第32屆全國中學生物理競賽預賽試卷及答案(精校word版)

1、第32屆全國中學生物理競賽預賽試卷本卷共16題，滿分200分一、選擇題本題共5小題，每小題6分在每小題給出的4個選項中，有的小題只有一項符合題意，有的小題有多項符合題意。把符合題意的選項前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內(nèi)全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分1. 2014年3月8日凌晨2點40分，馬來西亞航空公司一架波音777-200飛機與管制中心失去聯(lián)系2014年3月24日晚，初步確定失事地點位于南緯31º52、東經(jīng)115 º 52的澳大利亞西南城市珀斯附近的海域有一顆繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，每天上午同一時刻在該區(qū)域正上方對海面拍照，則A. 該

2、衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星 B. 該衛(wèi)星軌道平面與南緯31 º 52所確定的平面共面C. 該衛(wèi)星運行周期一定是地球自轉周期的整數(shù)倍 D. 地球自轉周期一定是該衛(wèi)星運行周期的整數(shù)倍2. 23892U（鈾核）衰變?yōu)?2288Rn（氡核）要經(jīng)過A. 8次衰變，16次衰變 B. 3次衰變，4次衰變C. 4次衰變，16次衰變 D. 4次衰變，4次衰變3如圖，一半徑為R的固定的光滑絕緣圓環(huán)，位于豎直平面內(nèi)；環(huán)上有兩個相同的帶電小球a和b(可視為質點)，只能在環(huán)上移動，靜止時兩小球之間的距離為R。現(xiàn)用外力緩慢推左球a使其到達圓環(huán)最低點c，然后撤除外力下列說法正確的是A. 在左球a到達c點的過程中，圓環(huán)

3、對b球的支持力變大B在左球a到達c點的過程中，外力做正功，電勢能增加。C. 在左球a到達c點的過程中，a、b兩球的重力勢能之和不變D. 撤除外力后，a、b兩球在軌道上運動過程中系統(tǒng)的能量守恒4如圖，O點是小球平拋運動拋出點；在O點有一個頻閃點光源，閃光頻率為30Hz；在拋出點的正前方，豎直放置一塊毛玻璃，小球初速度與毛玻璃平面垂直在小球拋出時點光源開始閃光當點光源閃光時，在毛玻璃上有小球的一個投影點已知圖中O點與毛玻璃水平距離L=120 m，測得第一、二個投影點之間的距離為0.05 m取重力加速度g=10m/s2下列說法正確的是A. 小球平拋運動的初速度為4m/sB小球平拋運動過程中，在相等時

4、間內(nèi)的動量變化不相等C小球投影點的速度在相等時間內(nèi)的變化量越來越大D. 小球第二、三個投影點之間的距離015m5某同學用電荷量計(能測出一段時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量)測量地磁場強度，完成了如下實驗：如圖，將面積為S，電阻為"的矩形導線框abcd沿圖示方位水平放置于地面上某處，將其從圖示位置繞東西軸轉180º，測得通過線框的電荷量為Q1；將其從圖示位置繞東西軸轉90 º ，測得通過線框的電荷量為Q2。該處地磁場的磁感應強度大小應為A. B. C. D. 二、填空題把答案填在題中的橫線上只要給出結果，不需寫出求得結果的過程6(10分)水平力F方向確定，大小隨時間的

5、變化如圖a所示；用力F拉靜止在水平桌面上的小物塊，在F從0開始逐漸增大的過程中，物塊的加速度a隨時間變化的圖象如圖b所示重力加速度大小為10m/s2。由圖示可知，物塊與水平桌面間的最大靜摩擦力為 ；物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為 ；在04s時間內(nèi)，合外力做的功為 。7(10分)如圖，物塊A、C置于光滑水平桌面上，通過輕質滑輪和細繩懸掛物塊B，物塊A、B的質量均為2kg，物塊C的質量為1 kg，重力加速度大小為10m/s2 。(1)若固定物塊C，釋放物塊A、B，則物塊A、B的加速度之比為；細繩的張力為。(2)若三個物塊同時由靜止釋放，則物塊A、B和C加速度之比為。8(10分)2011年8月中國發(fā)

