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文檔簡介
1、建立表象,搭建概念形成的橋梁垂直與平行教學(xué)案例分析教學(xué)背景表象是通過感知留下的形象,是感知材料形象概括,為思維抽象概括作準(zhǔn)備。因此它是從感知向思維過渡的“橋梁”。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要十分重視表象這座橋梁的運用,這不僅使教學(xué)符合認(rèn)識發(fā)展規(guī)律,而且使教學(xué)符合兒童發(fā)展的特點。因為兒童是用“形象、聲音、色彩、感覺”思維的,必須充分運用并發(fā)揮表象的作用。在這一理念下,教學(xué)垂直與平行一課時,我注重幫助學(xué)生建立起正確、豐富的表象,在知識探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識與空間想象能力,使教學(xué)過程零而不散,學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中,提高了學(xué)習(xí)興趣,增強了信心。垂直與平行是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊
2、第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容,屬于小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”這一領(lǐng)域。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。這節(jié)課主要讓學(xué)生弄清兩條直線的位置關(guān)系,重點理解互相平行和互相垂直的概念。從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小,空間觀念及空間想象能力尚不豐富,導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征,而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒
3、有建立表象,也就不能有明確的概念。因此,教學(xué)中教師要善于為學(xué)生創(chuàng)造感知條件,幫助學(xué)生建立正確、豐富的表象,以架起概念形成的橋梁。教學(xué)片斷與評析一、創(chuàng)設(shè)研究問題的情境,讓學(xué)生在體驗中建立表象如何建立表象?關(guān)鍵是強化感知和體驗。感知是體驗的前提,體驗是感知的深化。我在教學(xué)垂直與平行這一內(nèi)容時,抓住這個關(guān)鍵點,創(chuàng)設(shè)體驗式的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在情境中體驗,在體驗中學(xué)習(xí),把體驗學(xué)習(xí)的理論轉(zhuǎn)化為教學(xué)實踐。片斷一:感受同一平面內(nèi)直線的位置關(guān)系師:課前我們先做一個猜一猜的游戲(拿兩根筷子,站在離課桌稍遠(yuǎn)的地方),老師站在這個地方向課桌上扔筷子,筷子會落在什么地方?生:可能兩根都會落在桌面上。生:也有可能一根在桌
4、子上,一根在地下。生:還有可能兩根都在地下。師根據(jù)學(xué)生的回答,隨即做扔筷子的活動師:這三種情況哪種是在同一個平面上?生:兩根都在桌面上,兩根都在地下。師:請同學(xué)們想象一下,兩根筷子落在同一平面上可能會是什么樣子?把你想象的結(jié)果畫在白紙上(用線代表筷子)。(課前以猜一猜的游戲活動引入,激起學(xué)生的興趣,使學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象,然后活動驗證,初步感知同一平面兩條直線的位置關(guān)系,符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,是有效教學(xué)的開始。)二、引導(dǎo)學(xué)生動手操作,讓學(xué)生在活動中建立表象 為了讓學(xué)生準(zhǔn)確的建立同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系的表象,在教學(xué)時我設(shè)計了一系列的動手操
5、作活動。 第一個活動:“擺一擺”。為了讓學(xué)生準(zhǔn)確的認(rèn)識同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,我讓學(xué)生用筆代表直線,動手?jǐn)[一擺,看看能擺出幾種位置關(guān)系。學(xué)生通過動手操作、觀察、想象,初步體會到同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交與不相交兩種,不相交也就是互相平行,相交又分為一般相交和互相垂直。第二個活動:“找一找”。學(xué)生通過第一個活動,初步認(rèn)識了平行、相交和垂直后,接著便讓學(xué)生找一找教室中的哪些線之間是平行或垂直的,讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)知垂直與平行,從而建立垂直與平行的表象。 第三個活動:“想一想”。學(xué)生在頭腦中已經(jīng)建立了垂直與平行
6、的表象,接著便讓學(xué)生想一想自己生活中還見過哪些線是相互垂直,哪些線是相互平行。 學(xué)生在“擺一擺”、“找一找”、“想一想”等一系列活動中,經(jīng)歷了認(rèn)識垂直線與平行線的過程,初步建立了垂直與平行的表象。片斷二:進(jìn)一步感受同一平面內(nèi)直線的位置關(guān)系師:請同學(xué)們再用兩支筆當(dāng)作兩條直線,擺一擺,看看能擺出幾種位置關(guān)系。生:(動手?jǐn)[放)師:請同學(xué)們把擺好的幾組直線分類,并小組內(nèi)交流。學(xué)生進(jìn)行分類,組內(nèi)交流。師請一組學(xué)生上臺匯報,然后其他學(xué)生加以評論并糾正。(一般情況下會分為三類:a、交叉的一類;b、快要交叉的一類;c、不交叉的一類。對于b類要學(xué)生先想象能不能交叉,再上臺畫。)生1:把不交叉的分為一類
