一元一次方程的應(yīng)用_專題1_(和差倍分問(wèn)題)

1、什么叫做方程？什么叫做方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程含有未知數(shù)的等式叫做方程 方程有什么特征？方程有什么特征？ 有等號(hào)，有左邊和右邊且含有未知數(shù)有等號(hào)，有左邊和右邊且含有未知數(shù) 一元一次方程的解法步驟一元一次方程的解法步驟解下列方程：解下列方程：1. 2.31414 . 02 . 1xx1213524xx 年齡問(wèn)題 （1）甲比乙大）甲比乙大15歲，歲，5年前甲的年齡是乙的年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是多少歲？年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是多少歲？（2）小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大）小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多倍多

2、5歲，歲，求小華現(xiàn)在的年齡。求小華現(xiàn)在的年齡。 (3)孫子問(wèn)爺爺：孫子問(wèn)爺爺：“您今年多大年齡了?。磕衲甓啻竽挲g了?。俊?爺爺說(shuō)：爺爺說(shuō)：“如果我再活現(xiàn)在歲數(shù)的三分之如果我再活現(xiàn)在歲數(shù)的三分之一，加上一，加上4歲，正好是歲，正好是100歲。歲?！眴?wèn)爺爺現(xiàn)問(wèn)爺爺現(xiàn)在多少歲？在多少歲？ 專題一：和差倍分問(wèn)題 例1、甲班有45人，乙班有39人，現(xiàn)在需要從甲、乙兩班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌詠比賽。如果甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余的人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍，問(wèn)從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少人參加歌詠比賽？ 某校七年級(jí)某校七年級(jí)3 3班共有學(xué)生班共有學(xué)生4848人，其中女生人，其中女生人數(shù)比男生

3、人數(shù)的人數(shù)比男生人數(shù)的五分之四五分之四還多還多3 3人，這個(gè)班人，這個(gè)班有男生多少人有男生多少人？ 初二年級(jí)全體學(xué)生為地震災(zāi)區(qū)共捐款初二年級(jí)全體學(xué)生為地震災(zāi)區(qū)共捐款66806680元，初一年級(jí)每個(gè)學(xué)生捐款元，初一年級(jí)每個(gè)學(xué)生捐款1010元，初二元，初二年級(jí)所捐款數(shù)比初一年級(jí)少年級(jí)所捐款數(shù)比初一年級(jí)少200200元，初一初二元，初一初二年級(jí)學(xué)生人數(shù)相同，問(wèn)初一初二年級(jí)共有多年級(jí)學(xué)生人數(shù)相同，問(wèn)初一初二年級(jí)共有多少學(xué)生少學(xué)生？1 1：一根繩子，第一次剪去它的一半多一米，：一根繩子，第一次剪去它的一半多一米，第二次剪去剩下的一半少一米，最后剩下第二次剪去剩下的一半少一米，最后剩下2.52.5米長(zhǎng)米長(zhǎng)

4、, ,問(wèn)：這根繩子全長(zhǎng)是多少米？問(wèn)：這根繩子全長(zhǎng)是多少米？2.2.粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長(zhǎng)短一樣，粗蠟燭可以粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長(zhǎng)短一樣，粗蠟燭可以點(diǎn)點(diǎn)6 6小時(shí)，細(xì)蠟燭可以點(diǎn)小時(shí)，細(xì)蠟燭可以點(diǎn)4 4小時(shí)，如果同時(shí)點(diǎn)小時(shí)，如果同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，過(guò)了一段時(shí)間后，剩余的粗燃這兩支蠟燭，過(guò)了一段時(shí)間后，剩余的粗蠟燭比細(xì)蠟燭長(zhǎng)蠟燭比細(xì)蠟燭長(zhǎng)2 2倍，問(wèn)這兩支蠟燭已點(diǎn)燃了倍，問(wèn)這兩支蠟燭已點(diǎn)燃了多少時(shí)間多少時(shí)間 。 列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟1、認(rèn)真審題，理解題意，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出其中的相等關(guān)系；2、設(shè)出未知數(shù)，用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及的數(shù)量關(guān)系；3、根

5、據(jù)相等關(guān)系列出方程；4、求出所列方程的解；5、檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義；6、寫出答案。 一元一元 一一次方程的應(yīng)用次方程的應(yīng)用-比賽積分問(wèn)題比賽積分問(wèn)題 1、某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語(yǔ)考試，試題、某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語(yǔ)考試，試題由由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得題的答案選對(duì)得3分，不選得分，不選得0分，選錯(cuò)倒分，選錯(cuò)倒扣扣1分。已知某人有分。已知某人有5道題未作，得了道題未作，得了103分，分，則這個(gè)人選錯(cuò)了幾道題？則這個(gè)人選錯(cuò)了幾道題？ 2、某學(xué)校七年級(jí)、某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得采用勝一場(chǎng)

6、得3分，平一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)分，負(fù)一場(chǎng)得得0分的記分制。某班與其他分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)場(chǎng)后，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積后，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積17分，那么該班共勝分，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽？了幾場(chǎng)比賽？ 3、小明在一次籃球比賽中，共投中、小明在一次籃球比賽中，共投中15個(gè)球個(gè)球（其中包括（其中包括2分球和分球和3分球），共得分球），共得34分，分，則小明共投中則小明共投中2分球和分球和3分球各多少個(gè)？分球各多少個(gè)？ 4、在一次、在一次12各隊(duì)參加的足球循環(huán)賽中，規(guī)各隊(duì)參加的足球循環(huán)賽中，規(guī)定勝一場(chǎng)記定勝一場(chǎng)記3分，平一場(chǎng)記分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記分，負(fù)一場(chǎng)記0分。某對(duì)在這次

7、循環(huán)賽中所勝場(chǎng)數(shù)比所負(fù)分。某對(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場(chǎng)數(shù)比所負(fù)場(chǎng)數(shù)多場(chǎng)數(shù)多2場(chǎng)，結(jié)果共計(jì)場(chǎng)，結(jié)果共計(jì)18分，問(wèn)該隊(duì)平幾場(chǎng)？分，問(wèn)該隊(duì)平幾場(chǎng)？數(shù)字問(wèn)題例例1、（1）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30，求他，求他們的積。們的積。（2）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大十位上的數(shù)字大5，且個(gè)位上的數(shù)，且個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比這個(gè)兩位字與十位上的數(shù)字的和比這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)的1/7大大6，求這個(gè)兩位數(shù)。，求這個(gè)兩位數(shù)。 1.有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的2倍多1，將兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的數(shù)比原數(shù)小36，求原數(shù)。 2.一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是17，

8、百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個(gè)位上的數(shù)是十位上數(shù)的3倍，求這三個(gè)數(shù)。 3.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是327，求這三個(gè)奇數(shù) 4.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是7，如果把這個(gè)兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個(gè)位上數(shù)字與十位上數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，試求這個(gè)兩位數(shù)。日歷上的數(shù)學(xué)日歷上的數(shù)學(xué)例例2、在一個(gè)日歷上，如果、在一個(gè)日歷上，如果用正方形圈出的用正方形圈出的4個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的和是和是60，那么這四天分別，那么這四天分別是幾號(hào)？是幾號(hào)？幾何問(wèn)題幾何問(wèn)題例、將一個(gè)底面直徑是例、將一個(gè)底面直徑是10cm，高為，高為36厘米的厘米的“瘦長(zhǎng)瘦長(zhǎng)”形圓柱鍛壓成底形圓柱鍛壓成底面直徑是面直徑是20cm的的“矮胖

