隧道工程課程設(shè)計說明計算書

1、1 / 19目錄目錄一 基本資料 .1二 荷載確定 .12.1 圍巖豎向均布壓力.12.2 圍巖水平均布力.2三 襯砌幾何要素 .23.1 襯砌幾何尺寸 .23.2 半拱軸線長度 S 及分段軸長S.23.3 割分塊接縫重心幾何要素.3四 計算位移 .34.1 單位位移.44.2 載位移主動荷載在基本結(jié)構(gòu)中引起的位移.44.3 載位移單位彈性抗力及相應(yīng)的摩擦力引起的位移.84.4 墻低（彈性地基上的剛性梁）位移.12五 解力法方程 .13六 計算主動荷載和被動荷載（1h）分別產(chǎn)生的襯砌內(nèi)力 .13七 最大抗力值的求解 .15八 計算襯砌總內(nèi)力 .16九 襯砌截面強度檢算（檢算幾個控制截面） .1

2、69.1 拱頂（截面 0） .169.2 截面（7） .189.3 墻低（截面 8）偏心檢查 .18十 內(nèi)力圖 .181 / 19一 基本資料 高速公路隧道，結(jié)構(gòu)斷面如圖1所示，圍巖級別為V 級，容重，圍318kN/m 巖的彈性抗力系數(shù)，襯砌材料 C20 混凝土，彈性模量630.15 10 kN/Km，容重。72.95 10 kPahE 323kN/m 圖 1 襯砌結(jié)構(gòu)斷面二 荷載確定 2.1 圍巖豎向均布壓力： 10.45 2sq式中：s圍巖級別，此處s=5; 圍巖容重，此處=18kN/； 跨度影響系數(shù)，=1+i(Bm-5)，毛洞跨度Bm=12.30m，Bm=515 時，i=0.1，此處:

3、=1+0.1（12.3-5）=1.73所以，有：5 10.45 218 1.73224.208qkPa考慮到初期之處承擔(dān)大部分圍巖壓力，而二次襯砌一般作為安全儲備，故對圍巖2 / 19壓力進行折減，對于本隧道按照50%折減，即q50%0.5 224.208112.104qkPa2.2 圍巖水平均布力： e =0.4q=0.4112.104=44.8416kPa三 襯砌幾何要素3.1 襯砌幾何尺寸內(nèi)輪廓半徑 r1=5.7m，r2=8.2m；內(nèi)徑r1 、r2所畫圓曲線的終點截面與豎直軸的夾角=90，=101.6；12截面厚度d=0.45m。此處墻底截面為自內(nèi)輪廓半徑 r2的圓心向內(nèi)輪廓墻底做連線并

4、延長至與外輪廓相交，其交點到內(nèi)輪廓墻底間的連線。外輪廓線半徑：R1=5.7+0.45=6.15mR2=8.2+0.45=8.65m拱軸線半徑：=5.7+0.50.45=5.9251r=8.2+0.50.45=8.4252r拱軸線各段圓弧中心角：=90 =11.6123.2 半拱軸線長度 S 及分段軸長S分段軸線長度:111905.9259.30696180180Srm12211.68.4251.70571180180Srm半拱軸線長度為：S=S1+S2=9.30696+1.70571=11.01268m將半拱軸線等分為 8 段，每段軸長為：11.01271.37658588SSm3 / 193

5、.3 割分塊接縫重心幾何要素（1）與豎直軸夾角i11121132143154118013.3118 26.6236 ,39.9354 53.2473 , 66.5591 Sr 1651712112287218079.871 ,92.238218077 0.329159.30700.329125 ,9.361792.23829.3617101.6SrSSSSmr 另一方面，8129011.6101.6 角度閉合差=0。各接縫中心點坐標(biāo)可由圖 1 中直接量出。四 計算位移b1b2b4b5b6b7b8b3E1E2E3E4E5E6E7E8Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8h1h2h3h4h5h7h6h8

6、a11o1o2xyG1G2G3G4G5G6G7G8212345786R4R5R6R7R8圖 2 襯砌結(jié)構(gòu)計算圖4 / 194.1 單位位移用辛普生法近似計算，按計算列表進行。單位位移的計算見表1單位位移計算如下：11122285110841221028422014.7469 101185.18525.5305 104.7469 103540.26671.6520 104.7469 1018662.44918.7086 10M MsM MshhsM MshhsshhSdE IEISydE IEIySdE IEI計算精度校核為：311122221.2566 1027(1)4.7469 102692

