高中物理——磁場專題講解+經(jīng)典例題

1、高中物理磁場專題講解+經(jīng)典例題-作者xxxx-日期xxxx【精品文檔】【精品文檔】 磁場專題磁場專題7【 【東東北北師師大附中大附中2011屆高三第三次模底屆高三第三次模底】 】如圖所示，MN是一熒光屏，當(dāng)帶電粒子打到熒光屏上時(shí)，熒光屏能夠發(fā)光。MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。P為屏上的一小孔，PQ與MN垂直。一群質(zhì)量為m、帶電荷量q的粒子（不計(jì)重力），以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場方向射入磁場區(qū)域，且分布在與PQ夾角為的范圍內(nèi)，不計(jì)粒子間的相互作用。則以下說法正確的是（ ）A在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)圓形亮斑，其半徑為mvqBB在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)條形亮線，其長度為

2、21cosmvqBC在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)半圓形亮斑，其半徑為mvqBD在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)條形亮線，其長度為21sinmvqB10【 【東東北北師師大附中大附中2011屆高三第三次模底屆高三第三次模底】 】如圖，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，滑動變阻器電阻為R，開關(guān)閉合。兩平行極板間有勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子正好以速度v勻速穿過兩板。以下說法正確的是（忽略帶電粒子的重力）（ ）A保持開關(guān)閉合，將滑片P向上滑動一點(diǎn)，粒子將可能從下極板邊緣射出B保持開關(guān)閉合，將滑片P向下滑動一點(diǎn)，粒子將可能從下極板邊緣射出Q【精品文檔】【精品文檔】C保持開關(guān)閉合，將a極板向下移動一點(diǎn)，粒子將繼續(xù)沿直線穿出D如果將開關(guān)斷開

3、，粒子將繼續(xù)沿直線穿出4【遼寧省丹東市四校協(xié)作體遼寧省丹東市四校協(xié)作體2011屆高三第二次聯(lián)合考試屆高三第二次聯(lián)合考試】如圖所示，一粒子源位于一邊長為a的正三角形ABC的中點(diǎn)O處，可以在三角形所在的平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射出速度大小為v、質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，整個(gè)三角形位于垂直于ABC的勻強(qiáng)磁場中，若使任意方向射出的帶電粒子均不能射出三角形區(qū)域，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為 （）A mvqaB2mvqaC 2 3mvqaD4 3mvqa答案D解析如圖所示帶電粒子不能射出三角形區(qū)域的最小半徑是r tan30a，由qvBm12a2312得，最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度是Bv2r4 3mvqa6【遼寧省丹東市四

4、校協(xié)作體遼寧省丹東市四校協(xié)作體2011屆高三第二次聯(lián)合考試屆高三第二次聯(lián)合考試】如圖所示，用一塊金屬板折成橫截面為“”形的金屬槽放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，并以速率v1向右勻速運(yùn)動，從槽口右側(cè)射入的帶電微粒的速率是v2，如果微粒進(jìn)入槽后恰能做勻速圓周運(yùn)動，則微粒做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑r和周期T分別為 （）A， B，v1v2g2v2gv1v2g2v1gC， D，v1g2v1gv1g2v2g【精品文檔】【精品文檔】10【遼寧省丹東市四校協(xié)作體遼寧省丹東市四校協(xié)作體2011屆高三第二次聯(lián)合考試屆高三第二次聯(lián)合考試】如圖所示，質(zhì)量為m，帶電荷量為q的P環(huán)套在固定的水平長直絕緣桿上，整個(gè)裝置處在

5、垂直于桿的水平勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B現(xiàn)給環(huán)一向右的初速度v0，則(v0 mgqB)（）A環(huán)將向右減速，最后勻速B環(huán)將向右減速，最后停止運(yùn)動C從環(huán)開始運(yùn)動到最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，損失的機(jī)械能是 mv122 0D從環(huán)開始運(yùn)動到最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，損失的機(jī)械能是 mv m2122 012(mgqB)10答案AD解析環(huán)在向右運(yùn)動過程中受重力mg，洛倫茲力F，桿對環(huán)的支持力、摩擦力作用，由于v0，qv0Bmg，在豎直方向有qvBmgFN，在水平方向存在向左的摩擦力作用mgqB，所以環(huán)的速度越來越小，當(dāng)FN0時(shí)，F(xiàn)f0，環(huán)將作速度v1的勻速直線運(yùn)動，mgqBA對B錯(cuò)，從環(huán)開始運(yùn)動到最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，損失

6、的機(jī)械能為動能的減少，即 mv122 0 m2，故D對C錯(cuò)，正確答案為AD12(mgqB)【精品文檔】【精品文檔】10【20112011屆山屆山東東省壽光市高三第一學(xué)期抽省壽光市高三第一學(xué)期抽測測】帶電粒子以速度v沿四方向射入一橫截面為正方形的區(qū)域BC均為該正方形兩邊的中點(diǎn)，如圖所示，不計(jì)粒子的重力當(dāng)區(qū)域內(nèi)有豎直方向的勻強(qiáng)電場E時(shí)，粒子從A點(diǎn)飛出，所用時(shí)間為t1：當(dāng)區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場時(shí)，粒子也從B點(diǎn)飛出，所用時(shí)間為t2，下列說法正確的是AD12【合肥一中及其合肥一中及其聯(lián)誼聯(lián)誼學(xué)校學(xué)校20112011屆高三第三次全省大屆高三第三次全省大聯(lián)聯(lián)考考】如圖所示，在厚鉛板

7、P表面中心放置一很小的放射源么，能從A點(diǎn)向各個(gè)方向放出相同速度的粒子。厚鉛板P的左側(cè)有垂直紙面紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，范圍足夠大，在A處上方L處有一涂熒光材料的金屬條Q，并與P垂直。若金屬條Q受到粒子的沖擊而出現(xiàn)熒光的部分集中在CD間，且CD= L，粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，則( )3A粒子在磁場中作圓周運(yùn)動的半徑為R= L3B運(yùn)動到C點(diǎn)的粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度方向與PQ邊界相垂直C粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為tmax=2m/qBD粒子在磁場中運(yùn)動的最短時(shí)間為 tmin =2m/qB19【 【皖南八校皖南八校2011屆高三第二次屆高三第二次聯(lián)聯(lián)考考】 】帶電小球以一定的初速度v0豎直向

