20141219六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納

1、（ 六）年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納章節(jié)知識歸納分工（總共28 課時(shí)）單元課題課時(shí)所占比重姓名單元課題課時(shí)所占比重姓名第一單元圓12 22.6% 王巖第五單元 數(shù)據(jù)處理8 15.1% 鞠家榮第二單元 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算4 7.5% 王巖第六單元比的認(rèn)識8 15.1% 第三單元觀察物體4 7.5% 王巖數(shù)學(xué)好玩4 7.5% 第四單元 百分?jǐn)?shù)4 7.5% 鞠家榮第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用9 17% 章節(jié)課題知識點(diǎn)題例易錯(cuò)題第三單元圖形的變換平移、旋轉(zhuǎn)確定準(zhǔn)某一點(diǎn)平移的格數(shù)，即圖形平移的距離。圖案欣賞平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱旋轉(zhuǎn)繞哪一點(diǎn)的確立數(shù)學(xué)欣賞平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱第四單元比的認(rèn)識生活中的比比的概念、求比值3:0.5=6

2、 結(jié)果是個(gè)數(shù)、不是比比的化簡化簡比3:0.5=6:1 結(jié)果是一個(gè)最簡整數(shù)比，寫成比或分?jǐn)?shù)的形式，不是一個(gè)數(shù)比的應(yīng)用1、 已知兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的和，這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的比， 求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？2、 已知一個(gè)數(shù)量是多少，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求另外幾個(gè)數(shù)量是多少？3、 已知兩個(gè)數(shù)量的差，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？1、六年級有60 人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？2、六年級有男生25 人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？3、六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20 人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？準(zhǔn)確確定單位“

3、1” ，選擇解決問題的方法第五單元統(tǒng)計(jì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖會畫圖、了解特點(diǎn)、會分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖會畫圖、了解特點(diǎn)、會分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)第（六）三單元觀察物體第六單元比的認(rèn)識搭一搭生活中的比能畫出立體圖形從上面、正面、左面看到的形狀兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。按一定的比進(jìn)行解決分配問題應(yīng)用。比賽中的比是幾比一，不能再原題約分。要看清是求化簡比還是比值畫出看到的形狀64 寫作 6:4，讀作 6 比 4 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都必須是整數(shù)，而且前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)一。最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)相乘?？磮D確定最少或最多用幾個(gè)小正方體一輛汽車行駛120km 大約需要2時(shí)。 路程與時(shí)間的比是60：1 做應(yīng)用題，

4、要會真實(shí)，實(shí)際的應(yīng)用比。觀察范圍比的化簡確定觀察點(diǎn)、視線、觀察范圍比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，比值的大小不變。比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一樣路燈下燈桿的影子3:12=3/12=1/4=1:4 觀察點(diǎn)的確立24:42 =24/42 =4/7 天安門廣場比的應(yīng)用不同的位置觀察物體的相對位置按比分配先求出總量一共分成幾份，再找出各部分分量的份數(shù)，或采用平均分的方法求每部分的具體數(shù)量，再求出總共的整體一。按從左往右游覽的順序標(biāo)出下列四幅圖比與除法、分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)換，但是意義不同。在結(jié)果的體現(xiàn)中，比必須是最簡比找準(zhǔn)參照物比的意義是份數(shù)關(guān)系。而分?jǐn)?shù)的意義是部分與整體的關(guān)系，除

5、法的意義是一種用算方法?；啽仁歉鶕?jù)基本性質(zhì)。第（二）七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）“求數(shù) a 比數(shù) b 多 （少）百分之幾？”的實(shí)際問題公式：（大 - ?。┍日l求比整體一多百分之幾或少百分之幾，用乘法計(jì)算。求降低的百分之幾，就是降價(jià)占原價(jià)確定單位“ 1”的方法：與哪個(gè)相比，哪個(gè)就是單位“ 1”。解決百分?jǐn)?shù)問題時(shí)，把單位“ 1”看作100% 。例 1： 東山村去年原計(jì)劃造林 16 公頃， 實(shí)際造林 20 公頃。實(shí)際造。林比原計(jì)劃多百分之幾？例 2：東山村去年原計(jì)劃造林 16 公頃， 實(shí)際造林 20 公頃。 原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾？有 45 立方厘米的水，結(jié)成冰以后體積為50 立方厘米