7、8.1676sshySEI31.2566 10閉合差 0 。4.2 載位移主動荷載在基本結(jié)構(gòu)中引起的位移 （1）每一楔塊上的作用力豎向力： Qiiqb式中：bi襯砌外緣相鄰兩截面之間的水平投影長度，由圖 2 量得： 12345678b1.3171 ,b1.3367 ,b1.1960 ,b0.9749 ,b0.7136 ,b0.4121 ,b0.0804 ,b0.0101 .6.14096.1506 ()2immmmmmmmBbmm校核12345678h0.1608 ,h0.4824 ,h0.7839 ,h1.0352 ,h1.2362 ,h1.3668 ,h1.4171 ,h1.3970 .m

8、mmmmmmm5 / 19 單位位移計算表 表 1截面（）sincosx（m）y(m)d(m)I1IyI2yI2(1)yI0001000.450.00759 131.6872 0.0000 0.0000 131.6872 113.311810.23030.97311.36680.16080.450.00759 131.6872 21.1753 3.4050 177.4428 226.623630.44810.8942.65320.63320.450.00759 131.6872 83.3844 52.7990 351.2549 339.935440.64190.76683.79891.3869

9、0.450.00759 131.6872 182.6370 253.2993 750.2606 453.247260.80120.59844.74362.38190.450.00759 131.6872 313.6658 747.1207 1506.1396 566.559070.91750.39785.43713.56780.450.00759 131.6872 469.8337 1676.2728 2747.6276 679.870890.98440.17595.8294.88430.450.00759 131.6872 643.2000 3141.5818 4559.6690 792.2

10、38280.9992-0.03915.91956.25110.450.00759 131.6872 823.1901 5145.8438 6923.9113 8101.60.9796-0.20115.74867.61790.450.00759 131.6872 1003.1802 7642.1268 9780.1745 0.06834 1185.1852 3540.2667 18662.4491 26928.1676 注：1. I截面慣性矩，3bI,12db取單位長度。2.不考慮軸力的影響6 / 19自重力：id14.3901ihGS 式中：di接縫 i 的襯砌截面厚度，本設(shè)計為等厚度襯砌；

11、作用在各楔體上的力均列入表 2，各集中力均通過相應(yīng)的圖形的行心。（2）外荷載在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力。楔體上各集中力對下一接縫的力臂由圖 2 中量得，分別記為內(nèi)力按照下,qega a a式計算（見圖 3） 。彎矩：001,11()ipipiiqgeiiMMxQGyEQaQaQa X軸力：0sin()cosipiiiiNaQGaE式中：,iixy相鄰兩接縫中心點的坐標(biāo)增值 11yiiiiiixxxyy 圖 3 內(nèi)力計算圖示 00,2.ipipMN 的計算見表及表300ipipMN、 載位移計算表 表 30pN截面sincos（Q+G)Esina(Q+G）cosaE0pN00.0000 1.0000

12、 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 10.2303 0.9731 173.2527 7.2105 39.9001 7.0166 32.8835 20.4481 0.8940 337.4923 28.8421 151.2303 25.7849 125.4454 30.6419 0.7668 485.9588 63.9934 311.9369 49.0702 262.8668 40.8012 0.5984 609.6391 110.4135 488.4428 66.0714 422.3714 50.9175 0.3978 704.0266 165.8467 64

13、5.9444 65.9738 579.9706 60.9844 0.1759 764.6148 227.1362 752.6868 39.9532 712.7336 70.9992 -0.0391 788.0181 290.6812 787.3877 -11.3656 798.7533 80.9796 -0.2011 803.5405 353.3249 787.1483 -71.0536 858.2019 hieEiaebiaqagGiQixiyia7 / 19載位移的計算表 表 20pM集中力力臂截面QGEqagaeaqQagQaeEa1()iQG1iExy-x 1()iQG-y1iE 0p

14、M0000000000000000 - 1158.8626 14.2477 7.2105 0.6533 0.6734 0.3015 -103.7849 -9.5944 -2.1740 0.0000 0.0000 0.6834 0.0402 0.0000 0.0000 -115.5533 2149.8494 14.2477 21.6316 0.5729 0.6332 0.4422 -85.8487 -9.0216 -9.5655 173.1102 7.2105 1.2864 0.4724 -222.6890 -3.4063 -446.0844 3134.0764 14.2477 35.1513

