初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)練習(xí)題(附答案)

1、 .初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)練習(xí)題（附答案）選擇題1.已知一次函數(shù) ,若 隨著 的增大而減小,則該函數(shù)圖象經(jīng)過:(a)第一,二,三象限(b)第一,二,四象限(c)第二,三,四象限(d)第一,三,四象限2.某市的出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)的收費(fèi)6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租車收費(fèi)y(元)與行駛的路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為3.阻值為 和 的兩個(gè)電阻，其兩端電壓 關(guān)于電流強(qiáng)度 的函數(shù)圖象如圖，則阻值(a) > (b) < (c) = (d)以上均有可能4.若函數(shù) ( 為常數(shù))的圖象如圖所示，那么當(dāng) 時(shí)， 的取值范圍

2、是a、 b、 c、 d、5.下列函數(shù)中，一次函數(shù)是().(a) (b) (c) (d)6.一次函數(shù)y=x+1的圖象在().(a)第一、二、三象限(b)第一、三、四象限(c)第一、二、四象限(d)第二、三、四象限7.將直線y=2x向上平移兩個(gè)單位，所得的直線是a.y=2x+2b.y=2x-2c.y=2(x-2)d.y=2(x+2)8.如圖，已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)b在直線 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段ab最短時(shí)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為a.(0，0)b. c. d.9.如圖，把直線l沿x軸正方向向右平移2個(gè)單位得到直線l，則直線l/的解析式為a.y=2x+4b.y=-2x+2c.y=2x-4d.y=-2x-210.

3、直線y=kx+1一定經(jīng)過點(diǎn)()a.(1，0)b.(1，k)c.(0，k)d.(0，1)11.如圖，在abc中，點(diǎn)d在ab上，點(diǎn)e在ac上，若ade=c，且ab=5，ac=4，ad=x，ae=y，則y與x的關(guān)系式是()a.y=5xb.y= xc.y= xd.y= x12.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為a.y= b.y= c.y=5x-3d.y=6x2-2x-113如圖，abc和def是兩個(gè)形狀大小完全相同的等腰直角三角形，b=def=90°，點(diǎn)b、c、e、f在同一直線上.現(xiàn)從點(diǎn)c、e重合的位置出發(fā)，讓abc在直線ef上向右作勻速運(yùn)動(dòng)，而def的位置不動(dòng).設(shè)兩個(gè)三角形重合部分的面積為 ，運(yùn)

4、動(dòng)的距離為 .下面表示 與 的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是()三、填空題1.若正比例函數(shù)y=mx(m0)和反比例函數(shù)y= (n0)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2,3)，則m=_，n=_.2.如果函數(shù) ，那么3.點(diǎn)a(2，4)在正比例函數(shù)的圖象上，這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是4.若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則函數(shù)的表達(dá)式可能是(寫出一個(gè)即可).5.如圖，表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過程中，行使的路程 與經(jīng)過的時(shí)間 之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象填空：出發(fā)的早，早了小時(shí)，先到達(dá)，先到小時(shí)，電動(dòng)自行車的速度為km/h，汽車的速度為km/h.6.某電信公司推出手機(jī)兩種收費(fèi)方式：a種方式是月租20元，b種方式

5、是月租0元.一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時(shí)間t(分鐘)與打出電話費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖3，當(dāng)打出電話150分鐘時(shí)，這兩種方式電話費(fèi)相差元.7.若一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，且它的圖像與y軸交于正半軸，則|a1|+ =。8.已知，如圖，一輪船在離a港10千米的p地出發(fā)，向b港勻速行駛，30分鐘后離a港26千米(未到達(dá)b港)，設(shè)出發(fā)x小時(shí)后，輪船離a港y千米(未到達(dá)b港)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為四、解答題1.某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價(jià) (元)與產(chǎn)品的日銷售量 (件)之間的關(guān)系如下表：(元)15 20 25 30 (件)25 20 15 10 在草稿紙上描點(diǎn)，觀

6、察點(diǎn)的頒布，建立 與 的恰當(dāng)函數(shù)模型。要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)每日銷售利潤是多少元?2.】李紅和張明正在玩擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子。當(dāng)兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，李紅得3分，否則，張明得1分，這個(gè)游戲公平嗎?為什么?當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于7時(shí)，李紅得1分，否則張明得1分，這個(gè)游戲公平嗎?為什么?如果不公平，請你提出一個(gè)對雙方公平的意見。3.小明子在銀行存入一筆零花錢，已知這種儲(chǔ)蓄的年利率為n 。若設(shè)到期后的本息和(本金+利息)為y(元)，存入的時(shí)間為x(年)，那么(1)下列那個(gè)圖像更能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系?從圖中你能看出存入的本金是多少元?一年后的本息

7、和是多少元?(2)根據(jù)(1)的圖象，求出y于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)，并求出兩年后的本息和。4.某商場的營業(yè)員小李銷售某種商品，他的月收入與他該月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)求出小李的個(gè)人月收入y(元)與他的月銷售量x(件)( 之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)已知小李4月份的銷售量為250件，求小李4月份的收入是多少元?5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形aocb的邊長為6，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊oc在x軸的正半軸上，邊oa在y軸的正半軸上，e是邊ab上的一點(diǎn)，直線ec交y軸于f，且sfaes四邊形aoce=13。求出點(diǎn)e的坐標(biāo);求直