8、上拋出，能夠達(dá)到的最大高度為hl；若加上水平方向的勻強(qiáng)磁場，且保持初速度仍為vo，小球上升的最大高度為h2；若加上水平方向的勻強(qiáng)電場，且保持初速度仍為v。，小球上升的的最大高度為h3，如圖所示不計(jì)空氣阻力，則 Ah1=h2=h3 Bh1h2h3 Ch1=h2h3【精品文檔】【精品文檔】 Dh1=h3h2答案：D 由豎直上拋運(yùn)動的最大高度公式得：=。當(dāng)小球在磁場中運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)1hgV220，小球應(yīng)有水平速度，由能量守恒得：mgh2+Ek=mV02= 21mgh1，所以。當(dāng)加上電場時(shí)，由運(yùn)動的分解可知：在豎直方向上有，V02=21h2hgh3 ，所以=。1h3h20【 【2010-2010-20

9、112011學(xué)年度安學(xué)年度安慶聯(lián)慶聯(lián)考理科考理科綜綜合合】 】如圖所示的速度選擇器中，存在相互正交的勻強(qiáng)電場、磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，電場強(qiáng)度為 E ，帶電粒子（不計(jì)重力）射人場區(qū)時(shí)的速度為 v0 。下列判斷不正確的是（ ）A 只有帶正電且以速度V0=E/B，才能從S1孔射入，才能從S2孔射出B . 若帶電粒子從 S2孔射人，則粒子不可能沿直線穿過場區(qū)C .如果帶負(fù)電粒子從 S1孔沿圖示方向以速度 v0 E/B射人，那么其電勢能將逐漸減少 D.無論是帶正電還是帶負(fù)電的粒子，若從 S2孔沿虛線射人，其動能都一定增加12. 【洛陽市洛陽市2010-2011學(xué)年高三年學(xué)年高三年級統(tǒng)級統(tǒng)一考一考試試

10、】如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場中運(yùn)動的動能EK隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是kt圖中應(yīng)有t4-t3=t3-t2=t2-t1【精品文檔】【精品文檔】C.粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動能一定越大考點(diǎn)：回旋加速器的工作原理：磁場使粒子做圓周運(yùn)動，對粒子不做功，電場對粒子做功每次做的功相等，高頻電源變化的周期與帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期相同。且與半徑無關(guān)。粒子獲得的最大速度由知只與加速器的半qBmvR 徑有關(guān)，則。每次獲得的動能。加速的總

11、時(shí)間mBRqEkm2222qUEk1qBmEEtkkm2113【洛陽市洛陽市2010-2011學(xué)年高三年學(xué)年高三年級統(tǒng)級統(tǒng)一考一考試試】物體導(dǎo)電是由其中的自由電荷定向移動引起的，這些可以移動的自由電荷又叫載流子。金屬導(dǎo)體的載流子是自由電子，現(xiàn)代廣泛應(yīng)用的半導(dǎo)體材料分為兩大類：一類是N型半導(dǎo)體，它的載流子為電子；另一類是P型半導(dǎo)體，它的載流子為“空穴”，相當(dāng)于帶正電的粒子，如果把某種材料制成的長方體放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向如圖10所示，且與前后側(cè)面垂直，長方體中通有方向水平向右的電流，設(shè)長方體的上下表面M、N的電勢分別為M和N，則下列判斷中正確的是A如果是P型半導(dǎo)體，有MN B如果是N型半導(dǎo)體，

12、有MNC如果是P型半導(dǎo)體，有M D如果是金屬導(dǎo)體，有MTbTc20【20112011年安徽省名校第一次年安徽省名校第一次聯(lián)聯(lián)考考】如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，邊界OA上有一粒子源S。某一時(shí)刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場。已知，從邊oAOC60界OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動的最短時(shí)間等于（TT6為粒子在磁場中運(yùn)動的周期），則從邊界OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為（ ）AT3BT2C2T3D5T6首先要判斷出粒子是做逆時(shí)針圓周運(yùn)動。由于所

13、有粒子的速度大小都相同，故弧長越小，粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間就越短；從S作OC的垂線SD，可知粒子軌跡過D點(diǎn)時(shí)在磁場中運(yùn)動時(shí)間最短，根據(jù)最短時(shí)間為，結(jié)合幾何知識可得粒子圓周6T運(yùn)動半徑等于（如圖）；由于粒子是沿逆時(shí)針方向運(yùn)動，故沿SA方向射出的粒SD【精品文檔】【精品文檔】子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最長，根據(jù)幾何知識易知此粒子在磁場中運(yùn)動軌跡恰為半圓，故粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為。2T5. 【 【遼遼寧省寧省鐵鐵嶺六校嶺六校2011屆高三上學(xué)期第三次屆高三上學(xué)期第三次聯(lián)聯(lián)考考】 】如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場中，

14、磁場方向垂直紙面向里。質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個(gè)小球中，甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電?，F(xiàn)將三個(gè)小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過圓形軌道的最高點(diǎn)，則A經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，三個(gè)小球的速度相等B經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，甲球的速度最小C甲球的釋放位置比乙球的高D運(yùn)動過程中三個(gè)小球的機(jī)械能均保持不變15【 【廈廈門門雙十中學(xué)雙十中學(xué)2011屆寒假屆寒假練習(xí)練習(xí)】 】（12分）如圖所示，在平面坐標(biāo)系xoy內(nèi)，第、象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，第I、象限內(nèi)存在半徑為L的【精品文檔】【精品文檔】圓形勻強(qiáng)磁場，磁場圓心在M（L，0）點(diǎn)，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外一帶正電粒子從第象限中的Q（一2L，

15、一L）點(diǎn)以速度沿軸正方向射出，0vx恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場，從P（2L，O）點(diǎn)射出磁場不計(jì)粒子重力，求： （1）電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比 （2）粒子在磁場與電場中運(yùn)動時(shí)間之比解：（1）設(shè)粒子的質(zhì)量和所帶正電荷分別為m和q，粒子在電場中運(yùn)動，由平拋運(yùn)動規(guī)律及牛頓運(yùn)動定律得 1分102tvL 1分2121atL qE=ma 1分粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿方向分速度為y 1分0vatvy 1分45tan0vvy粒子在磁場中的速度為 1分02vv 由 1分rmvBqv2由幾何關(guān)系得 1分Lr2得 1分20vBE （2）在磁場中運(yùn)動的周期 1分vrT2【精品文檔】【精品文檔】粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間為 1分02

