鎖相技術(shù)復(fù)習(xí)重點(diǎn)

1、第一章鎖相環(huán)的概念：當(dāng)其輸出信號(hào)頻率與輸入信號(hào)頻率相同時(shí)，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的相位差同步（相位差為0，或?yàn)槌?shù)）。故稱(chēng)為鎖相環(huán)路。簡(jiǎn)稱(chēng)為鎖相環(huán)一.鎖相環(huán)組成基本鎖相環(huán)的組成： 鑒相器（Phase Detector）-PD 環(huán)路濾波器（Loop Filter）-LF 壓控振蕩器（Voltage Controlled Oscillator）-VCO為輸入量的瞬時(shí)相位。為輸入量的瞬時(shí)相位。各部分分析：1鑒相器 是一個(gè)相位比較器，用于比較與之間的相位差e(t) 再經(jīng)過(guò)低通濾波器（LPF）濾除成分之后，得到誤差電壓 令為鑒相器的最大輸出電壓，得到2.環(huán)路濾波器及其傳輸函數(shù)環(huán)路濾波器是一個(gè)線(xiàn)性電路，在

2、時(shí)域分析中可用一個(gè)傳輸算子來(lái)表示，其中是微分算子；在頻域分析中可用傳遞函數(shù)表示，其中是復(fù)頻率；若用代入就得到它的頻率響應(yīng)，故環(huán)路濾波器模型可表示為圖定義控制電壓 （1）RC積分濾波器這是結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的低通濾波器,傳輸算子：，是時(shí)間常數(shù)，這是這種濾波器唯一可調(diào)的參數(shù)。令p=j,并代入(1-18)式,即可得濾波器的頻率特性：低通特性，相位滯后。當(dāng)頻率很高時(shí)，幅度趨于零，相位滯后接近于。（2）無(wú)源比例積分濾波器無(wú)源比例積分濾波器如圖1-9(a)所示，它與RC積分濾波器相比，附加了一個(gè)與電容器串聯(lián)的電阻R2，這樣就增加了一個(gè)可調(diào)參數(shù)。傳輸算子：；是兩個(gè)獨(dú)立的可調(diào)參數(shù)。頻率特性：據(jù)此可作出對(duì)數(shù)頻率特性,如

3、圖1-9(b)所示。這也是一個(gè)低通濾波器,與RC積分濾波器不同的是,當(dāng)頻率很高時(shí)圖1-9 無(wú)源比例積分濾波器的組成與對(duì)數(shù)頻率特性 (a)組成 (b)頻率特性低通特性。從相頻特性上看，當(dāng)頻率很高時(shí)有相位超前校正的作用，這是由相位超前因子引起的。這個(gè)相位超前作用對(duì)改善環(huán)路的穩(wěn)定性是有用的。（3）有源比例積分濾波器有源比例積分濾波器由運(yùn)算放大器組成，電路如圖它的傳輸算子：，；是運(yùn)算放大器無(wú)反饋時(shí)的電壓增益若運(yùn)算放大器的增益很高，則傳輸算子可以近似為 圖1-10 有源比例積分濾波器的組成與對(duì)數(shù)頻率特性 (a)組成 (b)頻率特性負(fù)號(hào)對(duì)環(huán)路的工作沒(méi)有影響,分析時(shí)可以不予考慮。故傳輸算子可以近似為 式中1

4、=R1C。(傳輸算子的分母中只有一個(gè)p,是一個(gè)積分因子,故高增益的有源比例積分濾波器又稱(chēng)為理想積分濾波器。顯然,A越大就越接近理想積分濾波器。此濾波器的頻率響應(yīng)為 低通特性，比例作用。相頻特性有超前校正。3.壓控振蕩器壓控振蕩器是一個(gè)電壓-頻率變換裝置，在環(huán)中作為被控振蕩器，它的振蕩頻率應(yīng)隨輸入控制電壓 線(xiàn)性地變化,即應(yīng)有變換關(guān)系是壓控振蕩器的瞬時(shí)角頻率； 為控制靈敏度或稱(chēng)為增益系數(shù)，單位是。由于壓控振蕩器的輸出反饋到鑒相器上，對(duì)鑒相器輸出誤差電壓起作用的不是其頻率而是其相位即 改寫(xiě)成算子形式為 二 關(guān)于捕獲鎖定兩種工作狀態(tài)PLL兩種工作狀態(tài)：捕獲狀態(tài)和鎖定（或稱(chēng)同步）狀態(tài)1.捕獲過(guò)程 從輸入

