知識點(diǎn)一四則運(yùn)算

1、知識點(diǎn)一 四則運(yùn)算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4 、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。 知識點(diǎn)二 0 的運(yùn)算1、“0不”能做除數(shù)；字母表示：a÷0 錯誤2、一個數(shù)加上 0 還得原數(shù)；字母表示：a 0= a3、一個數(shù)減去 0 還得原數(shù)；字母表示：a 0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a a = 04、一個數(shù)和 0 相乘，仍得0；字母表示：a×0=

2、05、0 除以任何非 0 的數(shù)，還得 0； 字母表示： 0÷a（a0）= 0知識點(diǎn)三 運(yùn)算定律1、 加法交換律： a b b a2、 加法結(jié)合律： （ab） ca（b c）3、 乘法交換律： a ×b b ×a4、 乘法結(jié)合律： （a ×b） ×c a ×（b ×c）5、 乘法分配律： （ab） ×ca×cb×c 或 a ×（b c） a×ba×c拓展： （ab） ×c a×c b×c 或 a ×（b c） a×b

3、a×c6、連減： abca （bc）7、連除： a÷b÷c a÷（b ×c）知識點(diǎn)四 簡便計算一、常見乘法計算：25×4 100125×81000二、加法交換律簡算例子：50+98+5050+50+98100+98198四、乘法交換律簡算例子：25×56×425×4×56 100×565600六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算： 65+28+35+72（ 65+35 ）+（28+72 ） 100+100200三、加法結(jié)合律簡算例子：488+40+60 488+ （ 40+6

4、0 ） 488+100 588五、乘法結(jié)合律簡算例子： 99×125×899×（125×8）99×1000 99000 七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算： 25×125×4×8（ 25×4） ×（ 125×8）100×1000100000二、合并式135×12 135×2知識點(diǎn)四 簡便計算二 乘法分配律簡算例子： 一、分解式25×（ 40+4 ） 25×40+25× 41000+100 1100三、特殊 1 99×

5、;256+25699×256+256× 1 256×（ 99+1 ） 256×100 25600 五、特殊 399×26（ 100 1） ×26 100×26 1×26 2600 26 2574135×（12 2） 135×101350四、特殊 245×10245×（ 100+2 ） 45×100+45× 2=4500+90=4590六、特殊 435 × 8+35 ×64×3535×（ 8+6 4）35 ×

6、10350知識點(diǎn)四 簡便計算三一、 連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：528=528=528=4286535（ 65+35 ）100528 89 128528 （ 150+128 ）=528 128 89=528 128 150=400 89=311=400 150=250二、連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：三、其它簡便運(yùn)算例子：3200÷25÷4256 58+44250÷8×4=3200÷（25×4）=256+44 58=250×4÷8=3200÷100=300 58=1000÷8=32=242=125知識點(diǎn)五 三

7、角形1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫 做三角形的底。三角形只有 3 條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。1 個鈍角。8 、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1 個直角；每個三角形都至多有9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10 、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。11 、等邊三角形是特殊的等腰三角形

8、12 、三角形的內(nèi)角和是 180°。13 、四邊形的內(nèi)角和是 360°14、用 2 個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。15、用 2 個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。16 、用 2 個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直 角的三角形。知識點(diǎn)六 小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一 分別寫作 0.1、 0.01、 0.001 2、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進(jìn)率是（ 10 ）。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位 最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和 十分位的進(jìn)率是

9、 10 。4 、 小數(shù)的數(shù)位順序表點(diǎn) 數(shù) 小數(shù)位萬 位千 位百 位十 位個 位十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小 數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個 0 就讀幾個 0 。6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù) 部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個 0 就寫幾個 0 。7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上 “ 0或”者去掉 “ 0，”小數(shù)的大小不變。8 、小數(shù)的大小比較：（ 1 ） 先比較整數(shù)部分；（ 2 ）如果整數(shù)部分

10、相同，就比較十分位；（3 ）十分位相同，就比較百分位；（ 4）以此類推，直到比較出大小。9、小數(shù)點(diǎn)的移動小數(shù)點(diǎn)向右移：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 倍；移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 100 倍；移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 00 倍；移動四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10000 倍； 小數(shù)點(diǎn)向左移：1 移動一位，小數(shù)就縮小 10 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1 ；101 移動兩位，小數(shù)就縮小 100 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1 ；1001 移動三位，小數(shù)就縮小 1000 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1 ；10001 移動四位，小數(shù)就縮小 10000 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ； 1000

11、010 、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1 噸 1000 千克； 1 千克 1000 克長度： 1 千米 1000 米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米1 分米 =100 毫米 1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面積： 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1平方千米=100 公頃 1 公頃=10000 平方米人民幣： 1 元=10 角1 角=10 分 1 元=100 分11 、小數(shù)的近似數(shù)（用 “四舍五入 ”的方法）： （1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或 等于 5 則向前一位進(jìn)一。如果小于五

12、則舍。（ 2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比 5 小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的 第三位，如果第三位的數(shù)字比 5 小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（ 4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬 ”或 “億 ”作單位的數(shù)。改寫成 “萬 ”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移 4 位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上 “萬 ”字。改寫成 “億”作單位的數(shù)就 是小數(shù)點(diǎn)往左移 8 位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億 ”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。知識點(diǎn)七 小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把 0 去掉。2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。知識點(diǎn)八 統(tǒng)計圖1、 條形統(tǒng)計圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。2、 折線統(tǒng)計圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。 折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。知識點(diǎn)九 數(shù)學(xué)廣角（一）植樹問題：1 、 兩端要栽：間隔數(shù)總長 ÷間距； 總長間距 ×間隔數(shù)； 棵數(shù)間隔數(shù) 1 ；間隔數(shù)棵數(shù) 12 、 兩