2017年四川省南充市中學(xué)考試數(shù)學(xué)精彩試題解析匯報(bào)版

1、實(shí)用文檔 文案大全 2017年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 1（3分）如果a+3=0，那么a的值是（ ） A3 B3 C D 2（3分）如圖由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（ ） A B C D 3（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加南充市2016年高中階段學(xué)校招生考試的人數(shù)為55354人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A0.55354×105人 B5.5354×105人 C5.5354×104人 D55.354×103人 4（3分）如圖，直線ab，將一個(gè)直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若1=58

2、6;，則2的度數(shù)為（ ） A30° B32° C42° D58° 5（3分）下列計(jì)算正確的是（ ） Aa8÷a4=a2 B（2a2）3=6a6 C3a32a2=a D3a（1a）=3a3a2 6（3分）某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績(jī)，得到結(jié)果如下表所示： 實(shí)用文檔 文案大全 成績(jī)/分 36 37 38 39 40人42 下列說法正確的是（ ） A這10名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)為38分 B這10名同學(xué)體育成績(jī)的平均數(shù)為38分 C這10名同學(xué)體育成績(jī)的眾數(shù)為39分 D這10名同學(xué)體育成績(jī)

3、的方差為2 7（3分）如圖，等邊OAB的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ） A（1，1） B（，1） C（，） D（1，） 8（3分）如圖，在RtABC中，AC=5cm，BC=12cm，ACB=90°，把RtABC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ） A60cm2 B65cm2 C120cm2 D130cm2 9（3分）已知菱形的周長(zhǎng)為4，兩條對(duì)角線的和為6，則菱形的面積為（ ） A2 B C3 D4 10（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A4acb2 Babc0 Cb+c3a Dab 實(shí)用文

4、檔 文案大全 二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分） 11（3 分）如果=1，那么m= 12（3分）計(jì)算：|1 |+（ ）0= 13（3分）經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時(shí)都直行的概率是 14（3分）如圖，在?ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EFBC，GHAB，且CG=2BG，SBPG=1，則S?AEPH= 15（3分）小明從家到圖書館看報(bào)然后返回，他離家的距離y與離家的時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果小明在圖書館看報(bào)30分鐘，那么他離家50分鐘時(shí)離家的距離為 km 16（3分）如圖，正方形ABCD和正方形

5、CEFG邊長(zhǎng)分別為a和b，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：BE=DG；BEDG；DE2+BG2=2a2+2b2，其中正確結(jié)論是 （填序號(hào)） 三、解答題（共9個(gè)小題，滿分72分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程實(shí)用文檔 文案大全 或驗(yàn)算步驟 17（6分）化簡(jiǎn)（1 ）÷，再任取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值 18（6分）在“宏揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：“A國(guó)學(xué)誦讀”、“B演講”、“C課本劇”、“D書法”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下： （1）如圖，希望參加活動(dòng)C占20%，希望參加活動(dòng)B占1

6、5%，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)D所占圓心角為 度，根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 （2）學(xué)校現(xiàn)有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人？ 19（8分）如圖，DEAB，CFAB，垂足分別是點(diǎn)E、F，DE=CF，AE=BF，求證：ACBD 20（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（m3）xm=0 （1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）如果方程的兩實(shí)根為x1、x2，且x12+x22x1x2=7，求m的值 實(shí)用文檔 文案大全 21（8分）如圖，直線y=kx（k為常數(shù)，k0）與雙曲線 y=（m為常數(shù)，m0）的交點(diǎn)為A、B，ACx軸于點(diǎn)C，AOC=3

7、0°，OA=2 （1）求m的值； （2）點(diǎn)P在y軸上，如果SABP=3k，求P點(diǎn)的坐標(biāo) 22（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，以AC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F （1）求證：DE是O的切線； （2）若CF=2，DF=4，求O直徑的長(zhǎng) 23（8分）學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元 （1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？ （2）學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種

8、客車共8輛，送330名師生集體外出活動(dòng)，最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少？ 24（10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、G分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AF=AB （1）求證：EFAG； （2）若點(diǎn)F、G分別在射線AB、BC上同時(shí)向右、向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)速度的2倍，EFAG是否成立（只寫結(jié)果，不需說明理由）？ （3）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)SPAB=SOAB，求實(shí)用文檔 文案大全 PAB周長(zhǎng)的最小值 25（10分）如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a0）的圖象過點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（4，0），函數(shù)圖象最低點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，直線l的解析式為