5、信號(hào)加到鎖相環(huán)路的輸入端開(kāi)始,一直到環(huán)路達(dá)到鎖定的全過(guò)程,稱(chēng)為捕獲過(guò)程。一般情況,輸入信號(hào)頻率i與被控振蕩器自由振蕩頻率o不同,即兩者之差o0。若沒(méi)有相位跟蹤系統(tǒng)的作用,兩信號(hào)之間相差2.鎖定狀態(tài) 捕獲狀態(tài)終了,環(huán)路的狀態(tài)穩(wěn)定在 在輸入固定頻率信號(hào)的條件之下,環(huán)路進(jìn)入同步狀態(tài)后,輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間頻差等于零,相差等于常數(shù),即 常數(shù)評(píng)價(jià)捕獲過(guò)程性能有兩個(gè)主要指標(biāo)。一個(gè)是環(huán)路的捕獲帶p,即環(huán)路能通過(guò)捕獲過(guò)程而進(jìn)入同步狀態(tài)所允許的最大固有頻差omax。若o>p,環(huán)路就不能通過(guò)捕獲進(jìn)入同步狀態(tài)。另一個(gè)指標(biāo)是捕獲時(shí)間Tp,它是環(huán)路由起始時(shí)刻t0到進(jìn)入同步狀態(tài)的時(shí)刻ta之間的時(shí)間間隔,即 捕獲時(shí)

6、間Tp的大小除決定于環(huán)路參數(shù)之外,還與起始狀態(tài)有關(guān)。一般情況下輸入起始頻差越大,Tp也就越大。通常以起始頻差等于p,來(lái)計(jì)算最大捕獲時(shí)間,并把它作為環(huán)路的性能指標(biāo)之一。三 動(dòng)態(tài)方程令環(huán)路增益鎖相環(huán)路動(dòng)態(tài)方程的一般形式頻域?yàn)? 線(xiàn)性化后: ：環(huán)路的瞬時(shí)頻差；。當(dāng)輸入固定頻率信號(hào)時(shí)，就是固有頻差；：瞬時(shí)相差作用下的誤差電壓瞬時(shí)值：誤差電壓經(jīng)環(huán)路濾波器過(guò)濾之后加到VCO上的控制電壓瞬時(shí)值：控制電壓加到VCO上所引起振蕩頻率相對(duì)于自由振蕩頻率的頻差，即控制頻差由此得到動(dòng)態(tài)方程物理概念上的含意：瞬時(shí)頻差=固有頻差-控制頻差。鎖相環(huán)路的穩(wěn)態(tài)相差。鎖定后:四 .一階鎖相環(huán)路捕獲鎖定與失鎖（不懂，求高手解答）

7、1、o<K時(shí)的捕獲與鎖定 由于 o<K,該曲線(xiàn)應(yīng)與橫軸相交,圖形如圖1-14。圖1-14 o<K時(shí)的一階環(huán)動(dòng)態(tài)方程圖解圖中A點(diǎn)為穩(wěn)定平衡點(diǎn)，B點(diǎn)為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)因?yàn)槲挥贏點(diǎn)左邊附近的曲線(xiàn)，即-t曲線(xiàn)的斜率>0，所以增大，往x軸正半軸移動(dòng)，即逐漸靠近A點(diǎn)；位于A點(diǎn)右邊附近的曲線(xiàn)，即-t曲線(xiàn)的斜率<0，所以減小，往x軸負(fù)半軸移動(dòng)，即逐漸靠近A點(diǎn)；位于A點(diǎn)，故不變?？梢?jiàn)，A點(diǎn)左右兩邊的點(diǎn)都是往A點(diǎn)靠近的，最終到達(dá)A點(diǎn)后便停止下來(lái)，即穩(wěn)定在A點(diǎn)。 位于B點(diǎn)，也不變，但只要環(huán)路中出現(xiàn)噪聲使偏離B點(diǎn)，按照對(duì)A點(diǎn)的分析可知會(huì)相A靠近，且最終穩(wěn)定在A點(diǎn)，而不會(huì)回到B點(diǎn)，故B點(diǎn)不是穩(wěn)

