工程力學必做題(80)供參習

1、第一章1 1五個力作用于一點 0,如圖示。圖中方格的邊長為10mm。試求此力系的合力。1 2如圖示平面上的三個力 Fi= 100N , F2= 50N ,50N，三力作用線均過 A點，尺寸如圖。試求此力系的合力。1 4如圖所示的擋土墻重 G1 = 75 kN，鉛直土壓力 G2= 120 kN，水平土壓力 Fp= 90 kN。試求三力對前趾 A 點之矩的和，并判斷擋土墻是否會傾倒。1 5如圖所示，邊長為 a的正六面體上沿對角線 AH作用一力F。試求力F在三個坐標軸上的投影，力F對三個坐標軸之矩以及對點 0之矩矢。1 7試畫出下列各圖中物體 A,構件AB的受力圖。未畫重力的物體重量不計，所有接觸面

2、均為光滑接觸。1 8試畫出下列系統(tǒng)中各指定物體的受力圖。未畫重力的物體重量不計，所有接觸面均為光滑接觸。第二章2 2 圖示平面力系中 F1 = 56.57 N ,80 N , F3= 40 N , F4= 110 N , M = 2000 N.mm。各力作用線如圖示，圖中尺寸單位為 mm。試求：(1)力系向0點簡化的結果；(2)力系的合力的大小、方向及合力作用線的2 4如圖所示的擋土墻自重 G= 400 kN，土壓力F = 320 kN，水壓力F1= 176 kN。試求這些力向底邊中心 0 簡化的結果，并求合力作用線的位置。2 5 一平行力系由5個力組成，力的大小和作用線的位置如圖所示，圖中小

3、方格的邊長為10mm。試求此平行力系的合力。2 6 (a)試求下列圖形的形心。圖中的長度單位為cm 。2 6 (b)試求下列圖形的形心。圖中的長度單位為cm。第三章3 1 (a)梁受荷載如圖示，試求支座A、B的約束力。3 1 (b)梁受荷載如圖示，試求支座A、B的約束力。3 2 (a)結構受荷載如圖示，試求A、B、C處的約束力。3 3如圖所示的壓路機碾子重為20 kN，半徑R= 40 cm。如用一通過其中心 O的水平力F將碾子拉過高h =8cm的石坎，試求此水平力的大小。不計摩擦。又問：力F的方向如何，才能最省力？3 4圖示結構由AB、BC、CD、CE四桿鉸接而成，已知力 F1處于鉛垂方向，力

4、F?沿水平方向。試求桿 CE所 受的力。3 6在圖示結構中，各構件的自重略去不計，在構件AB上作用一矩為 Me的力偶。試求 A和C支座的約束力。3 7由直角曲桿ABC, DE，直桿CD及滑輪組成的結構如圖示，桿AB上作用有水平均布荷載 q，在D處作用一鉛垂力F，在滑輪上懸吊一重為 G的重物，滑輪的半徑 r = a，且G= 2F , CO = OD，不計各構件的重量。 試求支座E及固定端A的約束力。3 10水平傳動軸如圖所示。r 1= 20 cm , r2= 25 cm , a = b= 50 cm , c= 100 cm , C輪上的皮帶是水平的，其拉力Ft1= 2Ft1 = 5 kN , D

5、輪上的皮帶與鉛垂線成角：=30°。其拉力為Ft2 = 2Ft2。試求平衡時Ft2和Ft2的值 及軸承A和B的約束力。6 1 (a)、(d)試求圖示各桿1 - 1、2-2及3- 3截面上的軸力，并作軸力圖。6 - 2( f)、( g)試作圖示各桿的軸力圖，并確定最大軸力|Fn max。6- 4 (a)、(d)試求圖示桁架各指定桿的軸力。6 - 5 (a)、(c)試作圖示各桿的扭矩圖，并確定最大扭矩| T Max。6 - 6圖示一傳動軸，轉速 n = 200 r/min，輪C為主動輪，輸入功率 P = 60 kW，輪A、B、C均為從動輪，輸 出功率為 20 kW, 15 kW , 25

6、kW。(1) 試繪該軸的扭矩圖。(2) 若將輪C與輪D對調，試分析對軸的受力是否有利。6- 10 (a)、(b)、(d)、(e) (f)、( g)、( h)、(k) (I)、(m)試用簡易法作圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并確定 Fs max及M max值，并用微分關系對圖形進行校核。6- 11 (a) (d)根據剪力圖，作其彎矩圖和荷載圖。6- 15圖示起重機橫梁 AB承受的最大吊重 Fp= 12kN，試繪出橫梁 AB的內力圖。6- 16圖示處于水平位置的操縱手柄，在自由端C處受到一鉛垂向下的集中力Fp作用。試畫出 AB段的內力圖。第七章7- 1圖示階梯形圓截面桿，承受軸向荷載F1= 50kN與

