實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程探究球賽積分問(wèn)題ppt課件

1、實(shí)踐問(wèn)題實(shí)踐問(wèn)題與一元一次方程的探求與一元一次方程的探求(球賽積分問(wèn)題球賽積分問(wèn)題)問(wèn)題問(wèn)題1： 上學(xué)期某校初一級(jí)進(jìn)展班際籃球賽，六個(gè)上學(xué)期某校初一級(jí)進(jìn)展班際籃球賽，六個(gè)班進(jìn)展單循環(huán)競(jìng)賽，即每個(gè)班都打班進(jìn)展單循環(huán)競(jìng)賽，即每個(gè)班都打5場(chǎng)競(jìng)賽場(chǎng)競(jìng)賽實(shí)行積分制，勝一場(chǎng)積實(shí)行積分制，勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積分，負(fù)一場(chǎng)積1分，獲分，獲得第一名的初一得第一名的初一2班共積了班共積了9分。請(qǐng)問(wèn)初一分。請(qǐng)問(wèn)初一2班共勝了幾場(chǎng)球？班共勝了幾場(chǎng)球？分析：分析：1、整理信息：找出知信息和未知信息、整理信息：找出知信息和未知信息: 初初 一一2班共打了班共打了_場(chǎng)球，假設(shè)勝了場(chǎng)球，假設(shè)勝了x場(chǎng)，那么負(fù)場(chǎng)，那么負(fù)了了_場(chǎng)

2、，共積了場(chǎng)，共積了_分。分。 勝一場(chǎng)積勝一場(chǎng)積_分，勝場(chǎng)共積分，勝場(chǎng)共積_分；負(fù)一場(chǎng)分；負(fù)一場(chǎng)_分，負(fù)場(chǎng)共積分，負(fù)場(chǎng)共積_分。分。2題中的等量關(guān)系是什么：題中的等量關(guān)系是什么：_55-x922x15-x勝場(chǎng)總積分勝場(chǎng)總積分+負(fù)場(chǎng)總積分負(fù)場(chǎng)總積分=共積共積9分分解：設(shè)初一解：設(shè)初一2班共勝了班共勝了x場(chǎng)，那場(chǎng)，那么負(fù)了么負(fù)了5-x場(chǎng)。場(chǎng)。 依題意列方程得：依題意列方程得： 2x+(5-x)=9 解方程得：解方程得： x=4答：初一答：初一2班共勝了班共勝了4場(chǎng)球。場(chǎng)球。問(wèn)題問(wèn)題2： 0809年度中超足球聯(lián)賽曾經(jīng)終了，廣州醫(yī)藥隊(duì)年度中超足球聯(lián)賽曾經(jīng)終了，廣州醫(yī)藥隊(duì)最終獲得第九名。廣州醫(yī)藥隊(duì)共打了最

3、終獲得第九名。廣州醫(yī)藥隊(duì)共打了30場(chǎng)競(jìng)賽，結(jié)果場(chǎng)競(jìng)賽，結(jié)果負(fù)了負(fù)了11場(chǎng)，共積場(chǎng)，共積37分。知聯(lián)賽中勝一場(chǎng)積分。知聯(lián)賽中勝一場(chǎng)積3分，平一分，平一場(chǎng)積場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積分，負(fù)一場(chǎng)積0分。請(qǐng)問(wèn)廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了幾場(chǎng)分。請(qǐng)問(wèn)廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了幾場(chǎng)球？球？分析：分析：1. 廣州醫(yī)藥隊(duì)共打了廣州醫(yī)藥隊(duì)共打了_場(chǎng)球，負(fù)了場(chǎng)球，負(fù)了_場(chǎng)，場(chǎng)，假設(shè)勝了假設(shè)勝了x場(chǎng)，那么平了場(chǎng)，那么平了_ 場(chǎng)，共積了場(chǎng)，共積了_分。分。勝一場(chǎng)積勝一場(chǎng)積_分，勝場(chǎng)共積分，勝場(chǎng)共積_分；平一場(chǎng)積分；平一場(chǎng)積_分，平場(chǎng)共積分，平場(chǎng)共積_ 分；負(fù)一場(chǎng)分；負(fù)一場(chǎng)_分，負(fù)場(chǎng)共分，負(fù)場(chǎng)共積積_分。分。2題中的等量關(guān)系是什么：題中的等量關(guān)系是