8、定點(diǎn)，即B點(diǎn)是不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。圖1-15 一階環(huán)捕獲過(guò)程中相差隨時(shí)間的變化 由上圖可見(jiàn)，圖中各不同初值的最終都趨向于離0很近的一個(gè)常數(shù)值，即穩(wěn)態(tài)相差。2、o>K 時(shí)的失鎖狀態(tài)圖1-16 o>K時(shí)的一階環(huán)動(dòng)態(tài)方程圖解由上圖可見(jiàn)，始終有，即頻差無(wú)法為0，將無(wú)線(xiàn)增大，沒(méi)有一個(gè)穩(wěn)定值。圖1-17 一階環(huán)失鎖狀態(tài)的e(t)、Uc(t)、v(t)和的時(shí)間圖圖1-17(c)中,v(t)-o為控制頻差,i-v(t)為瞬時(shí)頻差,而i-o為固有頻差。 計(jì)算表明,它們之間的關(guān)系為 3、o=K時(shí)的臨界狀態(tài)圖1-18 o=K時(shí)一階環(huán)動(dòng)態(tài)方程圖解o=K是一種臨界情況。這時(shí),軌跡正好與橫軸相切, A點(diǎn)與B點(diǎn)重合

9、為一點(diǎn) o=K是能夠維持環(huán)路鎖定狀態(tài)的最大固有頻差,稱(chēng)為鎖相環(huán)路的同步帶,用符號(hào)H表示。就一階環(huán)而言,顯然 H=K (1-42) 一階環(huán)的捕獲帶 p=K (1-43) 一階環(huán)的快捕帶   L=K (1-44) 在數(shù)值上等于環(huán)路增益,即 H=p=L=K 五 重點(diǎn)計(jì)算題以及答案第一道題在p12第二章一 寫(xiě)傳輸函數(shù)相頻特性：反映不同頻率信號(hào)進(jìn)入系統(tǒng)后的響應(yīng)時(shí)間幅頻特性：反映不同頻率信號(hào)進(jìn)入系統(tǒng)后的工作范圍線(xiàn)性相位模型復(fù)頻域：頻域： se(s)=s1(s)-KF(s)e(s) 復(fù)頻域相位模型開(kāi)環(huán)傳函：閉環(huán)傳函：誤差傳函：表2-1環(huán)路的“型”數(shù)理想積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)原點(diǎn)處極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，

10、也就是環(huán)路中理想積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。關(guān)于鎖定：不是的都可以鎖定。最大同步掃描速率：二 穩(wěn)定性的計(jì)算題P52 54 55三個(gè)例題 課后2-1 2-6 2-7（沒(méi)找到現(xiàn)成答案）第三章（環(huán)路單邊噪聲帶寬）大小反映環(huán)路對(duì)輸入噪聲的濾除能力。越小，方差越小，說(shuō)明環(huán)路對(duì)噪聲的濾波能力越強(qiáng)。1、 一階環(huán)結(jié)論：只有一個(gè)可調(diào)參數(shù)K,且與K成正比，若提高環(huán)路增益，將增大，對(duì)噪聲的濾除能力變差,故應(yīng)用較少。2、 典型二階環(huán)（RC積分器）存在和一階環(huán)同樣的缺點(diǎn),變化時(shí)不變,也難以滿(mǎn)足多方面性能要求.3.有源比例積分器的二階理想環(huán)可調(diào)參數(shù)較多. 4.無(wú)源比例積分器二階非理想環(huán)當(dāng)K>>時(shí)，環(huán)路信噪比計(jì)算公式輸入信

11、噪比 環(huán)路信噪比 =輸入信號(hào)載波功率 /通過(guò)環(huán)路帶寬為Bi的前置濾波器的噪聲功率。其中為信號(hào)功率，為輸入噪聲功率。由（3-12）得 反映前置濾波器對(duì)噪聲的抑制能力。 其中為信號(hào)功率，為單邊噪聲功率。 計(jì)及多個(gè)噪聲源的環(huán)路線(xiàn)性相位模型 等效輸入相位噪聲 鑒相器引入的電壓噪聲 VCO內(nèi)部產(chǎn)生的相位噪聲設(shè)（沒(méi)有輸入信號(hào)）解之得總輸出相位噪聲 此noise過(guò)H(s)，即低通濾波，低通噪聲。 經(jīng)過(guò)高通濾波，高通噪聲。設(shè)各噪聲是獨(dú)立的，于有的功率譜密度 的功率譜密度 的功率譜密度 總相位噪聲功率密度顯然，輸出總相位噪聲與密切相關(guān)，只要適當(dāng)選擇，即設(shè)計(jì)、可使總輸出相位噪聲減至最小。選擇：壓控振蕩器相位噪聲功

