七年級數(shù)學(xué)解方程

1、七年級數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題歸類列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）（1）審一審題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）.（2）設(shè)一設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù).（3）列一列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出 方程.（4）解一一解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.（5）答一檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答 案.（注意帶上單位）（一）和、差、倍、分問題一一讀題分析法這類問題主要應(yīng)搞清各量之間的關(guān)系，注意關(guān)鍵詞語。仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字, 例如：“大，小，多，少，

2、是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.1、倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率”來體 現(xiàn)。2、多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余”來體現(xiàn)。增長量=原有量X增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量例1.某單位今年為災(zāi)區(qū)捐款2萬5千元，比去年的2倍還多1000元，去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款多少 元？例2.旅行社的一輛汽車在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%,第二次旅程中用去剩余汽油的40%,這樣油箱中剩的汽油比兩次所用的汽油少 1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤

3、？（二）等積變形問題等積變形是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：原料體積 二成品體積。常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，2.但體積不變.圓柱體的體積公式 V=底面積X曷= Sh= r h長萬體的體積 丫 =長乂寬x曷 =例3.現(xiàn)有直徑為0.8米的圓柱形鋼坯30米，可足夠鍛造直徑為0.4米，長為3米的圓柱形機軸多少根？ 練習(xí)：將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為 300毫米，300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米,= 3.14).（三）數(shù)字問題1 .要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)，

4、一般可設(shè)百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字為c （其中a、b、c均為整數(shù)，且1&a&9, 0<b<9, 0<c<9）,則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c.2 .數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n-2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示。【典型問題】例4.有一個三位數(shù)，個位數(shù)字為百位數(shù)字的 2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1,若將此數(shù)個位與百位 順序?qū)φ{(diào)（個位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的 2倍少49,求原數(shù)。例5. 一個2位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大 5,且個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字

5、的和比這個2位數(shù)的 大6,求這個2位數(shù)。1 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字小1,這個兩位數(shù)的個位十位互換后，它們的和是 33,求這個兩 位數(shù).2已知三個連續(xù)偶數(shù)的和是2004,求這三個偶數(shù)各是多少？（四）商品利潤問題（市場經(jīng)濟問題或利潤贏虧問題）（1）銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進價（或成本）、售價、標(biāo)價（或定價）、利潤等。（2）利潤問題常用等量關(guān)系：商品利潤=商品售價一商品進價=商品標(biāo)價X折扣率一商品進價商品利潤商品售價一商品進價商品禾I潤率=商品進價X100%=商品進價X 100%（3）商品銷售額=商品銷售價x商品銷售量商品的銷售利潤=（銷售價一成本價）x 銷售量（4）商品打幾折出售，就是按原

6、標(biāo)價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價的80% 出售.即商品售價=商品標(biāo)價x折扣率.【典型問題】例6: 一家商店將某種服裝按進價提高 40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這 種服裝每件的進價是多少？1某商場按定價銷售某種電器時，每臺獲利48元，按定價的9折銷售該電器6臺與將定價降低30元 銷售該電器9臺所獲得的利潤相等，該電器每臺進價、定價各是多少元？2、甲、乙兩種商品的單價之和為100元，因為季節(jié)變化，甲商品降價10% ，乙商品提價5% ，調(diào)價后，甲、乙兩商品的單價之和比原計劃之和提高 2% ，求甲、乙兩種商品的原來單價？3.某高校共有5個大餐廳和 2個小餐廳經(jīng)

7、過測試：同時開放1 個大餐廳、 2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2 個大餐廳、 1 個小餐廳，可供 2280名學(xué)生就餐（ 1）求 1 個大餐廳、 1 個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（ 2）若7 個餐廳同時開放，能否供全校的 5300 名學(xué)生就餐？請說明理由4 .工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45 元；按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品 8 件與將標(biāo)價降低 35 元銷售該工藝品 12 件所獲利潤相等.該工藝品每件的進價、標(biāo)價分別是多少元？5 . 八年級三班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！ 售貨員：同學(xué)，你

8、好，想買點什么？李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和 15本筆記本 .售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2 元，退你 5元，請清點好，再見 .根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？6 .某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦則超過部分按基本電價的 70% 收費1）某戶八月份用電 84 千瓦時，共交電費 30.72元，求 a2）若該用戶九月份的平均電費為0.36 元，則九月份共用電多少千瓦？ ?應(yīng)交電費是多少元？7 .某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50 臺電視機已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B