4、什么：_301130-11-x3733x130-11-x00勝場(chǎng)總積分勝場(chǎng)總積分+平場(chǎng)總積分平場(chǎng)總積分+負(fù)場(chǎng)總積分負(fù)場(chǎng)總積分=共積共積37分分解：設(shè)廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了解：設(shè)廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了x場(chǎng)球，場(chǎng)球， 那么平了那么平了30-11-x場(chǎng)。場(chǎng)。 依題意列方程得：依題意列方程得： 3x+(30-11-x)=37 解得：解得： x=9答：廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了答：廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了9場(chǎng)球。場(chǎng)球。問(wèn)題探求：?jiǎn)栴}探求： 某次籃球聯(lián)賽積分榜某次籃球聯(lián)賽積分榜隊(duì)名隊(duì)名 競(jìng)賽場(chǎng)次競(jìng)賽場(chǎng)次 勝場(chǎng)勝場(chǎng) 負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng) 積分積分前進(jìn)前進(jìn) 14 10 4 24東方東方 14 10 4 24光明光明 14 9 5 23藍(lán)天藍(lán)天 14

5、9 5 23雄鷹雄鷹 14 7 7 21遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大 14 7 7 21衛(wèi)星衛(wèi)星 14 4 10 18鋼鐵鋼鐵 14 0 14 14問(wèn)題問(wèn)題1： 探求某球隊(duì)總積分與探求某球隊(duì)總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。系。分析：要用勝場(chǎng)數(shù)分析：要用勝場(chǎng)數(shù)n表示積分，關(guān)鍵要弄清什么？表示積分，關(guān)鍵要弄清什么？ 關(guān)鍵要知道勝、負(fù)一場(chǎng)各積幾分？從哪個(gè)信息可關(guān)鍵要知道勝、負(fù)一場(chǎng)各積幾分？從哪個(gè)信息可知負(fù)一場(chǎng)積知負(fù)一場(chǎng)積_分？又可從哪個(gè)信息求出勝一場(chǎng)積分？又可從哪個(gè)信息求出勝一場(chǎng)積_分呢？能否用方程的知識(shí)求出勝一場(chǎng)的積分嗎？分呢？能否用方程的知識(shí)求出勝一場(chǎng)的積分嗎？12假設(shè)某球隊(duì)總積分為假設(shè)某球

6、隊(duì)總積分為M，勝，勝場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)數(shù)為n，那么用含，那么用含n的式的式子表示子表示M：M=_問(wèn)題探求：?jiǎn)栴}探求： 1探求某球隊(duì)總積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量探求某球隊(duì)總積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系：關(guān)系： 假設(shè)某球隊(duì)總積分為假設(shè)某球隊(duì)總積分為M，勝場(chǎng)數(shù)為，勝場(chǎng)數(shù)為n，那么用含，那么用含n的式子表示的式子表示M：M=_解：設(shè)勝一場(chǎng)積解：設(shè)勝一場(chǎng)積x分。分。 由最后一行數(shù)據(jù)可知負(fù)一場(chǎng)積由最后一行數(shù)據(jù)可知負(fù)一場(chǎng)積1分。那么由第一分。那么由第一行數(shù)據(jù)列方程得：行數(shù)據(jù)列方程得： 10 x+4=24 解得：解得：x=2 某球隊(duì)假設(shè)勝了某球隊(duì)假設(shè)勝了n場(chǎng)，那么負(fù)了場(chǎng)，那么負(fù)了14-n場(chǎng)。勝場(chǎng)。勝場(chǎng)共積場(chǎng)共積2n分，負(fù)

7、場(chǎng)共積分，負(fù)場(chǎng)共積(14-n)分。分。 那么球隊(duì)總積分那么球隊(duì)總積分M=2n+(14-n)=n+14.n+14問(wèn)題探求：?jiǎn)栴}探求： 某次籃球聯(lián)賽積分榜某次籃球聯(lián)賽積分榜隊(duì)名隊(duì)名 競(jìng)賽場(chǎng)次競(jìng)賽場(chǎng)次 勝場(chǎng)勝場(chǎng) 負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng) 積分積分前進(jìn)前進(jìn) 14 10 4 24東方東方 14 10 4 24光明光明 14 9 5 23藍(lán)天藍(lán)天 14 9 5 23雄鷹雄鷹 14 7 7 21遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大 14 7 7 21衛(wèi)星衛(wèi)星 14 4 10 18鋼鐵鋼鐵 14 0 14 14問(wèn)題問(wèn)題2： 有人說(shuō)：在這個(gè)聯(lián)有人說(shuō)：在這個(gè)聯(lián)賽中，有一個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)賽中，有一個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分。他以為這個(gè)說(shuō)