9、y=x （1）求二次函數(shù)的解析式； （2）直線l沿x軸向右平移，得直線l，l與線段OA相交于點(diǎn)B，與x軸下方的拋物線相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，把BCE沿直線l折疊，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在拋物線上點(diǎn)E時(shí)（圖2），求直線l的解析式； （3）在（2）的條件下，l與y軸交于點(diǎn)N，把BON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°得到BON，P為l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PBN為等腰三角形時(shí)，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo) 實(shí)用文檔 文案大全 2017年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 1（3分）（2017?南充）如果a+3=0，那么a的值是（ ） A3 B3

10、C D 【分析】直接移項(xiàng)可求出a的值 【解答】解：移項(xiàng)可得：a=3 故選B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程的解法解一元一次方程常見的思路有通分，移項(xiàng)，左右同乘除等 2（3分）（2017?南充）如圖由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（ ） A B C D 【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可 【解答】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形， 故選：A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形 實(shí)用文檔 文案大全 3（3分）（2017?南充）據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加南充市2016年高中階段學(xué)校招生考

11、試的人數(shù)為55354人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A0.55354×105人 B5.5354×105人 C5.5354×104人 D55.354×103人 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù) 【解答】解：55354=5.5354×104， 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|1

12、0，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值 4（3分）（2017?南充）如圖，直線ab，將一個(gè)直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若1=58°，則2的度數(shù)為（ ） A30° B32° C42° D58° 【分析】先利用平行線的性質(zhì)得出3，進(jìn)而利用三角板的特征求出4，最后利用平行線的性質(zhì)即可； 【解答】解：如圖， 過點(diǎn)A作ABb， 3=1=58°， 實(shí)用文檔 文案大全 3+4=90°， 4=90°3=32°， ab，ABB， ABb， 2=4=32°， 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性

13、質(zhì)，三角板的特征，角度的計(jì)算，解本題的關(guān)鍵是作出輔助線，是一道基礎(chǔ)題目 5（3分）（2017?南充）下列計(jì)算正確的是（ ） Aa8÷a4=a2 B（2a2）3=6a6 C3a32a2=a D3a（1a）=3a3a2 【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】解：A、原式=a4，不符合題意； B、原式=8a4，不符合題意； C、原式不能合并，不符合題意； D、原式=3a3a2，符合題意， 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 6（3分）（2017?南充）某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成

14、績(jī)，得到結(jié)果如下表所示： 成績(jī)/分 36 37 38 39 40 人數(shù)/人 1 2 1 4 2 下列說法正確的是（ ） A這10名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)為38分 B這10名同學(xué)體育成績(jī)的平均數(shù)為38分 C這10名同學(xué)體育成績(jī)的眾數(shù)為39分 D這10名同學(xué)體育成績(jī)的方差為2 【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可 實(shí)用文檔 文案大全 【解答】解：10名學(xué)生的體育成績(jī)中39分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為39； 第5和第6 名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=39； 平均數(shù) =38.4 方差 =（3638.4）2+2×（3738.4）2+（3838.4）2+4×（3

15、938.4）2+2×（4038.4）2=1.64； 選項(xiàng)A，B、D錯(cuò)誤； 故選C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵 7（3分）（2017?南充）如圖，等邊OAB的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ） A（1，1） B （，1） C （ ，） D（1 ，） 【分析】先過B作BCAO于C，則根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可得到OC以及BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出點(diǎn)B的坐標(biāo) 【解答】解：如圖所示，過B作BCAO于C，則 AOB是等邊三角形， OC=AO=1， RtBOC中， BC= =， B（1 ，）， 故選：D 實(shí)用文檔 文案大全 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等邊三角

16、形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形 8（3分）（2017?南充）如圖，在RtABC中，AC=5cm，BC=12cm，ACB=90°，把RtABC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ） A60cm2 B65cm2 C120cm2 D130cm2 【分析】易利用勾股定理求得母線長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2 【解答】解：在RtABC中，AC=5cm，BC=12cm，ACB=90°， 由勾股定理得AB=13， 圓錐的底面周長(zhǎng)=10， 旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積=×10×13=65， 故選B

