初二數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)整理：一元一次方程的定義【DOC范文整理】

1、初二數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)整理：一元一次方程的定義 一、方程的有關(guān)概念 方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2=5等都是一元一次方程. 方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解. 注：方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程.方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論. 二、等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上同個(gè)數(shù)

2、，結(jié)果仍相等. 等式的性質(zhì)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c 等式的性質(zhì)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)用式子形式表示為：如果ca=cb ，那么a=b如果ac=bc;，那么a=b 三、移項(xiàng)法則： 把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng). 四、去括號(hào)法則 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同. 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變. 五、解方程的一般步驟 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并形式) 系數(shù)化為1. 六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟 審：審題，分析題中已知什

3、么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系. 設(shè)：設(shè)未知數(shù) 列：根據(jù)題意列方程. 解：解出所列方程. 檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意. 答：寫出答案 七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系 和、差、倍、分問(wèn)題： 增長(zhǎng)量=原有量×增長(zhǎng)率現(xiàn)在量=原有量+增長(zhǎng)量 倍數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率”來(lái)體現(xiàn). 多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余”來(lái)體現(xiàn). 定義：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。 注：主要用于判斷一個(gè)等式是不是一元一次方程。 一元一次方程標(biāo)準(zhǔn)形式: 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高

4、次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b=0。其中a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x是未知數(shù)。未知數(shù)一般設(shè)為x，y，z。 分類： 總量等于各分量之和。將未知數(shù)放在等號(hào)左邊，常數(shù)放在右邊。如：x+2x+3x=6 等式兩邊都含未知數(shù)。如：302x+400=400x，40x+20=60x. 方程特點(diǎn): 該方程為整式方程。 該方程有且只含有一個(gè)未知數(shù)。 該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。 一元一次方程判斷方法: 通過(guò)化簡(jiǎn)，只含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是一的等式，叫一元一次方程。 要判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為ax+b=0的形式，則這個(gè)方程就為一元一次方程。里面要有等號(hào)，且分母里不含未知數(shù)。 一元一次方程必須同時(shí)滿足4個(gè)條件： 它是等式； 分母中不含有未知數(shù)； 未知數(shù)最高次項(xiàng)為1； 含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0。 學(xué)習(xí)實(shí)踐： 在小學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)較淺的一元一次方程，到了初中開始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解較難的應(yīng)用題。一元一次方程牽涉到許多的實(shí)際問(wèn)題，例如工程問(wèn)題、植樹問(wèn)題、比賽比分問(wèn)題、行程問(wèn)題、行船問(wèn)題、相向問(wèn)題分段收費(fèi)問(wèn)題、盈虧、利潤(rùn)問(wèn)題。 列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式方程。