9、矮胖”形圓柱，高變成了多少？形圓柱，高變成了多少？練習(xí)練習(xí)（1）用一根長(zhǎng)為）用一根長(zhǎng)為8米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得長(zhǎng)比寬多使得長(zhǎng)比寬多1米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；（2）用一根長(zhǎng)為）用一根長(zhǎng)為8米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，求這個(gè)正方形的面積；求這個(gè)正方形的面積；（3）用一根長(zhǎng)為）用一根長(zhǎng)為8米的鐵絲圍成一個(gè)圓，求米的鐵絲圍成一個(gè)圓，求這個(gè)圓的面積；這個(gè)圓的面積；（4）周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓，誰(shuí)的）周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓，誰(shuí)的面積最大？誰(shuí)的面積最小？面積最大？誰(shuí)的面積最??？練習(xí)、練習(xí)、（1）用一根長(zhǎng)為）用一根長(zhǎng)為8米的

10、鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得長(zhǎng)比寬多使得長(zhǎng)比寬多1米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；（2）用一根長(zhǎng)為）用一根長(zhǎng)為8米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，求這個(gè)正方形的面積；求這個(gè)正方形的面積；（3）用一根長(zhǎng)為）用一根長(zhǎng)為8米的鐵絲圍成一個(gè)圓，求米的鐵絲圍成一個(gè)圓，求這個(gè)圓的面積；這個(gè)圓的面積；（4）周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓，誰(shuí)的）周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓，誰(shuí)的面積最大？誰(shuí)的面積最?。棵娣e最大？誰(shuí)的面積最?。坷?、（1）用一根長(zhǎng)為）用一根長(zhǎng)為8米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得長(zhǎng)比寬多使得長(zhǎng)比寬多1米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；米

11、，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；（2）用一根長(zhǎng)為）用一根長(zhǎng)為8米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，求這個(gè)正方形的面積；求這個(gè)正方形的面積；（3）用一根長(zhǎng)為）用一根長(zhǎng)為8米的鐵絲圍成一個(gè)圓，求米的鐵絲圍成一個(gè)圓，求這個(gè)圓的面積；這個(gè)圓的面積；（4）周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓，誰(shuí)的）周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓，誰(shuí)的面積最大？誰(shuí)的面積最小？面積最大？誰(shuí)的面積最??？ 1、在一個(gè)底面直徑為30厘米，高為8厘米的圓錐體容器中倒?jié)M水，然后將水倒入一個(gè)底面直徑為10厘米的圓柱體空容器內(nèi)，圓柱體容器內(nèi)的水有多高？ 2.要鍛造一個(gè)半徑為5厘米，高為8厘米的圓柱形毛胚，應(yīng)截取半徑為4厘米的圓鋼多長(zhǎng)？ 3.將一

12、罐滿水的直徑為40厘米，高為60厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一半徑為30厘米的圓柱形水桶里，問(wèn)這時(shí)水的高度是多少？如圖一個(gè)鐵片長(zhǎng)如圖一個(gè)鐵片長(zhǎng)30cm,寬寬20cm，打算從四個(gè)角各截去一，打算從四個(gè)角各截去一個(gè)小正方形，然后把四邊折起來(lái)做一個(gè)無(wú)蓋的鐵盒，個(gè)小正方形，然后把四邊折起來(lái)做一個(gè)無(wú)蓋的鐵盒，鐵盒的底面周長(zhǎng)為鐵盒的底面周長(zhǎng)為60cm,問(wèn)鐵盒的高是多少？問(wèn)鐵盒的高是多少？ 30cm20cmxcm30-2x20-2xx相等關(guān)系：相等關(guān)系：鐵盒的底面周長(zhǎng)鐵盒的底面周長(zhǎng)=60cm30-2x20-2x課后拓展課后拓展銷售中的盈虧銷售中的盈虧課前復(fù)習(xí)：請(qǐng)說(shuō)出列方程解應(yīng)用題的一般步驟請(qǐng)說(shuō)出列方程解

13、應(yīng)用題的一般步驟審審設(shè)設(shè)列列解解答答驗(yàn)驗(yàn)關(guān)鍵關(guān)鍵是是找找出等量關(guān)系，將實(shí)際出等量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題抽象為方程這一問(wèn)題抽象為方程這一數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型大虧本大虧本大放血大放血5折酬賓折酬賓清倉(cāng)處理清倉(cāng)處理跳樓價(jià)進(jìn)價(jià)（成本價(jià)或本金）：進(jìn)價(jià)（成本價(jià)或本金）： 指商家取得某一商品所需要的付出的金額；指商家取得某一商品所需要的付出的金額；售價(jià)：指商品成交時(shí)的實(shí)際價(jià)格；售價(jià)：指商品成交時(shí)的實(shí)際價(jià)格；利潤(rùn)：指商品售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的差額利潤(rùn)：指商品售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的差額; ;1 1、一件商品的標(biāo)價(jià)為、一件商品的標(biāo)價(jià)為50元，現(xiàn)以八折銷售，元，現(xiàn)以八折銷售，售價(jià)為售價(jià)為 元，如果進(jìn)價(jià)為元，如果進(jìn)價(jià)為25元，則它的元，則

14、它的利潤(rùn)為利潤(rùn)為 元元, ,利潤(rùn)率為利潤(rùn)率為_(kāi)。標(biāo)價(jià)（原價(jià)）：指商家出售商品時(shí)所標(biāo)明的價(jià)格；標(biāo)價(jià)（原價(jià)）：指商家出售商品時(shí)所標(biāo)明的價(jià)格；利潤(rùn)率：指利潤(rùn)與利潤(rùn)率：指利潤(rùn)與進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)的比率的比率, ,用百分?jǐn)?shù)表示。用百分?jǐn)?shù)表示。 4040151560%60%標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)售售價(jià)價(jià)進(jìn)進(jìn)價(jià)價(jià)利潤(rùn)利潤(rùn)利潤(rùn)率利潤(rùn)率銷售中的數(shù)量關(guān)系銷售中的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)利潤(rùn) = 售價(jià)售價(jià) 成本價(jià)成本價(jià)利潤(rùn)率利潤(rùn)率 = 100%利潤(rùn)利潤(rùn) 成本價(jià)成本價(jià)利潤(rùn)率利潤(rùn)率 利潤(rùn)利潤(rùn) = 成本價(jià)成本價(jià)售價(jià)售價(jià) = 成本價(jià)成本價(jià) + 利潤(rùn)利潤(rùn) 銷售中的數(shù)量關(guān)系銷售中的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)利潤(rùn) = 售價(jià)售價(jià) 成本價(jià)成本價(jià)售價(jià)售價(jià) = 成本價(jià)成本價(jià) + 利潤(rùn)利