12、率主要集中在低頻部分，若僅從去除壓控振蕩器相位噪聲考慮，（環(huán)路帶寬，此時(shí)對(duì)應(yīng)高通濾波器的阻帶）應(yīng)越大越好；但若同時(shí)存在輸入噪聲，因他是低通過(guò)濾的，取值越大顯然是有害的，故此時(shí)希望（此時(shí)對(duì)應(yīng)低通濾波器的通帶）越小越好。綜上考慮，選擇在壓控振蕩器相位噪聲功率譜和輸入噪聲功率譜密度線(xiàn)交點(diǎn)頻率附近，此時(shí)總是比較接近最佳狀態(tài)。跳周：在低時(shí)，環(huán)路相差可能跳躍一個(gè)或幾個(gè)周期才能重新穩(wěn)定下來(lái)的現(xiàn)象稱(chēng)為跳周。發(fā)生跳周也就是環(huán)路出現(xiàn)短暫的失鎖，跳周的次數(shù)就是環(huán)路的失鎖次數(shù)。環(huán)路噪聲門(mén)限：即當(dāng)?shù)陀谶@個(gè)門(mén)限電平時(shí)，環(huán)路將失鎖。二者引起的失鎖性質(zhì)不同。跳周是因?yàn)榄h(huán)路信噪比小，噪聲較大導(dǎo)致失鎖，但經(jīng)過(guò)若干個(gè)周期后還可能在

13、一個(gè)新的平穩(wěn)狀態(tài)上穩(wěn)定下來(lái)；而門(mén)限低引起失鎖則是因?yàn)榄h(huán)路噪聲門(mén)限低，失鎖以后若不提高s/n到一定值就不能再重新鎖定。平均跳周時(shí)間：從e(0)=0開(kāi)始,首次出現(xiàn)e達(dá)到±2的平均時(shí)間TAV,即平均跳周 時(shí)間平均跳周時(shí)間跳周概率:從t=0開(kāi)始，經(jīng)過(guò)時(shí)間T后，至少出現(xiàn)一次跳周的概率。平均跳周頻率計(jì)算P68例題第四章一 捕獲的概念環(huán)路由失鎖進(jìn)入鎖定的過(guò)程，稱(chēng)為捕獲。相位捕獲和頻率捕（1）一階PLL由于沒(méi)有環(huán)路濾波器，只有壓控振蕩器一個(gè)積分環(huán)節(jié)，所以一階環(huán)只有相位捕獲，即在捕獲過(guò)程中，相位差沒(méi)有的周期跳躍；存在頻率牽引作用，但沒(méi)有頻率捕獲功能。（2）二階PLL由于有環(huán)路濾波器和壓控振蕩器兩個(gè)積分

14、環(huán)節(jié)，這樣可對(duì)鑒相器輸出的電壓進(jìn)行積分，得到不斷增長(zhǎng)的直流控制電壓，使輸入輸出頻差減小。因此，二階PLL中存在相位捕獲和頻率捕獲兩個(gè)捕獲過(guò)程。自捕獲與輔助捕獲（1）自捕獲：如果環(huán)路依靠自己的控制能力達(dá)到捕獲鎖定, 稱(chēng)這種捕獲過(guò)程為自捕獲。 （2）輔助捕獲：若環(huán)路借助于輔助電路才能實(shí)現(xiàn)捕獲鎖定, 則稱(chēng)這種捕獲過(guò)程為輔助捕獲。捕獲性能的分析方法捕獲全過(guò)程：在固定頻率的輸入信號(hào)和壓控振蕩器反饋的調(diào)頻信號(hào)作用下，鑒相器輸出差拍電壓。由于差拍電壓是不對(duì)稱(chēng)的，其直流分量不為零，通過(guò)環(huán)路濾波器的積分作用，使控制電壓Uc(t)中的直流分量不斷增加，從而牽引著壓控振蕩器的平均功率使他不斷地向信號(hào)頻率（t）靠攏因