9、種每臺2100元，C種每臺2500元.（ 1） 若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50 臺， 用去 9 萬元， 請你研究一下商場的進貨方案（2）若商場銷售一臺A 種電視機可獲利 150元，銷售一臺 B 種電視機可獲利 200元， ?銷售一臺 C種電視機可獲利 250 元， 在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多， 你 選擇哪種方案？8 .某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進價為60元，八折出售后，商家所獲利潤率為40% 。問這種鞋的標(biāo)價是多少元？優(yōu)惠價是多少？9 . 某產(chǎn)品按原價提高40%后打八折銷售，每件商品賺270元，問該商品原標(biāo)

10、價多少元？現(xiàn)銷售價是多少？10 .甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按 50% 的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實際銷售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元,求甲乙兩件服裝成本各是多少元？11、某文藝團體組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學(xué)生票各幾張？（五）行程問題一一畫圖分析法利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形， 使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，

11、最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).1 .行程問題中的三個基本量及其關(guān)系：路程=速度X時間時間=路程+速度速度=路程一時間2 .行程問題基本類型（1）相遇問題：快行距+慢行距=原距（2）追及問題：快行距-慢行距=原距（3）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度水流速度=（順?biāo)俣?逆水速度）+ 2抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關(guān)系.即順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦潭嫠烦?常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。1、甲、乙二人相向相遇問題甲走

12、的路程+乙走的路程=總路程二人所用的時間相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或時間有提前量的同向追擊問題甲走的路程一乙走的路程=提前量二人所用的時間相等或有提前量3、單人往返 各段路程和=總路程 各段時間和=總時間 勻速行駛時速度不變5、考慮車長的過橋或通過山洞隧道問題將每輛車的車頭或車尾看作一個人的行駛問題去分析，一切就一目了然。I典型問題】例7:甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行 90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？（2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距 600公

13、里？（3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？（5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？（此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。）例8: 一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是 3千米每小時，順?biāo)叫行枰?2小時，逆水航行需 要3小時，求兩碼頭的之間的距離？一、一般行程問題（相遇與追擊問題）1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用 3.6小時，已知步行速度為每小時 8千米，公交車的速 度為每小時40千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，則

14、列方程為 。2、甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發(fā) 40 分鐘，那么在乙出發(fā)1小時30分相遇，當(dāng)甲比乙每小時快1千米時，求甲、乙兩人的速度。3、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時行 15千米，可比預(yù)定時間早到15分鐘；若每小時行9千 米，可比預(yù)定時間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？4、在800米跑道上有兩人練習(xí)中長跑，甲每分鐘跑 320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時同地同向 起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于 分鐘。5、一列客車車長200米，一列貨車車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車 尾完全離開經(jīng)過16秒，

15、已知客車與貨車的速度之比是 3: 2,問兩車每秒各行駛多少米？6、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進。行人的速度是每小時3.6km,騎自行車的人的速度是每小時10.8km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時間是 22秒,通過騎自行車白人的時間是 26秒。 行人的速度為每秒多少米？ 這列火車的車長是多少米？7、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追我們，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到外 婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？8、一次遠(yuǎn)足活動中，一

16、部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度是60千米/時，步行的速度是5千米/時，步行者比汽車提前1小時出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回 頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間忽略不計）9、一列火車長150米，以每秒15米的速度通過600米的隧道，從火車進入隧道口算起，到這列火車 完全通過隧道所需時間是【】（A） 60秒 （B） 50秒（C） 40秒（D） 30秒10、某人計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時間到達(dá) B地，但他因 事將原計劃的時間推遲了 20分，便只好以每

17、小時15千米的速度前進，結(jié)果比規(guī)定時間早4分鐘 到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。11、甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米/時的速度相向而行，同時一只小狗以12千米/時的速度從甲處奔向乙，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙直到甲、乙相遇，求小狗所走 的路程。12、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長 300m的隧道需要20s的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下 發(fā)光，燈光照在火車上的時間是 10s,根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？火車的長度是多 少？若不能，請說明理由。13、甲、乙兩地相距x千米，一列火車原來從甲地到乙地要用 15小時，開通高速鐵路后，車速平均 每小時比原來加快了 60千米，因

