金融學(xué)考研必須熟記的知識點

1、金融學(xué)考研必須熟記的知識點感謝凱程鄭老師對本文做出的重要貢獻第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)1、函數(shù)的有界性2、極限的定義 （數(shù)列、函數(shù) ）3、極限的性質(zhì) （有界性、保號性 ）4、極限的計算 （重點 ）（四則運算、等價無窮小替換、洛必達法則、泰勒公式、重要極限、單 側(cè)極限、夾逼定理及定積分定義、單調(diào)有界必有極限定理 ）5、函數(shù)的連續(xù)性6、間斷點的類型7、漸近線的計算第二章導(dǎo)數(shù)與微分1、導(dǎo)數(shù)與微分的定義 （ 函數(shù)可導(dǎo)性、用定義求導(dǎo)數(shù) ）2、導(dǎo)數(shù)的計算 （“三個法則一個表”：四則運算、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)，基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表 “三種類型”：冪指型、隱函數(shù)、參數(shù)方程;高階導(dǎo)數(shù) ）3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 （切線與法線、單

2、調(diào)性 （重點 ）與極值點、利用單調(diào)性證明函數(shù)不等式、凹凸性 與拐點、方程的根與函數(shù)的零點、曲率（數(shù)一、二 ）第三章中值定理1、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) （最值定理、介值定理、零點存在定理）2、三大微分中值定理 （重點 ）（羅爾、拉格朗日、柯西 ）3、積分中值定理4、泰勒中值定理5、費馬引理第四章 一元函數(shù)積分學(xué)1、原函數(shù)與不定積分的定義2、不定積分的計算 （變量代換、分部積分 ）3、定積分的定義 （幾何意義、微元法思想 （數(shù)一、二 ）4、定積分性質(zhì) （奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的積分性質(zhì)、比較定理）5、定積分的計算6、定積分的應(yīng)用 （幾何應(yīng)用：面積、體積、曲線弧長和旋轉(zhuǎn)面的面積（數(shù)一、二 ），物理應(yīng)用：

3、變力做功、形心質(zhì)心、液體靜壓力 ）7、變限積分 （求導(dǎo) ）8、廣義積分 （收斂性的判斷、計算 ）第五章 空間解析幾何 （數(shù)一 ）1、向量的運算 （加減、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積 ）2、直線與平面的方程及其關(guān)系3、各種曲面方程 （旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影曲面、二次曲面）的求法第六章 多元函數(shù)微分學(xué)1、二重極限和二元函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、可微及全微分的定義2、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、偏導(dǎo)函數(shù)連續(xù)之間的關(guān)系3、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計算 （重點 ）4、方向?qū)?shù)與梯度5、多元函數(shù)的極值 （無條件極值和條件極值 ）6、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線 第七章 多元函數(shù)積分學(xué) （除二重積分外，數(shù)一 ）1、二重積

4、分的計算 （對稱性 （奇偶、輪換 ）、極坐標、積分次序的選擇 ）2、三重積分的計算 （“先一后二”、“先二后一”、球坐標）3、第一、二類曲線積分、第一、二類曲面積分的計算及對稱性（主要關(guān)注不帶方向的積分 ）4、格林公式 （重點）（直接用 （不滿足條件時的處理：“補線”、“挖洞”），積分與路徑無關(guān)，二元函數(shù)的全微分 ）5、高斯公式 （重點 ）（不滿足條件時的處理 （類似格林公式 ）6、斯托克斯公式 （要求低 ;何時用：計算第二類曲線積分，曲線不易參數(shù)化，常表示為兩曲 面的交線 ）7、場論初步 （散度、旋度 ）第八章 微分方程1、各類微分方程 （可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程、伯努利方

