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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：雷**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：湖北

IP屬地：湖北 上傳時(shí)間：2021-11-19 格式：DOC 頁數(shù)：9 大?。?82.50KB 積分：30 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、 蘇州市職業(yè)大學(xué)工程數(shù)學(xué)（本）試題班級 準(zhǔn)考證號 姓名 (考試時(shí)間200分鐘)題 號一二三四五六七八九總分得 分第一部分線性代數(shù)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）1.設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，且，則（ ）A.a=0,b=0B.a=1,b=0C.a=0,b=1D.a=1,b=12.設(shè)A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，m>n，則必有（ ）A.B.C.D.3.設(shè)向量組,，則下列向量中可由線性表出的是（ ）A.B.C.D.4.設(shè)A為2階非零矩陣，為齊次線性方程組Ax=0的兩個不同的解，k為任意常數(shù)，則方程組Ax=0的通解為（ ）A.k1B. k2C. k（1+2）D.

2、 k（1-2）5.二次型的矩陣是（ ）A.B.C.D.二、填空題（本大題共10小題，每小題1分，共20分）6.已知2階行列式第1行元素為2和1，對應(yīng)的余子式為-2和3，則該行列式的值為_.7.已知行列式，則=_.8.設(shè)A為2階矩陣，且,則=_.9.設(shè)矩陣，則=_.10.向量組，線性相關(guān)，則數(shù)k=_.11.與向量（1，-2）正交的一個單位向量為_.12.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系所含解向量的個數(shù)為_.13.設(shè)3階矩陣A的秩為2，1，2為非齊次線性方程組Ax=b的兩個不同解，則方程組Ax=b的通解為_.14.設(shè)A為2階矩陣，若矩陣2E-A,3E-A均不可逆，則_.15.二次型的正慣性指數(shù)為_.三、計(jì)

3、算題（本大題共7小題，每小題9分，共63分）16.計(jì)算行列式的值.17.設(shè)矩陣,矩陣X滿足XA=B，求X.18.將可逆矩陣表示為初等矩陣的乘積.19.求向量組,的秩和一個極大線性無關(guān)組，并將向量組中的其余向量由該極大線性無關(guān)組線性表出.20.求線性方程組的通解. （要求用它的一個特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示）21.已知矩陣的一個特征值為1，求數(shù)a，并求正交矩陣Q和對角矩陣，使得.22.用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所作的可逆線性變換.四、證明題（本題7分）23.設(shè)2是矩陣A的特征值，若,證明2也是矩陣A*的特征值.第二部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）五、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題1分，共2

4、0分）1擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)A表示“出現(xiàn)2點(diǎn)”，B表示“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，則（ ）A. B. C. D.2設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)，則事件a<X<b）的概率為（ ）A. B. C. D.3設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度為f（x, y）=則常數(shù)c =（ ）A. B. C.2 D.44設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且PX=-l=PY=-1=PX=1=PY=l=，則PX=Y=（ ）A.0 B. C. D.15設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，其分布函數(shù)分別為FX(x)，F(xiàn)Y(y)，則二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)，F(xiàn)(x，y)= （ ）A. B. C. D.6設(shè)隨機(jī)變量XB(10,0

5、.2)，則D(3X-1)= （ ）A.3.8 B.4.8 C.13.4 D.14.47設(shè)(X，Y)為二維隨機(jī)變量，則與Cov(X,Y)=0不等價(jià)的是（ ）A.X與Y相互獨(dú)立 B.D(X+Y)=D(X)+D(Y) C.D(X-Y)=D(X)+D(Y) D.E(XY)=E(X)E(Y)8設(shè)x1，x2，xn為來自某總體的樣本，為樣本均值，則=（ ）A. B.0 C. D.9設(shè)總體X的方差為2，x1，x2，xn為來自該總體的樣本，為樣本均值，則參數(shù)2的無偏估計(jì)為（ ）A. B. C. D.10設(shè)x1，x2，xn為來自正態(tài)總體N（，2）的樣本，其中2未知為樣本均值，s2為樣本方差若檢驗(yàn)假設(shè)H0=0，H1

6、0，則采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)為（ ）A. B. C. D.六、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11設(shè)A，B為隨機(jī)事件，P（A）=，P（B|A）=，則P(AB)_12設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，則P（A-B）=_13設(shè)A，B為對立事件，則=_14設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為 F(x)是X的分布函數(shù)，則F(1)=_ 15設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=則=_16已知隨機(jī)變量XN(4,9)，PX>c=PXc，則常數(shù)c=_17設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為則常數(shù)a=_18設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且XN(0,l)，YN（-1，1），記Z=X-Y，則Z

7、_ 19設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則E(X2)=_20設(shè)X,Y為隨機(jī)變量，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5，XY=0.8，則E(XY)=_21設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間-1，3上的均勻分布，隨機(jī)變量Y=，則E(Y)=_22設(shè)隨機(jī)變量XB(100,0.2)，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，=0.9938，應(yīng)用中心極限定理，可得P20x30）_23設(shè)總體XN(0,l)，x1，x2，x3，x4為來自總體X的樣本，則統(tǒng)計(jì)量_24設(shè)總體XN(，1)，未知，x1，x2，xn為來自該總體的樣本，為樣本均值，則的置信度為1-的置信區(qū)間是_25某假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)閃，當(dāng)原假設(shè)H0成立時(shí)，樣本值(x1，x

8、2，xn)落入W的概率為0.1，則犯第一類錯誤的概率為_七、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度為求：(1)(X，Y)關(guān)于X的邊緣概率密度fX(x)；(2)PX>Y27設(shè)總體X的概率密度為其中未知參數(shù)>0，x1，x2，xn是來自該總體的樣本，求的極大似然估計(jì)八、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28有甲、乙兩盒，甲盒裝有4個白球1個黑球，乙盒裝有3個白球2個黑球，從甲盒中任取1個球，放入乙盒中，再從乙盒中任取2個球(1)求從乙盒中取出的是2個黑球的概率；(2)已知從乙盒中取出的是2個黑球，問從甲盒中取出的是白球的概率29設(shè)隨機(jī)變量XN(0,l)，記Y=2X求：(1)PX<-1；(2)P|X|<1；(3)Y的概率密度(附：(1)=0.8413)九、應(yīng)用題（30分）30某產(chǎn)品的次品率為0.l，檢驗(yàn)員每天抽檢10次，每次隨機(jī)取3件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，且不存在誤檢現(xiàn)象，設(shè)產(chǎn)品是否為次品相互獨(dú)立，若在一次檢驗(yàn)中檢出次品多于1件，則調(diào)整設(shè)備，以X表示一天調(diào)整設(shè)備的次數(shù)，求E(X)31設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為試求：E(X)；E(XY)；X與Y的相關(guān)系數(shù).（取到小數(shù)3位）32假定某商店中一種商品的月