17、 【點(diǎn)評(píng)】本題利用了勾股定理，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解 9（3分）（2017?南充）已知菱形的周長(zhǎng)為 4，兩條對(duì)角線的和為6，則菱形的面積為（ ） A2 B C3 D4 【分析】由菱形的性質(zhì)和勾股定理得出AO+BO=3，AO2+BO2=AB2，（AO+BO）2=9，求出2AO?BO=4，即可得出答案 【解答】解：如圖四邊形ABCD是菱形，AC+BD=6， AB=，ACBD，AO=AC，BO=BD， AO+BO=3， AO2+BO2=AB2，（AO+BO）2=9， 即AO2+BO2=5，AO2+2AO?BO+BO2=9， 實(shí)用文檔 文案大全 2AO?BO=4， 菱形的面積=AC?BD=2A

18、O?BO=4； 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理；解題的關(guān)鍵是記住菱形的面積公式，記住菱形的對(duì)角線互相垂直，屬于中考?？碱}型 10（3分）（2017?南充）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A4acb2 Babc0 Cb+c3a Dab 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案 【解答】解：（A）由圖象可知：0， b24ac0， b24ac，故A正確； 拋物線開口向下， a0， 拋物線與y軸的負(fù)半軸， c0， 拋物線對(duì)稱軸為x= 0， b0， abc0，故B正確； 當(dāng)x=1時(shí)， 實(shí)用文檔 文案大全 y=ab+c0，

19、 a+cb，b2a a+b+c2b4a，b+c3a故C正確； 當(dāng)x=1時(shí) y=ab+c0， ab+cc， ab0， ab，故D錯(cuò)誤； 故選（D） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于中等題型， 二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分） 11（3分）（2017? 南充）如果=1，那么m= 2 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到m的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：1=m1， 解得：m=2， 經(jīng)檢驗(yàn)m=2是分式方程的解， 故答案為：2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要

20、檢驗(yàn) 12（3分）（2017?南充）計(jì)算：|1 |+（ ）0 = 【分析】 直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案 【解答】解：| 1|+（ ）0 =1+ 1 = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各式是解題關(guān)鍵 實(shí)用文檔 文案大全 13（3分）（2017?南充）經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時(shí)都直行的概率是 【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩輛汽車經(jīng)過該十字路口都直行的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概率公式求解 【解答】解：畫樹狀圖為： 共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩輛汽車都直行的結(jié)果數(shù)

21、為1， 所以則兩輛汽車都直行的概率為， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率 14（3分）（2017?南充）如圖，在?ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EFBC，GHAB，且CG=2BG，SBPG=1，則S?AEPH= 4 【分析】由條件可證明四邊形HPFD、BEPG為平行四邊形，可證明S四邊形AEPH=S四邊形PFCG，再利用面積的和差可得出四邊形AEPH和四邊形PFCG的面積相等，由已知條件即可得出答案 【解答】解：EFBC，GHAB， 四邊形HPFD、BE

22、PG、AEPH、CFPG為平行四邊形， SPEB=SBGP， 實(shí)用文檔 文案大全 同理可得SPHD=SDFP，SABD=SCDB， SABDSPEBSPHD=SCDBSBGPSDFP， 即S四邊形AEPH=S四邊形PFCG CG=2BG，SBPG=1， S四邊形AEPH=S四邊形PFCG=4×1=4； 故答案為：4 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即兩組對(duì)邊分別平行?四邊形為平行四邊形，兩組對(duì)邊分別相等?四邊形為平行四邊形，一組對(duì)邊平行且相等?四邊形為平行四邊形，兩組對(duì)角分別相等?四邊形為平行四邊形，對(duì)角線互相平分?四邊形為平行四邊

23、形 15（3分）（2017?南充）小明從家到圖書館看報(bào)然后返回，他離家的距離y與離家的時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果小明在圖書館看報(bào)30分鐘，那么他離家50分鐘時(shí)離家的距離為 0.3 km 【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得小明從圖書館回家的速度以及對(duì)應(yīng)的時(shí)間，從而可以求得他離家50分鐘時(shí)離家的距離或者根據(jù)題意求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，求出當(dāng)x=50時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值即可解答本題 【解答】解：方法一：由題意可得， 小明從圖書館回家用的時(shí)間是：55（10+30）=15分鐘， 則小明回家的速度為：0.9÷15=0.06km/min， 故他離家50分鐘時(shí)離家的距離為：0.90.06×

24、;50（10+30）=0.3km， 故答案為：0.3； 方法二：設(shè)小明從圖書館回家對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b， 則該函數(shù)過點(diǎn)（40，0.9），（55，0）， 實(shí)用文檔 文案大全 ，解得， 即小明從圖書館回家對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=0.06x+3.3， 當(dāng)x=50時(shí)，y=0.06×50+3.3=0.3， 故答案為：0.3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答 16（3分）（2017?南充）如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長(zhǎng)分別為a和b，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：BE=DG；BEDG；DE2+BG2

