六年級(jí)奧數(shù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)典例題加練習(xí)帶答案2

1、一學(xué)問(wèn)的回憶1. 工廠原有職工128 人，男工人數(shù)占總數(shù)的14，后來(lái)又調(diào)入男職工如干人，調(diào)入后男工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的2 ，這時(shí)工廠共有職工人51【解析】 在調(diào)入的前后， 女職工人數(shù)保持不變?cè)谡{(diào)入前， 女職工人數(shù)為128196 人，4調(diào)入后女職工占總?cè)藬?shù)的231，所以現(xiàn)在工廠共有職工559635160 人2. 有甲、乙兩桶油，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的52倍，從甲桶中倒出5 千克油給乙桶后，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的43倍，乙桶中原有油千克【解析】 原先甲桶油的質(zhì)量是兩桶油總質(zhì)量的55 ，甲桶中倒出5 千克后剩下的油的527質(zhì)量是兩桶油總質(zhì)量的44437，由于總質(zhì)量不變，所以兩桶油的總質(zhì)量為5 54 35 千克

2、，乙桶中原有油77352710 千克【例 2】 （ 1）某工廠二月份比元月份增產(chǎn) 10，三月份比二月份減產(chǎn) 10問(wèn)三月份比元月份增產(chǎn)了仍是減產(chǎn)了？（ 2）一件商品先漲價(jià) 15，然后再降價(jià) 15，問(wèn)現(xiàn)在的價(jià)格和原價(jià)格比較上升、降低仍是不變？【解析】 （ 1 ）設(shè)二月份產(chǎn)量是1 ，所以元月份產(chǎn)量為：1011+10% = 1011，三月份產(chǎn)量為：110%=0.9，由于 0.9 ，所以三月份比元月份減產(chǎn)了11（ 2 ） 設(shè) 商 品 的 原 價(jià) 是1 ， 漲 價(jià) 后 為 1+15%=11. 5 ， 降 價(jià)15% 為 ： 1.15115% =0.9775，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)比較為：0.9775 1，所以價(jià)格比較后

3、是價(jià) 降低了；【鞏固】把100 個(gè)人分成四隊(duì)，一隊(duì)人數(shù)是二隊(duì)人數(shù)的倍，那么四隊(duì)有多少個(gè)人.1 1 倍，一隊(duì)人數(shù)是三隊(duì)人數(shù)的1 134【解析】 方法一：設(shè)一隊(duì)的人數(shù)是“1”，那么二隊(duì)人數(shù)是：11 1334，三隊(duì)的人數(shù)是：11 14 ， 1345151，因此，一、二、三隊(duì)之和是：一隊(duì)人數(shù)，由于45452020人數(shù)是整數(shù)，一隊(duì)人數(shù)肯定是20 的整數(shù)倍，而三個(gè)隊(duì)的人數(shù)之和是51某一整數(shù)， 由于這是 100以內(nèi)的數(shù)， 這個(gè)整數(shù)只能是1所以三個(gè)隊(duì)共有51人，其中一、二、三隊(duì)各有20 ， 15 ， 16 人而四隊(duì)有：1005149 人方法二：設(shè)二隊(duì)有3 份，就一隊(duì)有4 份；設(shè)三隊(duì)有4 份，就一隊(duì)有5份 .為

4、統(tǒng)一一隊(duì)所以設(shè)一隊(duì)有4,520 份，就二隊(duì)有15 份，三隊(duì)有16 份，所以三個(gè)隊(duì)之和為15162051 份，而四個(gè)隊(duì)的份數(shù)之和必需是100的因數(shù)，因此四個(gè)隊(duì)份數(shù)之和是 100 份，恰是一份一人，所以四隊(duì)有1005149 人人.【 例 3】新光學(xué)校有音樂(lè)、美術(shù)和體育三個(gè)特長(zhǎng)班，音樂(lè)班人數(shù)相當(dāng)于另外兩個(gè)班人數(shù)的2 ，美術(shù)班人數(shù)相當(dāng)于另外兩個(gè)班人數(shù)的357，體育班有58 人，音樂(lè)班和美術(shù)班各有多少人？【解析】 條件可以化為：音樂(lè)班的人數(shù)是全部班人數(shù)的3322527，美術(shù)班的同學(xué)人數(shù)是所2329有班人數(shù)的7310，所以體育班的人數(shù)是全部班人數(shù)的291710702，所以所有 班 的 人 數(shù) 為58140

