起重機(jī)臂架的參數(shù)化分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、    起重機(jī)臂架的參數(shù)化分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)    陳士忠 于靜摘要：起重機(jī)是否經(jīng)濟(jì)安全與臂架結(jié)構(gòu)有著直接關(guān)系。本文圍繞履帶式起重機(jī)臂架對其參數(shù)化和優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，旨在和相關(guān)工作者借鑒、交流。關(guān)鍵詞：起重機(jī)臂架；參數(shù)化分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)臂架是履帶起重機(jī)的重要構(gòu)件，起承載作用。臂架的自重、強(qiáng)度等對起重機(jī)整體性能有著直接影響，而且在起重機(jī)中臂架占據(jù)著較大比重，影響著起重機(jī)提高能力和減輕自重。由此可見，對臂架的進(jìn)行參數(shù)化分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)尤為重要。粒子群算法是一種群智能優(yōu)化算法，通過對鳥群覓食模擬，模擬由簡單個體組成的群落與環(huán)境、個體之間的互動行為，屬于全局隨機(jī)搜索算法

2、。該算法結(jié)構(gòu)簡單，便于計(jì)算，需要設(shè)置參數(shù)較少，但是該算法容易出現(xiàn)局部最優(yōu)。通過對算法的研究發(fā)現(xiàn)，模擬退火算法能夠有效解決上述問題。因此，在本次優(yōu)化設(shè)計(jì)中，首先采用粒子群算法，用模擬退火算法對可能陷入局部最優(yōu)的部分進(jìn)行擾動。一、參數(shù)化建模1、受力分析履帶起重機(jī)臂架為通用型起重機(jī)，其結(jié)構(gòu)為四弦桿桁架式，在變幅平面內(nèi)選擇滑輪組以兩端簡支中心受壓構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算。在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)根據(jù)臂根固定、臂端自由承受縱橫彎曲作用構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算。圖1 臂架變幅平面受力圖圖1 中q代表吊重量； 代表拉板力； 代表起升繩力； 代表臂架自重； 和 分別代表起升沖擊系數(shù)和起升載荷動載系數(shù)。 與 的關(guān)系為：該式中 、 分別代表滑輪組倍

3、率和效率。根據(jù)圖1，以b鉸點(diǎn)取矩，對拉板力的計(jì)算如下：該式中 代表的是臂架的重心比，為了簡化程序，取值為0.5。在危險(xiǎn)截面下臂架軸向力 為臂架自重、變幅拉索力、起升單繩拉力和起升載合力，得出下列公式：其中 是臂架質(zhì)量（危險(xiǎn)截面上方）。在變幅和回轉(zhuǎn)兩個平面對單臂架載荷組根據(jù)物品慣性力、偏擺力以及風(fēng)力組合。圖2 臂架回轉(zhuǎn)平面受力圖圖2為回轉(zhuǎn)平面，在此平面內(nèi)貨物偏擺、臂重風(fēng)載以及慣性載荷形成側(cè)向集中力：該式中 代表的是風(fēng)載影響下貨物形成的側(cè)向力，取為 ，通常情況下取值在36°之間； 代表的是由制動慣性力和旋轉(zhuǎn)的機(jī)構(gòu)起動形成的側(cè)向力，為了便于計(jì)算，在這里取額定起重量的10%； 為風(fēng)載，一般情

4、況下，取40% 作為集中力作用于臂端。2、目標(biāo)函數(shù)的建立研究對象為通用型履帶起重機(jī)臂架，目標(biāo)函數(shù)設(shè)定依據(jù)臂架最輕質(zhì)量，約束條件為其穩(wěn)定性、剛度以及強(qiáng)度，以此建立數(shù)學(xué)模型如下：2.1目標(biāo)函數(shù)min為桿件體積； 為鋼材密度，為7.85 ； 為各幾何的尺寸大小。具體含義參見表1。表1 變量含義表弦桿體積之和：中間節(jié)變幅平面、回轉(zhuǎn)平面斜腹體積之和為：頂節(jié)與根節(jié)體積之和：直腹桿體積之和為：上述式中，l代表的是臂架的長度，a1代表的是在變幅平面內(nèi)腹桿的截面面積，具體表示為 ；a2代表的是回轉(zhuǎn)平面內(nèi)腹桿的截面面積，具體表示為 ；a3代表的是弦桿的截面面積，具體表示為 。2.2約束條件臂架強(qiáng)度：該式中a代表的

