最新廣東省湛江一中上學(xué)期高三數(shù)學(xué)文科期中考試試卷參考答案

1、 高三第一學(xué)期期中考試參考答案一、選擇題(每小題5分，滿分50分)12345678910bccdaadadd二、填空題(每小題5分，滿分20分)11251237001311415三、解答題(本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)16(本題滿分12分)解：(1) 2分, 5分最小正周期為 6分由， 可得，所以,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 9分(2)將的圖象縱坐標(biāo)不變, 橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)倍, 將所得圖象向左平移 個(gè)單位, 再將所得的圖象橫坐標(biāo)不變, 縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍得的圖象12分或：把圖像左移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍得的圖像17(本小題滿分12分

2、)解：(1)記甲被抽到的成績(jī)?yōu)?，乙被抽到成?jī)?yōu)?，用?shù)對(duì)表示基本事件從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，則共有16種結(jié)果2分記甲的成績(jī)比乙高則包含共7種結(jié)果 4分 6分(2)甲的成績(jī)平均數(shù) 乙的成績(jī)平均數(shù)甲的成績(jī)方差乙的成績(jī)方差10分，選派乙運(yùn)動(dòng)員參加決賽比較合適 12分18(本小題滿分14分)解：(1)如圖，設(shè)為動(dòng)圓圓心， ，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線垂足為，由題意知： 3分即動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與到定直線的距離相等，由拋物線的定義知，點(diǎn)的軌跡為拋物線，其中為焦點(diǎn),為準(zhǔn)線，動(dòng)圓圓心的軌跡方程為 6分(2)直線的方程為由得 8分， 且9分設(shè)，則，11分由，有，12分即，解得 13分所以存在合乎題意的直線且直線方程為

3、 14分19(本小題滿分14分)(1)依題意dg/ab1分，efab2分，所以dg/ef3分，dg、ef共面，從而d、e、f、g四點(diǎn)共面4分(2)取ab中點(diǎn)為o，連接po、co5分因?yàn)閜apb， cacb，所以poab，coab7分，因?yàn)閜ocod，所以ab面poc8分pc面poc，所以abpc9分(3)因?yàn)閍bc和pab是等腰直角三角形，所以10分，因?yàn)樗詏poc11分，又poab，且aboco，所以po面abc12分14分(公式1分，其他1分)20(本小題滿分14分)解：(1)1分由有，2分解得，3分此時(shí)，滿足在處取極小值4分5分(2)6分當(dāng)時(shí)，在上有一個(gè)零點(diǎn)(符合)8分當(dāng)時(shí)，若方程在上有2個(gè)相等實(shí)根，即函數(shù)在上有一個(gè)零點(diǎn)則，得10分若有2個(gè)零點(diǎn)，1個(gè)在內(nèi)，另1個(gè)在外，則，即，解得，或 12分經(jīng)檢驗(yàn)有2個(gè)零點(diǎn)，不滿足題意綜上：的取值范圍是，或，或14分21(本小題滿分14分)解：(1)， 2分又得是公比和首項(xiàng)均為2的等比數(shù)列 3分(2)由(1)得 ，