指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計一、教材分析（一）教材的地位和作用本課時主要學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念，通過圖像的研究歸納其性質(zhì)。“指數(shù)函數(shù)”是函數(shù)中的一個重要基本初等函數(shù)，是后續(xù)知識對數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的準(zhǔn)備知識。通過這部分知識的學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識并體會研究函數(shù)較為完整的思維方法，此外還可類比學(xué)習(xí)后面的其它函數(shù)。（二）教學(xué)目標(biāo)知識維度：初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)，并對一次函數(shù)、二次函數(shù)作了更深入研究，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了研究函數(shù)的一般方法，能夠從初中運(yùn)動變化的角度認(rèn)識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點來認(rèn)識函數(shù)。能

2、力維度： 學(xué)生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。素質(zhì)維度： 由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。1、知識與技能目標(biāo)：（ 1）掌握指數(shù)函數(shù)的概念（能理解對a 的限定以及自變量的取值可推廣至實數(shù)范圍）；（ 2）會做指數(shù)函數(shù)的圖像；(3) 能歸納出指數(shù)函數(shù)的幾個基本性質(zhì)。2、過程與方法目標(biāo)：通過由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：（ 1）在學(xué)習(xí)的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如體驗從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生

3、用聯(lián)系的觀點看問題(2) 通過教學(xué)互動促進(jìn)師生情感， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 提高學(xué)生抽象、 概括、 分析、 綜合的能力通過探究體會“數(shù)形結(jié)合” 的思想； 感受知識之間的關(guān)聯(lián)性； 體會研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過程；體驗研究函數(shù)的一般思維方法。（三）教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a 的關(guān)系。教學(xué)關(guān)鍵：從實際出發(fā)，使學(xué)生在獲得一定的感性認(rèn)識和基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、歸納提高到理性認(rèn)識，以形成完整的概念；在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。課時安排： 1 課時二、學(xué)情分析學(xué)生已有一定的函數(shù)基本知識、可建立簡單的函數(shù)關(guān)系

4、，為以函數(shù)關(guān)系的建立作為本節(jié)知識的引入做了知識準(zhǔn)備。此外，初中所學(xué)有理數(shù)范圍內(nèi)的指數(shù)相關(guān)知識，將已有知識推廣至實數(shù)范圍。在此基礎(chǔ)上進(jìn)入指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，并將所學(xué)對函數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步推向系統(tǒng)化。三、教法分析（一）教學(xué)方式直接講授與啟發(fā)探究相結(jié)合（二）教學(xué)手段借助多媒體，展示學(xué)生的做圖結(jié)果；演示指數(shù)函數(shù)的圖像四、教學(xué)基本思路：學(xué)習(xí)必備歡迎下載( 一 ) 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題.1 創(chuàng)設(shè)情境（如何建立一個關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型后續(xù)解決）2 引入指數(shù)函數(shù)概念（二）探究新知.1 研究指數(shù)函數(shù)的圖象2 歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（三）鞏固深化，發(fā)展思維（四）歸納整理，提高認(rèn)識（五）鞏固練習(xí)與作業(yè)（六） 教學(xué)設(shè)計說明（

5、七）教學(xué)后記與反思五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序及設(shè)計創(chuàng)在本節(jié)開頭的問題 2 中，對于任意的t0 ，設(shè)t情P (1 ) 5730 都是有意義的。即對每一個時間t, 都有惟一境2，確定的 P 它對應(yīng)。因此，死亡生物體內(nèi)碳14 的含量 P是揭時間 t的函數(shù)。這個函數(shù)關(guān)系中，底數(shù)是一個常量，指數(shù)示是一個變量，我們把這樣的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，你能給出課它的一般形式嗎？題一、指數(shù)函數(shù)的概念1形如 y=ax 的函數(shù) .這里 a 的取值范圍如何呢？主要有兩個目的 , 使函數(shù)的定義域為R, 且具有單調(diào)性.xx（ 1）假設(shè) a=0, 那么當(dāng) x>0 時， a =0，當(dāng) x 0 時， a無意義；(2) 假設(shè) a

6、<0, 那么 ax 對某些 x 值可能沒有意義，如a=-1時，（ -1 ） x 對于 x=1/4,x=1/2,.無意義；（ 3）假設(shè) a=1, 那么 y=1x=1 對任意 x 都是常數(shù)。為了避免出現(xiàn)上述情況，所以規(guī)定a>0 且 a 1。2指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù) y=ax (a>0 且 a 1) 的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中 x 為自變量，定義域為 R。了解了什么是指數(shù)函數(shù)，還需進(jìn)一步研究其性質(zhì)，從“數(shù)”的角度研究其解析式有難度，我們轉(zhuǎn)而從“形”的角度研究其圖象，然后從圖象中看能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。先研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)圖象：二、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：1 、繪制