15、潤(rùn) = 成本價(jià)成本價(jià) + 利潤(rùn)率利潤(rùn)率 成本價(jià)成本價(jià)= 成本價(jià)成本價(jià) (1+ )利潤(rùn)率利潤(rùn)率 1 1、一塊手表的成本價(jià)是一塊手表的成本價(jià)是x x元，利潤(rùn)率是元，利潤(rùn)率是3030，則這塊手表的利潤(rùn)是則這塊手表的利潤(rùn)是_元，元，售價(jià)應(yīng)是售價(jià)應(yīng)是_元。元。0.3x0.3x1.3x1.3x 利潤(rùn)是利潤(rùn)是72元，成本價(jià)元，成本價(jià)是是900元，則售價(jià)是元，則售價(jià)是_元元. 利潤(rùn)率是利潤(rùn)率是。972 七折出售，售價(jià)是七折出售，售價(jià)是105元，元，標(biāo)價(jià)是標(biāo)價(jià)是 元。利潤(rùn)為元。利潤(rùn)為35元，則成本價(jià)元，則成本價(jià)是是_ _ 元元。 150 智能數(shù)碼皮皮熊智能數(shù)碼皮皮熊8%70703. 3.一個(gè)中國(guó)結(jié)的進(jìn)價(jià)是一個(gè)中

16、國(guó)結(jié)的進(jìn)價(jià)是4 4元元, ,利潤(rùn)率利潤(rùn)率是是20%,20%,則它的售價(jià)是則它的售價(jià)是 _ ,_ ,利潤(rùn)是利潤(rùn)是 _ ._ .0 0. .8 8元元4 4. .8 8元元1. 1.原價(jià)原價(jià)100100元的商品元的商品提價(jià)提價(jià)40%40%后的后的 價(jià)格為價(jià)格為 元元. .2.2.原價(jià)原價(jià)100100元的商品元的商品降價(jià)降價(jià)40%40%后的后的 價(jià)格為價(jià)格為 元元. .140604.4.一塊手表的成本價(jià)是一塊手表的成本價(jià)是x x元，利潤(rùn)率是元，利潤(rùn)率是3030，則這塊手表的利潤(rùn)是則這塊手表的利潤(rùn)是 _ _ 元，售價(jià)是元，售價(jià)是 _ _ 元元. .0.3x1.3x5. 5.安踏運(yùn)動(dòng)鞋安踏運(yùn)動(dòng)鞋打八折打

17、八折后是后是220220元，則原價(jià)是元，則原價(jià)是 元元. . 2756.6.原價(jià)原價(jià)5 5元元, ,你知道是幾折銷售嗎？你知道是幾折銷售嗎？六折六折1 1、500500元的元的9 9折價(jià)是折價(jià)是_元元 ，x x折是折是_元元. .2 2、某商品的每件銷售利潤(rùn)是、某商品的每件銷售利潤(rùn)是7272元，進(jìn)價(jià)是元，進(jìn)價(jià)是120120元元， 則售價(jià)是則售價(jià)是_元元. .3 3、某商品利潤(rùn)率是、某商品利潤(rùn)率是2020，進(jìn)價(jià)為，進(jìn)價(jià)為5050元，則利潤(rùn)是元，則利潤(rùn)是 _元元. .4 4、某商品進(jìn)價(jià)、某商品進(jìn)價(jià)200200元，加價(jià)元，加價(jià)8080后，標(biāo)價(jià)后，標(biāo)價(jià) ， 后因清倉(cāng)處理打后因清倉(cāng)處理打八折八折銷售，則

18、售價(jià)為銷售，則售價(jià)為 ， 仍可獲利仍可獲利 . .5005010 xx 某服裝店在某一時(shí)間以每件某服裝店在某一時(shí)間以每件60元的元的價(jià)格賣出兩件服裝，其中一件盈利價(jià)格賣出兩件服裝，其中一件盈利25%，另一件虧，另一件虧損損25%，賣這兩件衣，賣這兩件衣服總的是服總的是盈利盈利還是還是虧損虧損，或或是不是不盈盈不不虧虧？￥60￥60 猜一猜猜一猜 某服裝店在某一時(shí)間以每件某服裝店在某一時(shí)間以每件60元的元的價(jià)格賣出兩件服裝，其中一件盈利價(jià)格賣出兩件服裝，其中一件盈利25%，另一件虧，另一件虧損損25%，賣這兩件衣，賣這兩件衣服總的是服總的是盈利盈利還是還是虧損虧損，或或是不是不盈盈不不虧虧？￥6

19、0￥60如如何判斷是盈是虧？何判斷是盈是虧？進(jìn)價(jià)之和大于售價(jià)之進(jìn)價(jià)之和大于售價(jià)之和和虧損虧損進(jìn)價(jià)之和小于售價(jià)之進(jìn)價(jià)之和小于售價(jià)之和和盈利盈利x25% x60售價(jià)售價(jià)成本價(jià)成本價(jià)利潤(rùn)利潤(rùn)盈利的衣服盈利的衣服虧損的衣服虧損的衣服60y- -25% y 某服裝店在某一時(shí)間以每件某服裝店在某一時(shí)間以每件60元的元的價(jià)格賣出兩件服裝，其中一件盈利價(jià)格賣出兩件服裝，其中一件盈利25%，另一件虧，另一件虧損損25%，賣這兩件衣，賣這兩件衣服總的是服總的是盈利盈利還是還是虧損虧損，或或是不是不盈盈不不虧虧？x25% x60售價(jià)售價(jià)成本價(jià)成本價(jià)利潤(rùn)利潤(rùn)盈利的衣服盈利的衣服虧損的衣服虧損的衣服60y- -25%

20、y由題意得由題意得解解:設(shè)其中盈利設(shè)其中盈利25%那那件衣服進(jìn)價(jià)為件衣服進(jìn)價(jià)為 x 元元. x + 25% x = 60 解這個(gè)方程得解這個(gè)方程得 x = 48 由題意得由題意得設(shè)其中虧損設(shè)其中虧損25%那那y - - 25% y = 60 解這個(gè)方程得解這個(gè)方程得 y = 80 件衣服進(jìn)價(jià)為件衣服進(jìn)價(jià)為 y 元元.+ 某商人一次賣出兩件衣服，一某商人一次賣出兩件衣服，一件賺件賺1515，另一件賠，另一件賠1515，賣價(jià)都，賣價(jià)都為為19551955元，在這次生意中商人元，在這次生意中商人 ( )( ) A A、不賠不賺、不賠不賺 B B、賺、賺9090元元C C、賺、賺100100元元 D

21、D、賠、賠9090元元D 一般情況下，個(gè)體服裝店只要高一般情況下，個(gè)體服裝店只要高出進(jìn)價(jià)的出進(jìn)價(jià)的 20 銷售（銷售（公平買賣公平買賣）便可）便可盈利，但經(jīng)銷商們常常以高出進(jìn)價(jià)的盈利，但經(jīng)銷商們常常以高出進(jìn)價(jià)的60100 標(biāo)價(jià)，然后進(jìn)行打折銷標(biāo)價(jià)，然后進(jìn)行打折銷售，或者與顧客討價(jià)還價(jià)售，或者與顧客討價(jià)還價(jià).做個(gè)明智的顧客做個(gè)明智的顧客 據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，個(gè)體服裝商店據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，個(gè)體服裝商店 做生意，只要做生意，只要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的20 %便可盈利；便可盈利； 假如假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為 200元的服裝。元的服裝。 （1）個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的）個(gè)體服裝商店若