5、70人 ， 其 中 音 樂(lè) 班 有140407人 ， 美 術(shù) 班 有1403 1042人.【鞏固】甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20 個(gè)，丙加工零件數(shù)是乙加工零件數(shù)的4 ，甲加工零件數(shù)是乙、丙加工零件總數(shù)的5，就甲、丙加工的零件數(shù)56分別為個(gè)、個(gè)4【解析】 把 乙 加 工 的 零 件 數(shù) 看 作1 ， 就 丙 加 工 的 零 件 數(shù) 為， 甲 加 工 的 零 件 數(shù) 為514 53 ，由于甲比乙多加工20 個(gè)，所以乙加工了20 31) 40 個(gè)，甲、562丙加工的零件數(shù)分別為40360 個(gè)、2240432 個(gè)5【 例 4】王先生、李先生、趙先生、楊先生四個(gè)人比年齡，王先生的年齡是

6、另外三人年齡和 的 12，李先生的年齡是另外三人年齡和的13，趙先生的年齡是其他三人年齡和 的 14，楊先生26 歲，你知道王先生多少歲嗎.【解析】 方法一： 要求王先生的年齡，必需先要求出其他三人的年齡各是多少而題目中出現(xiàn)了三個(gè)“另外三人”所包含的對(duì)象并不同，即三個(gè)單位“1”是不同的，這就是 所說(shuō)的單位 “ 1”不統(tǒng)一， 因此， 解答此題的關(guān)鍵便是抓不變量，統(tǒng)一單位 “ 1”題中四個(gè)人的年齡總和是不變的，假如以四個(gè)人的年齡總和為單位“ 1”，就單位“ 1 ”11就統(tǒng)一了那么王先生的年齡就是四人年齡和的123，李先生的年齡就是四人年齡和的11134，趙先生的年齡就是四人年齡和的11145這些過(guò)

7、程就是所謂的轉(zhuǎn)化單位“1 ” 就楊先生的年齡就是四人年齡和的111111131由34560此便可求出四人的年齡和：1261120 歲 ，王先生的年121314齡為：12040 歲 3方法二：設(shè)王先生年齡是1 份,就其他三人年齡和為2 份,就四人年齡和為3 份,同理設(shè)李先生年齡為1 份,就四人年齡和為4 份 ,設(shè)趙先生年齡為1 份,就四人年齡和為5份,不管怎樣四人年齡和應(yīng)是相同的,但是現(xiàn)在四人年齡和分別是3 份、 4 份、 5 份，它們的最小公倍數(shù)是60 份，所以最終可以設(shè)四人年齡和為60 份，就王先生的年齡就變?yōu)?0 份，李先生的年齡就變?yōu)?5 份，趙先生的年齡就變?yōu)?2 份，就楊先生的年齡為

8、13 份，恰好是26 歲，所以 1 份是 2 歲，王先生年齡是20 份所以就是40歲.【鞏固】甲、乙、丙、丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑1200 米長(zhǎng)的一段大路，甲隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)1的2 ，乙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的多少米？13 ，丙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的14 ，丁隊(duì)筑了【解析】 甲隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的乙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的丙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的1，所以甲隊(duì)筑的路占總大路長(zhǎng)的21，所以乙隊(duì)筑的路占總大路長(zhǎng)的31，所以丙隊(duì)筑的路占總大路長(zhǎng)的11134541= 1 ；1+2311=；1+3411=，1+45所以丁筑路為：12001=260 （米）【 例 5】小剛給王奶奶運(yùn)蜂窩煤，第一次運(yùn)了全部的3 ，其

9、次次運(yùn)了50 塊，這時(shí)已運(yùn)來(lái)8的恰好是沒(méi)運(yùn)來(lái)的5 問(wèn)仍有多少塊蜂窩煤沒(méi)有運(yùn)來(lái)？7【解析】 方法一 :運(yùn)完第一次后，仍剩下5 沒(méi)運(yùn)，再運(yùn)來(lái)50 塊后，已運(yùn)來(lái)的恰好是沒(méi)運(yùn)來(lái)的85 ，也就是說(shuō)沒(méi)運(yùn)來(lái)的占全部的7712，所以，其次次運(yùn)來(lái)的50 塊占全部的：57181224， 全 部 蜂 窩 煤 有 ：501120024 塊 ， 沒(méi) 運(yùn) 來(lái) 的 有 ：1200712700 塊5方法二：依據(jù)題意可以設(shè)全部為8 份，由于已運(yùn)來(lái)的恰好是沒(méi)運(yùn)來(lái)的，所以可7以設(shè)全部為12 份，為了統(tǒng)一全部的蜂窩煤，所以設(shè)全部的蜂窩煤共有8,1224份，就已運(yùn)來(lái)應(yīng)是2451075份，沒(méi)運(yùn)來(lái)的24714 份，第一次運(yùn)來(lái)975份 ，