15、0.4523 0.5528 0.5628 -60.6427 -7.8761 -19.7832 337.2073 28.8421 1.1457 0.7538 -386.3384 -21.7412 -942.4660 4109.2902 14.2477 46.4200 0.3116 0.4422 0.6533 -34.0548 -6.3003 -30.3262 485.5313 63.9934 0.9447 0.9950 -458.6815 -63.6735 -1535.5022 579.9974 14.2477 55.4332 0.1508 0.3116 0.7035 -12.0636 -4.4

16、396 -38.9972 609.0692 110.4135 0.6935 1.1859 -422.3895 -130.9393 -2144.3315 646.1981 14.2477 61.2895 0.0201 0.1608 0.7236 -0.9286 -2.2910 -44.3491 703.3142 165.8467 0.3920 1.3166 -275.6992 -218.3537 -2685.9531 79.0132 14.2477 63.5450 -0.1809 0.0101 0.7035 1.6305 -0.1439 -44.7039 763.7600 227.1362 0.

17、0904 1.3668 -69.0439 -310.4497 -3108.6640 81.1323 14.2477 62.6437 -0.2211 -0.0603 0.6533 0.2503 0.8591 -40.9251 787.0208 290.6812 -0.1608 1.3668 126.5529 -397.3030 -3419.2298 8 / 19基本結(jié)構(gòu)中，主動荷載產(chǎn)生彎矩的校核為：08802208880000888812.301212.3012M()112.104(5.7486)1843.2587 242444.8416M7.88931395.4942 ,M()190.1785

18、22MM +M +M1843.2587 1395.4942 1395.4942=3428.9314qegiigipqegBBqxeHG xxa 另一方面，從表 2 中得到08M3421.1228p 閉合差3428.93143421.9314100%0.23%3428.9314 （3）主動荷載位移（計算過程見表 4） 。主動荷載位移計算表 表 4 0102081008204.66639 10( 1897334.6519)0.08854.66639 10( 9423842.3315)0.4398pps MMppshhsM MppshhMSdE IEIyMSdE IEI 計算精度校核：1p2p0.0

19、8850.43980.5283 08p(1)4.66639 10( 11321176.9834)0.5283pshy MSEI 閉合差： 0 4.3 載位移單位彈性抗力及相應(yīng)的摩擦力引起的位移（1）各接縫處的抗力強度截面0pM1IyI(1+y)0pMI0pM yI0(1)pMyI00.000131.6870.0001.0000.0000.0000.0001-115.553131.68721.1751.161-15216.891-2446.876-17663.7672-446.084131.68783.3841.633-58743.619-37196.459-95940.0783-942.466

20、131.687182.6372.387-124110.745-172129.192-296239.9364-1535.502131.687313.6663.382-202206.056-481634.605-683840.6615-2144.331131.687469.8344.568-282381.100-1007479.288-1289860.3876-2685.953131.687643.2005.884-353705.752-17276057577-3108.664131.687823.1907.251-409371.392-2559021.506-29683

21、92.8978-3419.230131.6871003.1808.618-450268.942-3430103.772-3880372.713-1896004.496-9417616.702-11313621.1989 / 19抗力上零點假定在接縫 3，339.9354b 最大抗力值假定在接縫 6，679.8709h 最大抗力值以上各截面抗力強度按下式計算： 2222coscoscoscosbiihbh查表 1，算得 34560,0.4127,0.7715,;hhh最大抗力值以下各截面抗力強度按下式計算：22i(1)ihhyy式中：hhhiyy 所考察截面外緣點到點的垂直距離； 墻角外緣點到點

22、的垂直距離。由圖 2 中量得：78y1.4171 ,y2.8241 ;mm則：2278(1)0.7482,0;ihhhyy按比例將所求得抗力繪于圖 2 上。（2）各楔體上抗力集中力iR 按下式計算：1()2iiiiRS外式中：表示楔體 i 外緣長度，可以通過量取夾角，用弧長公式求得，的iS外iR方向垂直于襯砌外緣，并通過楔體上抗力圖形的形心。（3）抗力集中力玉摩擦力的合力iR按下式計算：21iiRR式中：圍巖于襯砌間的摩擦系數(shù)，此處取 。則：其作0.21.0198iiRR用方向與抗力集中力的夾角；由于摩擦力的方向與襯砌位移方向0arctan11.0399相反，其方向向上。將得方向線延長，使之交