22、以高出進(jìn)價(jià)的50 %要要價(jià)，你應(yīng)怎樣還價(jià)？?jī)r(jià)，你應(yīng)怎樣還價(jià)？ （2）個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的）個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的100%要價(jià)，你應(yīng)怎樣還價(jià)？要價(jià)，你應(yīng)怎樣還價(jià)？ （3）個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的）個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的50 % 100%要價(jià)，你在什么范圍內(nèi)還價(jià)？要價(jià)，你在什么范圍內(nèi)還價(jià)？思考、討論、交流。思考、討論、交流。(1)解：設(shè)進(jìn)價(jià)為解：設(shè)進(jìn)價(jià)為 x 元，由題意得元，由題意得 (1+50%)x = 200,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，個(gè)體服裝商店據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，個(gè)體服裝商店 做生意，只做生意，只要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的20%便可盈利；便可盈利； 假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為假如你準(zhǔn)備

23、買一件標(biāo)價(jià)為 200元的服裝元的服裝 （1）個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的）個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的50 %要價(jià)，你應(yīng)怎樣還價(jià)？要價(jià)，你應(yīng)怎樣還價(jià)？還價(jià)還價(jià) (1+20%)x =1.2 4003 =160 (元元)解得解得 x =4003據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，個(gè)體服裝商店據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，個(gè)體服裝商店 做生意，只做生意，只要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的20%便可盈利；便可盈利； 假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為 200元的服裝元的服裝（2）個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的）個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的100%要價(jià)，你應(yīng)怎樣還價(jià)？要價(jià)，你應(yīng)怎樣還價(jià)？解：設(shè)進(jìn)價(jià)為解：設(shè)進(jìn)價(jià)為 x 元，由題意得元，由題

24、意得 (1+100%)x = 200,解得解得 x =100還價(jià)還價(jià) (1+20%)x =1.2100 =120 (元元)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，個(gè)體服裝商店據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，個(gè)體服裝商店 做生意，只做生意，只要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的20%便可盈利；便可盈利； 假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為 200元的服裝元的服裝（3）個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的）個(gè)體服裝商店若以高出進(jìn)價(jià)的50 % 100%要價(jià)，你在什么范圍內(nèi)還價(jià)？要價(jià)，你在什么范圍內(nèi)還價(jià)？答：由（答：由（1）與（）與（2）知，應(yīng)在）知，應(yīng)在120元至元至160元范圍內(nèi)還價(jià)元范圍內(nèi)還價(jià). 某商場(chǎng)將某某商場(chǎng)將某DVDDVD產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)

25、提產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)提高高40%40%標(biāo)價(jià)，然后打出標(biāo)價(jià)，然后打出“九折酬九折酬賓，外送賓，外送5050元路費(fèi)元路費(fèi)”的廣告，結(jié)的廣告，結(jié)果每臺(tái)果每臺(tái)DVDDVD仍可獲利仍可獲利210210元，則元，則每臺(tái)每臺(tái)DVDDVD的進(jìn)價(jià)是多少元？的進(jìn)價(jià)是多少元？ 10001000元元解：設(shè)每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是x元，則0.9（x+0.4x）- 50=x+210 某商品把一個(gè)書包按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，然后再按8折出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可盈利8元，這種書包的進(jìn)價(jià)是多少元？若按6折出售，商場(chǎng)還盈利嗎？為什么？ 某商店里某種商品的進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)是2000元，商店要求以利潤(rùn)率不低于20%的價(jià)格出售，則售貨員

26、最低可以打幾折出售此商品？練習(xí)練習(xí)1、某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定：、某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定：1. 一次購(gòu)物低于一次購(gòu)物低于200元，不予折扣；元，不予折扣；2. 一次購(gòu)物超過(guò)一次購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)元，但不超過(guò)500元元的，按標(biāo)價(jià)給予的，按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；折優(yōu)惠；3. 如果一次購(gòu)物超過(guò)如果一次購(gòu)物超過(guò)500元，按標(biāo)價(jià)給予元，按標(biāo)價(jià)給予8.5折優(yōu)惠；折優(yōu)惠；某人去商場(chǎng)購(gòu)物兩次，分別付款某人去商場(chǎng)購(gòu)物兩次，分別付款168元和元和430元，如果他合起來(lái)一次購(gòu)買同樣的元，如果他合起來(lái)一次購(gòu)買同樣的商品，他可以節(jié)約多少錢？商品，他可以節(jié)約多少錢？“希望工程希望工程”義演義演 一元一次方程的應(yīng)

27、用例例1：某文藝團(tuán)體為：某文藝團(tuán)體為“希望工程希望工程”募捐組織了一次義募捐組織了一次義 演，售出演，售出1000張票，籌得票款張票，籌得票款6950元。學(xué)生元。學(xué)生 票票5元元/張，成人票張，成人票8元元/張。問(wèn)：售出成人和張。問(wèn)：售出成人和 學(xué)生票各多少?gòu)?？學(xué)生票各多少?gòu)垼縳5x1000-x8(1000-x)問(wèn)題一：上面的問(wèn)題中包含哪些等量關(guān)系？問(wèn)題一：上面的問(wèn)題中包含哪些等量關(guān)系？問(wèn)題三：列方程解應(yīng)用題，并考慮還有沒(méi)有另外問(wèn)題三：列方程解應(yīng)用題，并考慮還有沒(méi)有另外 的解題方法？的解題方法？成人票數(shù)成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)學(xué)生票數(shù)=1000張張 （1）成人票款成人票款+學(xué)生票款學(xué)生票款=6950

28、元元 （2）問(wèn)題二：設(shè)售出的學(xué)生票為問(wèn)題二：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表張，填寫下表 學(xué)學(xué) 生生 成成 人人票數(shù)票數(shù)/張張票款票款/元元設(shè)所得學(xué)生票款為設(shè)所得學(xué)生票款為y元，填寫下表元，填寫下表: 學(xué)學(xué) 生生 成成 人人票款票款/元元票數(shù)票數(shù)/張張Y/5(6950-y)/8y6950-y根據(jù)相等關(guān)系根據(jù)相等關(guān)系成人票數(shù)成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)學(xué)生票數(shù)=1000張張 ，列方程得：列方程得：Y/5+ (6950-y)/8=1000想一想：想一想：如果票價(jià)不變，那么售出如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得張票所得 票款可能是票款可能是6930元嗎？為什么？元嗎？為什么？設(shè)售出的學(xué)生票為設(shè)售出的學(xué)生票為