8、線ec的函數(shù)解析式.6如圖， 表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系; 表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系。(1)寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)一天的銷售量為多少輛時(shí)，銷售收入等于銷售成本;(4)當(dāng)一天的銷售超過多少輛時(shí)，工廠才能獲利?(利潤=收入-成本)7.在“五一黃金周”期間，小明和他的父母坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳看到表(一)，爸爸對小明說：“我來考考你，你能知道里程與票價(jià)之間有何關(guān)系嗎?”小明點(diǎn)了點(diǎn)頭說：“里程與票價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，具體是”.在游船上，他注意到表(二)，思考一下，對爸爸說：“若游船在靜

9、水中的速度不變，那么我還能算出它的速度和水流速度.”爸爸說：“你真聰明!”親愛的同學(xué)，你知道小明是如何求出的嗎?請你和小明一起求出：(1)票價(jià) (元)與里程 (千米)的函數(shù)關(guān)系式;(2)游船在靜水中的速度和水流速度.里程(千米) 票價(jià)(元)甲乙 16 38甲丙 20 46甲丁 10 26 出發(fā)時(shí)間 到達(dá)時(shí)間甲乙 8:00 9:00乙甲 9:20 10:00甲乙 10:20 11:20 表(一)表(二)8.教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)(如圖)，飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管.課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水.假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的.兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí)，他們的流量相同.放水時(shí)先

10、打開一個(gè)水管，過一會(huì)兒，再打開第二個(gè)水管，放水過程中閥門一直開著.飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)求出飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)(x2)的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果打開第一個(gè)水管后，2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束，則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘?(3)按(2)的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水?9.某出版社出版一種適合中學(xué)生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊時(shí)，投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下：印數(shù)x(冊) 5000 8000 10000 15000 成本y(元) 28500 36000 4

11、1000 53500 (1)經(jīng)過對上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y(元)是印數(shù)x(冊)的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式(不要求寫出x的取值范圍);(2)如果出版社投入成本48000元，那么能印該讀物多少冊?10.閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，x=1表示一個(gè)點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線;我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖.觀察圖可以得出：直線=1與直線y=2x+1的交點(diǎn)p的坐標(biāo)(1，3)就是方程組 的解，所以這個(gè)方程組的解為在直角坐標(biāo)系中，x1表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側(cè)的

12、部分，如圖;y2x+1也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它下方的部分，如圖。回答下列問題：(1)在直角坐標(biāo)系中，用作圖象的方法求出方程組 的解;(2)用陰影表示 ，所圍成的區(qū)域。11一天上行6點(diǎn)鐘，汪老師從學(xué)校出發(fā)，乘車上市里開會(huì)，8點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到會(huì)場，中午12點(diǎn)鐘回到學(xué)校，他這一段時(shí)間內(nèi)的行程s(km)(即離開學(xué)校的距離)與時(shí)間(h)的關(guān)系可用圖4中的折線表示，根據(jù)圖4提供的有關(guān)信息，解答下列問題：(1)開會(huì)地點(diǎn)離學(xué)校多遠(yuǎn)?(2)求出汪老師在返校途中路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式;(3)請你用一段簡短的話，對汪老師從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)的活動(dòng)情況進(jìn)行描述.12.已知正比例函數(shù)y=

13、kx與反比例函數(shù)y= 的圖象都過a(m,，1)點(diǎn)，求此正比例函數(shù)解析式及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).13.小明暑假到華東第一高峰黃崗山(位于武夷山境內(nèi))旅游，導(dǎo)游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹當(dāng)?shù)厣絽^(qū)氣溫會(huì)隨海拔高度的增加而下降.沿途小明利用隨身帶的登山表(具有測定當(dāng)前位置高度和氣溫等功能)測得以下數(shù)據(jù)：海拔高度x米 400 500 600 700 氣溫y(0c) 28.6 28.0 27.4 26.8 (1)以海拔高度為x軸，氣溫為y軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn);(2)觀察(1)中所苗點(diǎn)的位置關(guān)系，猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)驗(yàn)證你的猜想;

14、(3)如果小明到達(dá)山頂時(shí)，只告訴你山頂?shù)臍鉁貫?8.1，你能計(jì)算出黃崗山的海拔高度大約是多少米嗎?13.在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(h)的關(guān)系如圖12所示。請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是;分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等?14.如圖，a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(x1，0)、(x2，o)，其中x1、x2是關(guān)于x的方程x2+2x+m-3=o的兩根，且x1<0(1)求m的取值范圍;(2)設(shè)點(diǎn)c在y軸的正半軸上，a