7、F2的作用，AB與BC段的直徑分別為 dj = 20mm與d?=30mm,如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求荷載F2之值。7 5變截面直桿如圖所示。已知A1= 8cm2, A?= 4cm2, E = 200GPa。求桿的總伸長量。7 8結構中，AB為剛性桿，CD為由三號鋼制造的斜拉桿。已知Fp1= 5kN , Fp2= 10kN , I = 1m，桿CD的截面積A= 100mm ，鋼的彈性模量 E= 200GPa。試求桿CD的軸向變形和剛桿 AB在端點B的鉛垂位移。7 - 10 一木柱受力如圖所示。柱的橫截面為邊長10GPa。如不計柱的自重，試求：(1)(2)(3)(4)200mm的

8、正方形，材料可認為符合胡克定律，其彈性模量作軸力圖； 各段柱橫截面上的應力； 各段柱的縱向線應變； 柱的總變形。7- 12圖示的桿系結構中桿 1、2為木制，桿A1 = A2= 4000 mm ，匕 W = 20 MPaFp值。7 - 14 一結構受力如圖所示，桿件擇桿AB、AD的角鋼型號。3、4為鋼制。，桿3、lOOkN已知1、2為，匕I = 120 MPa。試求許可荷載各桿的橫截面面積和許用應力如下：桿170MPa，試選作用。試求桿的最大拉應力和最大壓應AB、AD均由兩根等邊角鋼組成。7 - 19圖示兩端固定的等截面直桿，其橫截面面積為 力。7- 20圖示結構中BD為剛性梁，桿1、2用同一材

9、料制成，橫截面面積均為 荷載FP= 50kN，試校核桿1、2的強度。4 m160MPa,第八章8 1圖示硬鋁試件，a= 2mm , b= 20mm , l= 70mm,在軸向拉力Fp= 6kN作用下，測得試驗段伸 板寬縮短 b = 0.014mm，試計算硬鋁的彈性模量 E和泊松比。8- 2 一直徑為d= 10mm的試樣，標距l(xiāng)o= 50mm，拉伸斷裂后，兩標點間的長度h = 63.2mm,頸縮處的直徑d1=5.9mm，試確定材料的延伸率和斷面收縮率 屮，并判斷屬脆性材料還是塑性材料。£=0.15mm ,8- 4 一直徑D= 10mm圓截面桿，兩端承受軸向拉力F = 200kN作用，若

10、彈性模量 E= 80GPa，泊松比v= 0.3,試計算該桿直徑的改變量D。9-1第九章實心圓軸的直徑 d -100mm，長丨=1m，兩端受扭轉外力偶矩Me =14kN m作用，設材料的切變模量9-2G =80GPa，試求：（1）最大切應力.max及兩端截面間的扭轉角；（2）圖示截面上 A，B，C三點處切應力的數值及方向；（3）C點處的切應變。圖示一直徑為80mm的等截面圓軸作勻速轉動，轉速n =200 率為60kW，從動輪試：（1）（2）（3）I，III，IV，V依次輸出功率18kW，12jTj/125»個輪子，主動輪II輸入的功=80GPa。作軸的扭矩圖； 求各段內的最大切應力；

11、求軸兩端截面間的相對扭轉角。15000kW，水輪機主軸的圖示水輪發(fā)電機的功率為料的許用切應力=50MPa，切變模量G=80GPa度和剛度。9-9變截面圓軸受力如圖所示。已知扭轉外力偶矩試：（1）確定軸內最大切應力，并指出其作用位置；（2） 確定軸內最大相對扭轉角:9-5At.1.75m111，材幾主軸的強1 /w >試校核水tin 7nvmax09-8某傳動軸設計要求轉速n = 500 r / min，輸入功率料的許用切應力=70MPa，切變模量 G =80GPa（1）AB段直徑d1和BC段直徑d2 ；（2）若全軸選同一直徑，該值應為多少？P1=370kW，輸出功率；，許用單位長度扭轉角

12、=80.4GPa,電機軸水輪機軸=220kW。已知材（3）主動輪與從動輪如何安排才使傳動軸的受力更為合理?第十章10- 1試從圖示各構件中點 A處取出單元體，并計算和表明單元體各面上的應力。10- 4層合板構件中微元受力如圖所示，各層板之間用膠粘接，接縫方向如圖中所示。若已知膠層切應力不得超 過1MPa。試分析是否滿足這一要求。10- 6（ a）、（c）、（f）求圖示各單元體中的主應力及主單元方位和最大切應力的大小及其作用面的方位。圖中應 力單位為MPa。10- 7 D=120mm，d=80mm的空心圓軸，兩端承受一對扭轉力偶矩Me,如圖所示。在軸的中部表面點A處，測得與其母線成45方向的線應