29、x張，則由題意得：張，則由題意得：8（1000-x）+5x=6930解得：解得： X =1070/3因?yàn)槠辈豢赡艹霈F(xiàn)分?jǐn)?shù)，所以不可能因?yàn)槠辈豢赡艹霈F(xiàn)分?jǐn)?shù)，所以不可能練習(xí)：練習(xí)：1.一班有一班有40位同學(xué)位同學(xué),新年時(shí)開(kāi)晚會(huì)新年時(shí)開(kāi)晚會(huì),班主任到超市花了班主任到超市花了 115元買果凍與巧克力共元買果凍與巧克力共40個(gè)個(gè),若果凍每若果凍每2個(gè)個(gè)5元元 巧巧 克力每克力每 塊塊3元元,問(wèn)班主任分別買了多少果凍和巧克力問(wèn)班主任分別買了多少果凍和巧克力?果凍個(gè)數(shù)果凍個(gè)數(shù)+巧克力巧克力=40個(gè)個(gè) 果凍的錢果凍的錢+買巧克力的錢買巧克力的錢=115元元解解: 設(shè)買了設(shè)買了x個(gè)果凍個(gè)果凍,則買了則買了(40

30、-x)塊巧克力塊巧克力, 由題意得由題意得:解得解得: x = 10 40-10=30(塊塊)答答:他買了他買了10個(gè)果凍個(gè)果凍,30塊巧克力塊巧克力.X/25+(40-x) 3=115分析分析:2.我區(qū)某學(xué)校原計(jì)劃向內(nèi)蒙古察右后旗地區(qū)的學(xué)生我區(qū)某學(xué)校原計(jì)劃向內(nèi)蒙古察右后旗地區(qū)的學(xué)生 捐贈(zèng)捐贈(zèng) 3500冊(cè)圖書冊(cè)圖書,實(shí)際共捐贈(zèng)了實(shí)際共捐贈(zèng)了4125冊(cè)，其中初冊(cè)，其中初 中學(xué)生捐贈(zèng)了原計(jì)劃的中學(xué)生捐贈(zèng)了原計(jì)劃的120%,高中學(xué)生捐贈(zèng)了原計(jì)高中學(xué)生捐贈(zèng)了原計(jì) 劃的劃的115%. 問(wèn)問(wèn):初中學(xué)生和高中學(xué)生原計(jì)劃捐贈(zèng)圖初中學(xué)生和高中學(xué)生原計(jì)劃捐贈(zèng)圖 書多少冊(cè)書多少冊(cè)?相等關(guān)系相等關(guān)系:初中學(xué)生原計(jì)劃捐

31、贈(zèng)冊(cè)數(shù)初中學(xué)生原計(jì)劃捐贈(zèng)冊(cè)數(shù) +高中學(xué)生原計(jì)劃捐贈(zèng)高中學(xué)生原計(jì)劃捐贈(zèng) 冊(cè)數(shù)冊(cè)數(shù)=3500冊(cè)冊(cè) 初中學(xué)生實(shí)捐贈(zèng)冊(cè)數(shù)初中學(xué)生實(shí)捐贈(zèng)冊(cè)數(shù) +高中學(xué)生實(shí)捐贈(zèng)冊(cè)數(shù)高中學(xué)生實(shí)捐贈(zèng)冊(cè)數(shù)=4125冊(cè)冊(cè) 分析分析:達(dá)標(biāo)練習(xí)達(dá)標(biāo)練習(xí)小明用小明用172172元錢買了兩種書元錢買了兩種書為為“希望工程希望工程”募捐募捐，共，共1010本，單價(jià)分別為本，單價(jià)分別為1818元、元、1010元，每種書小明各買了元，每種書小明各買了多少本？多少本？1818元的元的1010元的元的本數(shù)本數(shù)價(jià)錢價(jià)錢實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題已知量、未知量已知量、未知量 、 等量關(guān)系等量關(guān)系方程方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性解釋解

32、釋運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的思維步驟運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的思維步驟抽象抽象分析分析列出列出求出求出驗(yàn)證驗(yàn)證不合理不合理合理合理一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用 行程問(wèn)題行程問(wèn)題我家在萊西，我以我家在萊西，我以40公里公里/小時(shí)的速度從家小時(shí)的速度從家出發(fā)到青島需要出發(fā)到青島需要2.5小時(shí)，那么我家到青島有小時(shí)，那么我家到青島有_公里。公里。如果我想用如果我想用2小時(shí)的時(shí)間從家出發(fā)到青島，小時(shí)的時(shí)間從家出發(fā)到青島，那么我需要的速度應(yīng)為那么我需要的速度應(yīng)為_(kāi)公里公里/小時(shí)。小時(shí)。如果我以如果我以60公里每小時(shí)的速度從家出發(fā)到公里每小時(shí)的速度從家出發(fā)到青島，那么需要用青島，那么需要用_小時(shí)。小時(shí)。1

33、00路程速度路程速度時(shí)間時(shí)間50速度路程速度路程時(shí)時(shí)間間 時(shí)間路程時(shí)間路程速度速度53追及問(wèn)題：追及問(wèn)題：相遇問(wèn)題：相遇問(wèn)題：行程問(wèn)題基本等量關(guān)系行程問(wèn)題基本等量關(guān)系男跑路程男跑路程AC女跑路程女跑路程BC相距路程相距路程AB男跑路程男跑路程AC女跑路程女跑路程BC相距路程相距路程AB ：小明家距學(xué)校小明家距學(xué)校1000米，小明以米，小明以 80米米/分分鐘的速度上學(xué)，鐘的速度上學(xué)，5分鐘后小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒(méi)分鐘后小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒(méi) 帶語(yǔ)文課本，以帶語(yǔ)文課本，以180米米/分鐘的速度追小明，分鐘的速度追小明， 并在途中追上小明。并在途中追上小明。思考思考(1) 爸爸追上小明用了多少時(shí)間？爸爸追

34、上小明用了多少時(shí)間？ (2) 追上小明時(shí)距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？追上小明時(shí)距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 分析：分析：等量關(guān)系等量關(guān)系:1、小明走的路程小明走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程;2、小明走的總時(shí)間、小明走的總時(shí)間爸爸追的時(shí)間爸爸追的時(shí)間=5分鐘分鐘家家學(xué)校學(xué)校爸爸爸爸小明小明問(wèn)題問(wèn)題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間 ？議一議議一議:六年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，六年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，5班的學(xué)生組成前班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行的速度為隊(duì)，步行的速度為4千米千米/小時(shí)，小時(shí)，6班的學(xué)生組成后隊(duì)，速班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為度為6千米千米/小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)，小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)小

35、時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)， 同時(shí)同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地 來(lái)回進(jìn)來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米千米 /小時(shí)。小時(shí)。請(qǐng)根據(jù)以上的事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試回答。請(qǐng)根據(jù)以上的事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試回答。問(wèn)題問(wèn)題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？問(wèn)題問(wèn)題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？問(wèn)題問(wèn)題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？問(wèn)題問(wèn)題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次與后隊(duì)相遇？：聯(lián)絡(luò)員在

36、前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次與后隊(duì)相遇？例例2：甲乙兩人相距：甲乙兩人相距40千米，甲在后乙在前，兩人同千米，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲先出發(fā)向而行，甲先出發(fā)1.5小時(shí)后乙再出發(fā)，甲的速度為小時(shí)后乙再出發(fā)，甲的速度為每小時(shí)每小時(shí)8千米，乙的速度為每小時(shí)千米，乙的速度為每小時(shí)6千米，甲出發(fā)幾小千米，甲出發(fā)幾小時(shí)后追上乙？時(shí)后追上乙？解：設(shè)甲出發(fā)后解：設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，由題意列方程得；小時(shí)追上乙，由題意列方程得；8x 6（x 1.5）= 40答：甲出發(fā)后答：甲出發(fā)后15.5小時(shí)追上乙。小時(shí)追上乙。甲甲乙乙40千米千米解方程得：解方程得：x = 15.5 例例3 一條船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)?/p>

