 缺點 優(yōu)點第四章 土的抗剪強度與地基承載力ququ加壓加壓框架框架量表量表量力環(huán)量力環(huán)升降升降螺桿螺桿無側限壓力儀無側限壓力儀試試樣樣3.3.無側限抗壓強度試驗無側限抗壓強

16、度試驗試驗儀器：試驗儀器：無側限壓力儀第四章 土的抗剪強度與地基承載力無側限壓力儀無側限壓力儀第四章 土的抗剪強度與地基承載力 無側限抗壓強度試驗是三軸剪切試驗的特例，對試樣不施加周圍壓力，即3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，試樣在無側限壓力條件下，剪切破壞時試樣承受的最大軸向壓力qu，稱為無側限抗壓強度 試驗原理試驗原理適用土質：適用土質：飽和粘性土 根據試驗結果只能作出一個極限應力圓，其坐標為（3=0，1=qu）。因此對一般粘性土，無法作出強度包線第四章 土的抗剪強度與地基承載力對于飽和軟粘土，根據三軸不排水剪試驗成果，其強度包線近似于一水平線，即u=0，因此無側限抗壓強度試驗適用于測定

17、飽和軟粘土的不排水強度qucu u=02uufqc 無側限抗壓強度試驗儀器構造簡單，操作方便，可代替三軸試驗測定飽和軟粘土的不排水強度 第四章 土的抗剪強度與地基承載力靈敏度靈敏度 粘性土的原狀土無側限抗壓強度與原土結構完全破壞的重塑土的無側限抗壓強度的比值uutqqS 根據靈敏度將飽和粘性土分類：低靈敏度土 1St2中靈敏度土 24反映土的結構受擾動對強度的影響程度 第四章 土的抗剪強度與地基承載力3.十字板剪切試驗試驗儀器：試驗儀器：十字板剪切儀適用條件：適用條件：適用于地基為軟弱粘性土試驗方法：試驗方法： 打入套管 將十字板插入套管 施加扭矩，直至土體破壞 第四章 土的抗剪強度與地基承載

18、力21maxMMM2324221DDMf22DDHMf322maxDHDMf成果計算成果計算柱體上下平面的抗剪強度產生的抗扭力矩：柱體側面剪應力產生的抗扭力矩：第四章 土的抗剪強度與地基承載力 本節(jié)完第四章 土的抗剪強度與地基承載力1.抗剪強度的來源無粘性土：無粘性土：抗剪強度來源于內摩擦力。滑動摩擦 咬合摩擦粘性土：粘性土：抗剪強度來源于內摩擦力與粘聚力兩部分。 內摩擦力 粘聚力：范德華力 庫侖力 土中天然膠結物質 注：范德華力是存在于分子間的一種吸引力，也叫分子間力。范德華力是由于萬有引力引起的，不是由于靜電力。庫侖力是電荷之間的作用力，是靜電力,顯然更微觀一些。第四節(jié) 影響抗剪強度指標的

19、因素 第四章 土的抗剪強度與地基承載力2.影響抗剪強度指標的各種因素（1 1）土的物理化學性質的影響）土的物理化學性質的影響 土粒的礦物成分 （2 2）孔隙水壓力的影響）孔隙水壓力的影響三軸固結排水剪抗剪強度最大，三軸固結不排水剪居中，三軸不固結不排水剪最小。 土的顆粒形狀與級配 土的原始密度 土含水率 土的結構第四章 土的抗剪強度與地基承載力 本節(jié)完第四章 土的抗剪強度與地基承載力1.地基的臨塑荷載（P55）定義定義第五節(jié) 地基的臨塑荷載和臨界荷載地基的臨塑荷載是指在外荷載作用下，地基中剛開始產生塑性變形時基礎底面單位面積上所承受的荷載。臨塑荷載計算公式臨塑荷載計算公式(3-11)(3-11

20、)cNdNdcdPcdcr2cotcot第四章 土的抗剪強度與地基承載力2.地基的臨界荷載(P55)定義定義當地基中的塑性變形區(qū)最大深度為：臨界荷載計算公式臨界荷載計算公式(3-12)(3-12)中心荷載基礎 Zmax=b/4偏心荷載基礎 Zmax=b/3與此相對應的基礎底面壓力，分別以P1/4或P1/3表示，稱為臨界荷載cNdNbNdctgbdctgcpcd414/12/)4/(cNdNbNdctgbdctgcpcd313/12/) 3/(第四章 土的抗剪強度與地基承載力公式推導公式推導 根據彈性理論，地基中任意點由條形均布壓力所引起的附加大、小主應力 塑性區(qū)的發(fā)展范圍 zzbdq= = d

