難民的模型分析與決策應(yīng)用

1、    難民的模型分析與決策應(yīng)用    趙欣馮勇摘 要 本文運(yùn)用logistics方程和相關(guān)方程分析難民遷出國(guó)的情況，同時(shí)，運(yùn)用馬爾科夫矩陣來調(diào)整遷入國(guó)難民數(shù)量。分析出不同國(guó)家間難民數(shù)量的相互影響。分析了突發(fā)事件對(duì)難民遷移的影響。擴(kuò)大模型的應(yīng)用范圍，將難民的遷移考慮范圍增大，分析模型的變化。關(guān)鍵詞 難民遷移 logistics方程 馬爾科夫矩陣 擴(kuò)大范圍中圖分類號(hào)：d068 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a doi：10.16400/ki.kjdkz.2016.11.070隨著地域沖突升級(jí)，歐洲難民危機(jī)也在不斷發(fā)展。為了分析歐洲難民危機(jī)帶來的影響，就要從源頭上分析難民轉(zhuǎn)移

2、情況。分析出遷入國(guó)和遷出國(guó)難民數(shù)量變化趨勢(shì)，以及相關(guān)因素對(duì)難民數(shù)量影響。只有合理地分析清楚難民變化規(guī)律，才能更有效地解決難民危機(jī)引發(fā)的一系列問題。1 難民數(shù)量變化的分析1.1 遷出國(guó)難民數(shù)量分析對(duì)于遷出國(guó)家難民數(shù)量，只考慮戰(zhàn)爭(zhēng)等政治因素。使用logistic函數(shù)建立模型，遷出率隨遷出人數(shù)的增加而減小，即：po（t）：遷出人數(shù)，pom：允許遷出最大人數(shù)，a（t）：遷出速率，r：因子。待求參數(shù)為：po（0），pom和r。1.2 遷入國(guó)難民情況分析1.2.1 單個(gè)國(guó)家情況分析對(duì)于難民遷入的國(guó)家，國(guó)家資源對(duì)可容納難民數(shù)量影響巨大。人口的遷入會(huì)加快資源的消耗，資源的消耗又會(huì)抑制人口遷入，建立模型：pi（

3、t）：t時(shí)刻的遷入人數(shù)，b（t）：遷入速率，ac（t）：住宿剩余量，pim：允許遷入的最大人數(shù)，fo（t）：食物剩余量，em（t）：就業(yè)率，ngo（t）：非政府組織安頓人數(shù)，：累積遷入人數(shù)將遷入人數(shù)、遷入速率、食物剩余量和住宿剩余量相互之間影響聯(lián)系在一起。確定出遷入國(guó)家為難民準(zhǔn)備食物量為fo0，住宿量為ac0，非政府組織安頓難民數(shù)：ngo（t）。對(duì)于非政府組織，它對(duì)難民遷入數(shù)量影響隨時(shí)間變化，且與遷入速率有關(guān)。建立差分方程分析以上三個(gè)變量的變化：其中，m：住宿與人口調(diào)整系數(shù)，n：食物與人口調(diào)整系數(shù)，q：非政府組織接納人口數(shù)與遷入速率的關(guān)系。進(jìn)行比例確定，對(duì)于食物、住宿、非政府組織以及就業(yè)率四個(gè)

4、方面，非政府組織（比如公平勞工協(xié)會(huì)、世界衛(wèi)生組織等）的參與會(huì)解決部分難民問題，但大部分的難民問題需要政府來解決。所以非政府組織的貢獻(xiàn)相對(duì)小一些。根據(jù)兩兩變量相比，確定出各自的比例為：（0.374，0.362，0.103，0.161），將此比例帶入公式（4）中，得到：對(duì)于就業(yè)率，需要收集各國(guó)就業(yè)率的歷年數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)擬合來預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)（圖1）。生成函數(shù)f（t），一次預(yù)測(cè)就業(yè)情況。即： （10）最后，可以得到遷入人數(shù)變化律：在眾多遷入國(guó)家中，選擇德國(guó)這個(gè)典型的國(guó)家為分析對(duì)象。根據(jù)難民的遷移情況，首先初步確定德國(guó)需要容納的難民數(shù)量為229062人。實(shí)際上在2015年，德國(guó)的難民密度是每1000平

