高考數(shù)學(xué)三輪專題復(fù)習(xí)素材解答題必做部分

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載解答題必做部分 保溫特訓(xùn) 1如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1 中， ACB90°， BAC 30°，BC 1，A1A6，M 是 CC1 的中點(diǎn)(1)求證： A1 BAM；(2)求二面角 B -AM-C 的平面角的大小(1)證明以點(diǎn) C 為原點(diǎn)，CB、CA、CC1 所在直線為 x，y，z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系 Cxyz，如圖所示，則 B(1,0,0)， A(0， 3， 0)，A1(0， 3， 6)，M ， ， 6 .002，6.所以 A1B(1， 3，6)， AM032 1×0(3)× ( 3) (6)×6 0，所以 A1因

2、為 A1·BB AM2AM.(2)解因?yàn)?11 是直三棱柱，所以 CC1平面 ABC，又 BC? 平面ABC -ABC，所以CC1BC.ABC因?yàn)?ACB90°，即 BC AC，又 ACCC1C，所以 BC平面 ACC1A1，即 BC平面 AMC.所以 CB是平面 AMC 的一個(gè)法向量，CB(1,0,0)設(shè) n(x，y，z)是平面 BAM 的一個(gè)法向量，6BA(1，3， 0)， BM 1，0，2 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載0，x 3y 0，n·BA由得6x 2 z 0，n·BM 0，令 z 2，得 x 6，y 2.所以 n(6，2， 2)，因?yàn)閨CB ，|n|2

3、| 13·n2C B所以 cosCB，n2，|CB|n|因此二面角 B -AM-C 的大小為 45°.2如圖，在長(zhǎng)方體ABCD -A1B1C1D1 中，已知 AB4，AD3，AA1 2， E， F 分別是棱 AB，BC 上的點(diǎn)，且 EB FB 1.(1)求異面直線 EC1 與 FD1 所成角的余弦值；(2)試在面1 1 11 上確定一點(diǎn) G，使 DG平面 D1EF.ABCD解 (1)以 D 為原點(diǎn)， DA， DC， DD 1分別為 x 軸， y 軸， z 軸的正向建立空間直角坐標(biāo)系，則有 D(0，0,0)，D1， 1，F(xiàn)(2，(0,0,2) C (0,4,2)E(3,3,0

4、)4,0)于是 EC1(3,1,2)， FD 1( 2， 4,2) 設(shè)EC1與 FD1 所成角為 ， 則cos EC1·FD1 11|EC |FD |3 × 2 1× 4 2×2213 212222 2 4 22214 .21異面直線 EC1 與 FD 1 所成角的余弦值為14 .(2)因點(diǎn) G 在平面 A1B1C1D1 上，故可設(shè) G(x，y,2)DG(x，y,2)， FD1(2， 4， 2)，EF(1,1,0) DG·FD10，由 0DG·EF學(xué)習(xí)必備歡迎下載2x4y 4 0，2x3，得解得 xy0，2y3.2故當(dāng)點(diǎn) G 在面 A

5、1B1C1D1 上，且到 A1 D1， C1D1 距離均為 3時(shí)， DGD1 EF.3某校高一、高二兩個(gè)年級(jí)進(jìn)行乒乓球?qū)官?，每個(gè)年級(jí)選出3 名學(xué)生組成代表隊(duì)，比賽規(guī)則是：按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤(pán)比賽；代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤(pán)比賽，但不能參加兩盤(pán)單打比賽若每盤(pán)比賽中3 4高一、高二獲勝的概率分別為 7，7.(1)按比賽規(guī)則，高一年級(jí)代表隊(duì)可以派出多少種不同的出場(chǎng)陣容？(2)若單打獲勝得 2 分，雙打獲勝得3 分，求高一年級(jí)得分的概率分布列和數(shù)學(xué)期望解 (1)先安排參加單打的隊(duì)員有 A 23種方法，再安排參加雙打的隊(duì)員有 C12種方法，所以，高一年級(jí)代表隊(duì)出場(chǎng)共有 A 23C121