16、241vLTt得 1分412tt15. 【宿遷市宿遷市2011屆期末考屆期末考】(16分)如圖所示，直角坐標(biāo)系xo y位于豎直平面內(nèi)，在一括-3m 【精品文檔】【精品文檔】x0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=4.0 l 04T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場，其左邊界與x軸交于P點(diǎn)；在x0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小E=4NC、方向沿y軸正方向的條形勻強(qiáng)電場，其寬度d= 2m。一質(zhì)量m=6.4 l 0-271 0-19C的帶電粒子從P點(diǎn)以速度v=4104ms，沿與X軸正方向成a=600角射入磁場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，不計(jì)粒子重力。求： (1)帶電粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間； (2)

17、當(dāng)電場左邊界與y軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)； (3)若只改變上述電場強(qiáng)度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點(diǎn)，討論此電場左邊界的橫坐標(biāo)x與電場強(qiáng)度的大小E,的函數(shù)關(guān)系【精品文檔】【精品文檔】【精品文檔】【精品文檔】14【歷歷城市城市2011屆第三次屆第三次調(diào)調(diào)研研】（15分）如圖Ox、Oy、Oz為相互垂直的坐標(biāo)軸，Oy軸為豎直方向，整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B現(xiàn)有一質(zhì)量為、電量為q的小m球從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿Ox軸正方向拋出（不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g）求：（1）若在整個(gè)空間加一勻強(qiáng)電場E1，使小球在xOz平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，求場強(qiáng)E1和小球運(yùn)動的軌道半徑；（2）若在整個(gè)空

18、間加一勻強(qiáng)電場E2，使小球沿Ox軸做勻速直線運(yùn)動，求E2的大?。唬?）若在整個(gè)空間加一沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，求該小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O拋出后，經(jīng)過y軸時(shí)的坐標(biāo)y和動能Ek；（1）由于小球在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)軌道半徑為r，則 解得 1qEmg1mgEq （2分）xzoy【精品文檔】【精品文檔】方向沿y軸正向 （1分） 解得 20vqvBmr0mvrqB （2分）(2) 小球做勻速直線運(yùn)動，受力平衡，則2220()()qEmgqv B （3分）解得 22220()mgEv Bq（1分） (3)小球在復(fù)合場中做螺旋運(yùn)動，可以分解成水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動和沿y軸方向的勻加速運(yùn)動做勻加速運(yùn)動的加速度

19、（1分）32qEmgagm從原點(diǎn)O到經(jīng)過y軸時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間 （1分）tnT （1分）212yat解得 （1分）222224nm gyq B(1 2 3n 、)由動能定理得 （1分）2301()2kqEmg yEmv解得 （1分）22322022182knm gEmvq B(1 2 3n 、)【精品文檔】【精品文檔】15. 【 【合肥市合肥市20112011屆高三第一次教學(xué)屆高三第一次教學(xué)質(zhì)質(zhì)量量檢檢】 】如圖所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場I，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面 向外的勻強(qiáng)磁場II,M、D、N在一條直線上，MOQ=600，這兩個(gè)區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 大小均為B。離子源中的離

20、子帶電荷量為+q，質(zhì)量為m，通過小孔O1進(jìn)入兩板間電壓為 U的加速電場區(qū)域（可認(rèn)為初速度為零），離子經(jīng)電場加速后由小孔O2射出，再從O點(diǎn)進(jìn) 入磁場區(qū)域I此時(shí)速度方向沿紙面垂直于磁場邊界MN。不計(jì)離子的重力。 (1)若加速電場兩板間電壓U= U0，求離子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動的半徑R0； (2)在OQ上有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為L,若離子能通過P點(diǎn)，求加速電壓U和從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間?！揪肺臋n】【精品文檔】15【 【皖南八校皖南八校2011屆高三摸底屆高三摸底聯(lián)聯(lián)考考】 】（3分）如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xO

21、y平面向里，電場線平行于y軸，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小【精品文檔】【精品文檔】球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運(yùn)動，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場和磁場，M、N之間的距離為L，小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求： （1）電場強(qiáng)度E的大小和方向； （2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大小； （3）A點(diǎn)到x軸的高度h。解：（1）小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運(yùn)動，說明電場力和重力平衡（恒力不能充當(dāng)圓周的向心力），有 qEmg（1分） （1分）mgEq重力的方向豎直向中下，電場力方向只能向上，由于小球帶正電，

22、所以電場強(qiáng)度方向豎直向上。（1分） （2）小球做勻速圓周運(yùn)動，為圓心，MN為弦長，O，如圖所示，PMO設(shè)半徑為 ，由幾何關(guān)系知（2rsin2Lr分）小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力由洛侖茲力提供，【精品文檔】【精品文檔】設(shè)小球做圓周運(yùn)動的速率為 ，v有（1分）2mvqvBr由速度的分解知 （1分）0cosvv由式得（2分）0cot2qBLvm （3）設(shè)小球到M點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為，它與水平分速度yv的關(guān)系為（1分）0tanyvv由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律（1分）22vgh由式得（2分）22228q B Lhm g（1）當(dāng)滑動頭P在a端時(shí)，求粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R0；（2）當(dāng)滑動頭P在ab正中間時(shí)，求

23、粒子射入磁場時(shí)速度的大??；（3）滑動頭P的位置不同則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間也不同，求粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間。（1）當(dāng)滑動頭P在a端時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動的速度大小為，根據(jù)圓周運(yùn)動：0v【精品文檔】【精品文檔】 -2分2000mvqv BR 解得： -1分00.2Rm（2）當(dāng)滑動頭P在ab正中間時(shí)，極板間電壓，粒子在電場中做類平12UU拋運(yùn)動，設(shè)粒子射入磁場時(shí)沿y軸方向的分速度為：yv -2分Uqmad -yvat1分 -0Lv t1分 粒子射入磁場時(shí)速度的大小設(shè)為v -220yvvv1分 解得： （或） -2分41310/3vm s42.1 10/vm s （注：可以證明當(dāng)極板間電壓最大時(shí)，