5、方公里有703人，得m=0.703。難民資產(chǎn)與人均gdp的比值為0.214，得n=0.214。德國(guó)的非政府組織數(shù)量占?xì)W洲的1/13，得q=0.077。根據(jù)德國(guó)就業(yè)率進(jìn)行三次方擬合，得 = -0.003535+21.3442940+28800000將2014年1月難民的遷入數(shù)為初始值，pi0=6391，將此帶入方程得出預(yù)測(cè)值。最后，比較預(yù)測(cè)值與真實(shí)值。圖2中可以看出，開始遷入率增快，達(dá)到最大值后，趨勢(shì)減緩。最終，累積遷入數(shù)量達(dá)到國(guó)家所容許的容量值。對(duì)于每個(gè)國(guó)家，可以用一個(gè)含四個(gè)參數(shù)的向量來表示一個(gè)國(guó)家的難民遷入程度，即st=（act，fot，ngot，emt），可得：1.2.2 國(guó)家間的相互影響

6、國(guó)家與國(guó)家間難民的遷入數(shù)量也會(huì)相互影響。最受歡迎的遷入國(guó)難民數(shù)量很快就會(huì)達(dá)到飽和，隨后其他國(guó)家的遷入速率就會(huì)增加。這里，選取德國(guó)、法國(guó)、意大利、西班牙、希臘和匈牙利這6個(gè)國(guó)家來分析。如果一個(gè)國(guó)家的難民接納能力達(dá)到極限或者受其他因素的影響，難民到達(dá)這個(gè)國(guó)家后會(huì)選擇繼續(xù)遷移至其他國(guó)家，用矩陣來展現(xiàn)這一規(guī)律，矩陣中的元素代表難民到達(dá)一個(gè)國(guó)家后會(huì)再轉(zhuǎn)移到其他國(guó)家的概率。用國(guó)家間的距離和國(guó)家間交通的方便性來表征概率的大小。矩陣%=（pi1t，pi2t，pi3t，pi4t，pi5t，pi6t），piit表示t時(shí)刻進(jìn)入i國(guó)的難民數(shù)。當(dāng)一個(gè)國(guó)家的難民數(shù)飽和時(shí)，其他國(guó)家的難民數(shù)量增速加快，用矩陣來進(jìn)行人數(shù)分配。

7、例如，德國(guó)的難民數(shù)達(dá)到飽和時(shí)，下個(gè)月的難民數(shù)將會(huì)是6，000人。通過矩陣可以得到從德國(guó)遷入法國(guó)、意大利、西班牙、希臘和匈牙利的人數(shù)分別為2580，1980，180480和780。將初次調(diào)整的難民數(shù)量建立向量矩陣p3作為馬爾科夫矩陣，最終收斂到由此看出，所建立模型不僅可以描述難民的移動(dòng)，也可以預(yù)測(cè)每個(gè)國(guó)家的難民數(shù)。關(guān)于資源分配問題，六個(gè)國(guó)家應(yīng)根據(jù)難民數(shù)量來分配資源。利用公式（8）和差分方程進(jìn)行迭代確定 每個(gè)國(guó)家可以容納的難民量，確定fo0和ac0的初始值，從而確定出遷入國(guó)需要為難民準(zhǔn)備的資源總量。2 制定政策所考慮因數(shù)如果政府需要制定應(yīng)對(duì)難民危機(jī)的政策，需要基于幾個(gè)因數(shù)來考慮，這些因數(shù)最終可以合

