初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)易忘易混的知識(shí)點(diǎn)和題

1、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易忘、易混的知識(shí)點(diǎn)一、數(shù)與式1、隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.000 000 7 (平方毫米)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）. a7×106 b0.7×106 c7×107 d70×108 2、我國(guó)第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665 575 306人. 將665 575 306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）約為( )a. b. c. d. 易錯(cuò)：科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字概念.3、= . 的平方根是 .易錯(cuò)：平方根、算術(shù)平方根的概念.4、下列實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是

2、（ ） a.b. c. d. 易錯(cuò)：無(wú)理數(shù)的概念；、的辨別.5、計(jì)算： （1）易錯(cuò)：負(fù)指數(shù)和三角函數(shù)值（2）； ； 易錯(cuò)：錯(cuò)用運(yùn)算法則或是運(yùn)算順序不清.（3）； 易混：完全平方公式和平方差公式混淆.（4） 易錯(cuò)：去括號(hào)法則不清導(dǎo)致錯(cuò)誤.（5） 易混：分式運(yùn)算中的通分與分式方程計(jì)算中的去分母混淆.6、化簡(jiǎn)： 易錯(cuò)：忽視隱含條件，本題隱含著，所以a0這個(gè)條件7、若x,y是實(shí)數(shù)，且，求的值. 易混：二次根式雙非負(fù)性：的準(zhǔn)確應(yīng)用.8、若x2mx9是完全平方式，則m_. 易忘：乘法公式的結(jié)構(gòu)特征導(dǎo)致沒(méi)有分類.二、方程與不等式9、解方程：x2-5x=0 易忘：易丟根10、解方程： 易忘：把寫成11、用配方

3、法解方程： 和求的最值. 易混：配方法的使用12、解不等式組： 易錯(cuò)：去分母時(shí)漏乘；系數(shù)化1時(shí)，所除系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向不變或結(jié)果出錯(cuò)13、關(guān)于x的一元二次方程(a 5)x24x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a滿足（ ）aa1 ba1且a5 ca1且a5 da514、已知關(guān)于x的方程(k-2)x22(k-2)xk1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求正整數(shù)k的值 易忘：方程的屬性由根的個(gè)數(shù)和交點(diǎn)情況已定，忽略二次項(xiàng)系數(shù)015、若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一個(gè)根為0，則m的值等于（ ） a、1 b、2 c、1或2 d、0易忘：二次項(xiàng)系數(shù)016、已知：關(guān)于x的方程.求證：方程

4、總有實(shí)數(shù)根. 易忘：方程的屬性沒(méi)確定導(dǎo)致忘記分類17、已知：關(guān)于的一元二次方程若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍； 易錯(cuò)：解不等式得錯(cuò)解18、已知m、n是一元二次方程的兩個(gè)根，求的值19、已知：，求代數(shù)式的值 易忘：利用方程根的意義整體代換求解.20、等腰abc中，若ab、ac的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的根，則m的值等于 易錯(cuò)：等腰三角形腰底不明確忘記分類討論.21、服裝廠為紅五月歌詠比賽加工300套演出服在加工60套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來(lái)的2倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)求該廠原來(lái)每天加工多少套演出服 易忘：分式方程應(yīng)用題要雙檢驗(yàn).22、商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利5

5、0元. 為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價(jià)x元. 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷售量增加_件，每件商品盈利_元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？23、如圖, 某小區(qū)在寬20m，長(zhǎng)32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540m2，求道路的寬 易忘：審題不清，沒(méi)有考慮問(wèn)題的實(shí)際意義.三、函數(shù)24、已知關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為_(kāi)25、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值為_(kāi).26、若二次

