關于“認識負數(shù)”各版本教材的對比與分析

1、關于熟識負數(shù)的分析與整理一. 對教材的分析熟識負數(shù) 是在同學熟識了自然數(shù)、 分數(shù)和小數(shù)的基礎上學習的，這是從算術數(shù)到有理數(shù)的第一次擴充，這是對數(shù)概念的進一步豐富， 為中學階段進一步懂得有理數(shù)的意義和運算作鋪墊；在學校階段熟識正負數(shù)的概念，一方面可以豐富同學對數(shù)概念的熟識， 另一方面可以防止同學形成算術思維的定式，有利于同學代數(shù)思想的建立和抽象思維水平的提升； 數(shù)學課程標準（試驗稿 對負數(shù)教學提出的目標是“在熟識的生活情境中懂得負數(shù)的意義, 會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題”；所以依據(jù)這一目標，各版本教材結合同學的認知特點支配了教 學內容（出示圖片） ；1、人教版教材支配在六年級下冊第一單元教學

2、，設計了三個例子，一是觀 察氣溫引入負數(shù)，二是觀看家庭收支情形，三是觀看反方向的距離和數(shù)軸，來體會負數(shù)的產生和在生活中的意義；2、青島版教材支配在五年級下冊第一單元，用溫度引入負數(shù)，用高山和盆地，收入與支出，電梯樓層等情形來感受負數(shù)；3、蘇教版教材支配在五年級上冊第一單元教學，設計了溫度， 高山與盆地，服裝店的盈虧，反方向的距離四個情境；4、北師大版教材是把它支配在四年級上冊第七單元教學，共兩個課時，第一課時是通過溫度初步感受負數(shù)，二是一連串的小情境： 高山與盆地、 加分和扣分、超市盈虧、存款與取款，后面的上樓和下樓，順風和逆風等來感受負數(shù)在生 活中的意義；我們可以看到， 熟識負數(shù)比較適合學校

3、高段的同學學習，我們北師大的教材編排相對來說比較早； 這四個版本教材都是從觀看氣溫引入負數(shù)，既能讓同學體會負數(shù)產生的現(xiàn)實意義， 又能幫忙同學體會到零上零下正負數(shù)的相對性；對溫度計的觀看，可以有效地幫忙同學逐步從直觀到半直觀再過渡到比較抽象地熟識正 數(shù)、負數(shù)和 0 三者之間的關系，溫度計“橫過來”便可成為數(shù)軸的雛形；因此， 利用溫度計這始終觀教具有利于幫忙同學豐富數(shù)的熟識；不同版本也都使用了 “海拔” 這一素材來幫忙同學熟識負數(shù)，教材支配了比較這兩者有什么相同點， 這能有效地幫忙同學概括出它們的本質屬性，順其自然地構建起數(shù)學模型； 即都是以海平面為界， 記做“ 0”，0 上面的距離用正數(shù)表示，0

4、 下面的距離用負數(shù)表示， 為同學正確懂得概念的意義和后續(xù)進一步抽象奠定基礎；各版教材也列舉了很多具有相反意義的量， 這些都是正負數(shù)存在的特別好的載體，我們在教學中為孩子們這樣的負數(shù)情境并不困難， 通過描述和說明現(xiàn)實生活中正、負數(shù)，進一步體會到正負數(shù)的相對性，才能懂得負數(shù)的意義；二. 對學情的分析同學在生活中已經接觸過一些表示相反意義的量，如：班上轉入多少同學、轉出多少同學， 氣溫零上多少度、 零下多少度， 加分、扣分，存款與取款， 等等；同學對 + 、這兩個運算符號已經不生疏，凡是坐過電梯的同學（哪怕是幼兒）對用“ - ”（負號）表示地下的樓層也不生疏；部分同學早就知道諸如3-5=-2之類的較

5、小數(shù)減去較大數(shù)的運算；對負數(shù)的形式， 有“ - ” （負號） 比較簡單識別，對負數(shù)的現(xiàn)實意義比較簡單懂得，但多數(shù)同學更簡單懂得帶“- ”（負號）的數(shù)叫負數(shù)，而不簡單懂得負數(shù)、正數(shù)與0的關系，特別是0 的意義和作用；因此，供應大量運用負數(shù)的機會， 滲透和建立代數(shù)的意識， 為有理數(shù)運算打好基礎是本節(jié)課的提升點；三、對教學的分析和疑問1、學校階段對負數(shù)的初步熟識是不是就等同于生活層面上的熟識？負數(shù)熟識以兒童的體會為起點，但假如處理不當， 同學最終仍會停留在原先的體會里；這種熟識仍極為膚淺和片面，主要表達在：認為“負”就是“削減” 或“少”， “正”就是“增加”或“多” ；負數(shù)就是負整數(shù)；對正數(shù)和負數(shù)