8、成一個(gè)遷移模式的理想度。將理想度分成兩部分。難民理想度為idr，遷入地理想度為id。為了便于分析，從6個(gè)因數(shù)來考慮，分別為（1）健康度，（2）食物獲取度，（3）自由選擇度，（4）擁有住房和避免強(qiáng)迫度，（5）環(huán)境適宜度，（6）獲取工作的難易度，即：健康度，：食物獲取度，：自由選擇度，：擁有住房和避免強(qiáng)迫度，：環(huán)境適宜度，：獲取工作的難易度，：為所對(duì)應(yīng)的比例系數(shù)，對(duì)理想度影響力越大，對(duì)應(yīng)的就越大。 按照所建立模型，對(duì)6種因素進(jìn)行評(píng)價(jià)考慮非政府機(jī)構(gòu)，非政府機(jī)構(gòu)分為兩種：（1）支持難民遷入的機(jī)構(gòu)，（2）反對(duì)難民遷入機(jī)構(gòu)。支持的對(duì)理想度模型的貢獻(xiàn)是“+”。反對(duì)的機(jī)構(gòu)對(duì)理想度的貢獻(xiàn)是“-”。則對(duì)模型進(jìn)行修

9、正，非政府機(jī)構(gòu)會(huì)對(duì)6個(gè)因素影響，修正后的模型為：以上考慮因素和政府制定政策相關(guān)。對(duì)不同遷移模式用此模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，難民的理想度和當(dāng)?shù)厝说睦硐攵仁窍嗷ブ萍s的，遷移模式的理想度為兩種理想度加和。理想度越高則對(duì)應(yīng)的遷移模式更合理。更利于難民的遷移，同時(shí)對(duì)當(dāng)?shù)厝说挠绊懽钚　? 突發(fā)事件對(duì)遷移的影響前面討論了內(nèi)部因素對(duì)移民的影響，但是如果發(fā)生意外事件，對(duì)整個(gè)移民過程會(huì)造成很大影響。拿恐怖分子襲擊法國(guó)巴黎作為示例進(jìn)行分析。暴恐襲擊發(fā)生，會(huì)導(dǎo)致法國(guó)對(duì)難民政策改變，比如減少難民的收容力度或減少對(duì)難民資源的提供。從源頭來說，各個(gè)遷移路線上的難民分配會(huì)發(fā)生改變，從而產(chǎn)生級(jí)聯(lián)現(xiàn)象，遷入國(guó)的難民數(shù)量分配也會(huì)發(fā)生極大的改

10、變。因?yàn)閲?guó)家資源容量對(duì)遷入國(guó)的難民數(shù)量影響顯著。暴恐事件發(fā)生，遷入國(guó)對(duì)難民的社會(huì)保障力度會(huì)降低，導(dǎo)致國(guó)家資源容量比例降低。暴恐事件發(fā)生之前，各個(gè)國(guó)家的相對(duì)資源容量比例如表2所示：事件發(fā)生，比例會(huì)發(fā)生相應(yīng)調(diào)整。對(duì)于法國(guó)，接受難民的比例會(huì)大大降低。將原來國(guó)家資源容量和現(xiàn)在國(guó)家資源量作圖比較（圖3）：顯然當(dāng)外部事件發(fā)生時(shí)，歐洲各個(gè)國(guó)家所要安排的資源容量都會(huì)有所改變，其中事件發(fā)生國(guó)的變化最大。對(duì)于外部事件發(fā)生，用模型中所給出的方法進(jìn)行政策的調(diào)整，即：遷入國(guó)的社會(huì)保障發(fā)生變化，從而調(diào)整國(guó)家資源容量比例，對(duì)于不同的遷移路線，路線安全性比例也會(huì)發(fā)生改變，用層次分析法重新計(jì)算各條路線對(duì)于難民分配的權(quán)重，從而改

11、變每條路線所分配給遷入國(guó)的人數(shù)，對(duì)于遷入國(guó)，有兩種方法調(diào)整：（1）保持入境點(diǎn)數(shù)量不變，控制入境點(diǎn)速率。（2）保持入境點(diǎn)速率不變，改變?nèi)刖滁c(diǎn)數(shù)量。4 模型范圍擴(kuò)大的分析如果危機(jī)爆發(fā)或者難民數(shù)量呈現(xiàn)爆炸性增長(zhǎng)，難民遷入國(guó)家也會(huì)增長(zhǎng)。所以將考慮范圍擴(kuò)大至亞洲、大洋洲和北美洲。同時(shí)，難民遷移路線數(shù)量也會(huì)增加。例如，可以加入印度洋沿線、北大西洋路線、中大西洋路線、南大西洋路線等。在所考慮的因素中，交通可行性fe、路線安全性sa、國(guó)家資源容量re也將會(huì)隨著改變。對(duì)于范圍的擴(kuò)大，可以做如下考慮：（1）交通可行性fe：不僅要考慮國(guó)家之間距離di，還要考慮難民所采用的交通方式tr，遷移花費(fèi)時(shí)間ti和遷移費(fèi)用ex