18、此從甲地到乙地只需要10小時即可到達(dá)，列方程得 014、列車在中途受阻,耽誤了 6分鐘，然后將時速由原來的每小時 40千米提高到每小時50千米，問 這樣走多少千米，就可以將耽誤的時間補上？15、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長為 100米，慢車車長150米，已知當(dāng)兩車相向 而行時，快車駛過慢車某個窗口所用的時間為5秒。 兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時間各是多少？如果兩車同向而行，慢車速度為 8米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的 車尾開始到，快車的車尾離開慢車的車頭所需的時間至少是多少秒？16、甲、乙兩人同時從A地前往相距25.5千米的

19、B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度 的2倍還快2千米/時，甲先到達(dá)B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時距他們出發(fā)時 已過了 3小時。求兩人的速度。17、一輛汽車上午10: 00從安陽出發(fā)勻速行駛，途經(jīng)曲溝、水冶、銅冶三地,時間如下表,地名安陽曲溝銅冶時間10: 0010: 1511: 00水冶在曲溝和銅冶兩地之間，距曲溝10千米，距銅冶20千米，安陽到水冶的路程有多少千米?18、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B到A地，兩人都勻速前進，已知兩人在上午 8時同 時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A、B兩地 間的路程。19、甲、乙兩人

20、在400米長的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑 240米，乙每分鐘跑200米，二人同時同地 同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？三、行船與飛機飛行問題：1、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流的速度是 3千米/時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要3 小時，求兩碼頭之間的距離。2、一架飛機飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為每小時 24千米，順風(fēng)飛行需要2小時50分鐘，逆風(fēng)飛行 需要3小時，求兩城市間的距離。3、小明在靜水中劃船的速度為10千米/時，今往返于某條河，逆水用了 9小時，順?biāo)昧?6小時, 求該河的水流速度。4、某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時，已知船在靜水中

21、的速 度為7.5千米/時，水流的速度為2.5千米/時，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A 與B的距離。（六）工程問題1 .工程問題中的三個量及其關(guān)系為：丁舟海為 工作總量十人口+1 工作總量工作效率 ；一工作時間 工作總量=工作效率X工作時間工作時間工作效率2 .經(jīng)常在題目中未給出工作總量時，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1.工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的二完成量.例、做某件工作，甲單獨做要 8小時才能完成，乙單獨做要12小時才能完成，問： 甲做1小時完成全部工作量的幾分之幾？乙做1小時完成全部工作量的幾分之幾？甲、乙合做1小時完成全部工作量的幾分

22、之幾？ 甲做x小時完成全部工作量的幾分之幾？甲、乙合做x小時完成全部工作量的幾分之幾？甲先做2小時完成全部工作量的幾分之幾？乙后做3小時完成全部工作量的幾分之幾？甲、乙再合做x小時完成全部工作量的幾分之幾？三次共完成全部工作量的幾分之幾？結(jié)果完成了工作，則可列出方程：【典型問題】例9: 一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任 務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？例10: 一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個內(nèi)排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開內(nèi)管 9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放 2

23、小時， 然后打開丙管，問打開內(nèi)管后幾小時可注滿水池？練習(xí)作業(yè)、1, 一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的 部分由乙單獨做，還需要幾天完成？2、食堂存煤若干噸，原來每天燒煤4噸，用去15噸后，改進設(shè)備，耗煤量改為原來的一半，結(jié)果多 燒了 10天，求原存煤量.3、一水池，單開進水管3小時可將水池注滿，單開出水管 4小時可將滿池水放完?，F(xiàn)對空水池先打開進水管2小時，然后打開出水管，使進水管、出水管一起開放，問再過幾小時可將水池注滿？4、甲、乙兩個工程隊合做一項工程，乙隊單獨做一天后，由甲、乙兩隊合做兩天后就完成了全部工程2 、一 ，一已知甲隊單獨做所需天數(shù)是乙