24、粒子也能從極板間射出）（3）設(shè)粒子射出極板時(shí)速度的大小為 ，偏向角為，v在 磁場中圓周運(yùn)動半徑為。根據(jù)速度平行四邊形可得： R0cosvv-1分又：可得：2mvqvBR【精品文檔】【精品文檔】 -1分0cosRR粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡如圖， 圓心為，與x軸交點(diǎn)為D，設(shè) ，根據(jù)幾何關(guān)系：OO DO -2分tancossin22dLRR 又：022dLR 可解得： -1分sinsin= 粒子在磁場中運(yùn)動的周期為T： -1分2 mTqB則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間： -1分2(4 )222mtTtqB 由此可知當(dāng)粒子射入磁場時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角越大則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間就越大，假設(shè)極板間電壓為最大值U時(shí)

25、粒子能射出電場，則此粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最長。由（2）問規(guī)律可知當(dāng)滑動頭P在b端時(shí)，粒子射入磁場時(shí)沿y方向的分速度： = -1分ymv42 310/3m sy方向偏距：，說明粒子可以射出極板。030.2215ymmmvLyymmv此時(shí)粒子速度偏轉(zhuǎn)角最大，設(shè)為：m【精品文檔】【精品文檔】XYONM2L4L2L4LAv0第24題圖 -1分03tan36ymmmvv故粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間： (4)526mmmmmttqBqB代入數(shù)值得：（或） -1分41012mts52.6 10mts注：注：當(dāng)電壓最大為U時(shí)粒子能從極板間射出需要說明，若沒有說明（或證明）扣1分；沒有證明粒子射出電場的速度偏

26、轉(zhuǎn)角越大時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間就越長，不扣分。24、【 【2011屆淮南一模理屆淮南一模理綜綜】 】（20分）如圖所示，在xoy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場，y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)3L的A點(diǎn)處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v0的電子（質(zhì)量為m，電量為e）。如果電場和磁場同時(shí)存在，電子將做勻速直線運(yùn)動.如果撤去磁場只保留電場，電子將從P點(diǎn)離開電場，P點(diǎn)的坐標(biāo)是（2L,5L）.不計(jì)重力的影響，求：（1）電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及方向；（2）如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上的D點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）離開磁場，求D點(diǎn)的坐標(biāo)及電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間

27、.解析： 【精品文檔】【精品文檔】（1）只有電場時(shí)，電子做類平拋運(yùn)動到D點(diǎn)，則沿Y軸方向有 -（2分）2212tmeEL沿方向有 （2分） 0vLtv20由得 ,沿軸負(fù)方向 -eLmvE20y（2分）電子做勻速運(yùn)動時(shí)有 -BeveE0（2分）由解得 ，垂直紙面向里 -eLmvB0-（2分）（2）只有磁場時(shí),電子受洛倫茲力做圓周運(yùn)動，設(shè)軌道半徑為R，由牛頓第二定律有 -（3分），由得R=2L -（1分）RvmBev200電子在磁場中運(yùn)動的軌道如圖所示，由幾何關(guān)系得, -（2分）21223tanLLL6所以=,即D點(diǎn)的坐標(biāo)為（）-（1分）ODLR330cos00 ,3L電子在磁場中運(yùn)動的周期為T，

28、 -（1分）eBmvrT220電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為 -（2分）eBmTTt32312324【 【2010-2010-20112011學(xué)年度安學(xué)年度安慶聯(lián)慶聯(lián)考理科考理科綜綜合合】 】（18分）如圖所示，一個(gè)板【精品文檔】【精品文檔】長為L，板間距離也是L的平行板容器上極板帶正電，下極板帶負(fù)電。有一對質(zhì)量均為m，重力不計(jì)，帶電量分別為+q和-q的粒子從極板正中水平射入（忽略兩粒子間相互作用），初速度均為v0。若-q粒子恰能從上極板邊緣飛出，求（1）兩極板間勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小和方向（2）-q粒子飛出極板時(shí)的速度v的大小與方向（3）在極板右邊的空間里存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，為使得

29、+q粒子與-q粒子在磁場中對心正碰（碰撞時(shí)速度方向相反），則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？解：（1）（6分）由于上板帶正電，下板帶負(fù)電，故板間電場強(qiáng)度方向豎直向下 （2分）-q粒子在水平方向上勻速運(yùn)動，在豎直方向上勻加速運(yùn)動 （1分）tvL0（1分）2212atLBv0vqqLL【精品文檔】【精品文檔】其中mEqa （1分）（聯(lián)合列式且正確者得3分）由得，（1分）qLmvE20（此問未回答E的方向者扣2分）（2）（6分）設(shè)粒子飛出板時(shí)水平速度為vx，豎直速度為vy，水平偏轉(zhuǎn)角為（1分）0vvx（1分）0vLmEqatvy（1xyvvtan分）（1分）22yxvvv由式可得，（24502vv 分）（聯(lián)合

30、列式且正確者得3分）（3）（6分）由于+q粒子在電場中向下偏轉(zhuǎn)，且運(yùn)動軌跡與-q粒子對稱，它飛出下極板時(shí)速度大小與偏轉(zhuǎn)角和-q粒子相同，進(jìn)入磁場后它們均做圓周運(yùn)動，為了使它們正碰，只須，軌跡如圖所示（正確畫出軌跡圖可得2分）RRRBv0vqqLL45vvRO【精品文檔】【精品文檔】由幾何關(guān)系易知（1分）LR22洛倫茲力提供向心力 （2分）RvmqvB2由得（1分）qLmvB02【 【河北百校河北百校聯(lián)聯(lián)盟盟20112011屆第屆第1 1次次調(diào)調(diào)研研】 】【精品文檔】【精品文檔】【精品文檔】【精品文檔】18【 【河南省焦作市河南省焦作市2011屆高三屆高三調(diào)調(diào)研研】 】（16分）如圖所示，在空間

31、中存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，其邊界AB、CD間的寬度為d，在左邊界的Q點(diǎn)處有一質(zhì)量為m，帶電荷量為-q的粒子沿與左邊界成30o的方向射入磁場，粒子重力不計(jì)求： （1）若帶電粒子能從AB邊界飛出，則粒子入射速度應(yīng)滿足的條件； （2）若帶電粒子能垂直CD邊界飛出磁場，進(jìn)入如圖所示的有界勻強(qiáng)電場中減速至零后再返回，則有界電場的電壓的范圍及帶電粒子在整個(gè)過程中在磁場中運(yùn)動的時(shí)間； （3）若帶電粒子的速度是（2）中的3倍，并可以從Q點(diǎn)沿紙面各個(gè)方向射入磁場，則粒子打到CD邊界上的長度是多少？解:（）粒子能從左邊界射出，臨界情況有 cos30RRd (2分)由洛倫茲力提供向心力可得 Rv