5、程（數(shù)一、二 ）、全微分方程 （數(shù)一）、可降階的高階微分方程 （數(shù)一、二）、高階線性微分方程、 歐拉方程 （數(shù)一 ）、 差分方程 （數(shù)三 ）的求解2、線性微分方程解的性質(zhì) （疊加原理、解的結(jié)構(gòu) ）3、應(yīng)用 （由幾何及物理背景列方程 ）第九章 級數(shù) （數(shù)一、數(shù)三 ）1、收斂級數(shù)的性質(zhì) （必要條件、線性運算、“加括號”、“有限項”）2、正項級數(shù)的判別法 （比較、比值、根值， p 級數(shù)與推廣的 p級數(shù) ）3、交錯級數(shù)的萊布尼茲判別法4、絕對收斂與條件收斂5、冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域6、冪級數(shù)的求和與展開7、傅里葉級數(shù) （函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)，狄利克雷定理）線性代數(shù)部分第一章 行列式1、行列式的定義2

6、、行列式的性質(zhì)3、特殊行列式的值4、行列式展開定理5、抽象行列式的計算第二章 矩陣1、矩陣的定義及線性運算2、乘法3、矩陣方冪4、轉(zhuǎn)置5、逆矩陣的概念和性質(zhì)6、伴隨矩陣7、分塊矩陣及其運算8、矩陣的初等變換與初等矩陣9、矩陣的等價10、矩陣的秩第三章 向量1、向量的概念及其運算2、向量的線性組合與線性表出3、等價向量組4、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)5、極大線性無關(guān)組與向量組的秩6、內(nèi)積與施密特正交化7、n 維向量空間 （數(shù)學(xué)一 ） 第四章 線性方程組1、線性方程組的克萊姆法則2、齊次線性方程組有非零解的判定條件3、非齊次線性方程組有解的判定條件4、線性方程組解的結(jié)構(gòu) 第五章 矩陣的特征值和特征

7、向量1、矩陣的特征值和特征向量的概念和性質(zhì)2、相似矩陣的概念及性質(zhì)3、矩陣的相似對角化4、實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣 第六章 二次型1、二次型及其矩陣表示2、合同變換與合同矩陣3、二次型的秩4、二次型的標準型和規(guī)范型5、慣性定理6、用正交變換和配方法化二次型為標準型7、正定二次型及其判定 概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分 第一章 隨機事件和概率1、隨機事件的關(guān)系與運算2、隨機事件的運算律3、特殊隨機事件 （必然事件、不可能事件、互不相容事件和對立事件）4、概率的基本性質(zhì)5、隨機事件的條件概率與獨立性6、五大概率計算公式 （ 加法、減法、乘法、全概率公式和貝葉斯公式）7、全概率公式的思想8

8、、概型的計算 （古典概型和幾何概型 ） 第二章 隨機變量及其分布1、分布函數(shù)的定義2、分布函數(shù)的充要條件3、分布函數(shù)的性質(zhì)4、離散型隨機變量的分布律及分布函數(shù)5、概率密度的充要條件6、連續(xù)型隨機變量的性質(zhì)7、常見分布 （0-1 分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分 布、正態(tài)分布 ）8、隨機變量函數(shù)的分布 （ 離散型、連續(xù)型 ）第三章 多維隨機變量及其分布1、二維離散型隨機變量的三大分布 （聯(lián)合、邊緣、條件 ）2、二維連續(xù)型隨機變量的三大分布 （聯(lián)合、邊緣和條件 ）3、隨機變量的獨立性 （ 判斷和性質(zhì) ）4、二維常見分布的性質(zhì) （ 二維均勻分布、二維正態(tài)分布 ）5、隨機變量函數(shù)的分布 （ 離散型、連續(xù)型 ）第四章 隨機變量的數(shù)字特征1、期望公式 （ 一個隨機變量的期望及隨機變量函數(shù)的期望）2、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計算公式3、運算性質(zhì) （ 期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù) ）4、常見分布的期望和方差公式第五章 大數(shù)定律和中心極限定理1、切比雪夫不等式2、大數(shù)定律 （切比雪夫大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律）3、中心極限定理 （列維林德伯格定理、棣莫弗拉普拉斯定理）第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念1、常見統(tǒng)計量 （定義、數(shù)字特征公式 ）2、統(tǒng)計分布3、一