5、是截面的主弦桿凈截面面積； 代表的是彎矩， 代表的是抗彎模量。腹桿強(qiáng)度：變幅平面回轉(zhuǎn)平面剛度：變幅平面回轉(zhuǎn)平面該式中， = ， 。其中 代表的是變幅平面內(nèi)的長度系數(shù)，受到臂架支承方式的影響； 代表的是在變截面內(nèi)的長度系數(shù)； 代表的是在起升繩或者變幅拉臂繩作用下的長度系數(shù)； 代表的是回轉(zhuǎn)半徑。弦桿剛度：其中 代表的是最長肢節(jié)間距。腹桿剛度：變幅平面回轉(zhuǎn)平面其中， 代表是腹桿長度，通常情況下取0.9 。穩(wěn)定性：由于腹桿可能產(chǎn)生變形，因此其長細(xì)換算為：其中， 代表的是其界面垂直于軸的所有毛截面面積之和。在進(jìn)行作業(yè)時，會受到軸向力的影響，會產(chǎn)生雙向彎矩，所以對約束的計(jì)算應(yīng)當(dāng)以雙向壓彎構(gòu)件為準(zhǔn)：如果 全

6、都小于0.1，則有：如果 全都等于或者大于0.1，則有：其中，n代表的是軸向力； 代表的是穩(wěn)系數(shù)； 指的是構(gòu)件對軸的名義歐拉臨界力。主弦桿單肢節(jié)：其中b代表的臂架與弦桿之間的間距。腹桿：變幅平面回轉(zhuǎn)平面結(jié)構(gòu)剛度：回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，收到外力作用臂架會在其臂端產(chǎn)生最大撓度，此時撓度表示為：其中，t代表的是橫向力； 代表的是慣性矩； 代表的是臂端力矩，如果在不考慮副臂的情況下為0。通過放大系數(shù)法，求出臂端的撓度為 。幾何：二、粒子群算法該算法最早是在1995年被提出的。相似于遺傳算法，將隨機(jī)解作為出發(fā)點(diǎn)，采用迭代方法從而得到最優(yōu)解，評價方式為適用度。該算法比遺傳算法的操作簡單，因此，容易實(shí)現(xiàn)，除此之外，設(shè)

7、置參數(shù)較少，精度也比較高。但是該算法有一個最大的弊端就是很容易出現(xiàn)局部最優(yōu)解的現(xiàn)象，而模擬退火算法能夠有效解決這一問題。將兩種算法結(jié)合起來，粒子群算法為主體，模擬退火算法進(jìn)行擾動，從而保證全局最優(yōu)解。具體分為6個步驟：（1）對粒子位置和速度進(jìn)行隨機(jī)初始化；（2）通過目標(biāo)函數(shù)將各個粒子的適應(yīng)值計(jì)算出來；（3）將適應(yīng)值和pbst進(jìn)行比較，如果優(yōu)于gbst值，那么對值和位置進(jìn)行更新，（4）將適應(yīng)值和gbst進(jìn)行比較，如果優(yōu)于gbst值，那么對值和位置進(jìn)行更新，反之，對其是否謙虛flag次劣于gdst進(jìn)行判斷，如果是，那么選擇接受，更新成gdst。（5）按照該式改變其位置和速度：（6）從回到（2）進(jìn)行

8、重復(fù)操作，直到符合條件方可停止。一般情況下，最大執(zhí)行次數(shù)或者期望適應(yīng)值為停止準(zhǔn)則。在算法結(jié)束時，很有可能達(dá)不到最優(yōu)解，所以我們需要將早熟解進(jìn)行的存儲，最后對這些解進(jìn)行分析比較，從而得出最優(yōu)解。三、求解模型將改進(jìn)后的粒子群算法作為基礎(chǔ)，按照前文所述約束條件，借助vc編制程序，依次輸入?yún)?shù)，進(jìn)行優(yōu)化。通過本次優(yōu)化發(fā)現(xiàn)，在該算法下，臂架重量下降了10%左右，與常規(guī)算法的結(jié)果接近，由此證明了該算法的可行性。而且直腹桿的考慮，使得設(shè)計(jì)效果要更好，將其運(yùn)用到臂架中，可用性非常強(qiáng)。結(jié)語：將粒子群的算法和模擬退火算法結(jié)合到一起，使得各自的優(yōu)勢得以充分發(fā)揮，從而得出最優(yōu)解。臂架系統(tǒng)較為復(fù)雜，涉及到的變量非常多，本文提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)思路為其臂架系統(tǒng)提供了很好