6、2 種不同的陣容(2)的取值可能是 0,2,3,4,5,7.649648P(0) 343，P(2)343，P(3)343，367227P(4)343，P(5)343，P(7)343.的概率分布列為023457P649648367227343343343343343343所以 E() 0× 64 2× 96 3×48 4×36 5×727×273.3433433433433433434設(shè) m，nN* ，f(x)(12x)m(1x)n.(1)當(dāng) m n 2 011 時(shí)，記 f(x)a0 a1x a2x2 a2 011x2 011，求 a0

7、a1 a2 a2 011；2(2)若 f(x)展開(kāi)式中 x 的系數(shù)是 20，則當(dāng) m，n 變化時(shí)，試求 x 系數(shù)的最小值學(xué)習(xí)必備歡迎下載因?yàn)?12的系數(shù)為 2222(2)mCn2m n 20，所以 n20 2m，則 xCmCn2Cm m1 n n12124×22 2m 2m2(20 2m)(19 2m)4m 41m190.所以當(dāng) m 5， n 10 時(shí)， f(x)展開(kāi)式中 x2 的系數(shù)最小，最小值為 85.已知數(shù)列n11，an 12a * n5a 滿足： a2an1(nN )2，a3 的值；(1)求 a(2)證明：不等式0anan 1 對(duì)于任意 nN* 都成立2 4(1)解 由題意，

8、得 a2 3， a35.(2)證明當(dāng) n 1 時(shí)，由 (1)知 0 a1a2，不等式成立*設(shè)當(dāng) nk(kN )時(shí)， 0 akak 1 成立，2ak12ak而 ak 2ak 1 ak 11ak1 2ak 1 ak1 2ak ak11 ak 11 ak12 ak 1 ak ak 11 ak1 0，所以 0ak 1 ak2，即當(dāng) nk1 時(shí)，不等式成立由，得不等式 0anan1 對(duì)于任意 nN* 成立 知識(shí)排查 1求異面直線所成角一般可以通過(guò)在異面直線上選取兩個(gè)非零向量，通過(guò)求這兩個(gè)向量的夾角得出異面直線所成角，特別注意的異面直線所成角的范圍，所以一定要注意最后計(jì)算的結(jié)果應(yīng)該取正值2二面角的計(jì)算可以

9、采用平面的法向量間的夾角來(lái)實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為對(duì)平面法向量的求解最后要注意法向量如果同向的話，其夾角就是二面角平面角的補(bǔ)角，異向的話就是二面角的平面角3用平面的法向量和直線的方向向量來(lái)證明空間幾何問(wèn)題，簡(jiǎn)單快捷解題的關(guān)鍵是先定與問(wèn)題相關(guān)的平面及其法向量如果圖中的法向量沒(méi)有直接給出，那么必須先創(chuàng)設(shè)法向量學(xué)習(xí)必備歡迎下載4解決概率問(wèn)題，關(guān)鍵要能分清楚概型，正確使用好排列、組合工具，列出隨機(jī)變量 的所有取值并求出相應(yīng)的概率P()，列出分布列，尤其要揭示問(wèn)題中的隱含條件，靈活運(yùn)用“正難則反”的思考方法5求離散型隨機(jī)變量的分布列首先要明確隨機(jī)變量取哪些值，然后求取每一個(gè)值得概率，最后列成表格形式6. 要注意區(qū)別“二項(xiàng)式系數(shù)”與二項(xiàng)式展開(kāi)式中“某項(xiàng)的系數(shù)”7在解決與系數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，常用“賦值法”，這種方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法8求二項(xiàng)式展開(kāi)的某一項(xiàng)或者求滿足某些條件、具備某些性質(zhì)的項(xiàng)，其基本方法是利用二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式分析討論解之9有些數(shù)學(xué)問(wèn)題，形式上極其類似二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式形式，因而我們要能扣住它的展開(kāi)式各項(xiàng)特征，適當(dāng)加以變化，進(jìn)而構(gòu)造出定理的相應(yīng)結(jié)構(gòu)，達(dá)到解決問(wèn)題之目的10數(shù)學(xué)歸納法解題的基本步驟：(1)明確首取值 n0 并驗(yàn)證真假 (必不可少 )(2)“