23、于豎直軸，量取夾角，將分解為水平和豎直兩個分iRiR10 / 19力：以上計算結(jié)果列入表 5 中。sin,cos;HikVikRRRR彈性抗力及摩擦力計算表 表 5截面 ()h11()2()iihS外R()hksinkcosk HR()h VR()h300.0000 0.0000 0.0000 00.0000 1.0000 0.0000 0.0000 40.4127 0.2064 1.4289 0.3007 60.2262 0.8680 0.4966 0.2610 0.1493 50.7715 0.5921 1.4289 0.8628 71.9529 0.9508 0.3098 0.8203

24、0.2673 61.0000 0.8857 1.4289 1.2907 84.8520 0.9960 0.0897 1.2854 0.1158 70.7482 0.8741 1.3552 1.2080 97.4317 0.9916 -0.1293 1.1979 -0.1562 80.0000 0.3741 1.4133 0.5392 108.6313 0.9476 -0.3195 0.5110 -0.1723 （4）計算單位抗力及其相應(yīng)的摩擦力在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力彎矩： 軸力：0ijjiMR r 0sincosiiviHNRR式中：力至接縫中心點的力臂，由圖 2 量得。jirjRik計算見表

25、 6 及表 7. 計算表 表 7 0N截面asincos()VhRsin()VhR()HhRcos()HhR0()hN453.2473 0.8012 0.5984 0.1493 0.1196 0.2610 0.1562 -0.0365 566.5591 0.9175 0.3978 0.4166 0.3822 1.0813 0.4302 -0.0479 679.8709 0.9844 0.1759 0.5324 0.5241 2.3668 0.4163 0.1078 792.2383 0.9992 -0.0391 0.3762 0.3759 3.5646 -0.1394 0.5152 8101.

26、6000 0.9796 -0.2011 0.2039 0.1997 4.0756 -0.8196 1.0193 11 / 19 計算表 表 60M4R =0.30075R =0.8628R6=1.2907R7=1.2080R8=0.5392截面4ir 4 4iR r()h5ir 5 5iR r()h6ir6 6()ihR r7ir7 7()ihR r8ir8 8()ihR r0()hM40.4824 -0.1451 -0.1451 51.8593 -0.5591 0.6533 -0.5636 -1.1227 63.1959 -0.9610 2.0201 -1.7429 0.6935 -0.89

27、51 -3.5989 74.4321 -1.3327 3.3567 -2.8961 2.0603 -2.6591 0.7638 -0.9227 -7.8106 85.5376 -1.6651 4.6029 -3.9712 3.4070 -4.3972 2.1407 -2.5860 0.9749 -0.5257 -13.1453 12 / 19 （5）單位抗力及相應(yīng)摩擦力產(chǎn)生的載位移。計算見表 8. 單位抗力及相應(yīng)摩擦力產(chǎn)生的載位移計算表 表 8截面0()hM1IyI(1)y0MI0M yI0(1)MyI4-0.1451 131.6872 313.6658 3.3819 -19.1020 -45

28、.4990 -64.6010 5-1.1227 131.6872 469.8337 4.5678 -147.8492 -527.4964 -675.3456 6-3.5989 131.6872 643.2000 5.8843 -473.9342 -2314.8367 -2788.7708 7-7.8106 131.6872 823.1901 7.2511 -1028.5520 -6429.5815 -7458.1335 8-13.1453 131.6872 1003.1802 8.6179 -1731.0632 -13187.0665 -14918.1297 -3400.5006 -22504

29、.4801 -25904.9807 0018104.66639 10( 3400.5006)sshhM MMSdE IEI 41.5868 10 0028204.66639 10( 22504.4801)sshhM MyMSdE IEI 0.0011 校核為：12080.0012(1y)4.66639 10( 25904.9807)0.0012shMSEI 閉合差：0; 4.4 墻低（彈性地基上的剛性梁）位移 單位彎矩作用下的轉(zhuǎn)角：4681 131.6872 8.7791 100.15 10aKI主動荷載作用下的轉(zhuǎn)角：00483421.1228 8.7791 103.0035apaM 13 /

30、 19單位抗力及相應(yīng)摩擦力作用下的轉(zhuǎn)角：0042813.1453 8.7791 101.1540 10aaM 五 解力法方程 襯砌矢高 87.6179fym 計算力法方程的系數(shù)為：544111144312125.5305 108.7791 109.3322 101.6520 107.6179 8.7791 106.8531 10aaf24242222200210118.7086 107.61798.7791 105.1818 10()3.0920 1.1699 10apaphhaf 002022()23.31988.8964paphhaff 以上將單位抗力及相應(yīng)摩擦力產(chǎn)生的位移乘以，即為被動荷