7、圖像請同學(xué)們分成四組分別做出以下函數(shù)圖像并討論總設(shè)計意圖由兩個較簡單的建立函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的實際問題引出指數(shù)函數(shù)的一般模型即指數(shù)函數(shù)的解析式。由學(xué)生抽象出指數(shù)函數(shù)的一般形式，其中指數(shù)函數(shù) x 的范圍以及對 a的限定不強(qiáng)加給學(xué)生，由學(xué)生自己進(jìn)行討論得出。由具體的幾個指數(shù)函數(shù)的圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)這類學(xué)習(xí)必備歡迎下載結(jié)圖象規(guī)律：（ 1） y=2x(2) y=2 x 和 y= ( 1) x2(3) y=2 x 和 y=3x探展示同學(xué)們的手作圖，投影電腦已制作好的圖象，2 探究性質(zhì)：請同學(xué)們嘗試歸納出圖象的變化規(guī)律與特性：1）過點（ 0， 1）2） y>03）底數(shù) a>1 時，函數(shù)在R 上單調(diào)遞增

8、 ," 撇型”.底數(shù) 0<a<1 時，函數(shù)在R 上單調(diào)遞減 ," 捺型” . 其他規(guī)律（指數(shù)函數(shù)間圖象的特性）：當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)時，圖象關(guān)于y軸對稱；當(dāng)?shù)讛?shù) a>1 時，底數(shù)越大函數(shù)值增長越快越靠近y 軸即底大圖高，底數(shù) 0<a<1 時，情況相反。3 、歸納性質(zhì)將指數(shù)函數(shù)xy=a (a>0 且 a 1) 的性質(zhì)（對應(yīng)圖象）歸納如下表，進(jìn)行課件演示：指數(shù)函數(shù) y=ax 的性質(zhì)（由課件展示）三、指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用1例：已知指數(shù)函數(shù) f (x) a x ( a0, 且 a1) 的圖象經(jīng)過點 (3,) ，求 f (0),f (1), f (

9、3) 的值。解：因為f ( x) a x的圖象經(jīng)過點(3, ) ，所以f (3)1x即 a3，解得 a3，于是 f (3)3 。究所以 f (0)1, f (1)31, f ( 3)。函數(shù)性質(zhì)讓學(xué)生自己動手做圖，互相討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律。做圖應(yīng)多做幾個如圖象，借助多媒體， 在電腦中將幾個圖同時展示于一個坐標(biāo)系，從而使學(xué)生較直觀地認(rèn)識到指數(shù)函數(shù)的圖象。通過引導(dǎo)學(xué)生分析圖像特征， 幫助學(xué)生總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生形數(shù)結(jié)合的能力。以表格的形式歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)， 以展示研究函數(shù)的一般方法：研究定義域；值域；單調(diào)性等。簡單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性判斷大小不等式的解法及底互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖像間的關(guān)系 .學(xué)習(xí)必備

10、歡迎下載新學(xué)習(xí)必備歡迎下載知鞏固深化，發(fā)展思維以上我們研究指數(shù)函數(shù)經(jīng)歷了一個由“具體”（研究幾歸個具體的指數(shù)函數(shù)）到“一般”（歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)）納再由“一般”到“具體”（應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)研究解整決指數(shù)函數(shù)的具體問題）的思維過程。理概括、總結(jié)一堂課主， 要的思想方法與內(nèi)容，便于學(xué)生系統(tǒng)性考慮所學(xué)知識?？偨Y(jié)出性質(zhì)后，再根據(jù)一學(xué)習(xí)必備歡迎下載，1 指數(shù)函數(shù)的定義。（研究了對a 的限定以及定義域）提2 指數(shù)函數(shù)的圖像高3 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：認(rèn)（ 1）定義域（ - ,+ ），值域（0,+ ）；識（ 2）函數(shù)的特殊值（ 0， 1）；（ 3）函數(shù)的單調(diào)性： a>1, 單調(diào)增； 0<a<1 ，單調(diào)減。鞏固練1 課本：習(xí)題 T2、 T4習(xí)2 預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容與作業(yè)般到特殊的思想，讓學(xué)生做幾個指數(shù)函數(shù)的草圖應(yīng)展示學(xué)生做圖做錯的， 指出誤區(qū)，暴露問題對于圖像的剖析還欠缺，對于研究函數(shù)的一般方法 研究定義域、 值域、單調(diào)性、奇偶性等，沒有給出足夠的強(qiáng)調(diào)與歸納。檢驗課堂掌握，鞏固練習(xí)六、教學(xué)設(shè)計說明1、拋出生活中的實例，需要建立一個關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生提出問題；提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性以及體會數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。2、用簡單易懂的實例引入指數(shù)函數(shù)概念，體會由特殊到一般的思想。3、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，