15、而使平均頻差不斷減小，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間后，平均頻差減小到進(jìn)入快捕帶時(shí)，頻率捕獲過(guò)程結(jié)束。此后進(jìn)入相位捕獲，變化不再超過(guò)2，最終趨于穩(wěn)態(tài)值e()同時(shí)d(t) c(t)也分別趨于穩(wěn)態(tài)值，壓控振蕩器的頻率被鎖定在輸入信號(hào)上，捕獲全過(guò)程結(jié)束捕獲帶：保證環(huán)路必然進(jìn)入鎖定的最大固有頻差值。或：環(huán)路能通過(guò)捕獲過(guò)程進(jìn)入鎖定狀態(tài)所允許的最大固有頻差。1、 有源比例積分濾波器二階環(huán)（理想二階環(huán)）2、 無(wú)源比例積分濾波器二階環(huán)時(shí)，可化簡(jiǎn)為：3、 RC積分濾波器的二階環(huán) 快捕帶：保證環(huán)路只有相位捕獲一個(gè)過(guò)程的最大固有頻差值。 快捕時(shí)間：捕獲時(shí)間：頻率捕獲時(shí)間+相位捕獲時(shí)間頻率捕獲時(shí)間：頻率捕獲過(guò)程所需的時(shí)間，也稱(chēng)頻率牽

16、引時(shí)間。相位捕獲時(shí)間：相位捕獲過(guò)程所需的時(shí)間，也稱(chēng)快捕時(shí)間。捕獲時(shí)間：把頻差從下降到所需的時(shí)間定義為捕獲時(shí)間。 時(shí)，有源和無(wú)源比例積分濾波器的捕獲時(shí)間都是：P85 例題和課后習(xí)題為什么要使用輔助捕獲：為改善環(huán)路捕獲性能，總希望捕獲帶越寬越好，捕獲時(shí)間越短越好。為了加大環(huán)路的捕獲帶，應(yīng)提高環(huán)路的增益或者增加濾波器的帶寬。為縮短環(huán)路的捕獲時(shí)間，除采用與前者相同的措施外，還可設(shè)法減小作用到環(huán)路上的起始頻差。但是加大環(huán)路增益或?yàn)V波器帶寬往往與提高環(huán)路跟蹤性能和濾波性能（如對(duì)噪聲的濾除）的要求相矛盾。在設(shè)計(jì)環(huán)路時(shí)，總是優(yōu)先考慮環(huán)路跟蹤性能和濾波性能，而對(duì)捕獲性能的要求，則采用輔助捕獲的辦法來(lái)得到滿(mǎn)足。此

17、外，為了有效地克服延滯與假鎖，在環(huán)路中也往往要求加入輔助捕獲裝置。方法（5種）：人工電調(diào) 、自動(dòng)掃描 、輔助鑒頻 、變帶寬 、變?cè)鲆?。第六章鎖相環(huán)的優(yōu)良特性：（1） 載波跟蹤特性無(wú)論輸入鎖相環(huán)路的信號(hào)是已調(diào)制的或未調(diào)制的，只要輸入信號(hào)中包含載波頻率成分，便可將環(huán)路設(shè)計(jì)成一個(gè)窄帶跟蹤濾波器，跟蹤輸入信號(hào)載波成分的頻率和相位變化，環(huán)路輸出信號(hào)即需要提取的載波信號(hào)。這就是環(huán)路的載波跟蹤性能。載波跟蹤特性包含著三重含義： 一窄帶 環(huán)路可以有效的濾除輸入信號(hào)伴隨的噪聲和干擾。（環(huán)路主要是利用環(huán)路濾波器低通特性來(lái)實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)載頻上的窄帶帶通特性的。）二跟蹤 環(huán)路可以在保持窄帶特性的情況下跟蹤輸入載波頻率漂移。（普通帶通濾波器的平率特性是固定的，為了能接收載頻飄移輸入信號(hào)，濾波器的通頻寬度必須計(jì)及漂移范圍，因而無(wú)法利用窄帶特性來(lái)過(guò)濾噪聲和干擾。）三 可將弱輸入載波信號(hào)放大為強(qiáng)信號(hào)輸出。（因?yàn)榄h(huán)路輸出的是壓控振蕩器信號(hào)，他是輸入弱載波信號(hào)頻率與相位的真實(shí)復(fù)制品，其幅度則比輸入信號(hào)強(qiáng)得多。）（2） 調(diào)制跟蹤特性只要讓環(huán)路有適當(dāng)寬度的低頻通帶，壓控振蕩器輸出信號(hào)的頻率與相位就能跟蹤輸入調(diào)頻或調(diào)相信號(hào)的頻率與相位變化，即得到輸入角調(diào)制信號(hào)的復(fù)制品。