13、變?yōu)椋?5,2.6 10*。已知材料的彈性常數 E=200GPa，=0.3，試求扭轉力偶矩M e。10-8圖示為一鋼質圓桿，直徑 D=20mm，已知A點處與水平線成 60方向上的正應變；60、= 4.1 10*，已知材 料的彈性常數 E=210GPa， .=0.28，試求荷載F。10-9體積較大的鋼塊上開一個貫通的槽，其寬度和深度都是10mm。在槽內緊密無隙地嵌入一鋁質立方塊，它的尺寸是10mm 10mm 10mm。當鋁塊受到壓力 Fp=6kN作用時，假設鋼塊不變形。 鋁的彈性常數 E=70GPa， =0.33，試求鋁塊的三個主應力及其相應的變形。10- 13圖示一兩端封閉的薄壁圓筒，受內壓力

14、p及軸向壓力Fp作用。已知Fp=100kN ,p=5MPa，筒的內徑d=100mm。試按下列兩種情況求筒壁厚度/值：（1）材料為鑄鐵，；=40MPa，i=0.25，按第二強度理論計算；（2）材料為鋼材，；=120MPa，按第四強度理論計算。第十一章11- 1試求圖示各截面的陰影線面積對z軸的靜矩。11- 2如圖所示三角形截面對底邊BC的慣性矩為bh3/12,試求該截面對通過頂點 A并平行于底邊BC的z軸的慣性矩。11- 3試求圖示截面對其形心軸z的慣性矩。11- 6圖示的組合截面為兩根 No.20a的普通熱軋槽形鋼所組成的截面，今欲使lz=ly，試求b=?第十二章12- 2簡支梁承受均布荷載

15、q =2kN/m，梁跨長丨=2m，如圖示。若分別采用截面面積相等的實心和空心圓截面，實心圓截面的直徑 D40mm，空心圓截面的內、外徑比二d2/D2 =3/5，試分別計算它們的最大正應 力，并計算兩者的最大正應力之比。212-3矩形截面懸臂梁如圖所示，已知丨=4m，b/h =2/3，q =10kN/m，許用應力二=10MN/m ，試確定此梁橫截面的尺寸。12- 6鑄鐵梁的荷載及截面尺寸如圖所示。已知許用拉應力"=40MPa，許用壓應力二訂=160MPa。試按正應力強度條件校核梁的強度。若荷載不變，但將截面倒置，問是否合理？何故？12- 9 No.20a工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示

16、，若許用應力；=160MPa，求許可荷載F。12- 11圖示外伸梁承受集中荷載Fp作用，尺寸如圖所示。已知 FP =20kN，許用應力二= 160MPa，試選擇工字鋼的型號。12- 13力F直接作用在梁AB的中點時，梁內最大應力超過許用應力30%，為了消除此過載現象，配置了如圖所示的輔助梁CD。已知丨=6m，試求此輔助梁的跨度 a。12-19如圖所示的簡支鋼梁 AB，材料許用應力刁=160MPa， =80MPa。該梁擬采用三種形狀的截面：（a）直徑為d的圓截面；（b）高寬比為2的矩形截面；（c）工字型鋼截面。試：（1）按正應力強度條件設計三 種形狀的截面尺寸；（2）比較三種截面的 Wz/A值，

17、說明何種形式最為經濟；（3）按切應力強度條件進行 校核。12- 22某No.28a工字鋼梁受力如圖所示，鋼材E=200GPa, 、. =0.3?，F由變形儀測得中性層上K點處與軸線成45°方向的應變；450 = -26 10-，試求此時梁承受的荷載 Fp為多大。第十三章13- 1寫出圖示各梁的邊界條件。 在圖（a）中BC桿的拉壓剛度為 EA；在圖（b）中支座B的彈簧剛度為k（ N/m ）。13- 4（ a）、（ c）試用疊加法求圖示梁 A截面的撓度和B截面的轉角。EI為已知常數。13- 11如圖所示的兩梁相互垂直，并在中點相互接觸。設兩梁材料及長度均相同， 而截面的慣性矩分別為I1和I