8、法積分。他以為這個(gè)說(shuō)法正確嗎？試用方程的知正確嗎？試用方程的知識(shí)闡明理由。識(shí)闡明理由。分析：分析： 我們可以暫且當(dāng)這個(gè)結(jié)論是正確的，看看我我們可以暫且當(dāng)這個(gè)結(jié)論是正確的，看看我們能從中得出什么結(jié)果？這個(gè)結(jié)論能否正確，要們能從中得出什么結(jié)果？這個(gè)結(jié)論能否正確，要看結(jié)果能否符合實(shí)踐意義?？唇Y(jié)果能否符合實(shí)踐意義。 能根據(jù)這個(gè)結(jié)論列出方程求解嗎？能根據(jù)這個(gè)結(jié)論列出方程求解嗎？問(wèn)題探求問(wèn)題探求2： 有人說(shuō)：在這個(gè)聯(lián)賽中，有一個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等有人說(shuō)：在這個(gè)聯(lián)賽中，有一個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分。他以為這個(gè)說(shuō)法正確嗎？試用方程于它的負(fù)場(chǎng)總積分。他以為這個(gè)說(shuō)法正確嗎？試用方程的知識(shí)闡明理由。的知識(shí)闡

9、明理由。 解：這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的。解：這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的。 設(shè)某個(gè)球隊(duì)在聯(lián)賽中勝了設(shè)某個(gè)球隊(duì)在聯(lián)賽中勝了x場(chǎng)，那么負(fù)了場(chǎng)，那么負(fù)了(14-x)場(chǎng)。場(chǎng)。 依題意得：依題意得： 2x=14-x 解得解得x=14/3 由于競(jìng)賽勝負(fù)的場(chǎng)數(shù)必需是整數(shù)，由于競(jìng)賽勝負(fù)的場(chǎng)數(shù)必需是整數(shù)， 所以所以x=14/3不符合實(shí)踐意義。不符合實(shí)踐意義。 因此可以斷定沒(méi)有哪一個(gè)球隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于因此可以斷定沒(méi)有哪一個(gè)球隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。負(fù)場(chǎng)總積分。 所以這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的。所以這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的。 總結(jié)(1)利用方程不僅能計(jì)算未知數(shù)的值,而且可以進(jìn)一步進(jìn)展推理(2)對(duì)于處理實(shí)踐問(wèn)題,檢驗(yàn)解出的結(jié)果能否符合實(shí)踐意義是必

10、要的.1.某班的一次數(shù)學(xué)小檢驗(yàn)中，共出了某班的一次數(shù)學(xué)小檢驗(yàn)中，共出了20道選擇題，每道選擇題，每題題5分，總分為分，總分為100分，現(xiàn)從中抽出分，現(xiàn)從中抽出5份試卷進(jìn)展分析，份試卷進(jìn)展分析，如下表：如下表：試卷正確個(gè)數(shù)錯(cuò)誤個(gè)數(shù)得分A19194B18288C17382D14664E101040有一位同窗說(shuō)：同窗甲得了70分，同窗乙得了86分，誰(shuí)的成果是準(zhǔn)確的？為什么？練習(xí)：練習(xí)： 2.一次足球賽一次足球賽11輪輪(即每隊(duì)均需賽即每隊(duì)均需賽11場(chǎng)場(chǎng)),勝一場(chǎng)記勝一場(chǎng)記2分分,平一場(chǎng)記平一場(chǎng)記1分分,負(fù)一負(fù)一場(chǎng)記場(chǎng)記0分分,北京國(guó)安隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)是所所勝北京國(guó)安隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)是所所勝場(chǎng)數(shù)的一半場(chǎng)數(shù)的一半,

