上海市2018屆寶山區(qū)高三一模數(shù)學試卷有答案word版

1、 上海市寶山區(qū)2018屆高三一模數(shù)學試卷 一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分） 1. 設集合2,3,4,12A?，0,1,2,3B?，則AB?I 2. 57lim57nnnnn? 3. 函數(shù)22cos(3)1yx?的最小正周期為 4. 不等式211xx?的解集為 5. 若23izi?（其中i為虛數(shù)單位），則Imz? 6. 若從五個數(shù)1?，0，1，2，3中任選一個數(shù)m，則使得函數(shù)2()(1)1fxmx?在R上單調遞增的概率為 （結果用最簡分數(shù)表示） 7. 在23()nxx?的二項展開式中，所有項的二項式系數(shù)之和為1024，則常數(shù)項的值等于 8. 半徑為4的圓

2、內接三角形ABC 的面積是116，角A、B、C所對應的邊依次為a、b、c， 則abc的值為 9. 已知拋物線C 的頂點為坐標原點，雙曲線22125144xy?的右焦點是C的焦點F，若斜率 為1?，且過F的直線與C交于A、B兩點，則|AB? 10. 直角坐標系xOy內有點(2,1)P?、(0,2)Q?，將POQ?繞x軸旋轉一周，則所得幾何體的體積為 11. 給出函數(shù)2()gxxbx?，2()4hxmxx?，這里,bmxR?，若不等式 ()10gxb?（xR?）恒成立，()4hx?為奇函數(shù)，且函數(shù)()()()()()gxxtfxhxxt?恰有 兩個零點，則實數(shù)t的取值范圍為 12. 若n（3n?，

3、*nN?）個不同的點111(,)Qab、222(,)Qab、?、(,)nnnQab滿足： 12naaa?，則稱點1Q、2Q、?、nQ按橫序排列，設四個實數(shù)k、1x、2x、3x 使得312()kxx?，23x，222x成等差數(shù)列，且兩函數(shù)2yx?、13yx?圖像的所有交點 111(,)Pxy、222(,)Pxy、333(,)Pxy按橫序排列，則實數(shù)k的值為 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分） 13. 關于x、y的二元一次方程組341310xyxy?的增廣矩陣為（ ） A. 3411310? B. 3411310? C. 3411310? D. 3411310? 14. 設1P、2P

4、、3P、4P為空間中的四個不同點，則“1P、2P、3P、4P中有三點在同一條 直線上”是“1P、2P、3P、4P在同一個平面上”的（ ） A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分也非必要條件 15. 若函數(shù)(2)yfx?的圖像與函數(shù) 3log2yx?的圖像關于直線yx?對稱， 則()fx?（ ） A. 223x? B. 213x? C. 23x D. 213x? 16. 稱項數(shù)相同的兩個有窮數(shù)列對應項乘積之和為這兩個數(shù)列的內積，設： 數(shù)列甲：125,xxx?為遞增數(shù)列，且*ixN?（1,2,5i?）； 數(shù)列乙：12345,yyyyy滿足1,1iy?（1,2,5

5、i?） 則在甲、乙的所有內積中（ ） A. 當且僅當11x?，23x?，35x?，47x?，59x?時，存在16個不同的整數(shù)，它們同為奇數(shù) B. 當且僅當12x?，24x?，36x?，48x?，510x?時，存在16個不同的整數(shù)，它們同為偶數(shù) C. 不存在16個不同的整數(shù)，要么同為奇數(shù)，要么同為偶數(shù) D. 存在16個不同的整數(shù)，要么同為奇數(shù)，要么同為偶數(shù) 三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分） 17. 如圖，在長方體1111ABCDABCD?中，已知4ABBC?，18DD?， M為棱11CD的中點. （1）求四棱錐MABCD?的體積； （2）求直線BM與平面11B

6、CCB所成角的正切值. 18. 已知函數(shù)2()12sin2xfx?. （1）求()fx 在3,22?上的單調遞減區(qū)間； （2）設ABC?的內角A、B、C所對應的邊依次為a、b、c，若2114111cab? 且1()2fC?，求ABC?面積的最大值，并指出此時ABC?為何種類型的三角形. 19. 設數(shù)列na，nb及函數(shù)()fx（xR?），()nnbfa?（*nN?）. （1）若等比數(shù)列na滿足11a?，23a?，()2fxx?，求數(shù)列1nnbb?的前n（*nN?）項和； （2）已知等差數(shù)列na滿足12a?，24a?，()(1)xfxq?（?、q均為常數(shù)，0q?且1q?），123()nncnbbb

7、?（*nN?），試求實數(shù)對(,)q?，使得nc成等比數(shù)列. 20. 設橢圓2222:1xyCab?（0ab?）過點(2,0)?，且直線510xy?過C的左焦點. （1）求C的方程； （2 ）設(,3)xy為C上的任一點，記動點(,)xy的軌跡為?，?與x軸的負半軸、y軸的正半軸分別交于點G、H，C的短軸端點關于直線yx?的對稱點分別為1F、2F，當點P在直線GH上運動時，求12PFPF?uuuruuuur的最小值； （3）如圖，直線l經(jīng)過C的右焦點F，并交C于A、B兩點，且A、B在直線4x?上的射影依次為D、E，當l繞F轉動時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，求出定點的坐標，否則，請說明理

8、由. 21. 設zC?，且(Re0)()(Re0)zzfzzz?. （1 ）已知2()()429fzfzzi?（zC?），求z的值； （2）設z（zC?）與Rez均不為零，且21nz?（*nN?），若存在*0kN?， 使得001|()|2()kkfzfz? ，求證：1|()|2()fzfz?； （3）若1zu?（uC?），21(1)nnnzfzz?（*nN?），是否存在u，使得數(shù)列12,zz? 滿足nmnzz?（m為常數(shù)，且*mN?）對一切正整數(shù)n均成立？若存在，試求出所有的u， 若不存在，請說明理由. 參考答案 一. 填空題 1. 2,3 2. 1? 3. 13 4. |1xx? 5. 2 6. 25 7. 405 8. 1 9. 104 10. 4? 11. 2,0)4,)?U 12. 1 二. 選擇題 13. C 14.A 15. C 16. D 三. 解答題 17.（1 ）1283；（2 ）