21、p013 3)sin( 0031dpM第四章 土的抗剪強度與地基承載力 假定在極限平衡區(qū)土的靜止側壓力系數K0 0=1=1，M點土的自重應力所引起的大小主應力均為 (dz) )）（z)sin(0031ddp M點達到極限平衡狀態(tài)，大、小主應力滿足極限平衡條件dcdpztgsinsin)(00313121cot21sinc塑性區(qū)邊界方程總應力第四章 土的抗剪強度與地基承載力塑性區(qū)最大深度zmax01sincos00dpddzddpztgc2ctg max當zmax0 0，地基所能承受的基底附加壓力為臨塑荷載dctgctgcdpcr2)(當zmaxb/4，b/3時，時，地基所能承受的基底附加壓力分

22、別為界限荷載P1/41/4，P1/31/3dctgbdctgcp2/)4/(4/1dctgbdctgcp2/) 3/(3/1中心荷載偏心荷載第四章 土的抗剪強度與地基承載力 本節(jié)完第四章 土的抗剪強度與地基承載力定義定義極限荷載計算公式極限荷載計算公式 地基的極限荷載指地基在外荷載作用下產生的應力達到極限平衡時的荷載。 太沙基公式太沙基公式 (P57 3-13) 適用于條形基礎、方形基礎和圓形基礎斯凱普頓公式斯凱普頓公式 適用于飽和軟土地基，內摩擦力角=0的淺基礎漢森公式漢森公式 適用于傾斜荷載的情況1.地基的極限荷載概念第六節(jié) 地基的極限荷載(P56)第四章 土的抗剪強度與地基承載力第六節(jié)

23、地基的極限荷載(P56)第四章 土的抗剪強度與地基承載力第六節(jié) 地基的極限荷載(P56)第四章 土的抗剪強度與地基承載力 地基極限荷載的一般計算公式：qcuqNcNbNp21適用范圍：適用范圍：太沙基極限承載力理論假定太沙基極限承載力理論假定 適用于基礎底面粗糙的條形基礎；并推廣應用于方形基礎和圓形基礎 條形基礎，均布荷載作用 2.太沙基（K.Terzaghi)公式 地基發(fā)生滑動時，滑動面的形狀，兩端為直線， 中間為曲線，左右對稱 滑動土體分為三區(qū)第四章 土的抗剪強度與地基承載力底面粗糙，基底與土之間有較大的摩擦力，能阻止基底土發(fā)生剪切位移，基底以下土不會發(fā)生破壞，處于彈性平衡狀態(tài)區(qū)：彈性壓密

24、區(qū)(彈性核)區(qū)：普朗特爾區(qū) 邊界是對數螺線 區(qū)：被動朗肯區(qū) 1水平向，破裂面與水平面成45o / 2第四章 土的抗剪強度與地基承載力公式公式qcuqNcNbNp21 條形基礎（較密實地基） 整體剪切破壞 條形基礎（松軟地基） 局部剪損qcuNdNcNbp3221 方形基礎qcudNcNNbp2.14.00 圓形基礎 地基承載力qcudNcNNbp2.13.00Kpfu0.3K第四章 土的抗剪強度與地基承載力 適用條件適用條件 極限荷載公式極限荷載公式3.斯凱普頓（Skempton)公式 飽和軟土地基，內摩擦角 =0 0 淺基礎，基礎埋深d2.5b 矩形基礎半經驗公式 ： 地基承載力公式地基承載

25、力公式dbdlbcpu2.012.015式中：c地基土的粘聚力，取基礎底面以下0.7b 深度范圍內的平均值，kPaKpfu5.11.1K第四章 土的抗剪強度與地基承載力 適用條件適用條件 極限荷載公式極限荷載公式 傾斜荷載作用基礎形狀基礎埋深 ：適用于db的情況，并考慮d/b的影響ccccccqqqqqqubgidScNbgidSdNbgidSbNp02/ 14.漢森（Hansen J.B.)公式式中：Sr、Sq、Sc 基礎的形狀系數ir、iq、ic 荷載傾斜系數第四章 土的抗剪強度與地基承載力 地基承載力公式地基承載力公式Kpfu0.2Kdr、dq、dc 深度修正系數gr、gq、gc 地面傾斜系數br、bq、bc 基底傾斜系數Nr、Nq、Nc 承載力系數說明：說明：相關系數均可以有相關公式進行計算第四章