6、射的宇宙飛船“嫦娥二號”在完成探月任務后，首次從繞月軌道飛向日地延長線上的拉格朗日點，在該點，“嫦娥二號”和地球一起同步繞太陽做圓固運動已知太陽和地球的質量分別為MS和ME， 日地距離為R該拉格朗日點離地球的距離x滿足的方程為，由此解得x · (已知當<<l時，(1+)n1+n)9(10分)在“利用電流傳感器(相當于理想電流表)測定干電池電動勢和內(nèi)阻”的實驗中，某同學利用兩個電流傳感器和定值電阻R0=2000以及滑動變阻器，設計了如圖a所示的電路，進行實驗該同學測出的實驗數(shù)據(jù)如下表所示12345I1/mA135130120110105I2/A030040060080090

7、表中I1和I2分別是通過電流傳感器1和2的電流該電流的值通過數(shù)據(jù)采集器輸入到計算機，數(shù)據(jù)采集器和計算機對原電路的影響可忽略(1)在圖b中繪出I1I2圖線；(2)由I1I2圖線得出，被測電池的電動勢為 V，內(nèi)阻為 10 (10分)某金屬材料發(fā)生光電效應的最大波長為0，將此材料制成一半徑為R的圓球，并用絕緣線懸掛于真空室內(nèi)若以波長為(<0)的單色光持續(xù)照射此金屬球，該金屬球發(fā)生光電效應所產(chǎn)生光電子的最大初動能為 ，此金屬球可帶的電荷量最多為 ， (設無窮遠處電勢為零，真空中半徑為r帶電量為q的導體球的電勢為U=k)三、計算題。計算題的解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最

8、后結果的不能得分.有數(shù)值計算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位11(20分)某機場候機樓外景如圖a所示。該候機樓結構簡化圖如圖b所示：候機樓側壁是傾斜的，用鋼索將兩邊斜壁系住，在鋼索上有許多豎直短鋼棒將屋面支撐在鋼索上假設海邊斜壁的質量為m，質量分布均勻；鋼索與屋面(包括短鋼棒)的總質量為，在地面處用鉸鏈與水平地面連接，鋼索固定于斜壁上端以支撐整個屋面，鋼索上端與斜壁的夾角為30º；整個系統(tǒng)左右對稱求(1)斜壁對鋼索的拉力的大??；(2)斜壁與地面的夾角12. . (20分)從左至右在同水平地面上依次有3個質點a、b、c，且三者共線，a與b相距l(xiāng)1，b與c相距l(xiāng)2現(xiàn)同時將它們從其初始位置

9、拋出已知質點b以初速度v0豎直上拋，質點c以某一初速度豎直上拋設在這3個質點的運動過程中，a能碰到質點b和c；并假設質點a的質量遠大于質點b的質量，且a與b碰撞時間極短求質點c的初速度vc和質點a的初速度所滿足的條件。所求的結果均用題中的已知量表示出來。13 (20分)有塊長條形的純凈半導體硅，其橫截面積為2.5cm2，通有電流2mA時，其內(nèi)自由電子定向移動的平均速率為7.5×10-5m/s，空穴定向移動的平均速率為2.5 ×10-5m/s 。已知硅的密度為2.4×103kg/m3，原子量是28。電子的電荷量大小為e=1.6×10-19C若一個硅原子至多

10、只釋放一個自由電子，試估算此半導體材料中平均多少個硅原子中才有一個硅原子釋放出自由電子?阿伏伽德羅常數(shù)為N0=6.02×1023mol-1。14 (20分)電子感應加速器利用變化的磁場來加速電子電子繞平均半徑為R的環(huán)形軌道(軌道位于真空管道內(nèi))運動，磁感應強度方向與環(huán)形軌道平面垂直。 電子被感應電場加速，感應電場的方向與環(huán)形軌道相切電子電荷量為e 。(1)設電子做圓周運動的環(huán)形軌道上的磁感應強度大小的增加率為，求在環(huán)形軌道切線方向感應電場作用在電子上的力；(2)設環(huán)形軌道平面上的平均磁感應強度大小的增加率為，試導出在環(huán)形軌道切線方向感應電場作用在電子上的力與的關系；(3)為了使電子在