18、2，試求兩梁所受荷載之比及梁內最大彎矩之比。13- 12 一長為I的懸臂梁AB,A端固定，B端自由，在其中點處經一滾柱由下面的另一懸臂梁CD實行彈性加固。已知梁AB的彎曲剛度為EI，梁CD的彎曲剛度為2EI，今在B點處作用一垂直于 AB梁的集中力F。試 求兩梁經過滾柱所傳遞的壓力。13- 13受有均布荷載q的鋼梁AB, A端固定，B端用鋼拉桿BC系住。已知鋼梁 AB的彎曲剛度EI和拉桿BC的 拉伸剛度EA及尺寸h、l，求拉桿的內力。第十四章14- 4試分別求出圖示不等截面桿的絕對值最大的正應力，并作比較。14-6某廠房一矩形截面的柱子受軸向壓力Fi和偏心荷載 F2作用。已知 Fi =100kN

19、，F 45kN，偏心距e = 200mm，截面尺寸b = 180mm, h = 300mm。( 1)求柱內的最大拉、壓應力；(2)如要求截面內不出現拉應力，且截面尺寸 b保持不變，此時h應為多少？柱內的最大壓應力為多大？14- 9如圖所示，斜梁 AB的橫截面為100mm x 100mm的正方形，若F= 3kN，試作斜梁的軸力圖和彎矩圖，并求最大拉應力和最大壓應力。14- 9旋轉式起重機由工字鋼梁 AB及拉桿BC組成，A、B、C三處均可簡化為鉸鏈約束。起重荷載Fp = 22kN ,l =2m。已知匚=100MPa，試選擇AB梁的工字鋼型號。14- 11圖示圓截面懸臂梁中， 集中力Fp1和Fp2分

20、別作用在鉛垂對稱面和水平對稱面內，并且垂直于梁的軸線。 已知FP1 =800N , FP2 =1.6kN ,丨=1m，許用應力匚=160MPa，試確定截面直徑 d。14-13功率P =8.8kW的電動機軸以轉速 n = 800r/ min轉動，膠帶傳動輪的直徑D = 250mm，膠帶輪重量G =700N，軸可以看成長度為丨=120mm的懸臂梁，其許用應力匚=100MPa。試按最大切應力理論 設計軸的直徑d。14- 14如圖所示，手搖絞車車軸直徑 d =3cm。已知許用應力匚=80MPa，試根據第三強度理論計算最大的許可起吊重量F。第十五章15- 2 一直徑d =40mm的螺栓受拉力Fp =10

21、0kN。已知許用剪切應力.=60MPa，求螺栓頭所需的高度 h。15- 3在測定材料剪切強度的剪切器內裝一圓試件。試件的直徑d=15mm，當壓力F=31.5kN時，試件被剪斷。試求材料的名義剪切強度極限。若取許用剪切應力J =80MPa，試問安全系數等于多大？15-9用兩塊蓋板和鉚釘把兩塊主板對接起來，已知Fp =300kN，主板厚t =10mm，每塊蓋板厚度t6mm ,材料的許用剪切應力.=100MPa，許用擠壓應力二bs =280MPa。若鉚釘的直徑d =17mm，求每邊所 需的鉚釘數。15-11圖示的鉚接件中，已知鉚釘直徑d =19mm，鋼板寬度b =127mm，厚度：=12.7mm，鉚

22、釘的許用剪切應力J -137MPa，許用擠壓應力二bs =314MPa ；鋼板的拉伸許用應力； = 98MPa，許用擠壓應力 二bs =196MPa。假設四個鉚釘所受的剪力相等，試求此聯接件的許可載荷。15- 16圖示杠桿機構中B處為螺栓聯接。 若螺栓材料的許用切應力-100Mpa ,按剪切強度條件設計螺栓的直徑d。 已知B處支承板材料的許用擠壓應力tbJ = 300Mpa，按擠壓強度條件確定支承板的厚度3。第十八早16- 1圖示(a)、(b)、(c)、(d)四桁架均由圓截面直桿組成，桁架的幾何尺寸、加力點、加力方向、各圓桿的材料和橫截面直徑均相同。關于四桁架所能承受的最大外力FPmax有如下四種結論，試判斷哪一種是正確的。(A )FPmax (a)二FPmax(c) FPmax ( b)二 FPmax(d)(B) FPmax 二FPmax(c) FPmax (b)二 FPmax(d)(C) F Pmax 二Fp max(d)V FPmax (b)= F Pmax(c)(D )FPmax =FPmax(b)： FPmax (c) FPmax(d)16-3圖示活塞桿，用硅鋼制成，其直徑d =40mm，外伸部分的最大長度丨=1m，彈性模量 E=210GPa ,p =100。試確定活塞桿的臨界荷