溱潼中學(xué)高二年級期中考試數(shù)學(xué)理試卷

1、 溱潼中學(xué)高二年級期中考試數(shù)學(xué)（理）試卷（二）（時間120分鐘 分值160分) 班級 姓名一：填空題(本大題共14小題,每題5分,)1、復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則_2、_3、已知，則為_ 4、已知，其中、為實數(shù)，則_5、某機械零件加工由2道工序組成，第1道工序的廢品率為a，第2道工序的廢品率為b，假定這兩道工序出廢品是彼此無關(guān)的，那么產(chǎn)品的廢品率是_6、的展開式中奇數(shù)項的系數(shù)之和是_7、_8、直線中，這樣的直線共有_條9、復(fù)數(shù)的虛部為_10、在的展開式中含有常數(shù)項，則正數(shù)的最小值是_11、拋擲兩顆質(zhì)量均勻的骰子各一次，向上的點數(shù)之和為7時，其中有一個的點數(shù)是3的概率是_12、被5除所得的余數(shù)是_13、關(guān)

2、于的方程有實根，則實數(shù)的值是_14、復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的模的范圍是_ 二：解答題（本大題共6小題,寫出必要的運算步驟或推演過程）15（本題14分）已知是復(fù)數(shù)，求16（本題14分）某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)要派5名醫(yī)生參加賑災(zāi)醫(yī)療隊，其中，(1)內(nèi)科醫(yī)生甲必須參加，外科醫(yī)生乙因故不能參加，有多少種選法。(2)內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生都要有人參加，有多少種選法。17（本題15分）已知等式，其中為實常數(shù)，求(1) (2) (3)18（本題15分）在某次競賽活動中(競賽以筆試形式進行)，文科班有2名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，另有2名同學(xué)參加英語競賽；理科班有2名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，另有3名同學(xué)參加英語競賽

3、。后由于某種原因，參加數(shù)學(xué)和英語競賽的同學(xué)各有一名同學(xué)交換考試。(1)求參加數(shù)學(xué)競賽恰有2名文科同學(xué)的概率。(2)求參加數(shù)學(xué)競賽的文科同學(xué)數(shù)的分布列。19（本題16分)在一次數(shù)學(xué)考試中, 第14題和第15題為選做題。規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.()其中甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的概率;()設(shè)這4名考生中選做第15題的學(xué)生數(shù)為個,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.20（本題16分)一個口袋中有(且)個紅球和5個白球，這些球除顏色外完全相同，每次從袋中任意摸兩個球，記錄下顏色后，再放回袋中。(1)當(dāng)時，設(shè)表示第一次摸出的兩個球中紅球的個數(shù)，求(2)某人共三次摸出球

4、，記三次摸球中恰有一次兩球顏色不同的概率為。當(dāng)為多少時，最大？答案2一：填空題（每題5分，共70分）1、02、313、16 4、15、ab 6、327、08、169、-2 10、511、1/3 12、113、 14、二：解答題（本大題共6小題,寫出必要的運算步驟或推演過程）15、法一：數(shù)形結(jié)合法二：待定系數(shù)法答：1-14分16、(1)3060-7分(2)14656-14分17、(1) 令得：-3分(2) 令，將代入可得：=31-8分(3)法一：換元，令，求導(dǎo)，再取特值，可求=160-15分 法二：換元，令，求出各項系數(shù)，可求=16018、(1)-3分(2)的所有可能的值為：1,2，3 -5分-8分-11分-14分故的分布列為：123-15分19、解: ()設(shè)事件表示“甲選做14題”,事件表示“乙選做14題”,則甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的事件為“”,且事件、相互獨立 =()隨機變量的可能取值為0,1,2,3,4.