10、所 以 第 二 次 運(yùn) 來(lái) 是 1091 份 恰 好 是 50 塊 ， 因 此 沒(méi) 運(yùn) 來(lái) 的 蜂 窩 煤 有5014700 （塊） .【鞏固】五 一 班原方案抽1 的人參與大掃除，暫時(shí)又有2 個(gè)同學(xué)主動(dòng)參與，實(shí)際參與掃5除的人數(shù)是其余人數(shù)的1 原方案抽多少個(gè)同學(xué)參與大掃除？3【解析】 又有 2 個(gè)同學(xué)參與掃除后，實(shí)際參與掃除的人數(shù)與其余人數(shù)的比是1:3 ，實(shí)際參與人 數(shù) 比 原 計(jì) 劃 多11113520 即 全 班 共 有 214020 人 原 計(jì) 劃 抽40158 人 參與大掃除【鞏固】某校同學(xué)參與大掃除的人數(shù)是未參與大掃除人數(shù)的14，后來(lái)又有20 名同學(xué)參與大掃除，實(shí)際參與的人數(shù)是未參

11、與人數(shù)的13，這個(gè)學(xué)校有多少人？【解析】2011400 （人） .3141【 例 6】小莉和小剛分別有一些玻璃球，假如小莉給小剛24 個(gè)，就小莉的玻璃球比小剛少 3 ；假如小剛給小莉24 個(gè)，就小剛的玻璃球比小莉少75 ，小莉和小剛原先共8有玻璃球多少個(gè)？【解析】 小莉給小剛24個(gè)時(shí)，小莉是小剛的43=1一7788，即兩人球數(shù)和的4；小剛給11小莉 24 個(gè)時(shí)，小莉是兩人球數(shù)和的=118，因此24+24是兩人球數(shù)和85的 8 - 4 =4 從而，和是24+24÷ 4 =132 個(gè) 11111111【鞏固】某班一次集會(huì)，請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的1 ，中途又有一人請(qǐng)假離開，這樣一來(lái)，9請(qǐng)假人

12、數(shù)是出席人數(shù)的3，那么，這個(gè)班共有多少人？221【解析】 由于總?cè)藬?shù)未變，以總?cè)藬?shù)作為”1 ”原先請(qǐng)假人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，現(xiàn)在請(qǐng)假19人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3322，這個(gè)班共有：l÷33221-=50 人19【 例 7】小明是從昨天開頭看這本書的，昨天讀完以后，小明已經(jīng)讀完的頁(yè)數(shù)是仍沒(méi)讀的頁(yè)數(shù) 1 ，他今日比昨天多讀了14 頁(yè)，這時(shí)已經(jīng)讀完的頁(yè)數(shù)是仍沒(méi)讀的頁(yè)數(shù)的1 ，9問(wèn)題是，這本書共有多少頁(yè)？”【解析】 第一， 可以直接運(yùn)算得出，第一天小明讀了全書的1191111093，而前二天小明一共讀 了 全 書 的311143， 所 以 第 二 天 比 第 一 天 多 讀 的 14 頁(yè) 對(duì) 應(yīng) 全 書

13、的111241020；所以整本書一共有114280 （頁(yè)）；此外，假如對(duì)分?jǐn)?shù)的20把握仍不是很嫻熟的話，那么這道題可以采納設(shè)份數(shù)的方法：把這本書看作20 份，那么昨天他看了2 份，而今日他看了2 份仍多 14 頁(yè)，兩天一共看了4 份仍多 14 頁(yè)，或者可以表示成20135 （份）；那么每份是145414 （頁(yè)），這本書共 1420280 （頁(yè)）；【 例 8】小明是從昨天開頭看這本書的，昨天讀完以后，小明已經(jīng)讀完的頁(yè)數(shù)是仍沒(méi)讀的頁(yè)數(shù) 1 ，他今日比昨天多讀了14 頁(yè)，這時(shí)已經(jīng)讀完的頁(yè)數(shù)是仍沒(méi)讀的頁(yè)數(shù)的1 ，9問(wèn)題是，這本書共有多少頁(yè)？”【解析】 新 三班人數(shù)占原先兩班人數(shù)之和的131153412

