江蘇省宿遷市高中數(shù)學第2章統(tǒng)計2.4線性回歸方程(一)練習蘇教版必修3

1、2.4線性回歸方程（一）【新知導讀】1 .下列兩個變量之間的關系中，哪個不是函數(shù)關系（）A.角度和它的余弦值B .正方形邊長和面積C.正.邊形的邊數(shù)和其內角和D .人的年齡和身高2 .回歸直線方程 二1中的w是預測值，與實際中的.關系為（）A. 國越小，說明回歸偏差越小B. 兇越大，說明回歸偏差越小C. 回 越小，說明回歸偏差越小一岡 越小，說明回歸偏差越小3.回歸直線方程的系數(shù) ，弓的最小二乘法估計中，使函數(shù) UsJ最小，回函數(shù)指（）A I x I B EEDc x 1dri【范例點睛】例1 .以下是收集到的新房屋銷售價格日與房屋的大小3的數(shù)據(jù):房屋大小80105110115135銷售價格回

2、（萬元）18.42221.624.829.2（1）畫出數(shù)據(jù)的散點圖；（2）用最小二乘法估計求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線； 計算此時 L2SJ和 1 的值，并作比較.【課外鏈接】1 .假設學生在初一和初二數(shù)學成績是線性相關的.若 10個學生初一回和初二回數(shù)學分數(shù)如下：x74717268767367706574y76757170767965776272試求初一和初二數(shù)學分數(shù)間的線性回歸方程.-7 -/ 7【隨堂演練】1.下列說法錯誤的是()A .如果變量.和回之間存在線性相關關系，那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù)得到一列點1-1 ()將散步在某一直線的附近B.如果變量1和三之間不存在線性相關關系

3、，那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù)| F (.三)不能寫出一個線性方程C.設山，|叵是具有線性相關關系的兩個變量，且 關于.的線性回歸方程為山 ，其中回叫做回歸系數(shù)D.在回歸分析中，變量間的關系若是非確定性的關系，則因變量不能由自變量唯一確定2.三點(3,10) , ( 7,20 ) , ( 11,24 )的線性回歸方程是 ()A 11 B1 .1 D .3 .已知|司，國之間的一組數(shù)據(jù):.01231357則-與的線性回歸方程 上引 必過()A. (2,2)點 B . (1.5,0)點 C . (1,2)點 D . (1.5,4)點4 .設有一個回歸方程為山 ，變量|目增加一個單位時，則 日平均增加 個

4、單位.5 .已知線性回歸方程為x ，則 日 時，川的估計值為 6 .某地區(qū)某種病的發(fā)病人數(shù)呈上升趨勢，統(tǒng)計近四年這種病的新發(fā)病人數(shù)的線性回歸分析如下表表示：年份(W)該年新發(fā)病人數(shù)(百),X 一 X 1U 20022400200324912004258620052684如不加控制，仍按這個趨勢發(fā)展下去，請預測從2006年初到2009年底的四年時間里，該地區(qū)這種病的新發(fā)病總人數(shù)為 .7 .我們考慮兩個表示變量 他與回之間的關系的模型，|目為誤差項，模型如下：模型 1 :|=;模型 2:.(1)如果 日， 回，分別求兩個模型中的值；(2)分別說明以上兩個模型是確定性模型還是隨機性模型.8.在10年

5、期間，某城市居民的年收入與某種商品的銷售額之間的關系如下表所示:第幾年城市居民收入J （億元）某商品銷售額id（萬元）132.225.0231.130.0332.934.0435.837.0537.139.0638.041.0739.042.0843.044.0944.648.01046.051.0（1）畫出散點圖；（2）如果散點圖中的各點大致分布在一條直線附近，求山與間的線性回歸方程.9.已知關于某設備的使用年限| ,與所支出的維修費用 日（萬元），有如下統(tǒng)計資料:使用年限23456維修費用2.23.85.56.57.0設二對呈線性相關關系.試求：（1）線性回歸方程也土I 的回歸系數(shù)，4 ;

6、（2）估計使用年限為10年，維修費用是多少?10.在鋼線含量對于電阻的效應的研究中，得到以下的數(shù)據(jù):碳含量囚0.100.300.400.550.700.800.96電阻.（20可時，微歐）1518192122.623.826（1）畫出散點圖（2）求線性回歸方程.2.4線性回歸方程（一）【新知導讀】1. D 2. C 3. A【范例點睛】(2) V目線性回歸方程為由此可知，求得的3L27答2321191715是使函數(shù) 取最小值的|印,三值.【課外鏈接】,所以回歸直線方程【隨堂演練】1. B 2 . D3. B 4. 3 5. 11.696.139497.解：模型1:；模型2:（2）模型1中相同的a值一定得到相同的4值，所以是確定，f模型；模型 2中相同的值，因回的不同，所得H值不一定相同，且1!為誤差項是隨機的，所以模型2是隨機性模型.60504030201020年收人也無）8.解：(1)(2)由題意：匚三I, JI ; 日9.解：區(qū)，區(qū)I ,