探索軸對(duì)稱的性質(zhì)

1、5.2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)探索軸對(duì)稱的性質(zhì)東風(fēng)中學(xué) 黃照鋁復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧觀察下面幾組圖片和圖形,哪些是軸對(duì)稱圖形，哪些是成軸對(duì)稱?軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形: : 成軸對(duì)稱成軸對(duì)稱: : ABCA/B/C/全等與成軸對(duì)稱的關(guān)系：全等與成軸對(duì)稱的關(guān)系： 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等，但全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等，但全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱對(duì)應(yīng)點(diǎn)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)： 沿對(duì)稱軸折疊后，能夠重合的一對(duì)點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)沿對(duì)稱軸折疊后，能夠重合的一對(duì)點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)線段：沿對(duì)稱軸折疊后，能夠重合的一組線段叫對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段：沿對(duì)稱軸折疊后，能夠重合的一組線段叫對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)角：對(duì)應(yīng)角： 沿對(duì)稱軸折疊后

2、，能夠重合的一對(duì)角叫對(duì)應(yīng)角沿對(duì)稱軸折疊后，能夠重合的一對(duì)角叫對(duì)應(yīng)角扎字實(shí)驗(yàn)扎字實(shí)驗(yàn)如圖如圖5-5，將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出，將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14這個(gè)數(shù)字，將紙這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平打開后鋪平(1)圖中折痕兩旁的“14”有什么關(guān)系?(2)在扎字的過程中,點(diǎn)E與點(diǎn)E重合,點(diǎn)F與點(diǎn)F重合.設(shè)折痕所在直線為l,連接點(diǎn)E與點(diǎn)E的線段EE與直線l有什么關(guān)系?連接點(diǎn)F與點(diǎn)F的線段呢?(3)線段AB與線段AB有什么關(guān)系?線段CD與線段CD呢?(4)1與2有什么關(guān)系?3與4呢?說說你的理由.1=2,3=4.折痕兩旁的“14”關(guān)于直線l對(duì)稱.都能被直線l垂直平分.線段AB=線段AB,線

3、段CD=線段CD.ABCDD1C1A1B13412做一做：做一做：右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形：（1）找出它的對(duì)稱軸及成軸對(duì)稱的兩個(gè)部分（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線段呢？對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分垂直平分.ABCDD1C1A1B13412（3）線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系？線段BC與B1C1呢？為什么？（4）1與2有什么關(guān)系? 3與4呢？說說你的理由？對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等.對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)線段相等，在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中：在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中：1.1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被

4、對(duì)稱軸垂直平分2.2.對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段相等3.3.對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行一次實(shí)戰(zhàn)演習(xí)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行一次實(shí)戰(zhàn)演習(xí)軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用(1)給你一個(gè)點(diǎn)A,你能找到并畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A嗎?你是如何做的?與同伴交流.如圖所示,過A點(diǎn)畫AOl于O點(diǎn);延長(zhǎng)AO到點(diǎn)A使OA=AO.所以點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn).若兩點(diǎn)所連線段被某直線垂直平分,則此直線為這兩點(diǎn)的對(duì)稱軸;OA(2)同學(xué)們能夠畫出一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),那么如果老師給的是一條線段呢?如圖,畫出線段AB關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的線段AB.AB.3. 畫出ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形解：如圖所示方法總結(jié)：先確定一些關(guān)鍵的點(diǎn)(線

5、段端點(diǎn),三角形的頂點(diǎn))，然后作這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)即可1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所 連的線段被_垂直平分. 2.下圖是軸對(duì)稱圖形，相等的線段是_ _，相等的角是_. ABCDE對(duì)稱軸AB=CD,BE=CEB=C 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)3 3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定 ( ) ( ) A A這直線的兩旁這直線的兩旁B B這直線的同旁這直線的同旁 C C這直線上這直線上 D D這直線兩旁或這直線上這直線兩旁或這直線上 D4 4軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，對(duì)稱軸兩旁的軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，對(duì)稱軸兩旁的 部分（部分（ ）A A完全重

6、合完全重合B B不完全重合不完全重合C C兩者都有兩者都有A實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練5.如圖，ABC與A1B1C1關(guān)于直線l對(duì)稱，則B 為_.解析：由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得A1=A=50， C=C1=30,所以B=B1=1805030=100.100后面還有智力測(cè)驗(yàn)，你想試一試嗎？后面還有智力測(cè)驗(yàn)，你想試一試嗎？1. 一個(gè)汽車車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車的牌照號(hào)碼嗎？你的眼力你的眼力（ D ）3、一次晚會(huì)上，主持人出了一、一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：道題目：“如何把如何把 變成一個(gè)變成一個(gè)真正的等式？真正的等式？”過了很長(zhǎng)時(shí)間，過了很長(zhǎng)時(shí)間，也沒有人答出。也沒有人答出。小蘭僅僅拿了一面鏡子，就很快小蘭僅僅拿了一面鏡子，就很快解決了這道題目。解決了這道題目。你知道她是怎樣做的嗎？你知道她是怎樣做的嗎？你知道為什么嗎？你知道為什么嗎？ 如圖，宿州市要修建兩個(gè)水上公園如圖，宿州市要修建兩個(gè)水上公園A,B，要在，要在新汴河邊修建一個(gè)水泵站向新汴河邊修建一個(gè)水泵站向A，B兩地送水，兩地送水，修在什么地方所用的水管最短？修在什么地方所用的水管最短？AB實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練A.PO本節(jié)課學(xué)習(xí)了本節(jié)課學(xué)習(xí)了_ 學(xué)會(huì)了學(xué)會(huì)了_ 感受了感受了_作業(yè) 基礎(chǔ)性作業(yè)：基