重慶市南開(kāi)中學(xué)2012屆九年級(jí)二模(最后一模)數(shù)學(xué)試題

1、重慶南開(kāi)中學(xué)初2012級(jí)畢業(yè)暨高中招生模擬試題數(shù) 學(xué) 試 題（本卷共五個(gè)大題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答卷上。）1、有這樣四個(gè)數(shù)：，其中最大的一個(gè)數(shù)是（ ） A、B、1C、D、02、計(jì)算的結(jié)果是（ ） A、B、C、D、3、下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）4、如圖，在中，過(guò)點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)是（ ） A、B、C、D、5、下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ） A、質(zhì)檢部門(mén)對(duì)市場(chǎng)上某品牌飲料的質(zhì)量的調(diào)查 B、電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查

2、C、環(huán)保部門(mén)對(duì)長(zhǎng)江某段水域的水污染情況的調(diào)查 D、企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查6、如圖，的直徑，點(diǎn)、都在上，若，則（ ） A、B、C、D、7、點(diǎn)在每四象限，則的取值范圍是（ ） A、B、C、D、8、某廠的矩形蓄水池有、三種水管，已知為進(jìn)水管，均為出水管，且流量為，在02分鐘時(shí)，打開(kāi)、兩管，關(guān)閉管。在24分鐘時(shí)，打開(kāi)、兩管，關(guān)閉管。在46分鐘時(shí)，打開(kāi)、兩管，關(guān)閉管。若矩形蓄水池在第0分鐘和第6分鐘時(shí)均沒(méi)有水，則下面能大致表示蓄水池中水的高度（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系圖象是（ ）9、下列圖形都是由同樣大小的正方形和正三角形按一定的規(guī)律組成，其中，第個(gè)圖形中一共有5個(gè)正多邊形，第個(gè)圖形

3、中一共有13個(gè)正多邊形，第個(gè)圖形中一共有26個(gè)正多邊形，則第個(gè)圖形中正多邊形的個(gè)數(shù)為（ ） A、90B、91C、115D、11610、已知二次函數(shù)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A、B、 C、D、二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答卷上。）11、2012年5月11日，第八屆中國(guó)（重慶）國(guó)際園林博覽會(huì)閉幕。重慶園博園自開(kāi)園以來(lái)接待游客達(dá)3679000人次。將數(shù)據(jù)3679000用科學(xué)記數(shù)法表示為 。12、已知相似且對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比為，則的面積比為 。13、為了解初三學(xué)生的視力情況，某校隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，結(jié)果如下：視力4.6以下4.64.74.84.95

4、.05.0以上人數(shù)（人）615510347這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的和是 。14、已知扇形的面積為，半徑為，則扇形的圓心角的度數(shù)為 。15、在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球，它們除數(shù)字外其余全部相同?，F(xiàn)從中任取一球，將小球上的數(shù)字記為，則以1，1，2，為邊的四邊形是等腰梯形的概率是 。16、有、三只桶和一只空杯子，桶中盛有一定濃度的果汁飲料，、兩桶中盛有不同量的純凈水?，F(xiàn)從桶中取出一杯果汁飲料倒入桶中混合均勻后，再?gòu)耐爸腥〕鲆槐旌虾蟮墓嬃系谷胪爸?，結(jié)果、三只桶中果汁的濃度之比為，則、兩桶內(nèi)原水量之比為 。三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分。請(qǐng)將

5、解答過(guò)程寫(xiě)在答卷上。）17、計(jì)算：。18、解方程：。19、如圖，在中，是上一點(diǎn)，且，。求證：。20、如圖，在中，過(guò)作的解平分線(xiàn)于點(diǎn)，且。求的周長(zhǎng)。四、解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答卷上。）21、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是不等式的最大整數(shù)解。22、已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，過(guò)作軸于點(diǎn)，連接、。已知，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。（1）求反比例函數(shù)和直線(xiàn)的解析式；（2）求四邊形的面積。23、北關(guān)中學(xué)為了解本校中考體育情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)最低分為45分，且成績(jī)?yōu)?5分的學(xué)生占抽查人數(shù)的10%，現(xiàn)將抽查結(jié)果繪

6、制成了如下不完整的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：（1）此次抽查的學(xué)生人數(shù)為 人，抽查的學(xué)生體育考試成績(jī)的中位數(shù)是 分，抽查的女生體育考試成績(jī)的平均數(shù)是 分；（2）補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；（3）為了今后中考體育取得更好的成績(jī)，學(xué)校決定分別從成績(jī)?yōu)?0分的男生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗(yàn)座談會(huì)”，若成績(jī)?yōu)?0分的男、女生中各有兩名體育特長(zhǎng)生，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好都不是體育特長(zhǎng)生的概率。24、在中，對(duì)角線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)且為等邊三角形，、的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，連接，連接。（1）若的面積為，求的長(zhǎng)；（2）求證：。三月份香蕉的銷(xiāo)售價(jià)格（元/千克）與時(shí)間第（天）的函數(shù)關(guān)系為：（，且取整

7、數(shù)）；由于氣候變化，四月份該店日銷(xiāo)售量（箱）與時(shí)間第（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，銷(xiāo)售的價(jià)格（元/千克）與時(shí)間第（天）的函數(shù)關(guān)系為：（，且取整數(shù)）。已知該店銷(xiāo)售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本為2元。五、解答題（本大題共2小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答卷上。）25、香蕉味香、富于營(yíng)養(yǎng)，常食香蕉不僅有益于大腦，預(yù)防神經(jīng)疲勞，還有潤(rùn)肺止咳、防止便秘的作用。今年三月份從3月1日起，“欣欣”香蕉批發(fā)店日銷(xiāo)售量（箱）與時(shí)間第（天）的函數(shù)關(guān)系如下表：第（天）1234日銷(xiāo)售量（箱）22242628（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)

8、知識(shí)，直接寫(xiě)出三月份日銷(xiāo)售量（元）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；觀察右圖，直接寫(xiě)出四月份日銷(xiāo)售量（元）與時(shí)間第（天）之間的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)問(wèn)第幾天香蕉日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？（3）進(jìn)入五月，由于南海局勢(shì)持續(xù)緊張，中國(guó)加強(qiáng)了對(duì)菲律賓香蕉進(jìn)口的審查，市場(chǎng)上來(lái)自菲律賓的香蕉銳減，受此影響，與4月10日發(fā)生“黃巖島事件”那天相比，5月10日該店的銷(xiāo)售量下降了，每千克售價(jià)提高了，成本增加了，5月10日的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3200元。請(qǐng)參考以下數(shù)據(jù)，計(jì)算出的值（結(jié)果精確到0.1）。（參考數(shù)據(jù)：）26、如圖，菱形中，對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn)、分別為菱形的四邊中點(diǎn)，順次連接、四點(diǎn)得矩形。（1）求矩形的邊、的長(zhǎng)；（2）如圖，固定菱形，將