37、時(shí)需要一條船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)畷r(shí)需要4.5 小時(shí)，逆水返回需要小時(shí)，逆水返回需要5小時(shí)，水流速度是小時(shí)，水流速度是1千千 米米/時(shí)。這兩個(gè)碼頭相距多少千米？時(shí)。這兩個(gè)碼頭相距多少千米？ 分析：分析：逆水速度船在靜水中的速度水速逆水速度船在靜水中的速度水速順?biāo)俣却陟o水中的速度水速順?biāo)俣却陟o水中的速度水速等量關(guān)系等量關(guān)系：1、順?biāo)男谐?、順?biāo)男谐?逆水的行程逆水的行程2、船在靜水中速度不變、船在靜水中速度不變解：設(shè)船在靜水中速度為解：設(shè)船在靜水中速度為x千米千米/小時(shí)。小時(shí)。解：設(shè)兩碼頭相距解：設(shè)兩碼頭相距y千米。千米。例例4 甲、乙兩人在甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上散步，米的

38、環(huán)形跑道上散步，甲每分鐘走甲每分鐘走110米，乙每分鐘走米，乙每分鐘走90米，兩人同時(shí)米，兩人同時(shí)從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇？從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇？分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動(dòng)，分兩種情況：分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動(dòng)，分兩種情況：已知：已知：V甲甲V乙乙圖一所示實(shí)為圖一所示實(shí)為 問(wèn)題問(wèn)題圖二所示實(shí)為圖二所示實(shí)為 問(wèn)題問(wèn)題相遇相遇追擊追擊乙乙甲甲乙乙甲甲環(huán)形跑道問(wèn)題環(huán)形跑道問(wèn)題環(huán)形跑道問(wèn)題環(huán)形跑道問(wèn)題例例4 甲、乙兩人在甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上散步，米的環(huán)形跑道上散步，甲每分鐘走甲每分鐘走110米，乙每分鐘走米，乙每分鐘走90米，兩人同時(shí)米，兩人同時(shí)從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，幾

39、分鐘后兩人第一次相遇。從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇。分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動(dòng)，分兩種情況：分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動(dòng)，分兩種情況：甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道一圈的周長(zhǎng)跑道一圈的周長(zhǎng) （2）同向而行：）同向而行：甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道一圈的周長(zhǎng)跑道一圈的周長(zhǎng) 想一想想一想 若把上題中的若把上題中的“第一次第一次”相遇改為相遇改為“第二次第二次”相遇需要時(shí)間又是多少呢？若改為相遇需要時(shí)間又是多少呢？若改為“第第n次次”相遇呢？相遇呢？（1）背向而行：）背向而行：例例5 在在3點(diǎn)鐘和點(diǎn)鐘和4點(diǎn)鐘之間，鐘表上的點(diǎn)鐘之間，鐘表上的 時(shí)針和分針什么時(shí)間重合？時(shí)針和分針什么時(shí)

40、間重合？例例6：甲步行上午：甲步行上午7時(shí)從時(shí)從A地出發(fā)，于下午地出發(fā)，于下午5時(shí)到達(dá)時(shí)到達(dá)B地，乙騎自行車上午地，乙騎自行車上午10時(shí)從時(shí)從A地出發(fā)，于下午地出發(fā)，于下午3時(shí)到達(dá)時(shí)到達(dá)B地，問(wèn)乙在什么時(shí)間追上甲的？地，問(wèn)乙在什么時(shí)間追上甲的？分析分析:設(shè)設(shè)A，B兩地間的距離為兩地間的距離為1，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得:甲步行走全程需要甲步行走全程需要10小時(shí)，則甲的速度為小時(shí)，則甲的速度為_(kāi). 乙騎車走全程需要乙騎車走全程需要5小時(shí)，則乙的速度為小時(shí)，則乙的速度為_(kāi).等量關(guān)系等量關(guān)系: 1、甲的用時(shí)、甲的用時(shí)=乙的用時(shí)乙的用時(shí)+3小時(shí)小時(shí) 2、甲走的路程、甲走的路程=乙走的路程乙走的路程.10

41、151（1 1）從時(shí)間考慮：）從時(shí)間考慮： 速度慢的用時(shí)速度快的用時(shí)多用的時(shí)間速度慢的用時(shí)速度快的用時(shí)多用的時(shí)間（2 2）從路程考慮：）從路程考慮： 速度快的行程速度慢的行程兩者的距離速度快的行程速度慢的行程兩者的距離行程問(wèn)題中的基本等量關(guān)系為：行程問(wèn)題中的基本等量關(guān)系為： 路程路程=速度速度時(shí)間時(shí)間，一般可從下面兩個(gè)方面尋找追及問(wèn)題中一般可從下面兩個(gè)方面尋找追及問(wèn)題中的等量關(guān)系：的等量關(guān)系：課堂小結(jié)課堂小結(jié)一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用儲(chǔ)蓄問(wèn)題儲(chǔ)蓄問(wèn)題 你了解關(guān)于儲(chǔ)蓄的術(shù)語(yǔ)嗎？你了解關(guān)于儲(chǔ)蓄的術(shù)語(yǔ)嗎？ v你了解本金，利息，你了解本金，利息， 期數(shù)，利率的含義嗎？期數(shù)，利率的含義嗎？v你

42、知道利息，本息，你知道利息，本息， 利息稅如何計(jì)算嗎？利息稅如何計(jì)算嗎？v你知道什么是教育儲(chǔ)蓄嗎？你知道什么是教育儲(chǔ)蓄嗎？ 談一談本息本息 = = 本金本金（1+1+利率利率期數(shù)）期數(shù)）或者：或者：本息本息 = = 本金本金 + + 利息利息利息利息 = = 本金本金利率利率期數(shù)期數(shù)利息稅利息稅= =利息利息20%20%計(jì)算公式：計(jì)算公式：二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1.盛超把爸、媽給的壓歲錢盛超把爸、媽給的壓歲錢1000元按定期元按定期一年存入銀行。當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年一年存入銀行。當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年利率為利率為1.98%，利息稅的稅率為，利息稅的稅率為20%。到期。到期支取時(shí)，利息為支取時(shí)

43、，利息為_(kāi) 稅后利息稅后利息_,小明實(shí)得本利和為小明實(shí)得本利和為_(kāi).算一算算一算1.某學(xué)生按定期一年存入銀行某學(xué)生按定期一年存入銀行100元，若年利元，若年利率為率為2.5%，則一年后可得利息，則一年后可得利息_元；本元；本息和為息和為_(kāi)元元（不考慮利息稅）；2.小穎的父母給她存了一個(gè)三年期的教育儲(chǔ)蓄小穎的父母給她存了一個(gè)三年期的教育儲(chǔ)蓄10001000元，元，若年利率為若年利率為2.70%，則三年后可得利，則三年后可得利息息_元；本息和為元；本息和為_(kāi)元元；3.某人把某人把100元錢存入年利率為元錢存入年利率為2.5%的銀行，的銀行，一年后需交利息稅一年后需交利息稅_元；元；2.5102.5

