廣義相對論簡介

1、廣義相對論簡介general theory of relativity狹義相對論的缺陷：*承認慣性系的特殊地位。崇不能建立令人滿意的引力理論。 愛因斯坦的思考1、非慣性系與慣性系平權(quán)？2、時空與物質(zhì)有關(guān)？突破（對慣性和引力的思考） 廣義相對論超越了牛頓的引力論、非慣性系與慣性力在非慣性系中,經(jīng)典力學定律不再成立.在地面觀測者（慣性系S）看來，m受力在轉(zhuǎn)盤上的觀測者（相對轉(zhuǎn)盤靜止，非慣性系V ）看來，m受力但并沒有產(chǎn)生加速度.為了宙非慣性系中也能利用經(jīng)典力學定律建立方程在非慣性系中定義虛擬力：慣性力則非慣性系中的牛頓定律形式為:當物體相對非慣性系保持靜止時,注意：1、上式表面上是非慣性系的, 實

2、質(zhì)上是慣性系的變形而已因此在非慣性系中定義虛擬力：慣性力則非慣性系中的牛頓定律形式為:注意:上式表面上是非慣性系的，實質(zhì)上是慣性 系的變形而已2、慣性力是一個虛擬的力，沒有施力的物體，也 沒有反作用力;它不是物體間作用力，而只是非慣性 系加速度的反映.3、引入慣性力，在非慣性系中可用慣性力來解釋現(xiàn)象。A物體因受慣性力而向后作加速運動，而B物體因彈性力與慣性力平衡而靜止O:、等效原理慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量在大約的相對精度內(nèi)，兩者相等。引力場和加速度的效應等價。等效原理：一個均勻的引力場與一個勻加速運動的 非慣性系等效。引力場與加速度系統(tǒng)等效性說明 假想實驗_ 假設：在一個與外界隔絕的宇宙飛船中的密封

3、艙內(nèi) 宇航員放開手中小球。結(jié)果：小球以g加速下落。判斷：可能密封艙在自由空間(無引力作用) 以a二g加速向上所致。慣性力(2)可能密封艙停在地面，小球受引力所致。地球引力岡自由空間引力場與加速度系統(tǒng)等效性說明假想實驗二 假設在一個與外界隔絕的宇宙飛船中的密封艙內(nèi),宇 航員放開手中小球，結(jié)果小球浮在空中不動判斷：（1）可能密封艙在自由空間（無引力作用） 勻速直線運動所致。（2）可能密封艙在引力場中自由下落，小球受 向下的引力和向上的慣性力，二力平衡。慣性力引力自由空間地球結(jié)論：慣性力與引力等效或引力場與加速場等效*局域等效*等效并非等同廣義相對論的等效原理equivalence principl

4、e 局域內(nèi)加速參考系與引力場的一切物理效應等效三、廣義相對論原理與時空彎曲廣義相對性原理principle of general covariance （廣義協(xié)變社原理）: 一切參考系都是平權(quán)的,物理學定律在所有的 參考系中都具有相同的數(shù)學形式.小結(jié)*廣義相對論基本原理1）等效原理2）相對性原理時空性質(zhì)由物質(zhì)及其運動所決定非慣性系里的時空S，系，一個非慣性系。繞轉(zhuǎn)軸以半徑/作一圓周。 所有點都靜止。S系，一個慣性系。 所有點沿切線方向運動O系:與盤邊緣點相連的局慣系根據(jù)等效原理,在S系看來在轉(zhuǎn)動的非慣性系中，圓的周長“>2肝非慣性系的空間是彎曲的。根據(jù)等效原理轉(zhuǎn)動參考系等效為引力場 引力

