八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案（二十四）楊成超一次函數(shù)（二）【教學(xué)目標(biāo) 】：會(huì)畫出一次函數(shù)的圖象，并明白一次函數(shù)的性質(zhì)【教學(xué)重難點(diǎn)】 ：通過圖象懂得一次函數(shù)的性質(zhì)【自學(xué)指導(dǎo)】：同學(xué)看 p115-p117練習(xí)以上部分并摸索一下問題：結(jié)合 p115 例 2 填寫下面的摸索；并做出猜想y=kx+b 和 y=kx 的圖像有什么關(guān)系？摸索 p116 的探究；填寫 p117 的性質(zhì)總結(jié)填空；【自學(xué)檢測(cè)】：已知一次函數(shù)y=4m+1x-m+1.（ 1）m為何值時(shí)， y 隨 x 的增大而減小？；（ 2）m為何值時(shí)，直線與y 軸的交點(diǎn)在x 軸上？；（ 3）m為何值時(shí)，直線位于其次、三、四象限？；【教學(xué)指導(dǎo)】

2、：作一次函數(shù)圖形；（是直線，與x 軸 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)）圖像平移；（上下平移，左右平移的依據(jù)）兩圖像的位置關(guān)系與k 值， b 值之間的關(guān)系講起；（平行，垂直，一般相交）一次函數(shù)的性質(zhì)；（與 k 值之間的關(guān)系，經(jīng)過的象限與k,b 值之間的關(guān)系）【師生共同探究，總結(jié)】 ：一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作學(xué)習(xí)必備歡迎下載由直線 y=kx 平移 b個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 （當(dāng) b>0 時(shí)，向上平移；當(dāng) b<0 時(shí)， 向下平移）當(dāng) k>0 時(shí)，直線 y=kx+b 由左至右上升； 當(dāng) k<0 時(shí)，直線 y=kx+b 由左至右下降 由此得出

3、：一次函數(shù)y=kx+b（ k， b 是常數(shù)， k0）具有的性質(zhì)【性質(zhì)】當(dāng) k>0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 當(dāng) k<0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量答應(yīng)取值的范疇，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域；確定函數(shù)定義域的方法：（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（5）實(shí)際問題中，函數(shù)定義域仍要和實(shí)際情形相符合，使之有意義；正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如 y=kxk是常數(shù)， k0 的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做

4、比例系數(shù) .注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kxk 不為零 k 不為零 x指數(shù)為 1 b 取零當(dāng) k>0 時(shí)，直線 y=kx 經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨 x 的增大 y 也增大；當(dāng) k<0 時(shí)， .直線 y=kx 經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨 x 增大y 反而減小1 解析式 ： y=kx（k 是常數(shù)， k 0）2 必過點(diǎn) ：（0，0）、（1，k）(3) 走向： k>0 時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k<0 時(shí)， .圖像經(jīng)過二、四象限(4) 增減性 ： k>0，y 隨 x 的增大而增大； k<0，y 隨 x 增大而減小(5) 傾斜度 ： |k|越大，越接近

5、y 軸； |k|越小，越接近 x 軸一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如 y=kxbk,b是常數(shù)，k0 ，那么 y 叫做 x 的一次函數(shù) . 當(dāng) b=0時(shí)， y=kxb 即 y=kx ，所以說正比例函數(shù)是一種特別的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b k不為零 k 不為零 x 指數(shù)為 1 b取任意實(shí)數(shù)一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是經(jīng)過（ 0，b）和（ -b ，0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱k它為直線 y=kx+b, 它可以看作由直線y=kx 平移|b| 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 .（當(dāng) b>0 時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0 時(shí)，向下平移）（ 1）解析式 ：y=kx+bk 、b 是常數(shù)， k0（ 2）必過

6、點(diǎn) ：（0，b）和（ -b ，0）k（ 3）走向： k>0 ，圖象經(jīng)過第一、三象限；k<0，圖象經(jīng)過其次、四象限b>0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b<0，圖象經(jīng)過第三、四象限學(xué)習(xí)必備歡迎下載k0直線經(jīng)過第一、二、三象限b0象限k0直線經(jīng)過第一、二、四象限b0象限k0直線經(jīng)過第一、三、四b0k0直線經(jīng)過其次、三、四b0（ 4）增減性 ： k>0 ， y 隨 x 的增大而增大； k<0， y 隨 x 增大而減小 .（ 5）傾斜度 ：|k|越大，圖象越接近于y 軸； |k|越小，圖象越接近于x 軸.（ 6） 圖像的平移 ：當(dāng) b>0 時(shí)，將直線 y=kx 的圖象

