小學繁分數(shù)化簡專題

1、實用文檔 文案大全 1.1.1繁分數(shù)的化簡技巧 1.1.1.1繁分數(shù)的定義 如果分數(shù)形式中，分子或分母含有四則運算或分數(shù)，或分子與分母都含有四則運算或分數(shù)的數(shù)，叫“繁分數(shù)”；其對應于“簡分數(shù)”。 1.1.1.2繁分數(shù)化簡的基本方法 1.1.1.2.1可利用分數(shù)與除法的關系把繁分數(shù)寫成分子除以分母的形式。 例：7614576? ÷76145? ×512514? 1.1.1.2.2利用分數(shù)的基本性質，去掉分子、分母上分數(shù)的分母后化為最簡分數(shù)。一般情況下，分子、分母所乘上的適當非零整數(shù)為分子、分母部分的兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)。 例：51214145147614576? 1.1.

2、1.3繁分數(shù)化簡的常用技巧 1.1.1.3.1化帶分數(shù)為假分數(shù)：繁分數(shù)中的分子或分母若含有帶分數(shù)，則把帶分數(shù)化為假分數(shù)再化簡。 2094018153815563856322511? 1.1.1.3.2化小數(shù)為分數(shù)：繁分數(shù)中的分子或分母若含有小數(shù)，則一般可把小數(shù)化成分數(shù)再化簡。 51153204320203432034315.0? 1.1.1.3.3化分數(shù)為小數(shù)：繁分數(shù)中的分子或分母部分所含有的分數(shù)可化為有限小數(shù)，則可把分子或分母中的分數(shù)化為小數(shù)再化簡。 51751575.015.04315.0? 1.1.1.3.4化小數(shù)為整數(shù)：若分子、分母都是小數(shù)還可以利用分數(shù)的基本性質，分子與分母同時擴大相

3、同的倍數(shù)，把小數(shù)化成整數(shù)再化簡。 實用文檔 文案大全 3236246.34.2? 1.1.1.3.5化復雜為簡單：繁分數(shù)的分子或分母部分若含有加減運算，則先加減運算再按繁分數(shù)化簡方法進行化簡。繁分數(shù)的分子、分母都是連乘運算可以分子、分母直接約分化簡。 （）37020672016720167204205646351413221? （）412121115.75.152.026.075.35.12175.152.026.0433211? 1.1.1.3.6化多層為單層：化簡復雜的繁分數(shù)要學會分層化簡。 29121229112521512121522121251212121212121? 如：（3+7

4、8 ）÷（2134 ）=3+78 2134 把繁分數(shù)化為最簡分數(shù)或整數(shù)的過程，叫做繁分數(shù)的化簡。繁分數(shù)化簡一般采用以下兩種方法： 把繁分數(shù)化為最簡分數(shù)或整數(shù)的過程，叫做繁分數(shù)的化簡。繁分數(shù)化簡一般采用以下兩種方法： （1） 確定出分母部分和分子部分，然后這兩部分分別進行計算，每部分的計算結果，能約分的要約分，最后寫成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后結果。 實用文檔 文案大全 例1 、14 +58 1-34 ×25 =77 10 =78 ÷7 10 = 78 ×10 7 = 54 此題也可改寫成分數(shù)除法的表達式，再進行計算。 即：（14

5、+58 ）÷（1-34 ×25 ）=78 ÷7 10 =78 ×10 7 =54 （2） 繁分數(shù)化簡的另一種方法是：根據分數(shù)的基本性質，經繁分數(shù)的分子部分、分母部分同時擴大相同的倍數(shù)（這個倍數(shù)必須是分子部分與分母部分所有分母的最小公倍數(shù)），從而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通過計算化為最簡分數(shù)或整數(shù)。 例2、42 3 -334 212 +456 =（423 -334 ）×12（212 +456 ）× 12 =56-45 30+58 =11 88 =18 繁分數(shù)的分子部分和分母部分，有時也出現(xiàn)是小數(shù)的情況，如果分子部分與分母部分都是

6、小數(shù)，可依據分數(shù)的基本性質，把它們都化成整數(shù)，然后再進行計算。如果是分數(shù)和小數(shù)混合出現(xiàn)的形式，可按照分數(shù)、小數(shù)四則混合運算的方法進行處理。即：把小數(shù)化成分數(shù)，或把分數(shù)化成小數(shù)，再進行化簡。 有一種繁分數(shù)，形式如 1+ 1 4+1 3+1 2+12+ 實用文檔 文案大全 這種繁分數(shù)叫連分數(shù)。連分數(shù)是繁分數(shù)的特殊形式，二者之間是一般與特殊的關系。 計算連分數(shù)，采取自下而上的方法，先將連分數(shù)中最下面的分數(shù)化簡，然后逐步向上計算。 例如：1 1+1 2+1 3+14 =1 1+1 2+1 3+14 =1 1+1 2+4 13 =1 1+1 30 13 =1 43 30 =30 43 例1：1998+1

7、997×19991998× 1999-1 =1998+1997×19991997× 1999+1999-1 =1998+1997×1999 1998+1997× 1999 =1 3.已知1 1+1 2+1 x+14 =8 11 ，求x. 解：用倒推法。 設11+x 1=811 ， 解得x1=38 。 又設12+x 2 =38 ， 解得x2=23 再設1x3 =23 ， 解得 x3= 32 x+ 14 =23 , 解得x=512 拓展演練 1. 用簡便方法計算下面各題： 實用文檔 文案大全 567+345×566567

8、5; 345+222 987×655-321666+987× 654 252525×252252525525× 525252 213639×264528792132396× 213426639 （5）9672 73 +3624 25 3224 73 +128 25 （6）1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1666666× 666666 （7）123 +234 +345 +2728 29 +2829 30 313 +524 +735 +5527 29 +5928 30 2.計算 3.875×15 +38.75&

9、#215;0.09-0.155÷0.4216 ×(4.32-1.68-18 25 )×5 11 -27 ÷19 35 +111 24 3.計算下面各題。 （1）1 2+1 3+1 4+15 （2）1 5+1 4+1 3+12 （3）1 6-2 7-3 8-45 （4）1+12-131-12+13 4.已知 1 1+1 2+1 3+1 4+1 x =67 96 實用文檔 文案大全 5.求下列式子的整數(shù)部分。 1 1 1991 +1 1992 +1 2000 拓展演練答案參考 1.（1）原式=567+345×566566× 345+345

10、+222 =1 （2）1 （方法同1） （3）原式=25×10101×252×1001525×1001×52× 10101 =3 13 （4）2 （5）3 （方法同7） （6）1 12345654321 （7）原式=53 +11 4 +19 5 +811 29 +869 30 10 3 +22 4 +38 5 +1622 29 +1738 30 =53 +11 4 +19 5 +811 29 +869 30 2（53 +11 4 +19 5 +811 29 +869 30 ） =1 2 2. 2 3.（1）68 157 （2）30 157 （3）79 450 （4）245 4. x=2 5. 199提示：1 1 1990 × 10 >1 1 1991 +1 1992 +1 2000 >1 1 2000 × 10 實用文檔 文案大全 繁分數(shù)的計算練習題及答案講解 1 繁分數(shù)的計算練習題及答案講解2_計算奧數(shù)專題_繁分數(shù)問題 繁分數(shù)的計算練習題及答案講解 2 繁分數(shù)的計算練習題及答案講解3_計算奧數(shù)專題_繁分數(shù)問題 繁分數(shù)的計算練習題及答案講解3 實用文檔 文案大全 繁分數(shù)的計算練習題及答案講解4_計算奧數(shù)專