7、(沒挨到一起的),交叉的分一類。生2:把不交叉的分為一類;快交叉的分為一類;交叉的分為一類。生3:分4類,把不交叉的分為一類(平行);快交叉的分為一類;完全交叉的分一類;剛挨到一起的分一類。(板書:相交、不相交)(通過給每組直線分類再次感受兩條直線的位置關(guān)系,這樣層層深入使學(xué)生進(jìn)一步對直線位置關(guān)系的認(rèn)識,為下面的學(xué)習(xí)做鋪墊。)。片斷三:認(rèn)識互相平行師:第一位同學(xué)所說的不相交的幾組直線,你還能再給它們分類嗎?(展示如下) 生1:平的一類,斜的一類。生2:寬度一樣的為一類,寬度不一樣的為一類。師:把不相交的三組直線向兩邊延長,你發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生動手操作后反饋。生1:我發(fā)現(xiàn)有的無論怎么延長它也不相交,
8、有的延長后相交了。 生2:我的發(fā)現(xiàn)跟他的一樣。師:這樣我們應(yīng)該把重新歸類到相交的一類。師:像這樣,在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線,也可以說兩條直線互相平行。師:找一找,我們教室里哪兩條線是平行線?生:黑板上下兩條邊線。生2:天花板相對的兩條邊線。師:再想一想,說說生活中你還在什么地方見過平行線?生1:斑馬線生2:鐵軌生3:高壓電線(通過動手驗證來認(rèn)識平行線,這樣的設(shè)計便于學(xué)生理解,學(xué)生舉例體現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系。)片斷四:認(rèn)識互相垂直師:剛才我們研究的是兩條直線不相交的情況,現(xiàn)在我們看兩條直線相
9、交的情況。師:(課件出示相交的幾組直線),請同學(xué)們觀察它們又有什么不同?生1:相交成的角的大小不一樣。生2:相交成直角的和不成直角的。師:像這樣兩條直線相交成直角,我們就說兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫垂足。 師:說說互相垂直的意思,找一找生活中互相垂直的例子教學(xué)反思垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的特性基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課主要讓學(xué)生弄清同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系,重點理解互相垂直和互相平行的概念。由于學(xué)生對“垂直”與“平行”這兩個概念相對比較陌生,這節(jié)課數(shù)學(xué)知識概念較多,學(xué)生理解起來有一定的難度,因此針對本課知識的特點和學(xué)生的實際,我以分類為主線,
10、引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流,幫助學(xué)生建立起同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系的表象,為學(xué)生形成垂直與平行相關(guān)概念搭建起探究的橋梁。在教學(xué)實踐的過程中,主要把握了以下幾點:1、不局限于課本的素材,從學(xué)生喜愛猜一猜游戲這個起點出發(fā),提供了符合學(xué)生實際的有效學(xué)習(xí)素材。課本上提供的主題圖是一個“運動場上同學(xué)們鍛煉身體”的情境,目的是讓教師從中抽象出兩直線位置關(guān)系的數(shù)學(xué)問題,我覺得該素材不太符合學(xué)生的實際。于是改為片斷一中的設(shè)計,利用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。這樣既靈活應(yīng)用了教材,又為學(xué)生提供了符合學(xué)生實際的學(xué)習(xí)素材,還潛移默化讓學(xué)生學(xué)會創(chuàng)新。2、注重啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生的主動參與相結(jié)合。在本節(jié)課中,我充分地信任學(xué)生,
11、相信學(xué)生是有主動學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和潛能,課堂氣氛民主、活潑、開放。在課堂中,教師也積極地創(chuàng)設(shè)出有利于學(xué)生主動參與的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,給學(xué)生留有思考和探索的余地,讓學(xué)生能在獨立思考與合作交流中解決學(xué)習(xí)中的問題。3、通過學(xué)生的想象觀察、比較分類,讓學(xué)生感悟了概念的本質(zhì)。探究、創(chuàng)造充滿活力的課堂教學(xué)氛圍是新課程課堂教學(xué)改革的實踐目標(biāo)之一。在教學(xué)中,給學(xué)生創(chuàng)造自主探索的空間和機會,讓學(xué)生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。4、教學(xué)既面向全體又尊重學(xué)生的個性差異,促進(jìn)全面發(fā)展。新課標(biāo)指出:人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在教學(xué)中,我注意面向全體學(xué)生,使所有學(xué)生在數(shù)學(xué)知識掌握、數(shù)學(xué)能力發(fā)展、思想品德及個性心理品質(zhì)養(yǎng)成等方面都能有所發(fā)展。在這堂課上教師借助了學(xué)生的生活經(jīng)驗,通過猜一猜、擺一擺、想一想等手段促進(jìn)學(xué)生對垂直與平行的概念由模糊到清晰,并使不同學(xué)生的思維差異得以顯現(xiàn)。 5、 探究新知的生長點,體現(xiàn)新知動態(tài)的生成過程。在教學(xué)中,緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動,提出“在這個平面內(nèi)任意畫兩條不重合的直線,這兩條直線的位置關(guān)系都會有哪些情況呢?”“你們能把它們分類嗎?”這樣具有較高思維含量的問題,學(xué)生通過多種活動進(jìn)行觀察、思考,逐步認(rèn)識到:在同一平面內(nèi)兩
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