12、。用層次分析來確定每條路線的可行性fe。（2）遷移路線安全性sa：要考慮海盜等因素。從聯(lián)合國(guó)難民署得到的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)一部分難民死在了遷移的路上，考慮路線危險(xiǎn)性da，所以路線安全性修正為sa'=sa-da。（3）國(guó)家安全性cs：在大規(guī)模的遷移模型中，因?yàn)榭紤]的遷入國(guó)增多。每個(gè)國(guó)家的難民密度將會(huì)減小。在這里不再考慮死亡率de，加入國(guó)家安全性因素，其大小由國(guó)家幸福指數(shù)來表征。根據(jù)以上討論的考慮因素，可以來評(píng)判每條路線可行性，如表3：用這些因數(shù)來確定每條路線權(quán)重，從而得到每條線路上難民人數(shù)。最后，用前述所提及的方法來擬合線路上的人數(shù)，得出最終的結(jié)果。隨著考慮范圍增大，同時(shí)要考慮安置時(shí)間，難民

13、的健康問題和教育程度。例如，假設(shè)德國(guó)在第一個(gè)月的難民人數(shù)為11，000。定義難民安置效率為p，也就是說每個(gè)月遷入德國(guó)難民數(shù)為p 。對(duì)于德國(guó)，每個(gè)月難民的數(shù)量為pit，根據(jù)公式=可以確定下個(gè)月難民數(shù)量。建立一個(gè)方程描述為安置難民數(shù)量，即：？，=0。當(dāng)ht>pit+1，政府不再接收難民只處理還未安置的難民，將t作為住宿安排時(shí)間閾值。當(dāng)閾值傳遞過去后，政府會(huì)重新接受難民，閾值歸一。同時(shí)也要充分考慮難民教育程度，健康值等多種因素。當(dāng)遷移考慮范圍增大，利用網(wǎng)絡(luò)來描述難民遷移。在網(wǎng)絡(luò)中，有20個(gè)遷出國(guó)和14個(gè)遷入國(guó)。如圖4所示。5 結(jié)論對(duì)于遷出國(guó)，難民遷出的趨勢(shì)是速率先加快會(huì)減慢，當(dāng)在最大遷出人數(shù)一

14、半時(shí)，速率最大。對(duì)于難民遷入國(guó)家，難民數(shù)量有與遷出國(guó)難民數(shù)量變化大致相同的趨勢(shì)。對(duì)于遷入國(guó)家，還要著重考慮國(guó)家間的相互影響。暴恐事件的發(fā)生會(huì)對(duì)遷入國(guó)和難民的數(shù)量產(chǎn)生顯著的影響，同時(shí)影響也會(huì)波及其他國(guó)家。如果將模型考慮范圍擴(kuò)大化，考慮的因素也要進(jìn)行一些調(diào)整。將更多的難民遷出國(guó)和遷入國(guó)考慮進(jìn)來，可以用關(guān)系網(wǎng)絡(luò)分析其特征。6 模型亮點(diǎn)（1）模型考慮因素與實(shí)際相符，對(duì)于實(shí)際情況的分析較為準(zhǔn)確。（2）分析了難民數(shù)量變化的動(dòng)態(tài)情況，不僅可以分析當(dāng)前情況，也可以預(yù)測(cè)難民數(shù)量的變化。（3）模型考慮范圍考慮擴(kuò)大化，不僅可以用于小群體，也可以用于大群體。參考文獻(xiàn)1 jenkins j c. push/pull i

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