6、函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn)，則=_易忘：忘記考慮函數(shù)有意義的條件.27、若直線不經(jīng)過(guò)第三象限，則k的取值范圍是_ 易錯(cuò)：忽視直線過(guò)原點(diǎn)的情況.28、若直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是6，則_29、函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)p，點(diǎn)p到x軸的距離等于4，求點(diǎn)p的坐標(biāo) 易錯(cuò)：混淆點(diǎn)的坐標(biāo)和距離之間的關(guān)系.30、若a（a1，b1），b（a2，b2）是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且a1a2，則b1與b2的大小關(guān)系是（ ）. ab1b2 bb1 = b2 cb1b2 d大小不確定 易混：混淆正、反比例性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大.31、函數(shù)的最小值為_(kāi)，最大值為_(kāi) 易混：混淆一次、二次函數(shù)性質(zhì)

7、，直接取端點(diǎn)值.32、如果一次函數(shù)的自變量的取值范圍是，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是，求此函數(shù)解析式 易錯(cuò)：對(duì)應(yīng)關(guān)系不明確沒(méi)有分類討論. 33、若函數(shù)y=（m-4）x²-2mx-m-6的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的取值為_(kāi). 易錯(cuò)：函數(shù)類型沒(méi)有確定，忘記分類討論.34、（2011延慶二模）已知關(guān)于函數(shù)，若此函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸只有個(gè)交點(diǎn)，求的值.易錯(cuò)：函數(shù)類型、坐標(biāo)軸均不定而產(chǎn)生的分類；易漏二次函數(shù)交于原點(diǎn)的情況.35、求過(guò)點(diǎn)（1，1）且與拋物線y=x2只有一個(gè)交點(diǎn)的直線解析式. 易錯(cuò)：易漏直線x=1.36、（朝陽(yáng)）已知拋物線，設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)c，當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)a、b（點(diǎn)a在

8、點(diǎn)b的左側(cè)）時(shí)，如果cab或cba這兩角中有一個(gè)角是鈍角，那么m的取值范圍 易忘：題目隱含方程有兩不等根，忽略037、（房山）若為正整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線y=向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的拋物線的解析式 易錯(cuò)：忘記；平移后的對(duì)應(yīng)關(guān)系找不對(duì).38、（海淀）設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)m，若拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好是點(diǎn)m，求的值. 易錯(cuò)：對(duì)應(yīng)關(guān)系不明確忘記分類討論.39、（石景山）拋物線：向下平移個(gè)單位后與拋物線：關(guān)于軸對(duì)稱，且過(guò)點(diǎn)，求的函數(shù)關(guān)系式. 易混：點(diǎn)或圖象關(guān)于x、y軸或其他直線對(duì)稱易混.40、（東城）已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-(2m-1)

9、x+2=0有兩個(gè)正整數(shù)根.(1) 確定整數(shù)m值；(2) 在（1）的條件下，利用圖象寫出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).易錯(cuò)：對(duì)于(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的解不會(huì)刻畫正確的函數(shù)關(guān)系41、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于a（2，1），b（-1，）兩點(diǎn).（1）求k和b的值； （2）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集. 易錯(cuò)：結(jié)合圖像求不等式解集時(shí)少解42、在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘e時(shí)，氣體的密度也隨之改變，與在一定范圍內(nèi)滿足，當(dāng)時(shí)，它的函數(shù)圖象是（ ）.abcd 易錯(cuò)：沒(méi)有考慮實(shí)際問(wèn)題自變量的取值范圍. 四、直線形43

10、、在平面上任意畫四個(gè)點(diǎn)，那么這四個(gè)點(diǎn)一共可以確定_條直線 易忘：幾個(gè)點(diǎn)共線的特殊情況44、已知線段=7cm，在直線上畫線段=3cm，則線段=_45、三條直線公路相互交叉成一個(gè)三角形，現(xiàn)在要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有_處？易忘：忽視直線的條件導(dǎo)致漏解.ebdca46、如圖，在abc，中，d是bc的中點(diǎn)，debc，cead，若，求四邊形aceb的周長(zhǎng). 易忘：在用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)時(shí)，沒(méi)有交代rt或90°； 沒(méi)有分清斜邊還是直角邊.47、如果方程的兩個(gè)根分別是rtabc的兩條邊，abc最小的角為a，那么tana的值為_(kāi) 易錯(cuò)：直角三角形中直角邊和斜邊的

