集合間的基本運(yùn)算精典PPT課件

1、第1頁(yè)/共42頁(yè)子集：AB任意xA xB.真子集：復(fù)習(xí) AB AB 且A B集合相等：AB AB且BA.空集：.性質(zhì)：A，若A非空， 則A. AA. AB，BCAC. 第2頁(yè)/共42頁(yè)復(fù)習(xí) 1、一般地，集合A含有n個(gè)元素，則A的子集共有2n個(gè)，A的真子集共有2n1個(gè).子集的性質(zhì)第3頁(yè)/共42頁(yè)學(xué)習(xí)內(nèi)容：并集交集性質(zhì)第4頁(yè)/共42頁(yè)第一次第一次進(jìn)貨：進(jìn)貨：第二次第二次進(jìn)貨：進(jìn)貨：第5頁(yè)/共42頁(yè)第一次第一次進(jìn)貨：進(jìn)貨：第二次第二次進(jìn)貨：進(jìn)貨：兩次兩次進(jìn)了進(jìn)了幾種幾種貨物：貨物：第6頁(yè)/共42頁(yè)7 考察下列各個(gè)集合，你能說出集合考察下列各個(gè)集合，你能說出集合C與集與集合合A、B之間之間的關(guān)系嗎的關(guān)

2、系嗎？（1） A=1，3，5， B=2，4，6， C=1，2，3，4，5，6（2）A=x|x是有理數(shù)，是有理數(shù)， B=x|x是無理數(shù)，是無理數(shù)， C=x|x是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù) 集合集合C是由所有屬于集合是由所有屬于集合A或或?qū)儆趯儆诩霞螧的的元素組成的元素組成的觀觀 察察第7頁(yè)/共42頁(yè) 一般地，由所有屬于集合一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩匣驅(qū)儆诩螧的元素所的元素所組成的集合，稱為集合組成的集合，稱為集合A與與B的的并集并集（Union set）記作：AB（讀作：“A并B”） 即： AB =x| x A ，或x BVenn圖表示： ABABABABABAB或或不像現(xiàn)實(shí)生活中的選擇其一第8頁(yè)

3、/共42頁(yè)9例例1 1設(shè)設(shè)A=4=4，5 5，6 6，88，B=3=3，5 5，7 7，88，求求AU UB解：解：8 , 7 , 5 , 38 , 6 , 5 , 4 BA8 ,7,6,5 ,4,3例2設(shè)集合A=x|-1x2，B=x|1x0B=x| (x+1)(x-3)0則AB=x|x3第24頁(yè)/共42頁(yè)3(20121,3,1,()03031313Am BmABAmABCD大綱全）已知?jiǎng)t或或或或B4(20100333()PxZxMxRxPM 北京）集合則A1,2 B0,1,2 Cx|0 x3 Dx|0 x3B第25頁(yè)/共42頁(yè)6(2010天津）設(shè)A=x/-1+ax1+a B=x/1x5,若A

4、B=則a的取值范圍（ ）A 0a6 B a2或a4 C a0或a6 D 2a4C第26頁(yè)/共42頁(yè)課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：（1）AB=x|xA，或xB A B（2）AB=x|A，且xB第27頁(yè)/共42頁(yè) AAAAAA(3) 若BA，則AB=B=ABAAAA第28頁(yè)/共42頁(yè)29方程方程 的解集，在有理數(shù)范圍內(nèi)有幾的解集，在有理數(shù)范圍內(nèi)有幾個(gè)解？分別是什么？個(gè)解？分別是什么？2(x-1)(x -3) = 0 在不同的范圍內(nèi)研究問題，結(jié)果是不同的，在不同的范圍內(nèi)研究問題，結(jié)果是不同的，為此，需要確定研究對(duì)象的范圍為此，需要確定研究對(duì)象的范圍.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有幾個(gè)解？分別是什么？1個(gè) ，13133個(gè)解解，