6、， 冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾 ? 例 1： 東山村去年原計(jì)劃造林16 公頃，實(shí)際造林 20 公頃。實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？例 2： 東山村去年原計(jì)劃造林16 公頃，實(shí)際造林 20 公頃。原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾？（找準(zhǔn)單位“ 1”）服裝店以每套 80 元的價(jià)格購買了兩百套服裝，后來以每套 110 元的零售價(jià)出售。零售價(jià)比進(jìn)價(jià)提高了百分之幾？百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）“數(shù) a 比數(shù) b 多（少）百分之幾，求數(shù) a 是多少？”的實(shí)際問題折扣（成數(shù)）計(jì)算方法比整體 “1” 多百分之幾或少百分之幾，用乘法計(jì)算。甲比乙增加或減少百分之幾，就是甲比乙增加（或減少）百分之幾，就是甲比乙多（或少）的

7、部分相當(dāng)于乙的百分之幾。例 1：東山村去年原計(jì)劃造林 16 公頃，實(shí)際造林比原計(jì)劃多 25%， 實(shí)際造林多少公頃？例 2：東山村去年實(shí)際造林20 公頃，原計(jì)劃造林比實(shí)際少 20%， 原計(jì)劃造林多少公頃？原 來 的 列 車 每 時(shí) 行 駛180km ?，F(xiàn)在高速列車的速度 比 原 來 的 列 車 提 高 了50% 。一本書原價(jià)是 30 元，現(xiàn)在明明少花 9 元買到這本書，現(xiàn)在這本書打幾折銷售？笑笑的存錢罐中有56 元，淘氣 的 儲 存 罐 中 比 笑 笑 多25%。 淘氣的存錢罐中有多少錢？公園中原有40 盞燈，如果把點(diǎn)燈的數(shù)量增加到37.5%，公園中將會有多少盞燈？百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）“數(shù) a 比

8、數(shù) b 多（少）百分之幾，求數(shù) b 是多少？”一半就是50%、2/1、0.5.整體一未知用方程計(jì)算比較簡便。增產(chǎn)二成就是增加 20%?？偭砍艘圆糠至康陌俜直?另一部分量。例 1：東山村去年原計(jì)劃造林 16 公頃，比實(shí)際造林少20%，實(shí)際造林多少公頃？例 2：東山村去年實(shí)際造林20公頃，比原計(jì)劃多 25%，原計(jì)劃造林多少公頃？笑笑家 2000 年食品支出總額占家庭總支出的 55%， 其他支出總額占家庭總支出的 45%。例 1：一個(gè)機(jī)械加工廠， 十月份生產(chǎn)零件 2000 個(gè)，比原計(jì)劃多生產(chǎn)25%，多生產(chǎn)多少個(gè)零件笑 笑 參 加 學(xué) 校 冬 季 長跑 活動(dòng)，已經(jīng)跑了70%，還剩下300m， 笑 笑一

9、 共 要跑 多少米？百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）利息的計(jì)算方法年利率就是一年利息占本金的百分之幾。利息=本金 x 利率 x 時(shí)間利息：存入銀行的錢利息：存入銀行后多付的錢。2007年 8 月 20日，一年定期存款的年利率是 3.87%。李爺爺把50000 元存入銀行， 一年后能從銀行里拿出多少錢？300元存一年，整存整取，一年的利潤設(shè)計(jì) 2.25%，到期后有多少利息？2007年 8 月 20 日， 一年定期存款的年利率是 3.87%。 李爺爺把 50000 元存入銀行，一年以后按 5%繳納利息稅， 應(yīng)繳納利息稅多少元？淘氣前年 10月 1 日把 800元存入銀行，定期兩年，年利率是 2.79。到期后淘氣

10、應(yīng)得到的利息是多少？第一單元圓圓的認(rèn)識 (一) 圓的組成1 圓心：圓的中心叫圓心， 用字母o表示，圓心決定圓的位置2 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑，用字母r 表示，半徑?jīng)Q定圓的大小3 直徑：通過圓心， 兩端都在圓上1.大圓的 大，小圓的小。 （）2.半圓的面積是所在圓面積的一半，半圓的周長就是它所在圓周長的一半。3.半徑是 2 厘米的圓，1.大圓的 大，小圓的 小。 （）2.半圓的面積是所在圓面積的一半，半圓的周長就是它所在圓周長的一半。的線段叫直徑，用字母d 表示，直徑是圓內(nèi)最長的線段。在同一個(gè)圓里，可以畫無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。同一個(gè)圓中的半徑相等，直徑也相等，且直徑是半徑的