11、不斷增強的磁場中沿著半徑不變的圓軌道加速運，求和之間必須滿足的定量關系15. (20分)如圖，導熱性能良好的氣缸A和B高度均為h(已除開活塞的厚度)，橫截面積不同，豎直浸沒在溫度為T0的恒溫槽內(nèi)。它們的底部由細管連通(細管容積可忽略)兩氣缸內(nèi)各有一個活塞，質量分別為mA=2m和mB=m，活塞與氣缸之間無摩擦，兩活塞的下方為理想氣體，上方為真空。當兩活塞下方氣體處于平衡狀態(tài)時，兩活塞底面相對于氣缸底的高度均為?，F(xiàn)保持恒溫槽溫度不變，在兩活塞土上面同時各緩慢加上同樣大小的壓力，讓壓力從零緩慢增加，直至其大小等于2mg(g為重力加速度)為止。并一直保持兩活塞上的壓力不變；系統(tǒng)再次達到平衡后，緩慢升高

12、恒溫槽的溫度，對氣體加熱，直至氣缸B中活塞底面恰好回到高度為處求(1)兩個活塞的橫截面積之比SA：SB；(2)氣缸內(nèi)氣體的最后的溫度；(3)在加熱氣體的過程中氣體對活塞所做的總功。16(20分)如示意圖所示，一垂直放置的高為15.0cm的圓柱形中空玻璃容器，其底部玻璃較厚，底部頂點A點到容器底平面中心B點的距離為8.0cm，底部上沿為一凸起的球冠，球心C點在A點正下方，球的半徑為1.75cm已知空氣和容器玻璃的折射率分別是n0=1.0和n1=1.56只考慮近軸光線成像。 已知：當1時，sin(1)當容器內(nèi)未裝任何液體時，求從B點發(fā)出的光線通過平凸玻璃柱，在玻璃柱對稱軸上所成的像的位置，并判斷像

13、的虛實；(2)當容器內(nèi)裝滿折射率為1.30的液體時，求從B點發(fā)出的光線通過平凸玻璃柱的上表面折射后所成像點的位置，并判斷這個像的虛實。第32屆全國中學生物理競賽預賽試卷參考解答與評分標準一、選擇題本題共5小題，每小題6分在每小題給出的4個選項中，有的小題只有一項符合題意，有的小題有多項符合題意把符合題意的選項前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內(nèi)。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分 1 D 2D 3BD 4A 5C二、填空題把答案填在題中的橫線上只要給出結果，不需寫出求得結果的過程 6(10分)答案： 6N 3分0.13分24J4分7. (10分)答案：（1）2：1 3

14、分 ; 8N 3分（2）2：3：44分8(10分)答案：= (R+x ) 6分R 4分9(10分)答案 :(1)I1I2圖線為4分(2)3.0(± 0.1) 3分 ; 1.0(± 0.1)3分10. (10分 )答案：5分 ; 5分三、計算題.計算題的解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟,只寫出最后結果的不能得分。有數(shù)值計算的,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.11. (20分)設斜壁長度為l,斜壁對鋼索的拉力大小為F,斜壁與水平地面所夾銳角為,由力矩平衡條件得F=mgcos 鋼索與屋面作為一個整體受到三個力:兩端的拉力大小均為 F(與水平方向的夾角為-30

15、6;)，豎直向下的重力mg，由力的平衡條件得2Fsin(-30°)= mg 由式得cossin(-30°)= 由三角中的積化和差公式有sin(-30 º -)+ sin(-30 º +)= 即sin(2-30 º) =1 解得=60 º 由式得F=mg評分參考 :式各 4分 ,式各 3分.12. (20分)以質點 a的初始位置為原點,向右為x軸正向,向上為y軸正向.設a的初速度x和y分量分別為 vx 和 vy.按拋體運動公式,在時刻t質點a、b、c的坐標分別為(xa，ya)=(vxt,vyt-gt2) (xb，yb)=(l1,v0t-

16、gt2) (xc，yc)=( l1+l2,vct-gt2) a與 b相碰的條件是,存在時刻t1, 使?jié)M足vxt1=l1 vyt1-gt12= v0t1-gt12 v0t1-gt120 式來自于水平地面對質點y坐標的限制。由式得vy= v0 vxg 由于 a與 b碰撞時間極短,可忽略重力的影響。在a與b碰撞前后,系統(tǒng)的動量和能量守恒mavx= mav'x+ mbv'bxma+ mbvby(t1)=mav'y(t1)+mbv'by(t1)mavx2+ vy2 (t1)+ mbvby2(t1)=mav'x2+ v'y2 (t1)+ mbv'bx