5、解解集集是是 ， ， - -第29頁(yè)/共42頁(yè)30 一般地一般地,如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素涉及的所有元素,那么就稱這個(gè)集合為那么就稱這個(gè)集合為全集全集,通常記通常記作作U.通常也把給定的集合作為全集通常也把給定的集合作為全集. 對(duì)于一個(gè)集合對(duì)于一個(gè)集合A,由全集由全集U中不屬于中不屬于A的所有元素的所有元素組成的集合稱為集合組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集相對(duì)于全集U的補(bǔ)集的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集簡(jiǎn)稱為集合合A的補(bǔ)集的補(bǔ)集.Venn圖表示： 說明說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制限制記作： A 即： A=x| x U 且x

6、 AAUA第30頁(yè)/共42頁(yè)31 AACU) 1 (AUA AACU)2( , )3(UUCUC)()4(ACCUUUUA第31頁(yè)/共42頁(yè)32 例5設(shè)U=x|x是小于9的正整數(shù)，A=1，2，3，B=3，4，5，6，求 A， B所以： A=4，5，6，7，8， 說明：可以結(jié)合Venn圖來解決此問題解：根據(jù)題意可知：解：根據(jù)題意可知： U U=1=1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，88， B B=1=1，2 2，7 7，88第32頁(yè)/共42頁(yè)33 例例6 6設(shè)全集設(shè)全集U= =x| |x是三角形是三角形 ，A= =x| |x是銳角三是銳角三角形角形 ，B= =x| |x是鈍角三

7、角形是鈍角三角形. . 求求AB， （ AB） 解：根據(jù)三角形的分類可知解：根據(jù)三角形的分類可知: :AB AB （AB）x|x是銳角三角形或鈍角三角形是銳角三角形或鈍角三角形，x|x是直角三角形是直角三角形第33頁(yè)/共42頁(yè)34x|0 x 5例 7. 設(shè)Ax|3x3，Bx|4x1，C .(3)(AB)C；(4) (AC)B.求(1)AB；(2) BC；(3) (AB)Cx|-4x 5x|0 x 3(4) (AC)B注意：用數(shù)軸來處理比較簡(jiǎn)捷（數(shù)形結(jié)合思想）解：解：(1)AB (2) BCx|4x3x|3x1第34頁(yè)/共42頁(yè)35課堂小結(jié)課堂小結(jié) 集合運(yùn)算集合運(yùn)算補(bǔ)運(yùn)算補(bǔ)運(yùn)算并運(yùn)算并運(yùn)算交運(yùn)算

8、交運(yùn)算AB =x xAxB或或AB =x xAxB且且UA =x xUxA且且 進(jìn)行以不等式描述的集合間的并、交、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，一定要畫數(shù)軸幫助分析.C第35頁(yè)/共42頁(yè) 1 1求集合的求集合的并、交、補(bǔ)并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合 3注意結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法 2區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件第36頁(yè)/共42頁(yè)【測(cè)一測(cè)測(cè)一測(cè)鞏固提高鞏固提高】 作業(yè)：作業(yè)：第37頁(yè)/共42頁(yè)38 (2009 廣東廣東) 已知全集已知全集

9、U=R ，則正確表示，則正確表示集合集合M=-1，0，1和和N=x| +x=0關(guān)系關(guān)系的韋恩（的韋恩（Venn）圖是）圖是 ( )2xN MUNMUNMUMNUA BCDB高考鏈接高考鏈接 第38頁(yè)/共42頁(yè)39)(,1|21|20101BCAxxBxxAR則，陜西高考）集合（例UNM例例2 （2009 廣東高考）已知全集廣東高考）已知全集U=R，集合，集合,.2 , 1, 12|212|kkxxNxxM和的關(guān)系的韋恩圖如圖所示，則陰影的關(guān)系的韋恩圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共部分所示的集合的元素共 個(gè)。個(gè)。21 |xx2高考鏈接高考鏈接 第39頁(yè)/共42頁(yè)40 例3 （2008 陜西高考）已知全集U=1,2,3,4,5，集合,2|,023|2AaaxxBxxxA則集合則集合)(BACU中的元素有中的元素有 個(gè)。個(gè)。例例4 （2008 山東高考）滿足山東高考）滿足,213214321aaaaaMaaaaM且的集合的集合M有有 個(gè)。個(gè)。22高考鏈接高考鏈接 第40頁(yè)/共42頁(yè)41)()(BCACUU例例5（2009 江西高考）江西高考） 已知全集已知全集U=AB中有中有m個(gè)