32、mBqv2 （2分） 【精品文檔】【精品文檔】2(23)(1 cos30 )BqdBqdvmm 所以粒子能從左邊界射出速度應(yīng)滿足2(23)Bqdvm（2分） （）粒子能從右邊界射出030cosdR （1分） RvmBqv222由動能定理得2212mvqU（2分）解得2222222cos 303B qdB qdUmm 粒子不碰到右極板所加電壓滿足的條件2223B qdUm（1分）因粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為60，所用時(shí)間為6T，而BqmT2（1分）因返回通過磁場所用時(shí)間與向右通過磁場所用時(shí)間相同，所以總時(shí)間BqmTt3262 （1分） （）當(dāng)粒子速度為是（2）中的 3 倍時(shí) 解得 /2Rd （2分）如圖

33、由幾何關(guān)系可得ddl3230cos220 （2分）17【 【 鄭鄭州市州市20112011年高中年高中畢業(yè)畢業(yè)年年級級第一次第一次質(zhì)質(zhì)量量預(yù)測預(yù)測】 】（10分）如圖所示，兩平行金屬板A、B長度為l，直流電源能提供的最大電壓為U，位于極板左側(cè)中央的粒子源可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的帶電粒子，射入板間的粒子速度均為。在極板右側(cè)有一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁0v【精品文檔】【精品文檔】感應(yīng)強(qiáng)度為B，分布在環(huán)帶區(qū)域中，該環(huán)帶的內(nèi)外圓的圓心與兩板問的中心重合于O點(diǎn)，環(huán)帶的內(nèi)圓半徑為R1。當(dāng)變阻器滑動觸頭滑至b點(diǎn)時(shí)，帶電粒子恰能從右側(cè)極板邊緣射向右側(cè)磁場。 （1）問從板間

34、右側(cè)射出的粒子速度的最大值是多少?mv（2）若粒子射出電場時(shí)，速度的反向延長線與所在直線交于點(diǎn)0vO，試證明點(diǎn)與極板右端邊緣O的水平距離x，即與O重2lO合，所有粒子都好像從兩板的中心射出一樣； （3）為使粒子不從磁場右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場的最小寬度d。（1）當(dāng)兩板間加最大電壓時(shí)，從右側(cè)極板邊緣飛出的粒子速度最大。由動能定理得（1分）20221212mvmvUqm解出 （1分）mmvqUvm20（2）如圖，設(shè)粒子在電場中的側(cè)移為y，則= （1分） yxyvv0【精品文檔】【精品文檔】又l=v0t （1分） y=t （1分）2yv聯(lián)立解得x= （1分）2l（3）射出粒子速度最大時(shí)，對應(yīng)磁場區(qū)域最大

35、，設(shè)最大軌跡半徑為rm，則qvmB= （1分）mmrvm2qBmvrmm如圖所示，設(shè)環(huán)帶外圓半徑為R2，所求d= R2-R1 （1分）R12+rm2=(R2rm)2 （1分）解得 2122RrrRmm （1分）121222020121212)()(RRBqmvqUmqBmvqUmRRrrRRdmm24【 【湖北省部分重點(diǎn)高中湖北省部分重點(diǎn)高中2010屆第一次理屆第一次理綜測試綜測試】 】（18分） 如圖所示，在虛線左右兩側(cè)均有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場和場強(qiáng)大小相等方向不同的勻強(qiáng)電場，虛線左側(cè)電場方向水平向右，虛線右側(cè)電場方向豎直向上。左側(cè)電場中有一根足夠長的固定細(xì)桿MN，N端位于

36、兩電場的交界線上。a、b是兩個(gè)質(zhì)量相同的小環(huán)（環(huán)的半徑略大于桿的半徑），a環(huán)帶電，b環(huán)不帶電，b環(huán)套在桿上的N端且處于靜止，將a環(huán)套在桿上的M端由靜止釋放，a環(huán)先加速后勻速運(yùn)動到N端，a環(huán)與b環(huán)在N端碰撞并粘在一起，隨即進(jìn)入右側(cè)場區(qū)做半徑為 r = 0.10 【精品文檔】【精品文檔】BBE EbaNMm的勻速圓周運(yùn)動，然后兩環(huán)由虛線上的P點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)場區(qū)。已知a環(huán)與細(xì)桿MN的動摩擦因數(shù)=0.20，取g = 10 m/s2。求：（1）P點(diǎn)的位置；（2）a環(huán)在桿上運(yùn)動的最大速率。（1）因?yàn)閍環(huán)由靜止釋放后向右運(yùn)動，所以a環(huán)帶正電，a環(huán)與b環(huán)碰后仍帶正電，又因碰后速度水平向右，所以兩環(huán)運(yùn)動半個(gè)圓周后到

37、達(dá)P點(diǎn)，據(jù)左手定則可判斷P點(diǎn)在N點(diǎn)的正下方，NP = 2r = 0.20 m 處。（2）設(shè)a環(huán)質(zhì)量為m，電荷量為q，由受力分析可知，a環(huán)在桿上速率達(dá)到最大時(shí)做勻速運(yùn)動，有 qE = FN 即 qE = （mg+qvmaxB） 碰撞時(shí)動量守恒 mvmax = 2mv 由于碰后兩環(huán)在右側(cè)場區(qū)做勻速圓周運(yùn)動所以重力與電場力平衡 qE = 2mg 洛侖茲力提供向心力 q vB =2m rv2, 聯(lián)立解得： vmax = 3 m/sgr)2( 26（20分）【 【鄂州市鄂州市20112011屆高三摸底考屆高三摸底考試試】 】【精品文檔】【精品文檔】如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)電場的兩個(gè)平行極板水平放置，板長L，板距

38、足夠大，兩板的右側(cè)有水平寬度l、豎直寬度足夠大的有界勻強(qiáng)磁場。一個(gè)比荷為5mq107C/kg的粒子（其重力不計(jì)）以v080m/s的速度從兩板中間沿與板平行的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)恰好按圖乙開始隨時(shí)間發(fā)生變化，兩極板的極性如圖甲；粒子離開偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最終剛好沒有從右邊界射出。求：粒子在磁場中運(yùn)動的速率v；粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑R；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動時(shí)間ts103s0vl8008. 0（2分）對比乙圖，粒子在極板間的運(yùn)動時(shí)間正好是偏轉(zhuǎn)電壓的一個(gè)周期，即它在極板間被橫向加速的時(shí)間為t0104s，于是vt60m/smqE（3分）【精品文