11、結(jié)果共得結(jié)果共得14分分,求國(guó)安隊(duì)共求國(guó)安隊(duì)共平了多少場(chǎng)平了多少場(chǎng)?課堂小結(jié)：這節(jié)課他學(xué)到什么知識(shí)方法？課堂小結(jié)：這節(jié)課他學(xué)到什么知識(shí)方法？ 1、列方程解運(yùn)用題的關(guān)鍵是什么？、列方程解運(yùn)用題的關(guān)鍵是什么？ 找出題中的等量關(guān)系找出題中的等量關(guān)系 2、列方程解運(yùn)用題的的步驟是什么？、列方程解運(yùn)用題的的步驟是什么？ 1審題、審題、 2設(shè)未知數(shù)、設(shè)未知數(shù)、 3找出題中的等量關(guān)系、找出題中的等量關(guān)系、4列列方程、方程、5解方程、解方程、6檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、7回答以下問(wèn)題回答以下問(wèn)題 3、球賽積分問(wèn)題的等量關(guān)系是什么？、球賽積分問(wèn)題的等量關(guān)系是什么？ 勝場(chǎng)總積分勝場(chǎng)總積分 +平場(chǎng)總積分平場(chǎng)總積分+負(fù)場(chǎng)總積分負(fù)場(chǎng)

12、總積分=總積分總積分 4、列方程解運(yùn)用題除正確列出方程求出解外，還要、列方程解運(yùn)用題除正確列出方程求出解外，還要留意什么？留意什么？ 留意檢驗(yàn)方程的解能否符合實(shí)踐意義留意檢驗(yàn)方程的解能否符合實(shí)踐意義 5、我們還要知道：方程不僅可以求詳細(xì)數(shù)值，也可、我們還要知道：方程不僅可以求詳細(xì)數(shù)值，也可以根據(jù)方程來(lái)提示一些規(guī)律，還能進(jìn)展推理判別。以根據(jù)方程來(lái)提示一些規(guī)律，還能進(jìn)展推理判別。 v習(xí)題3.4第八題v 初一級(jí)進(jìn)展法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30題，答對(duì)一題得4分，不答或答錯(cuò)一題倒扣2分。v1小明同窗參與了競(jìng)賽，成果是96分。請(qǐng)問(wèn)小明在競(jìng)賽中答對(duì)了多少題？v2小王也參與了競(jìng)賽，考完后他說(shuō)：“這次競(jìng)賽我一定能拿

13、到100分。請(qǐng)問(wèn)小王有沒(méi)有能夠拿到100分？試用方程的知識(shí)來(lái)闡明理由。作業(yè)：作業(yè)：作業(yè)：作業(yè)：1.課本習(xí)題課本習(xí)題3.4第第8題。題。 2.爺爺和孫子下?tīng)敔敽蛯O子下12盤棋未出現(xiàn)和棋盤棋未出現(xiàn)和棋后，得分一樣，爺爺贏一盤得后，得分一樣，爺爺贏一盤得1分，孫分，孫子贏一盤得子贏一盤得3分，爺爺贏了多少盤？能分，爺爺贏了多少盤？能出現(xiàn)爺爺?shù)梅质菍O子的出現(xiàn)爺爺?shù)梅质菍O子的2倍嗎？能出現(xiàn)倍嗎？能出現(xiàn)爺爺?shù)梅直葘O子多爺爺?shù)梅直葘O子多5分嗎？請(qǐng)闡明理由。分嗎？請(qǐng)闡明理由。 3.一份試卷共一份試卷共25題題,每道題都給出每道題都給出四個(gè)答案四個(gè)答案,其中只需一個(gè)是正確的其中只需一個(gè)是正確的,要要求學(xué)生把正確答案選出來(lái)求學(xué)生把正確答案選出來(lái),每題選對(duì)得每題選對(duì)得4分分,不選或選錯(cuò)扣不選或選錯(cuò)扣1分分,假設(shè)一個(gè)學(xué)生假設(shè)一個(gè)學(xué)生得得90分分,那么他選對(duì)幾道題那么他選對(duì)幾道題?現(xiàn)有現(xiàn)有500名學(xué)生參與考試名學(xué)生參與考試,有得有得83分的同窗，分的同窗，為什么為什么? 1. 初一級(jí)進(jìn)展法律知識(shí)競(jìng)賽，共有初一級(jí)進(jìn)展法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30題，答對(duì)一題，答對(duì)一題得題得4分