25、=2a2+2b2，其中正確結(jié)論是 （填序號(hào)） 【分析】由四邊形ABCD與四邊形EFGC都為正方形，得到四條邊相等，四個(gè)角為直角，利用SAS得到三角形BCE與三角形DCG全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得到BE=DG，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到1=2，利用等角的余角相等及直角的定義得到BOD為直角，利用勾股定理求出所求式子的值即可 【解答】解：設(shè)BE，DG交于O， 四邊形ABCD和EFGC都為正方形， BC=CD，CE=CG，BCD=ECG=90°， BCE+DCE=ECG+DCE=90°+DCE，即BCE=DCG， 在BCE和DCG中， ， BCEDCG（SAS）， B

26、E=DG， 1=2， 實(shí)用文檔 文案大全 1+4=3+1=90°， 2+3=90°， BOC=90°， BEDG；故正確； 連接BD，EG，如圖所示， DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2，EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=2b2， 則BG2+DE2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+2b2，故正確 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握性質(zhì)與定理是解本題的關(guān)鍵 三、解答題（共9個(gè)小題，滿分72分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或驗(yàn)算步驟 17（6分）（2017?南充）化簡(jiǎn)（1 ）÷

27、;，再任取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值 【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解：（1 ）÷， = （ ）， =， =， x10，x（x+1）0， 實(shí)用文檔 文案大全 x±1，x0， 當(dāng)x=5時(shí)，原式 = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵，注意代入的數(shù)值必須保證分式有意義 18（6分）（2017?南充）在“宏揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：“A國(guó)學(xué)誦讀”、“B演講”、“C課本劇”、“D書法”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機(jī)調(diào)

28、查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下： （1）如圖，希望參加活動(dòng)C占20%，希望參加活動(dòng)B占15%，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 60 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)D所占圓心角為 72 度，根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 （2）學(xué)校現(xiàn)有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人？ 【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中希望參加C的人數(shù)和所占的百分比可以求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可以求得參加活動(dòng)B和D的人數(shù)，計(jì)算出希望參加活動(dòng)D所占圓心角的度數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人 【解答】解：（1）由題意可得， 被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12÷20%=60

29、，希望參加活動(dòng)B的人數(shù)為：60×15%=9，希望參加活動(dòng)D的人數(shù)為：6027912=12， 實(shí)用文檔 文案大全 扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)D所占圓心角為：360°×（1 15%20%）=360°×20%=72°， 故答案為：60，72， 補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示； （2）由題意可得， 800 ×=360， 答：全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有360人 【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答 19（8分）（2017?南充）如圖，DEAB，CFA

30、B，垂足分別是點(diǎn)E、F，DE=CF，AE=BF，求證：ACBD 【分析】欲證明ACBD，只要證明A=B，只要證明DEBCFA即可 【解答】證明：DEAB，CFAB， DEB=AFC=90°， AE=BF， 實(shí)用文檔 文案大全 AF=BE， 在DEB和CFA中， ， DEBCFA， A=B， ACDB 【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型 20（8分）（2017?南充）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（m3）xm=0 （1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）如果方程的兩實(shí)根為x1、x2，且x12+

31、x22x1x2=7，求m的值 【分析】（1）要證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明原來的一元二次方程的的值大于0即可； （2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到關(guān)于m的方程，從而可以求得m的值 【解答】（1）證明：x2（m3）xm=0， =（m3）24×1×（m）=m22m+9=（m1）2+80， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）x2（m3）xm=0，方程的兩實(shí)根為x1、x2，且x12+x22x1x2=7， ， （m3）23×（m）=7， 解得，m1=1，m2=2， 即m的值是1或2 實(shí)用文檔 文案大全 【點(diǎn)評(píng)】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式，解答本題的關(guān)鍵是明確

32、題意，找出所求問題需要的條件，利用方程的思想解答 21（8分）（2017?南充）如圖，直線y=kx（k為常數(shù)，k0）與雙曲線 y=（m為常數(shù)，m0）的交點(diǎn)為A、B，ACx軸于點(diǎn)C，AOC=30°，OA=2 （1）求m的值； （2）點(diǎn)P在y軸上，如果SABP=3k，求P點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】（1）求出點(diǎn)A坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可解決問題； （2）設(shè)P（0，n），由A （，1），B （，1），可得?|n| ?+?|n| ?=3 ×，解方程即可； 【解答】解：（1）在RtAOC中，ACO=90°，AOC=30°，OA=2， AC=1， OC=， A （，1）， 反比