6、的懂得僅限于形式上，如看到+16和 -16 ，同學主要從符號上將兩者區(qū)分，對兩者之間的相反意義就難以懂得； 所以在教學過程中， 應更強調引導同學在已有體會的基礎上懂得負數(shù)的本質意義，標準或者說分界線的設定不同，正負數(shù)就會有不同的表示；2、究竟如何定位學校階段負數(shù)的熟識這一內容的教學目標？從現(xiàn)有中學校教材來看， 負數(shù)的熟識在學校階段和中學階段都有顯現(xiàn)，單從概念引入來看，出現(xiàn)形式大同小異；盡管數(shù)學課程標準中對負數(shù)的熟識有了 較為清楚的表達， 但越來越多的老師 （主要是名師） 嘗試從不同的角度定位本課的目標；有的以熟識相反意義的量為主，有的側重于對 0的新熟識；提到 0,可能同學第一都會想到表示沒有

7、,0 的確表示沒有 ,但這并非 0 的全部意義；比如說在中心醫(yī)院的電梯里 , 0樓可是真實存在的；其實, 0表示“有”在生活中是廣泛存在的；比如 ,溫度中的 0 度,并不能說沒有溫度，而是水結成冰的溫度，仍有在直尺中的0 刻度，表示的是測量的起點，這些都說明0 表示的恰恰是有；如有幸聽到蔡弘圣老師上過熟識負數(shù)一課，這是他其中的一個教學片段：師：在不同的情境中“ 0”可以表示不同意義；下面是體育明星們的身高數(shù)據(jù)；據(jù)說，郎平身高 1.84米，也就是 184 厘米，丁俊暉身高174厘米，郭晶晶身高 164厘米；都是運動員，相互間比比身高是很自然的事情；假如我們以郭晶晶的身高為標準，他們之間的高矮情形

8、如何？生：丁俊暉比郭晶晶高10厘米，郎平比郭晶晶高20厘米；師：誰能用算式來說明10 、20 這兩個數(shù)據(jù)是怎么來的？生： 174-164=10，184-164=20；郎平20丁俊暉10郭晶晶？師：大家請看這個比較結果的表格，郭晶晶是比的標準， 假如請你找一個數(shù)來表示郭晶晶的身高，你覺得用哪個數(shù)？生： 0；師：特別棒！一條直線，等距離取了三個點，三個人的身高情形在這條直線上怎么表示？動手畫一畫；生：最下面的點表示郭晶晶，也就是0 ；往上是丁俊暉，表示10 ；最上面的點表示郎平，表示20 ；師：三個人比身高，只能以郭晶晶為標準嗎？生：仍可以用丁俊暉或郎平的身高為標準進行比較；師：好，說說你們的想法

9、；3、體會積存與概念形成之間是否有沖突？在學校上負數(shù)的熟識一課時， 幾乎全部的老師都不會遺忘滲透數(shù)學史，其中大部分老師會采納課件或畫外音的方式對負數(shù)的產生進行介紹，早在公元1世紀，九章算術中就有關于負數(shù)的記載；中國是世界上最早使用負數(shù)的國家，要比西方早八九百年；把虧缺 100元表示成“-100 ”，負號不過是“虧缺”一詞的代用，“100”對應的是實實在在的錢款， 仍舊是個正數(shù)值；所以，直到 1819年李銳在開方說中提出“方程之根也可以是負數(shù)”，才完成了從生活層面上使用負數(shù)到數(shù)學層面上接納負數(shù)的歷程；其間整整 1800年，反而比西方遲了兩三百年；可見，一味地在體會層面上積存正負數(shù)表示相反意義量的

10、體驗，產生不了更多的價值； 體會供應了組織概念的基礎，但不供應概念本身， 假如不對感性進行理性拷問，體會就永久是體會；四. 解決的策略基于以上分析，熟識負數(shù)教學目標和策略做如下調整，供大家參考和爭論： 第一，從生活情境動身，引發(fā)認知沖突（怎樣用合適的數(shù)表示零下的溫度），調動生活體會，主動接納負數(shù)概念；然后借助海拔高度、存取款、進出貨等現(xiàn)實問 題進一步體驗相反意義的量及負數(shù)的意義；接著通過比較、 反思、歸納等辨析活動幫忙同學溝通新舊學問之間的內在聯(lián)系，促進同學對負數(shù)概念內涵與外延的完整熟識； 最終通過適當?shù)纳顟镁毩?，豐富同學對負數(shù)概念的懂得和建構；如此，通過有層次的探究活動，引領同學主動建構，進展同學的數(shù)學思維