17、2+ v'by2 (t1) 式中,碰后的有關速度用打撇的字母表示.由題意,可認為mb=0.將mb=0代入式得vx=v'x ，vy (t1)v'y (t1)可見,質點b的運動對質點a的運動的影響可忽略。同理,a與c相碰的條件是,存在時刻t2,使?jié)M足vxt2=l1+ l2vyt2-gt22= vct2-gt22 vct2-gt220 由式得vc=vy vxg 由式得,質點c的初速度vc為vc=v0 質點 a的初速度應滿足的條件為vxg vy=vc=v0 評分參考:式各 2分 ,各1分.13. (20分)設此半導體單位體積內(nèi)有n個自由電子(因此也有n個空穴),以S表示此半導體

18、的橫截面積,vl和v2分別表示半導體中空穴和自由電子的定向移動速率,Il和I2分別表示半導體中空穴和自由電子定向移動形成的電流,則Il=nevlS I2=nev2S 半導體中的總電流為I =Il +I2 由此得n=由題意知 ,此半導體單位體積內(nèi)有 瓦個硅原子釋放出自由電子.單位體積半導體硅內(nèi)的原子個數(shù)為N=N0 式中和M分別為硅的密度和摩爾質量,N0=6.02×1023mo1-1是阿伏伽德羅常數(shù).由式得= 代入有關數(shù)據(jù)得=1×105 即此半導體材料中,平均約1×105個硅原子釋放出一個自由電子.評分參考:式各 4分 ,式 3分,式 2分 ,式 3分 ,式各2分.1

19、4. (20分) (1)設電子做圓周運動的圓軌道上的磁感應強度大小為 B,方向與環(huán)面垂直。由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得evB=m 設在圓軌道切線方向作用在電子上作用力為F,按照動量定理有Ft= (mv) 由式得F=eR (2)按照法拉第電磁感應定律 ,在電子運動的圓軌道上的感應電動勢為= 式中圓軌道所張的面上的磁通量 為=R2 這里, 為圓軌道所張的面上的平均磁感應強度。由式得=R2 考慮電子運行一圈感應電場所做的功,由電動勢的定義可得=2RE電子在圓軌道切向所受到的力為F=qE 由式得,F=eR (3)和式所表示的是同樣的力的大小.聯(lián)立式得= 這就是為了使電子在不斷增強的磁場中沿著半徑不變

20、的圓軌道加速運動, 和之間必須滿足的定量關系.評分參考:第 (1)問 6分 ,式各 2分 ;第 (2)問10分 ,式各2分 ;第 (3)問 4分 ,式4分.15. (20分) (1)平衡時氣缸A、B內(nèi)氣體的壓強相等,故 由式和題給條件得SA:SB=2:1 (2)兩活塞上各放一質量為2m的質點前,氣體的壓強pl和體積V1分別為p1= V1=SBh 兩活塞上各放一質量為 2m的質點后,B中活塞所受到的氣體壓力小于它和質點所受重力之和,B中活塞將一直下降至氣缸底部為止,B中氣體全部進入氣缸A.假設此時氣缸A中活塞并未上升到氣缸頂部,氣體的壓強p2為p2= 設平衡時氣體體積為V2.由于初態(tài)末態(tài)都是平衡

21、態(tài),由理想氣體狀態(tài)方程有 由式得V2=SBh =SAh 這時氣體的體積小于氣缸A的體積,與活塞未上升到氣缸頂部的假設一致.緩慢加熱時,氣體先等壓膨脹,B中活塞不動,A中活塞上升;A中活塞上升至頂部后,氣體等容升壓;壓強升至時,B中活塞開始上升,氣體等壓膨脹。設當溫度升至T時,該活塞恰位于處.此時氣體的體積變?yōu)閂3=SBh 氣體壓強p3= 設此時氣缸內(nèi)氣體的溫度為T,由 狀態(tài)方程有 由式得T=5T0 (3)升高恒溫槽的溫度后,加熱過程中,A活塞上升量為h-h=h 氣體對活塞所做的總功為W=4mg·h+3mg·h=4mgh 評分參考:第 (1)問 3分 ,式2分 ,式1分 ;第(2)問 13分, 式各2分,式各1分 ;第 (3)問 4分 , 式各2分.16. (20分) (1)容器底部凸面兩側介質的折射率分別是n1=1.56和n0=1.0。如圖,由 B點發(fā)出的經(jīng)過球心C的光線BA經(jīng)過頂點A后,方向不變,進入空氣中;由B點發(fā)出的與BA成角的另一條光線BD在D點折射,設折射角為,并與前一條