33、例函數(shù) y=經(jīng)過點(diǎn)A （，1）， m=， y=kx經(jīng)過點(diǎn)A （，1）， k= （2）設(shè)P（0，n）， A （，1），B （，1）， ?|n| ?+?|n| ?=3 ×， n=±1， 實(shí)用文檔 文案大全 P（0，1）或（0，1） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、待定系數(shù)法，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型 22（8分）（2017?南充）如圖，在RtABC中，ACB=90°，以AC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F （1）求證：DE是O的切

34、線； （2）若CF=2，DF=4，求O直徑的長(zhǎng) 【分析】（1）連接OD、CD，由AC為O的直徑知BCD是直角三角形，結(jié)合E為BC的中點(diǎn)知CDE=DCE，由ODC=OCD且OCD+DCE=90°可得答案； （2）設(shè)O的半徑為r，由OD2+DF2=OF2，即r2+42=（r+2）2可得r=3，即可得出答案 【解答】解：（1）如圖，連接OD、CD， AC為O的直徑， BCD是直角三角形， 實(shí)用文檔 文案大全 E為BC的中點(diǎn)， BE=CE=DE， CDE=DCE， OD=OC， ODC=OCD， ACB=90°， OCD+DCE=90°， ODC+CDE=90°

35、，即ODDE， DE是O的切線； （2）設(shè)O的半徑為r， ODF=90°， OD2+DF2=OF2，即r2+42=（r+2）2， 解得：r=3， O的直徑為6 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查切線的判定與圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握切線的判定與圓周角定理是解題的關(guān)鍵 23（8分）（2017?南充）學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元 （1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？ （2）學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8

36、輛，送330名師生集體外出活動(dòng)，最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少？ 【分析】（1）可設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，根據(jù)等量關(guān)系：1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元，列出方程組求解即可； （2）由于求最節(jié)省的租車費(fèi)用，可知租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛，進(jìn)而求解即可 實(shí)用文檔 文案大全 【解答】解：（1）設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，依題意有 ， 解得 故1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元； （2）方法1：租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛是最節(jié)省的租車費(fèi)用， 400×

37、6+280×2 =2400+560 =2960（元） 方法2：設(shè)租用甲種客車x輛，依題意有 45x+30（8x）330， 解得x6， 租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛的租車費(fèi)用為： 400×6+280×2 =2400+560 =2960（元）； 租用甲種客車7輛，租用乙客車1輛的租車費(fèi)用為： 400×7+280 =2800+280 =3080（元）； 29603080， 故最節(jié)省的租車費(fèi)用是2960元 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系 24（10分）（2017?南充

38、）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、G分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AF=AB （1）求證：EFAG； 實(shí)用文檔 文案大全 （2）若點(diǎn)F、G分別在射線AB、BC上同時(shí)向右、向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)速度的2倍，EFAG是否成立（只寫結(jié)果，不需說明理由）？ （3）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)SPAB=SOAB，求PAB周長(zhǎng)的最小值 【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出AD=AB，EAF=ABG=90° ，證出，得出AEFBAG，由相似三角形的性質(zhì)得出AEF=BAG，再由角的互余關(guān)系和三角形內(nèi)角和定理證出AOE=90°即可； （2）證明AEFBAG，得出A

39、EF=BAG，再由角的互余關(guān)系和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論； （3）過O作MNAB，交AD于M，BC于N，則MNAD，MN=AB=4，由三角形面積關(guān)系得出點(diǎn)P在線段MN上，當(dāng)P為MN的中點(diǎn)時(shí)，PAB的周長(zhǎng)最小，此時(shí)PA=PB，PM=MN=2，連接EG，則EGAB，EG=AB=4，證明AOFGOE， 得出= ，證出=，得出AM=AE=，由勾股定理求出PA，即可得出答案 【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形， AD=AB，EAF=ABG=90°， 點(diǎn)E、G分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AF=AB = ，=， ， AEFBAG， AEF=BAG， BAG+EAO=90°， AEF+EAO=90°， 實(shí)用文檔 文案大全 AOE=90°， EFAG； （2）解：成立；理由如下： 根據(jù)題意得：=， =， ， 又EAF=ABG， AEFBAG， AEF=BAG， BAG+EAO=90°， AEF+EAO=90°