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1、 高三第一學(xué)期期中考試參考答案一、選擇題(每小題5分,滿分50分)12345678910bccdaadadd二、填空題(每小題5分,滿分20分)11251237001311415三、解答題(本大題共6小題,共80分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)16(本題滿分12分)解:(1) 2分, 5分最小正周期為 6分由, 可得,所以,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 9分(2)將的圖象縱坐標(biāo)不變, 橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)倍, 將所得圖象向左平移 個(gè)單位, 再將所得的圖象橫坐標(biāo)不變, 縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍得的圖象12分或:把圖像左移個(gè)單位,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍得的圖像17(本小題滿分12分
2、)解:(1)記甲被抽到的成績(jī)?yōu)?,乙被抽到成?jī)?yōu)?,用?shù)對(duì)表示基本事件從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè),則共有16種結(jié)果2分記甲的成績(jī)比乙高則包含共7種結(jié)果 4分 6分(2)甲的成績(jī)平均數(shù) 乙的成績(jī)平均數(shù)甲的成績(jī)方差乙的成績(jī)方差10分,選派乙運(yùn)動(dòng)員參加決賽比較合適 12分18(本小題滿分14分)解:(1)如圖,設(shè)為動(dòng)圓圓心, ,過(guò)點(diǎn)作直線的垂線垂足為,由題意知: 3分即動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與到定直線的距離相等,由拋物線的定義知,點(diǎn)的軌跡為拋物線,其中為焦點(diǎn),為準(zhǔn)線,動(dòng)圓圓心的軌跡方程為 6分(2)直線的方程為由得 8分, 且9分設(shè),則,11分由,有,12分即,解得 13分所以存在合乎題意的直線且直線方程為
3、 14分19(本小題滿分14分)(1)依題意dg/ab1分,efab2分,所以dg/ef3分,dg、ef共面,從而d、e、f、g四點(diǎn)共面4分(2)取ab中點(diǎn)為o,連接po、co5分因?yàn)閜apb, cacb,所以poab,coab7分,因?yàn)閜ocod,所以ab面poc8分pc面poc,所以abpc9分(3)因?yàn)閍bc和pab是等腰直角三角形,所以10分,因?yàn)樗詏poc11分,又poab,且aboco,所以po面abc12分14分(公式1分,其他1分)20(本小題滿分14分)解:(1)1分由有,2分解得,3分此時(shí),滿足在處取極小值4分5分(2)6分當(dāng)時(shí),在上有一個(gè)零點(diǎn)(符合)8分當(dāng)時(shí),若方程在上有2個(gè)相等實(shí)根,即函數(shù)在上有一個(gè)零點(diǎn)則,得10分若有2個(gè)零點(diǎn),1個(gè)在內(nèi),另1個(gè)在外,則,即,解得,或 12分經(jīng)檢驗(yàn)有2個(gè)零點(diǎn),不滿足題意綜上:的取值范圍是,或,或14分21(本小題滿分14分)解:(1), 2分又得是公比和首項(xiàng)均為2的等比數(shù)列 3分(2)由(1)得 ,
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