7、向上平移b 個(gè)單位；當(dāng) b<0 時(shí)，將直線 y=kx 的圖象向下平移 b 個(gè)單位 .一次kkxb k0函數(shù)k0k00by0by0by0by0k ，b符號(hào)bb0yy圖象oxoxoxoxoxox性質(zhì)y 隨 x 的增大而增大y 隨 x 的增大而減小一次函數(shù) y=kxb 的圖象的畫法 .依據(jù)幾何學(xué)問：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可. 一般情形下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（ 0， b），. 即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為 0 的點(diǎn).b>0b<0b=0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限

8、k>0圖象從左到右上升， y 隨 x 的增大而增大k<0經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過其次、三、四象限經(jīng)過其次、四象限學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖象從左到右下降， y 隨 x 的增大而減小正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù) y=kx b 的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx 平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0 時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0 時(shí)，向下平移）正比例函數(shù)和一次函數(shù)及性質(zhì)正比例函數(shù)一次函數(shù)概念一般地，形如 y=kxk是常數(shù)，k0 的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)一般地，形如y=kx bk,b是常數(shù)， k0 ，那么 y 叫做 x 的一次函數(shù) . 當(dāng) b=0 時(shí)

9、，是 y=kx ，所以說正比例函數(shù)是一種特別的一次函數(shù) .自變量范圍x 為全體實(shí)數(shù)圖象一條直線必過點(diǎn)（0，0）、（1，k）（0，b）和（ -b ， 0）k走向k>0 時(shí)，直線經(jīng)過一、三象限； k<0 時(shí)，直線經(jīng)過二、四象限k 0， b 0, 直線經(jīng)過第一、二、三象限k 0， b 0 直線經(jīng)過第一、三、四象限k 0， b 0 直線經(jīng)過第一、二、四象限k 0， b 0 直線經(jīng)過其次、三、四象限增減性k>0，y 隨 x 的增大而增大；（從左向右上升）k<0，y 隨 x 的增大而減??；（從左向右下降） 傾斜度|k|越大，越接近 y 軸； |k|越小，越接近 x 軸圖像的平移b&

10、gt;0時(shí)，將直線 y=kx 的圖象向上平移b 個(gè)單位；b<0時(shí)，將直線 y=kx 的圖象向下平移b 個(gè)單位.學(xué)習(xí)必備歡迎下載直線 yk1 xb1 （ k10 ）與 yk2 xb2 （ k20 ）的位置關(guān)系（1）兩直線平行k1k 2 且 b1b2（2）兩直線相交k1k2（3）兩直線重合k1k 2 且 b1b2（4）兩直線垂直k1 k21常數(shù)函數(shù)函數(shù) y=b（b 是常數(shù)）叫做常數(shù)函數(shù)，即對(duì)于自變量x，不管取它的允值范疇內(nèi)的任何一個(gè)值，函數(shù)值都取同一個(gè)常數(shù)值，這樣的函數(shù)叫常函數(shù)【提高練習(xí)】：小明、 爸爸、爺爺同時(shí)從家里動(dòng)身到達(dá)同一目的地后立刻返回，小明去時(shí)騎自行車，返回時(shí)步行；爺爺去時(shí)是步行

11、，返回時(shí)騎自行車；爸爸來回都是步行；三人步行的速度不等，小明和爺爺騎自行車的速度相等，每個(gè)人的行走路程與時(shí)間的關(guān)系如圖中的a 、b、c 表示，依據(jù)圖象回答以下問題：1200路程（米）1200路程（米）1200路程（米）o20a26o時(shí)間（分）2412時(shí)間（分）o6bc時(shí)間（分）（1）三個(gè)圖象中哪個(gè)對(duì)應(yīng)小明、爸爸、爺爺？（2）小明家距離目的地多遠(yuǎn)？學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）小明與爺爺騎自行車的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？【作業(yè)與教學(xué)反思】 ：1.一次函數(shù)y=2x+3 的圖象不經(jīng)過的象限是（）a. 第一象限b.其次象限c.第三象限d. 第四象限y2. 已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象如下列圖，就

12、（）a.k>0 ， b>0b. k<0 ， b<0xc. k>0 ， b<0d.k<0 ， b>003.一次函數(shù)y=kx+b 與 y=kbx ，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象可能為（）yyyyxxxx 00004.有以下函數(shù)： y 6x-5, y 5x, y x 4, y 4x5；其中過原點(diǎn)的直線是 ； 函數(shù) y 隨 x 的增大而增大的是 ；函數(shù) y 隨 x 的增大而減小的是 ；圖象在第一、二、三象限的是 ；25.函數(shù) yx4 的圖像與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ,與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；37.已知函數(shù)y（ m11xm 33 是一次函數(shù)且y 隨 x 的增大而增大，就m；8.一次函數(shù)yx21 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ；它與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 .9.一次函數(shù)y=2x 3 的圖象可以看作是函數(shù)y=2x 的圖象向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，它的圖象經(jīng)過 象限， y 隨 x 的增大而 ；10.一次函數(shù)y=5x+2 的圖象是一條經(jīng)過