44、8110810.54.某學(xué)生存三年期教育儲(chǔ)蓄某學(xué)生存三年期教育儲(chǔ)蓄100元，元， 若年利率為若年利率為p%，則三年后可得利息，則三年后可得利息_元；本息和為元；本息和為_(kāi)元；元；5.小華按六年期教育儲(chǔ)蓄存入小華按六年期教育儲(chǔ)蓄存入x元錢，元錢，若年利率為若年利率為p%，則六年后本息和，則六年后本息和_元；元；100 p% p% 3 3100（1+ p% p% 3 3）（1+ p% p% 6 6）x x 1. 1.小穎的父母存三年期教育儲(chǔ)蓄，三年小穎的父母存三年期教育儲(chǔ)蓄，三年后取出了后取出了50005000元錢，你能求出本金是元錢，你能求出本金是多少嗎？多少嗎？2.882.88六年六年2.70

45、2.70三年三年2.252.25一年一年教育儲(chǔ)蓄利率教育儲(chǔ)蓄利率解：設(shè)解：設(shè)開(kāi)始存入開(kāi)始存入的本金為的本金為X X元元, , 得得 X X（1+2.70%1+2.70%3 3）=5000=5000解得：解得：X4626X4626答：本金為答：本金為46264626元。元。為了準(zhǔn)備小穎為了準(zhǔn)備小穎6 6年后上大學(xué)的費(fèi)用年后上大學(xué)的費(fèi)用50005000元，元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄。下面有她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄。下面有兩種儲(chǔ)蓄方式：兩種儲(chǔ)蓄方式：（1 1）直接存入一個(gè)）直接存入一個(gè)6 6年期；年期；（2 2）先存一個(gè)）先存一個(gè)3 3年期的，年期的，3 3年后將本息和年后將本息和 自動(dòng)轉(zhuǎn)

46、存一個(gè)自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3 3年期。年期。你認(rèn)為那種儲(chǔ)蓄方式你認(rèn)為那種儲(chǔ)蓄方式開(kāi)始存入的本金少？開(kāi)始存入的本金少？2.882.88六年六年2.702.70三年三年2.252.25一年一年教育儲(chǔ)蓄利率教育儲(chǔ)蓄利率解：設(shè)解：設(shè)開(kāi)始存入開(kāi)始存入的本金為的本金為X X元元, ,得得 X X（1+2.88%1+2.88%6 6）=5000=5000解得：解得：X4263X4263本金本金（1+1+利率利率期數(shù)）期數(shù)）=5000=5000本息本息xx081. 1x081. 13%7 . 2081. 1x)3%7 . 21 (081. 1xX2.7%3X(1+2.7%3)本金本金（1+1+利率利率期數(shù)）期數(shù)）=

47、=本息和本息和解：設(shè)解：設(shè)開(kāi)始存入開(kāi)始存入的本金為的本金為X,X,得得1.081x(1+2.7% 1.081x(1+2.7% 3 3)=5000)=5000 1.168561x=5000 1.168561x=5000 解得：解得：x x 42794279答答: :第一種方法開(kāi)始存入的本金少第一種方法開(kāi)始存入的本金少. .本金本金（1+1+利率利率期數(shù)）期數(shù)）=5000=5000本息本息三、綜合題三、綜合題 1.小明爸爸前年存了年利率為小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，利息稅的稅率為利息稅的稅率為20%，所得利息

48、正好為小，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值明買了一只價(jià)值48.60元的計(jì)算器，問(wèn)小明元的計(jì)算器，問(wèn)小明爸爸前年存了多少元？爸爸前年存了多少元？ 2 2、李阿姨購(gòu)買了、李阿姨購(gòu)買了2500025000元某公司元某公司1 1年期的債券，年期的債券，1 1年年 后扣除后扣除20%20%的利息稅之后得到本息和的利息稅之后得到本息和2600026000元，元， 那么，這種債券的年利率是多少？那么，這種債券的年利率是多少？解：設(shè)這種債券的年利率是解：設(shè)這種債券的年利率是x，依題意，得：，依題意，得：25000 + 25000 x - - 25000 x 20% = 2600020000 x = 1000 x

49、 = 0.05即：即： x = 5%答：這種債券的年利率是答：這種債券的年利率是5%。解：設(shè)現(xiàn)在應(yīng)買這種國(guó)庫(kù)券解：設(shè)現(xiàn)在應(yīng)買這種國(guó)庫(kù)券 x 元元，依題意，得：，依題意，得：（1 + 2.89%3）x = 20000 1.0867x = 20000 x 18405答：現(xiàn)在應(yīng)買這種國(guó)庫(kù)券答：現(xiàn)在應(yīng)買這種國(guó)庫(kù)券18405元。元。3 3、王叔叔想用一筆錢買年利率為、王叔叔想用一筆錢買年利率為2.89%2.89%的的3 3年期國(guó)庫(kù)年期國(guó)庫(kù) 券，如果想券，如果想3 3年后本息和為年后本息和為2 2萬(wàn)元，現(xiàn)在應(yīng)買這種萬(wàn)元，現(xiàn)在應(yīng)買這種 國(guó)庫(kù)券多少元？國(guó)庫(kù)券多少元？ 4.青青的媽媽前年買了某公司的二年期債券青

50、青的媽媽前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約本利和約4700元，利息稅的稅率為元，利息稅的稅率為20%，問(wèn)這種債券的年利率是多少？（精確到問(wèn)這種債券的年利率是多少？（精確到0.01%）小結(jié)小結(jié)本息本息 = = 本金本金 + + 利息利息利息利息 = = 本金本金利率利率期數(shù)期數(shù)利息稅利息稅= =利息利息20%20%實(shí)際問(wèn)題與一元實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程一次方程方案問(wèn)題方案問(wèn)題新情景題新情景題 陳老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品陳老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說(shuō)：說(shuō)：“我買了兩種書，

51、共我買了兩種書，共105本，本，單價(jià)分別是單價(jià)分別是8元和元和12元，買書前元，買書前我領(lǐng)了我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余元，現(xiàn)在還余418元。元。”王老師算了一下，說(shuō)：王老師算了一下，說(shuō)：“你肯定搞錯(cuò)了。你肯定搞錯(cuò)了。” 王老師為什王老師為什么說(shuō)他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)么說(shuō)他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋。給予解釋。問(wèn)題一：?jiǎn)栴}一：一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)14米，米，其他三邊用竹籬笆圍城?，F(xiàn)有長(zhǎng)其他三邊用竹籬笆圍城?，F(xiàn)有長(zhǎng)35米的竹籬笆，小米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多王打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多5米；小米；小趙也打算用它圍成一