39、檔】【精品文檔】vm/s100m/s222206080vv（2分）粒子在磁場中的軌跡可以如圖中圓弧所示。設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為R，由幾何關(guān)系有RRsinl（3分）sinvv53（3分）Rm（2分）sin1l53116. 0粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，有（3分）RvmqvB2 T2.0105T1 . 01051007qRmvB（2分）26、【湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2011屆高三第二次屆高三第二次聯(lián)聯(lián)考考】（21分）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中分布著四個(gè)有界場區(qū)，在第三象限的AC左下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B1，AC是直線yx（單位：m）在第三象限的部分，另一沿y軸負(fù)向的

40、勻強(qiáng)電場左下邊界也為線段AC的一部分，右邊界為y軸，上邊界是滿足y10 x2x（單位：m）的拋物線的一部分，電場強(qiáng)度E。在第二象限有一半徑為r的圓形磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B21T，方向垂直紙面向里，該區(qū)域同時(shí)與x軸、y軸相切，切點(diǎn)分別為D、F。在第一象限的整個(gè)空間存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁【精品文檔】【精品文檔】場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B31T。另有一厚度不計(jì)的擋板PQ垂直紙面放置，其下端坐標(biāo)P（，），上端Q在y軸上，且PQF30?，F(xiàn)有大量m1106kg，q2104C的粒子（重力不計(jì)）同時(shí)從A點(diǎn)沿x軸負(fù)向以v0射入，且v0取0v020m/s之間的一系列連續(xù)值，并假設(shè)任一速度的粒子數(shù)占入射粒子總數(shù)的比例相同。

41、（1）求所有粒子從第三象限穿越x軸時(shí)的速度；（2）設(shè)從A點(diǎn)發(fā)出的粒子總數(shù)為N，求最終打在擋板PQ右側(cè)的粒子數(shù)N解：【精品文檔】【精品文檔】（1）設(shè)某速度為的粒子從A點(diǎn)入射后到達(dá)AC上的G點(diǎn)，因與AC成450角，其0v0v對應(yīng)圓心角為900，即恰好經(jīng)過四分之一圓周，故到達(dá)G點(diǎn)時(shí)速度仍為，方向0v沿Y軸正向.-(分）分） 粒子在電場中沿Y軸正向加速運(yùn)動，設(shè)G點(diǎn)坐標(biāo)為G（x，y），剛好穿出電場時(shí)坐標(biāo)為（x，），粒子穿出電場時(shí)速度為，在電場中運(yùn)動的過程中，由動能定理1y1v得：- 2102111|()22E qyymvmv(2分）分） 而 21100.025yxx 【精品文檔】【精品文檔】 0.425

42、yx 又-2001|vq v Bmx-(2分）分）代入數(shù)據(jù)解得，可見粒子穿出電場時(shí)速度大小與x無關(guān)。-120/vm s(3分）分） 因，由020/vm s2001|vq v BmR代入數(shù)據(jù)得：-0.2Rm-(1分）分）由數(shù)學(xué)知識可知，k點(diǎn)坐標(biāo)為，-0.225m)，故從A點(diǎn)射出的所有粒子均從AK之間以20m/s的速度沿Y軸正向射出電場，在到達(dá)X軸之前粒子作勻速直線運(yùn)動，故所有粒子從第三象限穿越X軸時(shí)的速度大小均為20m/s的速度沿Y軸正向。-(1分）分）（2）因?yàn)?，故離子束射入時(shí)，離子束寬度剛好與2 相等，設(shè)粒子0.1rm2Br在中運(yùn)動軌道半徑為2B2R，解得=-21122|vq v BmR2R

43、0.1rm(分）分）考察從任一點(diǎn)J進(jìn)入的粒子，設(shè)從H穿出磁場，四邊形為菱形，又2B2B21JO HO因?yàn)樗?，而，故H應(yīng)與F重合，即所有粒子經(jīng)過后全部從F點(diǎn)離2JO21/ /JOHO2B開進(jìn)入磁場。對趨于的粒子，圓心角，故射入時(shí)速2B3B0v20/m s02180JO F 3B度趨于軸負(fù)向；對趨于的粒子，圓心角，故射入時(shí)速度趨于0v020JO F 3B【精品文檔】【精品文檔】軸正向，即進(jìn)入的所有粒子速度與Y軸正向夾角在01800之間。-3B-(分）分）由于=，所以，由幾何關(guān)系知：3B2B32RR無限靠近Y軸負(fù)向射入的粒子軌跡如圖所示，最終打在PQ板的右側(cè)；- -3O(1分）分）與Y軸負(fù)向成60

44、0角的粒子剛好經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn);- - -(1分）分）因此與Y軸正向在01200之間從F點(diǎn)射出的粒子要么打在PQ板的左側(cè)，要么打不到板上而穿越Y(jié)軸離開。由于是“大量”粒子，忽略打在P或Q的臨界情況，3B所以最終打在擋板PQ右側(cè)的粒子數(shù)- -/33NNN(3分）分）24. 【北京市昌平區(qū)北京市昌平區(qū)20112011屆高三第一學(xué)期期末考屆高三第一學(xué)期期末考】（20分）如圖15所示，空間分布著方向平行于紙面且與場區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E、場區(qū)寬度為L。在緊靠電場右側(cè)的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B未知，圓形磁場區(qū)域半徑為r。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子

45、從A點(diǎn)由靜止釋放后，在M點(diǎn)離開電場，并沿半徑方向射入磁場區(qū)域，然后從N點(diǎn)射出，O為圓心，MON120，粒子重力可忽略不計(jì)。求：（1）粒子經(jīng)電場加速后，進(jìn)入磁場時(shí)速度的大??；（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)到N點(diǎn)離開磁場經(jīng)歷的時(shí)間。解：(1)設(shè)粒子經(jīng)電場加速后的速度為v，根據(jù)動能定理有圖15【精品文檔】【精品文檔】 qEL=mv2 （3分）21解得： （2分）mqELv2(2)粒子在磁場中完成了如圖所示的部分圓運(yùn)動，設(shè)其半徑為R，因洛侖茲力提供向心力，所以有qvB= （2分）mv2r由幾何關(guān)系得（3分）30tanRr所以 （2分）232qrmELB (3)設(shè)粒子在電場中加

