邁克爾遜干涉儀測(cè)量空氣折射率實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：普通物理實(shí)驗(yàn)（ 2）實(shí)驗(yàn)名稱：空氣折射率學(xué)院：專業(yè)班級(jí)：學(xué)生：學(xué)號(hào)：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：座位號(hào)：實(shí)驗(yàn)時(shí)間：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.進(jìn)一步了解光的干涉現(xiàn)象及其形成條件，掌握邁克耳干涉光路的原理和調(diào)節(jié)方法。2.利用邁克耳干涉光路測(cè)量常溫下空氣的折射率。二、實(shí)驗(yàn)儀器：邁克耳干涉儀、氣室組件、激光器、光闌。三、實(shí)驗(yàn)原理：邁克爾遜干涉儀光路示意圖如圖 1 所示。其中，G 為平板玻璃，稱為分束鏡，它的一個(gè)表面鍍有半反射金屬膜， 使光在金屬膜處的反射光束與透射光束的光強(qiáng)基本相等。M1、M2 為互相垂直的平面反射鏡， M1 、M2 鏡面與分束鏡 G 均成 450 角；M1 可以移動(dòng)， M2 固定。

2、M 2 表示 M2 對(duì) G 金屬膜的虛像。從光源 S 發(fā)出的一束光，在分束鏡 G 的半反射面上被分成反射光束 1 和透射光束 2。光束 1 從 G 反射出后投向 M1 鏡，反射回來(lái)再穿過(guò) G；光束 2 投向 M2 鏡，經(jīng) M2 鏡反射回來(lái)再通過(guò) G 膜面上反射。于是，反射光束 1 與透射光束2 在空間相遇，發(fā)生干涉。激光 SG12O圖 1邁克爾遜干涉儀光路示意圖由圖 1 可知，邁克爾遜干涉儀中，當(dāng)光束垂直入射至M1 、M2 鏡時(shí)，兩束光的光程差為2( n1L1 n2L2 )（1）式中， n1 和 n2 分別是路程 L1 、L2 上介質(zhì)的折射率。設(shè)單色光在真空中的波長(zhǎng)為，當(dāng)K ,K0,1, 2,

3、 3,（2）時(shí)干涉相長(zhǎng)，相應(yīng)地在接收屏中心的總光強(qiáng)為極大。由式（ 1）知，兩束相干光的光程差不但與幾何路程有關(guān)，還與路程上介質(zhì)的折射率有關(guān)。當(dāng) L1 支路上介質(zhì)折射率改變 n1 時(shí)，因光程的相應(yīng)改變而引起的干涉條紋的變化數(shù)為 N 。由（ 1）式和（ 2）式可知n1N（3 ）2L1例如：取633. 0nm 和 L1100mm，若條紋變化 N10，則可以測(cè)得n 0. 0003。可見， 測(cè)出接收屏上某一處干涉條紋的變化數(shù) N ，就能測(cè)出光路中折射率的微小變化。正常狀態(tài)（ t150 C, P1. 01325105 Pa ）下，空氣對(duì)在真空中波長(zhǎng)為633. 0nm 的 光 的 折 射 率 n1. 000

4、27652 ， 它 與 真 空 折 射 率 之 差 為( n1)2. 76510 4 。用一般方法不易測(cè)出這個(gè)折射率差，而用干涉法能很方便地測(cè)量，且準(zhǔn)確度高。四、實(shí)驗(yàn)裝置：實(shí)驗(yàn)裝置如圖 2 所示。用 He-Ne 激光作光源（ He-Ne 激光的真空波長(zhǎng)為633. 0nm），并附加小孔光欄 H 及擴(kuò)束鏡 T。擴(kuò)束鏡 T 可以使激光束擴(kuò)束。小孔光欄 H 是為調(diào)節(jié)光束使之垂直入射在 M1 、 M2 鏡上時(shí)用的。另外，為了測(cè)量空氣折射率，在一支光路中加入一個(gè)玻璃氣室，其長(zhǎng)度為 L 。氣壓表用來(lái)測(cè)量氣室氣壓。在 O 處用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉條紋。激光器氣壓表氣L 室HTG打氣球O圖 2 測(cè)