5、場強是=引力場中空間彎曲愈強彎曲愈烈彎曲空間的概念由測量判定空間 T平面球面是二維平直空間是二維彎曲空間測地線是直線測地線是弧線測地線兩點間的極值線測量結(jié)果圓周率7C內(nèi)角和測地線圓周率四、廣義相對論的可觀測效應1 引力使光線偏轉(zhuǎn)恒星虛像引力的作用1）空間彎曲2）光線偏離測地線 理論上：太陽恒星光線受太陽引力偏折1919年5月29日測恒星人眼位置2.引力時間延緩固有時與真實距離 某處的固有時由靜止在該處的標準鐘測得的時間間隔 某處真實距離由靜止在該處的標準尺測得的空間間隔標準時間標準長度無引力影響的時間和長度標準鐘在無引力的地方，有一系列的走時完全一樣的鐘，然后把它們分別放到引力場中的 各個時空

6、點，稱各地的標準鐘.標準尺在無引力的地方，有一系列的完全一樣的剛性微分尺，然后把它們分別放到引力場中 的各個時空點，稱各地的標準尺無限遠遠離引力場處無限遠處引力為0平直空間場各處引力不同空間時間各處不同系的確定時空點處的標準鐘C，測得的是原時 同樣在確定的時空點的標準尺測的是原長 設原時原長無限遠遠離引力場處弱引力場牛頓近似飛來慣性系S到達r處的速度由 下式定出處的觀測時r鄰域的運動長度關(guān)百）愛因斯坦假設一鐘和尺的性形只與速 度有關(guān)與加速度無關(guān)2）雙生子中誰年輕？r處引力勢引力場愈強鐘愈慢3）空間彎曲引力場愈強尺縮愈烈4）時空與物質(zhì)分布有關(guān)的光子,光的引力紅移從星球表面r二R處發(fā)出固有周期 我

7、們從遠處看的周期紅移z定義引力紅移效應引力紅移 gravitational redsh辻$若太陽發(fā)光結(jié)論 引力時緩尺縮效應及引力紅移遠離引力中心的地方觀察引力場中發(fā)生在不 同地點的同一物理過程，引力場越強的地方，觀 測時間越慢，空間距離越短，即引力的時緩尺縮效應越顯著。引力紅移物質(zhì)光譜周期變長，頻率發(fā)生變化3水星近日點的旋進牛頓理論：行星的軌道是嚴格閉合的橢圓 觀測表明：行星的軌道并不嚴格閉合，它們的近日 點存在進動現(xiàn)象，即橢圓的長軸也緩慢轉(zhuǎn)動。牛頓力學預言水星進動5557.62” 水星進動實際觀測值5600.73”廣義相對理論：太陽附近的時空連續(xù)系統(tǒng)的彎曲性質(zhì)，必然引起水星軌道產(chǎn)生進動。廣義

8、相對論理論預言水星進動每世紀有43.03”五、黑洞對黑洞的預言是廣義相對論的杰作 如果引力源質(zhì)量M很大，對應有關(guān)值史瓦西半徑（引力半徑）發(fā)現(xiàn)：在這個奇異的球面上發(fā)生一個物理過程,從很遠地方觀察，則它的時間趨于無限長, 尺度等于零，頻率等于零，光速也變?yōu)榱?。這個奇異球面對遠處的觀測者完全是黑的O這種質(zhì)量完全分布在引力半徑內(nèi)的體系稱為黑沮。 稱為黑洞的視界對于一個半徑為r,質(zhì)量為M的均勻星體，牛頓定律 給出的逃逸速度是 如此星體的質(zhì)量非常大以至于給出的速度比光速還 大時,光就不能從中射出了，這個形體就成了黑洞了.與廣義相對論給 出的公式相同設想宇航員乘飛船從外部駛向引力中心，并在 外沒有遇到其它天體的表面.遠離引力中心的觀察者宇航員和飛船固定在引力中心的系統(tǒng)當宇航員駛向時，他所攜帶的時鐘走得越來越慢, 飛船也越來越小.在無限接近 時,他的時鐘停頓 下來，時間凝固了，他永遠到不了 處.引力中心永遠是一個奇點，引力中心向他加速沖來，速度越來越大,當越過 邊界時，引力 中心沖向他的速度達到光速，他永遠成了 "奇點” 的一部分，再也無法返回家了，也無法在與家人通訊史瓦西半徑奇異球面將引力