24、隊單獨做所需天數(shù)的 4，問甲、乙兩隊單獨做，各需多少大？35、一項工程300人共做 , 需要 40天,如果要求提前10天完成,問需要增多少人?6、某工作,甲單獨干需用 15小時完成 ,乙單獨干需用 12小時完成,若甲先干1 小時、乙又單獨干4小時 ,剩下的工作兩人合作,問 : 再用幾小時可全部完成任務(wù)?7、 一水池有一個進水管,4小時可以注滿空池,池底有一個出水管,6小時可以放完滿池的水.如果兩水管同時打開,那么經(jīng)過幾小時可把空水池灌滿?8、某工廠計劃26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn) 5件，用 24小時，不但完成了任務(wù)，而且還比原計劃多生產(chǎn)了 60 件，問原計劃生產(chǎn)多少零件？9、某工程，

25、甲單獨完成續(xù)20 天，乙單獨完成續(xù)12 天，甲乙合干 6 天后，再由乙繼續(xù)完成，乙10、已知甲、乙二人合作一項工程，甲25天獨立完成，乙 20天獨立完成，甲、乙二人合 5天后，甲另有事，乙再單獨做幾天才能完成？11、 完成一項工程甲需要a天,乙需要b天,則二人合做需要的天數(shù)為 某工人原計劃每天生產(chǎn) a 個零件，現(xiàn)實際每天多生產(chǎn) b 個零件，則生產(chǎn) m 個零件提前的天數(shù)為12、一個水池安有甲乙丙三個水管，甲單獨開12h注滿水池，乙單獨開8h注滿，內(nèi)單獨開24h可排掉 滿池的水，如果三管同開，多少小時后剛好把水池注滿水？13、甲、乙兩個水池共蓄水50t,甲池用去5t,乙池又注入8t后，甲池的水比乙

26、池的水少 3t,問原來甲、乙兩個水池各有多少噸水？14、將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨做需6 小時，乙獨做需 4 小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？（七）儲蓄問題1顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.2儲蓄問題中的量及其關(guān)系為：利息=本金X利率X期數(shù)本息和=本金+利息本金X100%利息稅=利息X稅率（20%）【典型問題】例10:某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計利息稅）（

27、八）配套問題：這類問題的關(guān)鍵是找對配套的兩類物體的數(shù)量關(guān)系。【典型問題】例11:某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）？例12:機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪 16個或小齒輪10個，已知2個大齒 輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小 齒輪剛好配套？（九）勞力調(diào)配問題這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：（1）既有調(diào)入又有調(diào)出；（2）只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；（3）只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其

28、余不變。【典型問題】例13.某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的 一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？例14.甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車問剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間 的人數(shù)。例15:有兩個工程隊，甲隊有285人，乙隊有183人，若要求乙隊人數(shù)是甲隊人數(shù)的，應(yīng)從乙隊調(diào)多少人到甲隊?練習(xí)1某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件 5個或乙種零件4個.在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.？已知每加工一個甲種零件可獲

29、利 16元，每加工一個乙種零件可獲利24元.若此車間一共獲利1440元，？求這一天有幾個工人加工甲種零件？2有兩個工程隊，甲工程隊有 32人，乙工程隊有28人，如果是甲工程隊的人數(shù)是工程隊人數(shù)的 2 倍，需從乙工程隊抽調(diào)多少人到甲工程隊？3某班同學(xué)利用假期參加夏令營活動，分成幾個小組，若每組 7人還余1人，若每組8人還缺6人， 問該班分成幾個小組，共有多少名同學(xué)？（十）古典數(shù)學(xué)例16. 100個和尚100個饃，大和尚每人吃兩個，小和尚兩人吃一個，問有多少大和尚，多少小和尚。例17.有若干只雞和兔子，它們共有 88個頭，244只腳，雞和兔各有多少只？（十一）比例分配問題比例分配問題的一般思路為：設(shè)其中一份為 x ,利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。常用等量關(guān)系：各部分之和=總量。【典型問題】例18:甲、乙、丙三個人每天生產(chǎn)機器零件數(shù)為甲、乙之比為 4: 3;乙、丙之比為6: 5,又知甲與內(nèi)的和比乙的2倍多12件，求每個人每天生產(chǎn)多少件？例19:學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住 8人，還少12個床位，如果每室住9人，則空出兩個房間。求房間的個數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。練習(xí)：有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是 2: 3: 5, ?這種三色冰淇淋中咖 啡色、紅色和白色配料分別是多少克？（十二）