晶體振蕩器電路原理

1、前言前言 大家都熟悉基于Pierce(皮爾斯)柵拓撲結構的振蕩器，但很少有人真正了解它是如何工作的。 本文著重介紹了Pierce振蕩器的基本知識，并提供一定理論算法來確定不同的外部器件的具體參數。 目 錄 1 石英晶振的特性及模型 2 振蕩器原理 3 Pierce振蕩器 4 Pierce振蕩器設計 4.1 反饋電阻RF 4.2 負載電容CL 4.3 振蕩器的增益裕量 4.4 驅動級別DL外部電阻RExt計算 4.4.1 驅動級別DL計算 4.4.2 另一個驅動級別測量方法 4.4.3 外部電阻RExt計算 4.5 啟動時間 4.6 晶振的牽引度(Pullability) 1. 石英晶振的特性及

2、模型 石英晶體是一種可將電能和機械能相互轉化的壓電器件，能量轉變發(fā)生在共振頻率點上。它可用如下模型表示： 石英晶體模型C0：等效電路中與串聯臂并接的電容(靜電電容)。 Lm：(動態(tài)等效電感)代表晶振機械振動的慣性。 Cm：(動態(tài)等效電容)代表晶振的彈性。 Rm：(動態(tài)等效電阻)代表電路的損耗。 晶振的電抗可表示為以下方程(假設Rm可以忽略不計)： 石英晶振的頻域電抗特性 其中Fs的是當電抗Z=0時的串聯諧頻率(譯注：它是Lm、Cm和Rm支路的諧振頻率)，其表達式如下： Fa是當電抗Z趨于無窮大時的并聯諧振頻率(譯注：它是整個等效電路的諧振頻率)，使用等式(1)，其表達式如下： 在Fs到Fa的區(qū)

3、域即通常所謂的：“并聯諧振區(qū)”(圖2中的陰影部分)，在這一區(qū)域晶振工作在并聯諧振狀態(tài)(譯注：該區(qū)域就是晶振的正常工作區(qū)域，FaFs就是晶振的帶寬。帶寬越窄，晶振品質因素越高，振蕩頻率越穩(wěn)定)。在此區(qū)域晶振呈電感特性，從而帶來了相當于180 的相移。其頻率FP(或者叫FL:負載頻率)表達式如下： 從表達式(4)，我們知道可以通過調節(jié)負載電容CL來微調振蕩器的頻率，這就是為什么晶振制造商在其產品說明書中會指定外部負載電容CL值的原因。通過指定外部負載電容CL值，可以使晶振晶體振蕩時達到其標稱頻率。 下表給出了一個例子來說明如何調整外部參數來達到晶振電路的8MHz標稱頻率： 等效數值 Rm=8 Lm

4、=14.7mH Cm=0.027pF C0=5.57pF 使用表達式(2)、(3)和(4)，我們可以計算出該晶振的Fs、Fa 及FP： Fs = 7988768Hz，Fa = 8008102Hz 如果該晶振的CL為10pF，則其振蕩頻率為： FP = 7995695Hz。 要使其達到準確的標稱振蕩頻率8MHz，CL應該為4.02pF2. 振蕩器原理 振蕩器由一個放大器和反饋網絡組成，反饋網絡起到頻率選擇的作用。圖3通過一個框圖來說明振蕩器的基本原理。 A(f)是放大器部分，給這個閉環(huán)系統提供能量以保持其振蕩。 B(f)是反饋通道，它決定了振蕩器的頻率。 為了起振，Barkhausen條件必須得

5、到滿足。即閉環(huán)增益應大于1，并且總相移為360。 為了讓振蕩器工作，要保證|A(f)|.|B(f)| 1。這意味著開環(huán)增益應遠大于1，到達穩(wěn)定振蕩所需的時間取決于這個開環(huán)增益。然而，僅滿足以上條件是不夠解釋為什么晶體振蕩器可以開始振蕩。為了起振，還需要向其提供啟動所需的電能。一般來說，上電的能量瞬變以及噪聲可以提供所需的能量。應當注意到，這個啟動能量應該足夠多，從而能夠保證通過觸發(fā)使振蕩器在所需的頻率工作。 實際上，在這種條件下的放大器是非常不穩(wěn)定的，任何干擾進入這種正反饋閉環(huán)系統都會使其不穩(wěn)定并引發(fā)振蕩啟動。干擾可能源于上電，器件禁用/使能的操作以及晶振熱噪聲等.。同時必須注意到，只有在晶振

6、工作頻率范圍內的噪聲才能被放大，這部分相對于噪聲的全部能量來說只是一小部分，這也就是為什么晶體振蕩器需要相當長的時間才能啟動的原因。 3. Pierce3. Pierce振蕩器 皮爾斯振蕩器有低功耗、低成本及良好的穩(wěn)定性等特點，因此常見于通常的應用中。 皮爾斯振蕩器電路 Inv：內部反向器，作用等同于放大器。 Q：石英或陶瓷晶振。 RF： 內部反饋電阻。(它的存在使反相器工作在線性區(qū), 從而使其獲得增益，作用等同于放大器)。 RExt：外部限流電阻。 CL1和CL2：兩個外部負載電容。 Cs：由于PCB布線及連接等寄生效應引起的等效雜散電容(OSC_IN和OSC_OUT管腳上)。 4 Pier