15、cb=90°，cab=30°，求m的值;(3)在上述條件下，若點(diǎn)d在第二象限，dabcba，求出直線ad的函數(shù)解析式： 參考答案一、選擇題1.b2.b3.a4.d5.b6.a7.a8.b9.c10.d11.c12.a13.c二、填空題1. 6.2. 3.4.答案不唯一;如5.甲(或電動(dòng)自行車)2乙(或汽車)218906.107.18.三、解答題1、經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)分布在一條直線上設(shè) (k0)用待定系數(shù)法求得設(shè)日銷售利潤為z則 =當(dāng)x=25時(shí)，z最大為225每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為25元時(shí)，日銷售利潤最大為225元2、這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平p(奇)= ，p(偶)=3p(奇)=p(偶)，

16、這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平不公平列表：1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12得：p(和大于7)= ，p(和小于或等于7)=李紅和張明得分的概率不等，這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平3、(1)圖16能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系從圖中可以看出存入的本金是100元一年后的本息和是102.25元(2)設(shè)y與x的關(guān)系式為：y=100n x+100把(1，102.25)代入上式，得n=2.25y=2.25x+100當(dāng)x=2時(shí)，y=2.25*2+100=104.5(元)4、(1)

17、由題意可設(shè) 與 的函數(shù)關(guān)系式為：由圖象可知：當(dāng) 時(shí)， ， 時(shí)，有解得，與 的函數(shù)關(guān)系式為：(2)當(dāng) 時(shí)， (元)5、sfaes四邊形aoce=13，sfaesfoc=14，四邊形aocb是正方形，aboc，faefoc，aeoc=12，oa=oc=6，ae=3，點(diǎn)e的坐標(biāo)是(3,6)設(shè)直線ec的解析式是y=kx+b，直線y=kx+b過e(3,6)和c(6，0)3k+b=66k+b=0 ，解得：k=-2b=12直線ec的解析式是y=-2x+126、1)y=x(2)設(shè) 直線過(0，2)、(4，4)兩點(diǎn) 又 (3)由圖像知，當(dāng) 時(shí)，銷售收入等于銷售成本或 (4)由圖像知：當(dāng) 時(shí)，工廠才能獲利或 時(shí)，

18、即 時(shí)，才能獲利。7、(1)設(shè)票價(jià) 與里程 關(guān)系為 ，當(dāng) =10時(shí)， =26;當(dāng) =20時(shí)， =46; 解得： .票價(jià) 與里程 關(guān)系是 .(2)設(shè)游船在靜水中速度為 千米/小時(shí)，水流速度為 千米/小時(shí)，根據(jù)圖中提供信息，得 ，解得：8、設(shè)存水量y與放水時(shí)間x的解析式為y=kx+b把(2，17)、(12，8)代入y=kx+b得解得k=- ，b=y=- x+ (2x )(2)由圖可得每個(gè)同學(xué)接水量是0.25升則前22個(gè)同學(xué)需接水0.25×22=5.5升存水量y=18-5.5=12.5升 12.5=- x+ x=7前22個(gè)同學(xué)接水共需7分鐘.(3)當(dāng)x=10時(shí)存水量y=- ×10

19、+ =用去水18- =8.2升 8.2÷0.25=32.8課間10分鐘最多有32人及時(shí)接完水.或設(shè)課間10分鐘最多有z人及時(shí)接完水由題意可得0.25z8.2z32.89、(1)設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，則 解得k= ，b=16000。所求的函數(shù)關(guān)系式為y= x+16000。(2)48000= x+16000。x=12800。10、1)如圖所示，在坐標(biāo)系中分別作出直線x=-2和直線y=-2x+2，這兩條直線的交點(diǎn)是p(-2，6)。則 是方程組 的解。(2)如陰影所示。11、1)開會(huì)地點(diǎn)離學(xué)校有60千米(2)設(shè)汪老師在返校途中s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b(k0).由圖可知

20、，圖象經(jīng)過點(diǎn)(11,60)和點(diǎn)(12,0) 解之，得s=-60t+720(11t12)(3)汪老師由上午6點(diǎn)鐘從學(xué)校出發(fā)，乘車到市里開會(huì)，到了40公里處時(shí)，發(fā)生了堵車，堵了約30分鐘才通車，在8占鐘準(zhǔn)里到達(dá)會(huì)場開了3個(gè)小時(shí)的會(huì)，會(huì)議一結(jié)束就返校，結(jié)果在12點(diǎn)鐘到校.12、y= 圖象過a(m，1)點(diǎn)，則1= ，m=3，即a(3，1).將a(3，1)代入y=kx，得k= ，正比例函數(shù)解析式為y= x.又 x= x=±3.當(dāng)x=3時(shí)，y=1;當(dāng)x=-3時(shí)，y=-1.另一交點(diǎn)為(-3，-1).13、(1)四個(gè)點(diǎn)都描對得2分(2)猜想：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是一次函數(shù)(若學(xué)生未先寫猜想，而在后繼解答中完成了對一次函數(shù)的就假設(shè)，仍可得這1分)求解：設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b，把(400，28.6)，(500，28.0)代入y=kx+b，得： 解得：k=-0.006,b=31y與x之間的函數(shù)關(guān)