5、量空氣折射率實(shí)驗(yàn)裝置示意圖調(diào)好光路后，先將氣室抽成真空（氣室壓強(qiáng)接近于零，折射率 n 1），然后再向氣室緩慢充氣， 此時(shí)，在接收屏上看到條紋移動(dòng)。 當(dāng)氣室壓強(qiáng)由 0 變到大氣壓強(qiáng) p 時(shí)，折射率由 1 變到 n 。若屏上某一點(diǎn)（通常觀察屏的中心）條紋變化數(shù)為 N ，則由式（ 3）可知Nn 12L（ 4）但實(shí)際測(cè)量時(shí)，氣室壓強(qiáng)難以抽到真空，因此利用（ 4）式對(duì)數(shù)據(jù)作近似處理所得結(jié)果的誤差較大。應(yīng)采用下面的方法才比較合理。理論證明，在溫度和濕度一定的條件下， 當(dāng)氣壓不太大時(shí)， 氣體折射率的變化量 n 與氣壓的變化量 p 成正比：n1n常數(shù)pp所以n1npp（ 5）將（ 3）式代入該式，可得Npn

6、1p2L（ 6）式（ 6）給出了氣壓為 p 時(shí)的空氣折射率 n 。可見，只要測(cè)出氣室壓強(qiáng)由p1 變化到 p2 時(shí)的條紋變化數(shù) N ，即可由式（ 6）計(jì)算壓強(qiáng)為 p 時(shí)的空氣折射率 n ，氣室壓強(qiáng)不必從0 開始。例如，取 p 1.01325×10 5 ?p的大小，測(cè)定條紋變化數(shù)目N ，=，改變氣壓n 的值。用（ 6）式就可以求出一個(gè)大氣壓下的空氣折射率五、實(shí)驗(yàn)步驟：1.轉(zhuǎn)動(dòng)粗動(dòng)手輪，將移動(dòng)鏡移動(dòng)到標(biāo)尺 100cm 處；調(diào)節(jié)邁克耳干涉儀光路，在投影屏上觀察到干涉條紋。2.將氣室組件放置在導(dǎo)軌上（移動(dòng)鏡前方），調(diào)節(jié)邁克耳干涉儀的光路，在投影屏上觀察到干涉條紋即可。 注意：由于氣室的通光墻玻

7、璃可能產(chǎn)生多次反射光點(diǎn)，可用調(diào)動(dòng) M 1 、 M 2 鏡背后的三顆滾花螺釘來(lái)判斷，光點(diǎn)發(fā)生變化的即是。3.將氣管 1 一端與氣室組件相連，另一端與數(shù)字儀表的出氣孔相連；氣管2與數(shù)字儀表的進(jìn)氣孔相連。4.接通電源，按電源開關(guān)，電源指示燈亮，液晶屏顯示“.000 ”。5.關(guān)閉氣球上的閥門，鼓氣使氣壓值大于 0.09MPa ，讀出數(shù)字儀表的數(shù)值 p2 ，打開閥門，慢慢放氣，當(dāng)移動(dòng) 60 個(gè)條紋時(shí)，記下數(shù)字儀表的數(shù)值p1 。6.重復(fù)前面 5的步驟，一共取 6組數(shù)據(jù)，求出移動(dòng) 60個(gè)條紋所對(duì)應(yīng)的管壓強(qiáng)的變化值 p2p1 的 6 次平均值 pp，并求出其標(biāo)準(zhǔn)偏差 Sp 。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分析處理：室溫 t 150C ；大氣壓 p01.01325×105 ?；L95mm；633.0 nm;N 60。實(shí)驗(yàn)次數(shù)123456P1/Mpa0.0940.0930.0980.0960.0940.097P2/Mpa0.0320.0310.0350.0350.0320.036P/Mpa0.0620.0620.0630.0610.0620.061平均值?= 0.618Mpa空氣折射率 n=1.032774標(biāo)準(zhǔn)差 ?=0.01184?七、注意事項(xiàng)1、