11、分類.48、若等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，一邊長(zhǎng)為4cm，則腰長(zhǎng)為_(kāi)cm；若等腰三角形的一個(gè)角為40°，則底角為_(kāi)；若等腰三角形的一個(gè)外角為70°，則底角為_(kāi). 易錯(cuò)：忽視等腰三角形中腰、低；頂角、底角不明確而導(dǎo)致的分類；沒(méi)有檢驗(yàn)是否滿足三角形的三邊關(guān)系和內(nèi)角和關(guān)系.49、已知等腰abc腰ab上的高cd與另一腰ac的夾角為30°，則其頂角的度數(shù)為（）a、60° b、120° c、60°或150° d、60°或120°50、在abc中，b25°，ad是bc邊上的高，并且ad2bd.dc，則bca的

12、度數(shù)為_(kāi). 易錯(cuò)：無(wú)圖，沒(méi)有考慮高在形內(nèi)或形外，應(yīng)分三角形為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況進(jìn)行討論.51、直角坐標(biāo)系中，已知，在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)，使為等腰三角形，這樣的點(diǎn)a共有多少個(gè)？ 請(qǐng)直接寫出坐標(biāo).52、在矩形abcd中，ab3cm，bc4cm. 設(shè)p，q分別為bd，bc上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)p自點(diǎn)d沿db方向作勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)q自點(diǎn)b沿bc方向向點(diǎn)c作勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)速度均為1cm/s,設(shè)點(diǎn)p，q移動(dòng)的時(shí)間為t(0<t4).當(dāng)t為何值時(shí)，pbq為等腰三角形？易錯(cuò)：等腰三角形中腰和底不明確分類討論不全，忽視點(diǎn)存在的條件或運(yùn)動(dòng)范圍導(dǎo)致漏解.53、如圖，已知abc中，ab=ac，d、e分別是ab、a

13、c的中點(diǎn)，且cd=be，adc與aeb全等嗎？說(shuō)說(shuō)理由. 易錯(cuò)：把ssa作為三角形全等的識(shí)別方法.54、如圖，已知ade與abc的相似比為1：2，則ade與abc的面積比為（ ）a 1：2 b 1：4 c 2：1 d 4：155、如圖，在abc中，d、e分別是ac、ab邊上的點(diǎn)，Ðaed=Ðc，ab=6，ad=4， ac=5, 求ae的長(zhǎng) 易錯(cuò)：相似條件缺公共角相等;找不對(duì)對(duì)應(yīng)邊的比.56、如圖，在abc中，deac，ade的面積與梯形dbce的面積相等，bc=4，那么de的長(zhǎng)度是_.易混：面積比錯(cuò)認(rèn)為等于相似比.57、如圖，在直角梯形abcd中，abdc，a=90o，ad

14、=5，ab=2，dc=3，p為ad上一點(diǎn)，若pab和pcd相似，則ap的長(zhǎng)度為多少？ 易錯(cuò)：兩相似三角形對(duì)應(yīng)關(guān)系不明確，易漏解.58、在平面直角坐標(biāo)系中，abc頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，3），若以原點(diǎn)o為位似中心，畫abc的位似圖形abc，使abc與abc的相似比等于，則點(diǎn)a'的坐標(biāo)為_(kāi). 易錯(cuò)：沒(méi)有考慮位似圖形在位似中心的同側(cè)和異側(cè)導(dǎo)致漏解.59、在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值為（ ）abcd易錯(cuò)：三角函數(shù)的定義，錯(cuò)用bc比ab60、已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5和6，則它的面積是_ 易忘：菱形面積公式等于對(duì)角線乘積的一半.五、圓61、 如圖，cd是o的直徑，弦abcd于點(diǎn)h，若