46、速的時(shí)間為，在磁場1t中偏轉(zhuǎn)的時(shí)間為2t粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間t1= （2分）aL2qEmL2粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，其周期為 （2分）qBmvRT22由于MON120，所以MON60故粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間 t2= （2分）qBmTT36136060所以粒子從A點(diǎn)出發(fā)到N點(diǎn)離開磁場經(jīng)歷的時(shí)間t= t1+t2 =+ qEmL2qBm3 （2分）mqELmrqEmL62【精品文檔】【精品文檔】20【 【北京市西城區(qū)北京市西城區(qū)20112011屆高三第一學(xué)期期末考屆高三第一學(xué)期期末考】 】（11分）如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對著放置，s1、s2分別為M、N板上的小孔，s1、s2、

47、O三點(diǎn)共線，它們的連線垂直M、N，且s2O=R。以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。D為收集板，板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為2R，板兩端點(diǎn)的連線垂直M、N板。質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，經(jīng)s1進(jìn)入M、N間的電場后，通過s2進(jìn)入磁場。粒子在s1處的速度和粒子所受的重力均不計(jì)。（1）當(dāng)M、N間的電壓為U時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大??；（2）若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值U0；（3）當(dāng)M、N間的電壓不同時(shí)，粒子從s1到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t會不同，求t的最小值。解：（1）粒子從s1到達(dá)s2的過程中，根據(jù)動能定理得 【1分】

48、221mvqU 解得粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小 【1分】mqUv2 （2）粒子進(jìn)入磁場后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，有 【1分】rvmqvB2 由 得加速電壓U與軌跡半徑r的關(guān)系為 mrqBU222 當(dāng)粒子打在收集板D的中點(diǎn)時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動的半徑r0=R 【1分】RMNODs1s2R2R2R【精品文檔】【精品文檔】 對應(yīng)電壓 【1分】mRqBU2220 （3）M、N間的電壓越大，粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度越大，粒子在極板間經(jīng)歷的時(shí)間越短，同時(shí)在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑越大，在磁場中運(yùn)動的時(shí)間也會越短，出磁場后勻速運(yùn)動的時(shí)間也越短，所以當(dāng)粒子打在收集板D的右端時(shí)，對應(yīng)時(shí)間t最短?！?分】 根據(jù)幾何關(guān)

49、系可以求得粒子在磁場中運(yùn)動的半徑r =R 【1分】3 由 得粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小 mqBrv 粒子在電場中經(jīng)歷的時(shí)間 【1分】qBmvRt33221粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間 【1分】qBmvRt3332粒子出磁場后做勻速直線運(yùn)動經(jīng)歷的時(shí)間 【1分】qBmvRt333粒子從s1到打在收集板D上經(jīng)歷的最短時(shí)間為 t= t1+ t2+ t3= 【1分】qBm3)33(16【 【北京市海淀區(qū)北京市海淀區(qū)20112011屆高三第一學(xué)期期末考屆高三第一學(xué)期期末考】 】（8分）在水平放置的兩塊金屬板AB上加上不同電壓，可以使從熾熱的燈絲釋放的電子以不同速度沿直線穿過B板中心的小孔O進(jìn)入寬度為L的勻強(qiáng)磁場區(qū)

50、域，勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里。若在A、B兩板間加上電壓U0時(shí)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打在B板延長線上的v0vP+ABO圖18LBMNQ【精品文檔】【精品文檔】P點(diǎn)，如圖18所示。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，并設(shè)電子離開A板時(shí)的初速度為零。（1）在A、B兩板間加上電壓U0時(shí)，求電子穿過小孔O的速度大小v0；（2）求P點(diǎn)距小孔O的距離x；（3）若改變A、B兩板間的電壓，使電子穿過磁場區(qū)域并從邊界MN上的Q點(diǎn)射出，且從Q點(diǎn)穿出時(shí)速度方向偏離原來的方向的角度為，則A、B兩板間電壓U為多大？解：（1）電子在AB板間電場中加速時(shí)，由動能定理得20021mveU 解得 （3分）me

51、Uv002（2）電子進(jìn)入磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律可得 0200rvmBev解得 （2分）emUBr0021所以 （1分）emUBrx00222（3）若在A、B兩板間加上電壓U時(shí)，電子在AB板間加速后穿過B板進(jìn)入磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動，并從邊界MN上的Q點(diǎn)穿出，由動能定理可得221mveU 由牛頓第二定律可得 rvmevB2【精品文檔】【精品文檔】且由幾何關(guān)系可知 Lrsin所以 （2分）222sin2mLeBU 20、【 【北京市房山區(qū)北京市房山區(qū)20112011屆高三第一學(xué)期期末考屆高三第一學(xué)期期末考】 】如圖所示的區(qū)域中，左邊為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，右邊是一

52、個(gè)電場強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場，其方向平行于OC且垂直于磁場方向一個(gè)質(zhì)量為m 、電荷量為-q 的帶電粒子從P孔以初速度V0沿垂直于磁場方向進(jìn)人勻強(qiáng)磁場中，初速度方向與邊界線的夾角600 ，粒子恰好從C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場，最后打在Q點(diǎn)，已知OQ 2 OC ，不計(jì)粒子的重力，求： ( l )粒子從P運(yùn)動到Q所用的時(shí)間 t 。( 2 )電場強(qiáng)度 E 的大小 ( 3 )粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動能EkQ(1)畫出粒子運(yùn)動的軌跡如圖示的三分之一圓弧(O1為粒子在磁場中圓周運(yùn)動的圓心）：PO1 C=120設(shè)粒子在磁場中圓周運(yùn)動的半徑為r， 2分qBmvrrvmBqv0200r+rcos 60= OC=x O

53、C=x=3r/2 2分粒子在磁場中圓周運(yùn)動的時(shí)間1分qBmTt32311POQCEBv0【精品文檔】【精品文檔】粒子在電場中類平拋運(yùn)動 O Q=2x=3r1分1分qBmvrvxt332002粒子從P運(yùn)動到Q所用的時(shí)間 qBm)(ttt323211分(2) 粒子在電場中類平拋運(yùn)動 1分 22222121tmqEatx1分 202tvx 解得 1分031BvE (3)由動能定理2分 解得粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動能為qExmvEKQ20211分20mvEKQ20【 【北京市朝陽區(qū)北京市朝陽區(qū)20112011屆高三第一學(xué)期期末考屆高三第一學(xué)期期末考】 】（12分）如圖所示，某空間內(nèi)存在著正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)