11、2 倍，半徑是直徑的1/2 。xxxxx 周長和面積相等。圓的認(rèn)識（二）圓是軸對稱圖形，每一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。半圓也是軸對稱圖形， 但半圓只有一條對稱軸，（1）下面的圖形中，對稱軸最少的是 ( ） 。a、 長方形b、正方形c、半圓d、等邊三角形（2）在一個(gè)長6 厘米，寬 4 厘米的長方形里，畫一個(gè)最大的半圓有幾條對稱軸垂直于底邊的半徑所在的直線就是半圓的對稱軸。圓，這個(gè)圓 的半徑是（）a、3 厘米b、4 厘米c、2 厘米d、6 厘米圓的周長圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母c表示圓的周長總是直徑的 倍所以：周長 = 直徑 3.14 = 2 半徑3.

12、14 計(jì)算公式是： c=d = 2r一個(gè)鐘的分針長 3cm,時(shí)針與分針長度比是2：3，經(jīng)過 12 小時(shí)，時(shí)針尖端走過（）厘米。一根 4 米長的繩子，繞圓形缸口 2 周還剩下 2.32分米，缸口半徑是（）分米圓周率的歷史結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。圓的面積圓的面積：圓所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。用字母 s表示。把圓切分成若干等分，再拼湊起來就類似于一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形底剛好是周長的一半，高等于半徑。所以：圓的面積 =周長 2半徑=3.14半徑半徑計(jì)算公式：s=c 2r= rr把一只小羊拴在一塊長 8 米，寬 6 米

13、的長方形草地上，拴羊繩長2米，那么小羊能吃到草的最大面積是多少平方米？最小的面積是多少平方米？1、如下圖所示：在一塊地的中間建一個(gè)半徑是2米的圓形水池，沿著水池修一條 1 米寬的小路 , （1） 求這條小路的面積。（2）若繞著這塊地圍一圈籬笆，求籬笆的長。第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的問題實(shí)驗(yàn)小學(xué)合唱組有 120 人。美術(shù)組的人數(shù)是合唱組的的3/5 ，科技組的人數(shù)是美術(shù)組的2/3 ，科技組有多少人？找準(zhǔn)單位“ 1”分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）解決有關(guān)“增加幾分之幾” 和“減少幾分之幾”的問題紅氣球有 120 只， 黃氣球比紅氣球多了1/10 ，黃氣球比紅氣球多多少只？找

14、準(zhǔn)單位“1” ，畫線段圖找到等量關(guān)系式分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）用方程解決與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算有關(guān)的簡單實(shí)際問題天安門廣場的面積是44 萬平方米，比故宮的面積少7/18，故宮的面積是多少？找準(zhǔn)單位“1” ，畫線段圖找到等量關(guān)系式第四單元百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識理解百分?jǐn)?shù)的意義六年一班男生人數(shù)占60%。60%表示（）一段鐵絲長80%米。合格率1.理解百分率的意義，解決相關(guān)問題2.小數(shù)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)某班有 40 人，今天缺席1人，出勤率是多少？栽了 10 棵樹苗， 死了一棵， 又補(bǔ)栽 1 棵，活了。成活率是多少？營養(yǎng)含量1.正確解答單位1 已知的一步百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，2.百分?jǐn)?shù)化小數(shù)分?jǐn)?shù)某車間有60 人，女工占30%，女工

15、有多少人？花生的出油率是39%，500 千克這種花生仁可榨油多少千克？這月我當(dāng)家正確解答單位一未知的一步百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一本故事書按七五折出售，現(xiàn)價(jià)為 30 元，原價(jià)多少元？某種小麥的出粉率是80%，面粉廠要磨 3.2 噸的面粉，需要這種小麥多少噸？第五單元數(shù)據(jù)處理扇形統(tǒng)計(jì)圖1.讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖2.進(jìn)行相關(guān)的百分?jǐn)?shù)計(jì)算圖中是水果店3 種水果銷售情況：蘋果42%，香蕉 25%，剩下是橘子。 問：哪種賣的最多？那種最少？下圖是某農(nóng)場養(yǎng)家禽統(tǒng)計(jì)圖：雞45%，鴨 30%，鵝 25%，如果養(yǎng)鴨 900 只，一共養(yǎng)家禽多少只？統(tǒng)計(jì)圖的選擇1.理解掌握3 種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)2.正確選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖要清楚的表示全班同學(xué)的出生月份，