14、，所以，原先兩班總?cè)藬?shù)為：3051272 人 ，新一班與新二班人數(shù)之和為：723042 人 ，新二班人數(shù)是：421110120 人，新一班人數(shù)為：422022 人，新一班與新二班人數(shù)之差為22202 ，而新一班與新二班人數(shù)之差為 原 一班人數(shù)原二班人數(shù) 1134，故：原一班人數(shù)原二班人數(shù)2 1124 人 ，原一班人數(shù)347224248 人【鞏固】某工廠對(duì)一、二兩個(gè)車間的職工進(jìn)行重組，將原先的一車間人數(shù)的12和二車間人數(shù)的 1 分到一車間，將原先的一車間人數(shù)的1 和二車間人數(shù)的1分到二車間，兩332個(gè)車間剩余的140 人組成勞動(dòng)服務(wù)公司，現(xiàn)在二車間人數(shù)比一車間人數(shù)多1 ，現(xiàn)17在一車間有人，二車

15、間有人【解析】 由“將一車間人數(shù)的1 和二車間人數(shù)的1 分到一車間， 將一車間人數(shù)的1 和二車間115236233人數(shù)的 12分到二車間”可知，現(xiàn)在一、二兩車間的人數(shù)之和為總?cè)藬?shù)的，所以勞動(dòng)服務(wù)公司的140 人占總?cè)藬?shù)的1551，那么總?cè)藬?shù)為：661401 6840人，現(xiàn)在一、 二兩車間的人數(shù)之和為1840700人 由于現(xiàn)在二車間人數(shù)比一車間人61數(shù)多，所以現(xiàn)在一車間人數(shù)為1770011340 人，現(xiàn)在二車間人數(shù)人提示：可以連續(xù)求出原先一車間和二車間的人數(shù)由于現(xiàn)在二車間比一車間多20 人，所以原先二車間人數(shù)的1112361比一車間人數(shù)的1 多 206人 ， 那 么 原

16、 來(lái) 二 車 間 人 數(shù) 比 乙 車 間 人 數(shù) 多201206人 ， 原 來(lái) 一 車 間 有8401202360 人，原先二車間有360120480 人【 例 9】林林倒?jié)M一杯純牛奶，第一次喝了13，然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌勻稱，其次次林林又喝了1 ，連續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并攪拌勻稱，重復(fù)上述過(guò)程，那么3第四次后，林林共喝了一杯純牛奶總量的用分?jǐn)?shù)表示 ；1【解析】 大家要先分析清晰的是不論是否加入豆?jié){，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的，3要是能想清晰這一點(diǎn)那么這道題就變了一道找規(guī)律的問(wèn)題了；喝掉的牛奶剩下的牛奶1112333212224339339第一次4122的）（剩下是第一次剩下的93

17、33其次次（喝掉剩下）第三次4141442893279327（喝掉剩下的）9342（剩下是第一次剩下的）93第四次81827381（喝掉剩下81的）27312486539278181所以最終喝掉的牛奶為【例 10】 參與迎春杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)共有2000 多人 . 其中光明區(qū)占1 ，中心區(qū)占32 ，朝陽(yáng)7區(qū)占 1 ，剩余的全是遠(yuǎn)郊區(qū)的同學(xué). 競(jìng)賽結(jié)果，光明區(qū)有去的同學(xué)得獎(jiǎng)，中心區(qū)5有 1 的同學(xué)得獎(jiǎng)， 朝陽(yáng)區(qū)有161 的同學(xué)得獎(jiǎng)， 全部獲獎(jiǎng)?wù)叩奶?hào)181 遠(yuǎn)郊區(qū)的同學(xué) 那7么參賽同學(xué)有多少名.獲獎(jiǎng)同學(xué)有多少名.【解析】如下表所示，我們將題中所給的條件列在表格內(nèi)：有遠(yuǎn)郊區(qū)參賽的占參賽總數(shù)的1-121

18、19375105而光明區(qū)、中心區(qū)、朝陽(yáng)區(qū)獲獎(jiǎng)同學(xué)數(shù)占參賽總數(shù)的11132472211，71656111，51890.所以有參賽同學(xué)數(shù)是 3、7 、5、72 、56 、90 的倍數(shù)， 即為 2520的倍數(shù)， 而參賽同學(xué)總數(shù)只有2000多人 ,所以只能是2520 光明區(qū)、中心區(qū)、 朝陽(yáng)區(qū)獲獎(jiǎng)同學(xué)共35+45+28=108人，占獲獎(jiǎng)總數(shù)的1166，所以獲獎(jiǎng)同學(xué)總數(shù)為108 ÷777=126. 即參賽同學(xué)有2520名，獲獎(jiǎng)同學(xué)有126 名 【例 11】 一爐鐵水凝成鐵塊，其體積縮小了134，那么這個(gè)鐵塊又熔化成鐵水（不計(jì)損耗） ，其中體積增加了幾分之幾.【解析】 方法一：設(shè)鐵水的體積為1，就

