六年級(jí)數(shù)學(xué)體積與容積

1、長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算特征長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體面面棱棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)面面棱棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊時(shí)有一組相對(duì)的面是正方形，相時(shí)有一組相對(duì)的面是正方形，相對(duì)的面面積相等對(duì)的面面積相等。條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的大小都相等面的大小都相等條棱，所有的棱長(zhǎng)度相等條棱，所有的棱長(zhǎng)度相等個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)底面積=長(zhǎng)寬底面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)寬高棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體和正方體下面的面積，叫做它們的底面積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)底面積 高底面積 高長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方

2、體的體積=長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高V=abhabh 一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5厘米，寬厘米，寬4厘米，高厘米，高3厘米，它的體積是多少？厘米，它的體積是多少？543=60（立方厘米）（立方厘米）答：它的體積是答：它的體積是60立方厘米。立方厘米。正方體的體積正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=aaa=a3aaa光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是紙板箱，棱長(zhǎng)是2分米。體積是多少分米。體積是多少立方分米？立方分米？23=222=8（立方分米）（立方分米）答：體積是答：體積是8立方分米。立方分米。名稱圖形和條件表面積體積棱長(zhǎng)和長(zhǎng)方體 h b aS=(ab+ah+bh)2V=

3、abhV=shC=(a+b+h)4正方體 a a aS=6a2V=a3C=12a計(jì)算公式：計(jì)算公式：練一練先計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的底面積，再計(jì)算它們的體積。20m16m10m5cm5cm5cm55=25255=1252016=32032010=3200 (cm2)(cm3)(m2)(m3)填一填80150154.21平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米1000立方厘米1升=1000毫升相鄰體積單位之間的進(jìn)率是多少？7.02立方分米=( )立方厘米8020立方分米=( )立方米4.5升=( )毫升=( )立方厘米86立方厘米=( )立方分米=( )

4、升70208.02450045000.0860.086一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？0.06m20.065=0.3（立方米）（立方米）答：這根木料的體積是答：這根木料的體積是0.3立方米。立方米。長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積=橫截面的面積橫截面的面積長(zhǎng)長(zhǎng)一個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是2分米，分米，高是高是10分米，它的體積是多少立方分米？分米，它的體積是多少立方分米？2分米分米2分米分米221040（立方分米）（立方分米）答：它的體積是答：它的體積是40立方分米。立方分米。1體積單位比面積單位大，面積單位比長(zhǎng)度單位大 （ ） 2正方體和長(zhǎng)方

5、體的體積都可以用底面積乘高來(lái)進(jìn)行計(jì)算 （ ） 3表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的體積 一定相等 （ ） 4. 體積相等的長(zhǎng)方體，表面積一定相等。 （ ）5.正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則體積也擴(kuò)大2倍（ ）判斷：判斷：錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò) 選擇：選擇： 1 1、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大3 3倍，體積擴(kuò)大（倍，體積擴(kuò)大（ ）倍）倍 9 9 2727 3 3 2 2、將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長(zhǎng)方體，正方體和長(zhǎng)方體（）將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長(zhǎng)方體，正方體和長(zhǎng)方體（） 體積相等，表面積不相等。體積相等，表面積不相等。 體積和表面積都不相等。體積和表面積都不相等。 表面積相等，體積不

6、相等。表面積相等，體積不相等。 3、把一根長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料，鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積 增加了40平方厘米，這根木料橫截面面積是（ ）平方厘米。 4040 6060 2020 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬5厘米，高4厘米，如果把高截去1厘米，它的體積減少了多少立方厘米？ 651=30（立方厘米）（立方厘米）答：它的體積減少了答：它的體積減少了30立方厘米。立方厘米。學(xué)校要砌一道長(zhǎng)學(xué)校要砌一道長(zhǎng)20米，寬米，寬2.4分米、高分米、高2米的米的墻，每立方米需要磚墻，每立方米需要磚525塊，學(xué)校需要買(mǎi)多少塊，學(xué)校需要買(mǎi)多少塊磚？塊磚？ 2.4分米分米=0.24米米200.242=9.6（立方米）（立方米

7、）9.6525=5040（塊）（塊）答：學(xué)校需要買(mǎi)答：學(xué)校需要買(mǎi)5040塊磚。塊磚。把一塊棱長(zhǎng)是把一塊棱長(zhǎng)是0 0厘米的正方體鋼厘米的正方體鋼坯，鍛造成高和寬都是厘米的長(zhǎng)坯，鍛造成高和寬都是厘米的長(zhǎng)方體鋼材。鍛造成的長(zhǎng)方體鋼材的方體鋼材。鍛造成的長(zhǎng)方體鋼材的長(zhǎng)是多少？長(zhǎng)是多少？ 體積：體積：202020=8000（立方厘米）（立方厘米）長(zhǎng)：長(zhǎng)：8000（44）=800016=500（厘米）（厘米）長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積橫截面的面積橫截面的面積=長(zhǎng)長(zhǎng) 一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池要蓄水一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池要蓄水2.42.4米米深，如果每分鐘注水深，如果每分鐘注水3030立方米，立方米，4040分鐘注滿，這個(gè)水池的底面積分鐘注滿，這個(gè)水池的底面積是多少？是多少？30402.4=12002.4=500（平方米）（平方米）體積體積高高=底面積底面積答：這個(gè)水池的底面積是答：這個(gè)水池的底面積是500平方米。平方米。有有6m6m3 3的煤渣，均勻鋪在一塊的煤渣，均勻鋪在一塊長(zhǎng)長(zhǎng)50m50m，寬，寬4m4m的場(chǎng)地上，能鋪幾的場(chǎng)地上，能鋪幾厘米厚？厘米厚？底面積：底面積：504=200（平方米）（平方米）高：高：6200=0.03（米）（米）0.03米米=3厘米厘米答：能鋪答：能鋪3厘米。厘米。一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)7分米，寬分米，寬5分米，水深分米，水深3分米。把一個(gè)鐵球浸分米。把一