52、個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多趙也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多2米，米，你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)，雞場(chǎng)的你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)，雞場(chǎng)的面積是多少面積是多少？解：設(shè)雞場(chǎng)的寬為解：設(shè)雞場(chǎng)的寬為x米，則長(zhǎng)為（米，則長(zhǎng)為（x+5）米或（）米或（x+2）米，列方）米，列方程得程得 2x+(x+5)=35 或或 2x+(x+2)=35 解得解得x=10 x=11 x+5=1514 x+2=135)(1)計(jì)算兩種方式的付款數(shù)計(jì)算兩種方式的付款數(shù)y1 和和y2 (用用x的式子的式子表示表示).(2)購(gòu)買多少只茶杯時(shí)，兩種方法的付款數(shù)相購(gòu)買多少只茶杯時(shí)，兩種方法的付款數(shù)相同？同？（1）、）

53、、y1 =24x5+5(x-5)=5x+95 (2)、當(dāng)、當(dāng)y1 =y2 ,即即5x+95=4.5x+108 0.5x=13 x=26 答：購(gòu)買答：購(gòu)買26只茶杯時(shí)，兩種方法的付款只茶杯時(shí)，兩種方法的付款數(shù)相同。數(shù)相同。 y2 =(24x5+5x)x90%=4.5x+108問(wèn)題問(wèn)題3:某牛奶加工廠有鮮奶某牛奶加工廠有鮮奶9噸，若在市場(chǎng)上直接噸，若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶，每噸可獲利銷售鮮奶，每噸可獲利500元，制成酸奶銷售，每元，制成酸奶銷售，每噸可獲利噸可獲利1200元，制成奶片銷售，每噸可獲利元，制成奶片銷售，每噸可獲利2000元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如制

54、成酸奶，每天可加工天可加工3噸；制成奶片每天可加工噸；制成奶片每天可加工1噸，受人員噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫限制，限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫限制，這批牛奶必須在這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此，天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此，該廠設(shè)計(jì)出了兩種可行方案：該廠設(shè)計(jì)出了兩種可行方案： 方案一：方案一：盡可能多的制成奶片，其余的直接銷售盡可能多的制成奶片，其余的直接銷售鮮牛奶；鮮牛奶； 方案二：方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好并恰好4天完成。天完成。 你認(rèn)為那種方式獲利最多？為什么？你認(rèn)為那種方式獲利最

55、多？為什么？方案一獲利為：方案一獲利為：1x4x2000+(9-4)x500=10500（元）（元） 方案二：設(shè)方案二：設(shè)x天制奶片，則（天制奶片，則（4-x）天制酸奶，列方）天制酸奶，列方 程得程得 x+3(4-x)=9 -2x=-3 x=1.5 4-x=2.5 獲利為獲利為 1x1.5x2000+3x2.5x1200=12000(元）元） 所以方案二獲利多。所以方案二獲利多。問(wèn)題問(wèn)題4、 某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為售，每噸利潤(rùn)為1000元，若粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)元，若粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)可達(dá)4500元，若精加工后銷售，

56、每噸利潤(rùn)漲至元，若精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元，元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召?gòu)這種蔬菜當(dāng)?shù)匾患夜臼召?gòu)這種蔬菜140噸，該公司加工的生產(chǎn)噸，該公司加工的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；噸；如果精加工，每天可加工如果精加工，每天可加工6噸，但兩種方式不能同時(shí)進(jìn)噸，但兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)限制，公司必須在行，受季節(jié)限制，公司必須在15天內(nèi)把這批蔬菜全部天內(nèi)把這批蔬菜全部銷售或加工完畢為此，公司設(shè)計(jì)出了三種可行方案：銷售或加工完畢為此，公司設(shè)計(jì)出了三種可行方案： 方案一：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；將蔬菜全部進(jìn)行粗加工； 方案二：方案

57、二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)有來(lái)得及盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)有來(lái)得及加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售；加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售； 方案三：方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好工，并恰好15天完成。天完成。 你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？為什么？方案二獲利為：方案二獲利為： 6157500+（140615）1000=725000（元）（元） 方案三：設(shè)方案三：設(shè)x天進(jìn)行精加工蔬菜，則（天進(jìn)行精加工蔬菜，則（15-x)天進(jìn)天進(jìn)行粗加工蔬菜，列方程得行粗加工蔬菜，列方程得 6x16(15-x)=1

58、40 10 x=100 x=10 獲利為：獲利為：6x10 x7500+16x5x4500=810000（元）（元） 所以選擇方案三獲利最多。所以選擇方案三獲利最多。方案一獲利為方案一獲利為:1404500=630000（元）（元）問(wèn)題問(wèn)題5、 某同學(xué)在甲、乙兩購(gòu)物中心發(fā)現(xiàn)他看中的某同學(xué)在甲、乙兩購(gòu)物中心發(fā)現(xiàn)他看中的運(yùn)動(dòng)服和球鞋的單價(jià)分別都相同，運(yùn)動(dòng)服和球鞋的運(yùn)動(dòng)服和球鞋的單價(jià)分別都相同，運(yùn)動(dòng)服和球鞋的單價(jià)之和是單價(jià)之和是452元，且運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)比球鞋的單價(jià)元，且運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)比球鞋的單價(jià)的的4倍少倍少8元。元。(1)求該同學(xué)看中的運(yùn)動(dòng)服和球鞋的單價(jià)各是多少？求該同學(xué)看中的運(yùn)動(dòng)服和球鞋的單價(jià)各是

59、多少？(2)某一天，該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，甲所某一天，該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，甲所有商品打八折銷售，乙全場(chǎng)每購(gòu)物滿有商品打八折銷售，乙全場(chǎng)每購(gòu)物滿100元返購(gòu)物元返購(gòu)物券券30元元(不足不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用)，他只，他只帶了帶了400元。如果他只在一家購(gòu)物中心購(gòu)買這兩件元。如果他只在一家購(gòu)物中心購(gòu)買這兩件物品，你能說(shuō)明他可以選擇在哪一家購(gòu)買嗎？如果物品，你能說(shuō)明他可以選擇在哪一家購(gòu)買嗎？如果兩家都可以，哪一家更省錢？?jī)杉叶伎梢?，哪一家更省錢？ 解得解得 x=92 4x-8=4x92-8=360 答：運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)是答：運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)是360元，球

60、鞋的單價(jià)是元，球鞋的單價(jià)是92元。元。(2)、解：若在甲購(gòu)物中心購(gòu)買兩件物品需花費(fèi)：、解：若在甲購(gòu)物中心購(gòu)買兩件物品需花費(fèi)： 452x80%=361.6(元）元）若在乙購(gòu)物中心購(gòu)買，可以先用若在乙購(gòu)物中心購(gòu)買，可以先用360元購(gòu)買運(yùn)動(dòng)服，能返元購(gòu)買運(yùn)動(dòng)服，能返回回90元購(gòu)物券，再拿出元購(gòu)物券，再拿出2元即可購(gòu)買球鞋。則在乙購(gòu)物元即可購(gòu)買球鞋。則在乙購(gòu)物中心購(gòu)買兩件物品共花費(fèi)中心購(gòu)買兩件物品共花費(fèi)362元。元。所以，如果他只在一家購(gòu)物中心購(gòu)買這兩件物品，那么他所以，如果他只在一家購(gòu)物中心購(gòu)買這兩件物品，那么他選擇哪一家購(gòu)買都可以，但是在甲購(gòu)物中心更省錢。選擇哪一家購(gòu)買都可以，但是在甲購(gòu)物中心更省錢。 （1）、解