19、鐵塊為11333434現(xiàn)在變回來(lái)，那么鐵塊的體3334積 就 要 變 為 單 位1 ， 就 鐵 水 的 體 積 就 為 13433， 故 體 積 增 加 了 ： 34111.3333方法二：體積縮小是鐵塊比鐵水縮小,所以可以設(shè)鐵水為34份,就鐵塊為33 份,鐵塊又熔化成鐵水,體積增加是比鐵塊增加,所以用差的1 份除以鐵塊的33 份就是答案1.33【鞏固】水結(jié)成冰后體積增大它的1 .問(wèn)：冰化成水后體積削減它的幾分之幾？101【解析】 設(shè)水的體積是10份，就結(jié)成冰后體積為11份，冰化成水后比冰削減111.11【例 12】 在下降的電梯中稱重，顯示的重量比實(shí)際體重削減17；在上升的電梯中稱重，顯示的

20、重量比實(shí)際體重增加16小明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱得的體重相同，小明和小剛實(shí)際體重的比是6【解析】 小明在下降的電梯中稱得的體重為其實(shí)際體重的，小剛在上升的電梯中稱得的7體重為其實(shí)際體重的76，而小明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱得的體重相同，所以小明和小剛實(shí)際體重的比是：16: 1749 : 36 76【例 13】 某工廠二月份比元月份增產(chǎn)110，三月份比二月份減產(chǎn)110 問(wèn)三月份比元月份增產(chǎn)了仍是減產(chǎn)了？【解析】 工 廠 二 月 份 比 元 月 份 增產(chǎn)1， 將 元 月 份 產(chǎn) 量 看作1 ， 就 二 月 份 產(chǎn) 量 為：10111 11，三月 比二月減 產(chǎn)1，就三月 份

21、產(chǎn)量為：1010101111 991 ，所以三月份比元月份減產(chǎn)了1010100【鞏固】一件商品先漲價(jià)1 ，然后再降價(jià)1 ，問(wèn)現(xiàn)在的價(jià)格和原價(jià)格比較上升、降低仍是55不變？【解析】111 11 0.961 ，所以現(xiàn)在的價(jià)格比原價(jià)降低了.55【例 14】 如圖，線段mn 將長(zhǎng)方形紙分成面積相等的兩部分沿mn 將這張長(zhǎng)方形紙對(duì)折后得到圖，將圖沿對(duì)稱軸對(duì)折，得到圖，已知圖所掩蓋的面積占長(zhǎng)方形紙面積的310，陰影部分面積為6 平方厘米長(zhǎng)方形的面積是多少？nm1mn23【解析】 如圖所示，陰影部分是2 層，空白部分是4 層，假如將陰影部分縮小一半，即變?yōu)?3 平方厘米， 那么陰影部分也變成4 層，此時(shí)掩蓋

22、面的面積占長(zhǎng)方形紙片面積的1 ，即縮小的3 平方厘米相當(dāng)于長(zhǎng)方形紙片面積的431 31 ，所以長(zhǎng)方形紙片面104積為 360 平方厘米 .104課后練習(xí)練習(xí) 1.某學(xué)校六年級(jí)有三個(gè)班，一班和二班人數(shù)相等，三班的人數(shù)是全年級(jí)總?cè)藬?shù)的7 ，20并且比一班多3 人，六年級(jí)共有多少人？7【解析】 依據(jù)條件“三班的人數(shù)占全年級(jí)的207，并且比二班多3 人”可知一班、二班都比7全年級(jí)的少 3 人，假設(shè)一班、二班都占全年級(jí)的20，那么將比實(shí)際人數(shù)多出203 ×2=6人，比單位“1 ”多出（7772020777 1），兩個(gè)數(shù)量正好對(duì)應(yīng)；因此20全年級(jí)的人數(shù)為：3 ×2÷（2020

23、20 1）=120 （人）六年級(jí)共有120 人 ；練習(xí) 2.有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子第一堆里的黑子和其次堆里的白子一樣多，第三堆里的黑子占全部黑子的25，把這三堆棋子集中在一起，問(wèn)白子占全部棋子的幾分之幾.【解析】 不妨認(rèn)為其次堆全是黑子，第一堆全是白子， 即將第一堆黑子與其次堆白子互換，其次堆黑子是全部棋子的1，同時(shí)，又是黑子的1-321所以黑子占全部棋子的53÷1-2554=，白子占全部棋子的1-=.5999練習(xí) 3.有紅、黃、白三種球共160 個(gè)；假如取出紅球的1/3 ，黃球的1/4 ，白球的1/5 ，就仍剩120 個(gè)；假如取出紅球的1/5 ，黃球的1/4 ，白球的 1/3 ，就剰 11