7、ce4 Pierce振蕩器設計 在這一節(jié)中，將介紹Pierce振蕩器各種參數的含義及如何確定這些參數的值。 4.1 4.1 反饋電阻RFRF 在大多數情況下，反饋電阻RF是內嵌在振蕩器電路內的(至少在ST的MCU中是如此)。它的作用是通過引入反饋使反相器的功能等同于放大器。Vin和Vout之間增加的反饋電阻使放大器在Vout Vin時產生偏置，迫使反向器工作在線性區(qū)域(圖5中陰影區(qū))。該放大器放大了晶振的正常工作區(qū)域內的在并聯諧振區(qū)內的噪聲(例如晶振的熱噪聲)(譯注：工作在線性區(qū)的反向器等同于一個反向放大器)，從而引發(fā)晶振起振。在某些情況下，如果在起振后去掉反饋電阻RF，振蕩器仍可以繼續(xù)正常運

8、轉。 圖5 反向器工作示意圖 RF的典型值于下面給出。 頻率 反饋電阻范圍 32.768kHz 10 至 25M 1MHz 5 至 10M 10MHz 1 至 5M20MHz 470k 至 5M 4.2 4.2 負載電容CL CL 負載電容CL是指連接到晶振上的終端電容。CL值取決于外部電容器CL1和CL2，刷電路板上的雜散電容(Cs)。CL值由晶振制造商給出。保證振蕩頻率精度，主要取決于振蕩電路的負載電容與給定的電容值相同，保證振蕩頻率穩(wěn)定度主要取決于負載電容保持不變。外部電容器CL1和CL2可用來調整CL，使之達到晶振制造商的標定值。 CL的表達式如下： CL1和CL2計算實例： 例如，如

9、果CL 15pF，并假定Cs = 5pF，則有： 即：CL1 = CL2 = 20pF 4.3 4.3 振蕩器的增益裕量 增益裕量是最重要的參數，它決定振蕩器是否能夠正常起振，其表達式如下： 其中： gm是反向器的跨導，其單位是mA/V(對于高頻的情況)或者是A/V(對于低頻的情況，例如 32kHz)。 gmcrit (gm critical)的值 取決于晶振本身的參數。假定CL1 = CL2 ，并假定晶振的CL將與制造商給定的值相同，則gmcrit表達式如下： 其中ESR是指晶振的等效串聯電阻。 根據Eric Vittoz的理論(譯注：具體可參考Eric A. Vittoz et al.,

10、High-Performance Crystal Oscillator Circuits: Theory and Application, IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 23, No. 3, pp. 774-782, Jun. 1988)，放大器和兩個外部電容的阻抗對晶振的RLC動態(tài)等效電路的電抗有補償作用。 基于這一理論，反向器跨導(gm)必須滿足：gm gmcrit 。在這種情況下才滿足起振的振蕩條件。為保證可靠的起振，增益裕量的最小值一般設為5。 例如，如果設計一個微控制器的振蕩器部分，其gm等于25mA/V。如果所選擇的石英晶振的

11、參數如下： 頻率 = 8MHz，C0 = 7pF，CL = 10pF，ESR = 80 那么該晶體能否與微控制器配合可靠起振？ 讓我們來計算gmcrit： 如果據此來計算增益裕量，可得： 此增益裕量遠大于起振條件即Gainmargin5，晶振將正常起振。如果不能滿足增益裕量起振條件(即增益裕量Gainmargin小于5，晶振無法正常起振)，應嘗試選擇一種ESR較低或/和CL較低的晶振。 4.4 4.4 驅動級別DLDL外部電阻RExtRExt計算4.4.1 4.4.1 驅動級別DLDL計算驅動級別描述了晶振的功耗。晶振的功耗必須限制在某一范圍內，否則石英晶體可能會由于過度的機械振動而導致不能正

12、常工作。通常晶振驅動級別的最大值毫瓦級。超過這個值時，晶振就會受到損害。 驅動級別由下述表達式給出：其中：ESR是指晶振的等效串聯電阻(其值由晶振制造商給出)： IQ是流過晶振電流的均方根有效值，使用示波器可觀測到其波形為正弦波。電流值可使用峰峰值(IPP) 使用電流探頭檢測晶振驅動電流 如先前所描述，當使用限流電位器調整電流值，可使流過晶振的電流不超過IQMAX均方根有效值(假設流過晶振的電流波形為正弦波)。 IQMAX均方根有效值表達式如下： 因此，流過晶振的電流IPP不應超過IQMAXPP(使用峰峰值表示)，IQMAXPP表達式如下： 這也就是為什么需要外部電阻RExt的原因(請參考4.

13、4.3節(jié))。當IQ超過IQmaxPP時，RExt是必需的，并且RExt要加入到ESR中去參與計算IQmax。 4.4.2 4.4.2 另一個驅動級別測量方法 驅動級別可以由下式計算得出： 其中IQRMS是交流電流的均方根有效值。 這個電流可以通過使用小電容(gmcrit 注意：如果RExt值太小，晶振上可能會承擔太多的功耗。如果RExt值太大，振蕩器起振條件將得不到滿足從而無法正常工作。4.5 4.5 啟動時間 啟動時間是指振蕩器啟動并達到穩(wěn)定所需的時間。這個時間受外部CL1和CL2電容影響，同時它隨著晶振頻率的增加而減少。不同種類的晶振對啟動時間影響也很大，石英晶振的啟動時間比陶瓷晶振的啟動時間長得多。起振失敗通常和Gainmargin有關，過大或過小的CL1和CL2，以及過大的ESR值均可引起Gain