數(shù)學(xué) 第二講 絕對(duì)值的綜合運(yùn)用專(zhuān)題

1、第二講 絕對(duì)值的綜合運(yùn)用專(zhuān)題絕對(duì)值 絕對(duì)值的幾何意義及代數(shù)意義絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作a.絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值還是0.關(guān)于絕對(duì)值的幾點(diǎn)需要注意： 取絕對(duì)值是一種用算，這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是“，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是根據(jù)性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)。 絕對(duì)值具有非負(fù)性，取絕對(duì)值的結(jié)果總是正數(shù)或零。 任何一個(gè)有理數(shù)都是兩局部組成的：符號(hào)和它的絕對(duì)值，如：-5，符號(hào)是負(fù)號(hào)，絕對(duì)值是5。 字母a的絕對(duì)值的分類(lèi) ，或，或 利用絕對(duì)值比擬兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的大小規(guī)那么：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。步驟：計(jì)

2、算兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。比擬這兩個(gè)絕對(duì)值的大小。寫(xiě)出正確的判斷結(jié)果。 如果假設(shè)干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這假設(shè)干個(gè)非負(fù)數(shù)都必為0。例： 假設(shè)絕對(duì)值基此題型專(zhuān)項(xiàng)一、選擇題1、有理數(shù)的絕對(duì)值一定是 A、正數(shù) B、整數(shù) C、正數(shù)或零 D、自然數(shù)2、以下說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不相等；絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 3、如果甲數(shù)的絕對(duì)值大于乙數(shù)的絕對(duì)值，那么 A、甲數(shù)必定大于乙數(shù) B、甲數(shù)必定小于乙數(shù) C、甲、乙兩數(shù)一定異號(hào) D、甲、乙兩數(shù)的大小，要根據(jù)具體值確定4、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有 A、

3、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、無(wú)數(shù)個(gè)5、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A、一定是負(fù)數(shù) B、只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)它們的絕對(duì)值才相等C、假設(shè)，那么a與b互為相反數(shù) D、假設(shè)一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，那么這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)二、填空題6、數(shù)軸上，絕對(duì)值為4，且在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的有理數(shù)為_(kāi).7、絕對(duì)值小于的整數(shù)有_8、當(dāng)時(shí)，_，當(dāng)時(shí)，_，9、如果，那么_，_.10、假設(shè)，那么是_選填“正或“負(fù)數(shù)；假設(shè)，那么是_選填“正或“負(fù)數(shù)；11、，且，那么_三、解答題12、，求x，y的值絕對(duì)值經(jīng)典題型專(zhuān)項(xiàng)1.2. 假設(shè)，計(jì)算的值。3.假設(shè)=-1,求x的取值范圍。4.假設(shè)2<x<5，那么代數(shù)式-+的值為 5.設(shè)a、b、c是非

4、零有理數(shù)，求+的值6. 假設(shè)x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值7. 假設(shè)x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值8. 化簡(jiǎn)：x+5+x-79. 求y=|x-1|+|x-2|的最小值10. 代數(shù)式|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值為_(kāi)11 |x+1|+|x-1|的最小值是_A2 B0 C1 D-1絕對(duì)值綜合運(yùn)用閱讀理解題閱讀下面材料： 點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a 、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1， ABOBbab；圖1 圖2 圖3 圖4當(dāng)AB兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊， ABOBO

5、Ababaab；如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，ABOBOA baba ab；如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，ABOAOBabab ab綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB ab2答復(fù)以下問(wèn)題：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_，數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_，數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是_；數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是_，如AB2，那么x為_(kāi)；當(dāng)代數(shù)式x1x2取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是_課后作業(yè)1、絕對(duì)值的意義 1°絕對(duì)值的幾何定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與_的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作_. 2°絕對(duì)值的代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是_；一個(gè)負(fù)數(shù)

6、的絕對(duì)值是_；0的絕對(duì)值是_.1的絕對(duì)值等于 A、 B、 C、 D、2等于 A、3 B、3 C、 D、3設(shè)a是實(shí)數(shù)，那么|a|a的值 A、可以是負(fù)數(shù) B、不可能是負(fù)數(shù) C、必是正數(shù) D、可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)2、絕對(duì)值的性質(zhì)1任何數(shù)都有絕對(duì)值，且只有_個(gè).2由絕對(duì)值的幾何意義可知：距離不可能為負(fù)數(shù)，因此，任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是_數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是_.3絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有_個(gè)，它們互為_(kāi).4兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值_；反之，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)_或_.3.判斷題 11分(1)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)； (2)假設(shè)兩個(gè)數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也不相等； (3)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它們的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是數(shù)； (4)絕對(duì)值不相等的兩個(gè)數(shù)一定不相等； (5)假設(shè)|a|&g