54、磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向里。一段光滑絕緣的圓弧軌道AC固定在場中，圓弧所在平面與電場平行，圓弧的圓心為O，半徑R=1.8m，連線OA在豎直方向上，圓弧所對應(yīng)的圓心角 =37?，F(xiàn)有一質(zhì)量m104kg、電荷量q104C的帶正電的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），以v0A點(diǎn)射入圓弧軌道，一段時(shí)間后小球從C點(diǎn)離開圓弧軌道。小球離開【精品文檔】【精品文檔】圓弧軌道后在場中做勻速直線運(yùn)動。不計(jì)空氣阻力，sin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大??；（2）小球剛射入圓弧軌道瞬間對軌道壓力的大小。解：（1）小球離開軌道后做勻速直線運(yùn)動，其受力情況如圖1所示，則有 tanqEmg所

55、以 E （2）設(shè)小球運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)的速度為v。在小球沿軌道從A運(yùn)動到C的過程中，根據(jù)動能定理有22011sin(1cos )22qERmgRmvmv 解得 v小球由A點(diǎn)射入圓弧軌道瞬間，設(shè)小球?qū)壍赖膲毫镹，小球的受力情況如圖2所示，根據(jù)牛頓第二定律有 200mvNqBvmgR根據(jù)圖1還有： cosmgqvB由可求得： N=h根據(jù)牛頓第三定律可知，小球由A點(diǎn)射入圓弧軌道瞬間對軌道的壓力N=N=103N 8分【精品文檔】【精品文檔】1616 【 【北京市石景山區(qū)北京市石景山區(qū)20112011屆高三第一學(xué)期期末考屆高三第一學(xué)期期末考】 】（ （9 9分）分）圖14所示為圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)

56、度為B、方向垂直紙面向里，邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn) 點(diǎn)處有一放射源，沿紙面向各方向射出速率均為v的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑是圓形磁場區(qū)域半徑的兩倍已知該帶電粒子的質(zhì)量為、電荷量為，不考慮帶電粒子的重力mq（1）推導(dǎo)帶電粒子在磁場空間做圓周運(yùn)動的軌道半徑；（2）求帶電粒子通過磁場空間的最大偏轉(zhuǎn)角；（3）沿磁場邊界放置絕緣彈性擋板，使粒子與擋板碰撞后以原速率彈回，且其電荷量保持不變?nèi)魪狞c(diǎn)沿x軸正方向射入磁場的粒子速度已減小為，求該粒子第一次回到點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間2v解：（1）帶電粒子進(jìn)入磁場后，受洛倫茲力作用，由牛頓第二定律得： 2分rmBq2Bqmr1分（2）設(shè)粒子飛出和進(jìn)入磁場

57、的速度方向夾角為，則 x是粒子在磁場中軌跡的兩端點(diǎn)的直線sin,22xr距離0yx圖14yx0【精品文檔】【精品文檔】x最大值為2R，對應(yīng)的就是最大值且2R=r所以3分（3）當(dāng)粒子的速度減maxmax1sin,60 .22Rr小為時(shí)，在磁場中作勻速圓周運(yùn)動的半徑為2v 1分RqBmvr21故粒子轉(zhuǎn)過四分之一圓周，對應(yīng)圓心角為時(shí)與邊界相撞彈回，由對稱性90知粒子經(jīng)過四個(gè)這樣的過程后第一次回到點(diǎn)，亦即經(jīng)歷時(shí)間為一個(gè)周期1分粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期BqmT2所以從O點(diǎn)沿x軸正方向射出的粒子第一次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間是Bqmt21分26【貴貴州州貴貴陽陽2011屆高三四校第一次屆高三四校第一次聯(lián)

58、聯(lián)考考】（20分）如圖，在xOy平面第一象限有一勻強(qiáng)電場，電場方向平行y軸向下在第四象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場，左邊界為y軸，右邊界為25lx 的直線磁場方向垂直紙面向外一質(zhì)量為m、帶電量為q的正粒子從y軸上P點(diǎn)以初速度v0垂直y軸射入勻強(qiáng)電場，在電場力作用下從x軸上Q點(diǎn)以與x軸正方向45角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場已知OQl，不計(jì)粒子重力求：（1）P與O點(diǎn)的距離；（2）要使粒子能再進(jìn)入電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍；（3）要使粒子能第二次進(jìn)入磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍AB+-HhPS【精品文檔】【精品文檔】（1）設(shè)粒子進(jìn)入電場時(shí)y方向的速度為vy45tan0vvy設(shè)粒子在電場中運(yùn)動時(shí)間為ttvOQ0tvtvOPyy

59、2由以上各式，得2lOP 6分（注：此問解法較多，可視具體情況給分）（2）粒子剛好能再進(jìn)入電場的軌跡如圖所示，設(shè)此時(shí)的軌跡半徑為r1lrr45sin11lr)22(13分粒子在磁場中的速度00245cosvvv 1分根據(jù)牛頓第二定律121rvmqvB 1分qlmvB01) 12(要使粒子能再進(jìn)入電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍qlmvB0) 12(2分（3）要使粒子剛好能第二次進(jìn)入磁場的軌跡如圖粒子從P到Q的時(shí)間為t，則粒子從C到D的時(shí)間為2t，所以lCD22)25(2llllQDCDCQ設(shè)此時(shí)粒子在磁場中的軌道半徑為r2，由幾何關(guān)系CQr45sin22lr4225分【精品文檔】【精品文檔】根據(jù)牛頓第

60、二定律222rvmqvB qlmvB024要使粒子能第二次進(jìn)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍21BBB即 qlmvBqlmv004) 12(2分17【 【湖北省湖北省漣漣源一中雙峰一中源一中雙峰一中2011屆高三第五次月考屆高三第五次月考】 】（12分）如圖所示，在以O(shè)為圓心，半徑為R10cm的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場3，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B01T，方向垂直紙面向外。豎直平行放置的兩金屬板AK相距d20mm，接在如圖所示的電路中，電源電動勢E91V，內(nèi)3阻r1定值電阻R110，滑動變阻器R2的最大阻值為80，S1S2為AN板上的兩個(gè)小孔，且S1S2跟O點(diǎn)在垂直極板的同一直線上，2R。另2OS