高考專題訓(xùn)練(二十七)三角函數(shù)(解答題)(理)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高考專題訓(xùn)練 (二十七 )三角函數(shù) (解答題 )(理)高考專題訓(xùn)練 (二十五 )三角函數(shù) (解答題 )(文)一、選擇題1設(shè)函數(shù) f(x)a·b，其中向量 a(2cosx,1)，b(cosx，3sin2x)，xR . (1)若函數(shù) f(x)13，且 x 3，3 ，求 x 的值；(2)求函數(shù) yf(x)的單調(diào)增區(qū)間，并在給出的坐標(biāo)系中畫出yf(x)在區(qū)間0，上的圖象解(1) 依題設(shè)得f(x) 2cos2x 3 sin2x 1 cos2x 3 sin2x 2sin 2x6 1.由 2sin 2x6 113，3得 sin2x62 . x ，33 5 2x6，26學(xué)習(xí)必備歡迎下

2、載2x6 3，即 x 4. (2)當(dāng)22k2x622k(kZ)，即 3k x6k(kZ)時，函數(shù)yf(x)單調(diào)遞增，即函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)間為3k，6k(kZ)，在0，上列表如下：x02 563236y2320102圖象為：2 已知向量 a(cosx 3sinx， 3sinx)，b(cosx 3sinx，2cosx)，函數(shù) f(x)a·bcos2x.(1)求函數(shù) f(x)的值域；學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 (2)若 ，求 sin2的值f( )563解 (1)f(x)a·bcos2x (cosx 3sinx)(cosx 3sinx) 3sinx·2cosxcos2x c

3、os2x3sin2x2 3sinxcosxcos2x cos2xsin2x2sin2x2 3sinxcosxcos2x cos2x 3sin2x12sin 2x6 1，所以 f(x)的值域為 3,1(2)由(1)知 f()2sin 26 1，1由題設(shè) 2sin 26 15，3即 sin 26 5. 6，3 ， 5262， 6 ， 4cos 26 5， 2 3×3666 cos6cos 26 sin652sin2 sinsin 24 1 3345 ×2 10 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載3已知函數(shù) f(x)Asin(x)其中 xR，A>0，>0，2<<2的部分圖

4、象如圖所示(1)求函數(shù) f(x)的解析式；(2)已知函數(shù) f(x)的圖象上的三點 M，N，P 的橫坐標(biāo)分別為 1,1,5，求 sinMNP 的值解 (1)由圖可知， A1，最小正周期 T4×28.2由 T 8，得 4.又 f(1)sin41，且 2<<2， .解得 ，424f(x)sin 4x4 .5 (2)f(1)0，f(1)1，f(5)sin 4 4 1，M(1,0)，N(1,1)，P(5， 1)|MN|5，|PN|20，|MP|37.520373由余弦定理得 cosMNP 2 5×20 5.學(xué)習(xí)必備歡迎下載MNP(0，)，4sinMNP5.4已知 m(2c

5、osx2 3sinx,1)，n(cosx， y)，且 mn.(1)將 y 表示為 x 的函數(shù) f(x)，并求 f(x)的單調(diào)增區(qū)間；A(2)已知 a，b，c 分別為 ABC 的三個內(nèi)角 A，B，C 對應(yīng)的邊長，若 f 2 3，且 a2，bc 4，求 ABC 的面積解 (1)由 mn，得 m·n2cos2x2 3sinxcosxy0，即 y2cos2x2 3sinxcosxcos2x 3sin2x12sin 2x6 1， 由22k2x622k，kZ，得3k x6k，kZ，即函數(shù) f(x)的增區(qū)間為 3k，6k，kZ.A(2)f 2 3，A 即sinA1.2sin613.6 A622k，

6、kZ.又 0<A<，A3，學(xué)習(xí)必備歡迎下載由余弦定理，得a2b2c22bccosA，即 4b2c2bc，4(bc)23bc，又 bc4，bc4， ABC11×4×3S2bcsinA223.xx2x已知函數(shù)sin其中 >0，0<<f(x)3sin2cos222 .5其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為.，且過點，123(1)求函數(shù) f(x)的解析式；(2)在ABC 中， a，b，c 分別是角 A，B，C 的對邊， a5，SABCC72 5，角 C 為銳角且滿足 f 2126，求 c的值解(1)f(x) 3x1x2sin21cos() 1 sin x6 2.兩個相鄰對稱中心的距離為 2，則 T，2，>0，2.|又 f(x)過點 3，1 ，2 1sin 3 621，學(xué)習(xí)必備歡迎下載即sin1122，cos2.又0<<2，3， 1 f(x)sin 2x6 2.C 117(2)f 212 sin C66 2sinC26，25sinC3，又0<C<2，cosC 3 .又a，