15、d=30°，ch=1cm，則ab= cm易忘：利用垂徑定理求弦長(zhǎng)忘記乘262、（海淀） 如圖，ab為o的直徑，ab=4，點(diǎn)c在o上， cfoc，且cf=bf.證明：bf是o的切線.易混：將cf=bf作為證明切線的一種方法，誤認(rèn)為切線長(zhǎng)定理有逆定理.63、如圖，等腰abc中，ae是底邊bc上的高，點(diǎn)o在ae上，o與ab和bc分別相切.（1）o是否為abc的內(nèi)切圓？請(qǐng)說(shuō)明理由. （2）若ab=5， bc=4，求o的半徑. 易混：切線的證明方法，作垂直證等于半徑.64、一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長(zhǎng)最大不能超過(guò)（ ） a12 mm b12mm c6mm d

16、6mm易混：內(nèi)切圓和外接圓、正多邊形和圓的相關(guān)概念混淆.65、已知圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面積等于（ ）a11b10c9d8 易混：圓柱和圓錐的側(cè)面積公式66、在rtabc中，c=900，ac=3，bc=4，以c為圓心，r為半徑作圓，若圓與線段ab只有一個(gè)公共點(diǎn)，則r的取值范圍是_. 易錯(cuò)：忽視條件“線段ab”導(dǎo)致漏解.67、如圖，abc=90°，o為射線bc上一點(diǎn)，以點(diǎn)o為圓心，ob長(zhǎng)為半徑作o，若射線ba繞點(diǎn)b按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至，若與o相切，則旋轉(zhuǎn)的角度（0° 180°）等于 易忘：忘記過(guò)圓外一點(diǎn)能做圓的兩條切斜導(dǎo)致漏解.68、點(diǎn)p到圓上的最

17、大距離為8cm，最小距離為6cm，求o的半徑. 69、已知o1與o2相切，o1的半徑為3 cm，o2的半徑為2 cm，則o1o2的長(zhǎng)是（ ）a1 cm b5 cm c1 cm或5 cm d0.5cm或2.5cm70、已知半徑為4和的兩圓相交，公共弦長(zhǎng)為4，則兩圓的圓心距為_(kāi).71、已知：o的半徑oa=1，弦ab、ac的長(zhǎng)分別為 ， 求bac的度數(shù).72、在o中直徑為4，弦ab2，點(diǎn)c是圓上不同于a、b的點(diǎn)，那么acb度數(shù)為 .73、o是abc的外接圓，odbc于d，且bod48°，則bac_.74、在半徑為5cm的o中，弦ab6cm，弦cd8cm，且abcd，求ab與cd之間的距離.

18、 易錯(cuò)：6874均為沒(méi)有判定因圖形位置關(guān)系不定導(dǎo)致的分類討論而漏解.六、統(tǒng)計(jì)和概率75、有20名同學(xué)參加“英語(yǔ)拼詞”比賽，他們的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?0名參加復(fù)賽. 若小新知道了自己的成績(jī)，則由其他19名同學(xué)的成績(jī)得到的下列統(tǒng)計(jì)量中，可判斷小新能否進(jìn)入復(fù)賽的是 （ ）a平均數(shù) b極差 c中位數(shù) d方差 易混：統(tǒng)計(jì)量意義的認(rèn)識(shí)易混76、對(duì)于數(shù)據(jù)：85，83，85，81，86下列說(shuō)法中正確的是（ ）a這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84b這組數(shù)據(jù)的方差是3.2 c這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是85d這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是86易忘：方差公式77、若從1099這連續(xù)90個(gè)正整數(shù)中選出一個(gè)數(shù)，其中每個(gè)數(shù)被選出的機(jī)會(huì)相等，則選出的數(shù)其十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為9的概率是( ) a b. c. d. 易錯(cuò)：列舉不全，忽視了9078、已知甲袋中有1個(gè)紅球、1個(gè)白球、乙袋中有2 個(gè)紅球、1個(gè)白球(兩種球只是顏色不同).從甲、乙兩袋中同時(shí)摸出紅球的概率是多少