31、載的載位移。求解h方程為：2210122012121122294.21 2.4743hX 式中：11294.21,2.4743;pXX 1120121022121122411.122.0441hX 式中：，2411.12pX22.0441X以上解的值應(yīng)帶入原方程，校核計算。12,XX六 計算主動荷載和被動荷載（）分別產(chǎn)生的襯砌內(nèi)力1h計算公式為：01202NcospppppppMXyXMXN14 / 19 01202NcosMXyXMXN計算過程列入表 9、10。. 主、被動荷載作用下襯砌彎矩計算表 表 9截面0pM1pX2pXypM()ohM1()hX2()hXy()hM00.0000 29

32、4.2073 0.0000 294.2073 0-2.4743 0.0000 -2.4743 1-115.6492 294.2073 66.1080 244.6661 0-2.4743 0.3287 -2.1456 2-446.4538 294.2073 260.3209 108.0744 0-2.4743 1.2943 -1.1800 3-943.2406 294.2073 570.1817 -78.8516 0-2.4743 2.8349 0.3606 4-1536.7437 294.2073 979.2457 -263.2907 -0.1451 -2.4743 4.8688 2.2494

33、 5-2146.0126 294.2073 1466.7924 -385.0128 -1.1227 -2.4743 7.2928 3.6958 6-2687.9363 294.2073 2008.0314 -385.6977 -3.5989 -2.4743 9.9839 3.9106 7-3110.7260 294.2073 2569.9496 -246.5691 -7.8106 -2.4743 12.7777 2.4928 8-3421.1228 294.2073 3131.8679 4.9524 -13.1453 -2.4743 15.5715 -0.0480 主、被動荷載作用下襯砌軸力計

34、算表 表 10截面0pN2cospXpN0()hN2cos()hX()hN00.0000 411.1196 411.1196 02.0441 2.0441 132.8835 400.0605 432.9440 01.9891 1.9891 2125.4454 367.5409 492.9863 01.8274 1.8274 3262.8668 315.2465 578.1133 01.5674 1.5674 4422.3714 246.0140 668.3854 -0.0365 1.2232 1.1866 5579.9706 163.5434 743.5140 -0.0479 0.8131 0

35、.7652 6712.7336 72.3159 785.0495 0.1078 0.3596 0.4673 7798.7533 -16.0748 782.6786 0.5152 -0.0799 0.4353 8858.2019 -82.6761 775.5258 1.0193 -0.4111 0.6083 15 / 19七 最大抗力值的求解 首先求出最大抗力方向內(nèi)的位移。 考慮到接縫 5 的徑向位移與水平方向有一定的偏離，因此修正后有：555555()sin()sinphppihihhMSyyEIMSyyEI計算過程列入表 11，位移值為：834.66639 10(-212096.5914)9

36、.8973 10hp 844.66639 10(-2038.576036)0.95128 10h 最大抗力值為：3469.8973 1097.2277 1110.95128 100.15 10hphphhhKK最大抗力位移修正計算表 表 11截面pMI()hMI5()iyy5()piMyyI5()()ihMyyI038743.3464 -325.8328 4.8843 189234.1269 -1591.4649 132219.4048 -282.5489 4.7235 152188.3587 -1334.6199 214232.0210 -155.3892 4.2511 60501.7445

37、 -660.5751 3-10383.7505 47.4903 3.4974 -36316.1291 166.0925 4-34672.0249 296.2205 2.5024 -86763.2752 741.2621 5-50701.2794 486.6915 1.3165 -66748.2343 640.7293 6-50791.4607 514.9794 000212096.5914-2038.576016 / 19八 計算襯砌總內(nèi)力按下式計算襯砌總內(nèi)力：計算過程列入表 12.phphMMMNNN計算精度的校核為以下內(nèi)容：根據(jù)拱頂切開點的相對轉(zhuǎn)角和相對水平位移應(yīng)為零的條件來檢查：a0hSMEI式中：844.66639 10( 5320.483)2.4827 10hSMEI 44a80.283 8.7791 102.4827 10aM閉合差：0 a0hSMyfEI式中：8343a4.66639 10( 40530.909)1.8913 107.6179 2.4827 101.8913 10hSMyEIf 閉合差：0 九 襯砌截面強度檢算（檢算幾個控制截面）9.1 拱頂（截面 0）e=0.0880m0.45d=0.2025m（可） 又有：e=0.0880m0.2d