七年級數(shù)學(xué)平移知識點(diǎn)及練習(xí)題(答案)

1、5.4平移34、在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形變換叫做平移。35、平移的特征（性質(zhì)）：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會得到一個(gè)新的圖形， 新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。新圖形中的每一點(diǎn)， 都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)， 連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等 經(jīng)典習(xí)題：L （2003.福建）如圖14所示，點(diǎn)A, E, C, D在同一條直線上,AB三CD, "D二上 EGA, EC=-FD一 試說羽 AE=BF.L如圖所示，四土形ABCD中，ZB=8Q* ,求/A, Z bT /C的度數(shù)一A DB C2.如圖所示,大圓。內(nèi)有一小

2、圓0】,小圓。從現(xiàn)在的位置沿0Q的方向平移4個(gè)單 修后得到小圓也已知小國半徑為1.（1）求大圓的面積；做）求小隕I在平移過程中掃過的面積.命題1,對一件事情JU斷的語句叫做命題*2.命題由_題設(shè)_和_結(jié)論. 題設(shè)_是已知事項(xiàng):_結(jié)論_是由 己知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)生命題?？梢詫懗扇绻?，那么e 的形式二'二嗝接的部分是題沒/.后接的部分是結(jié)論中4. 如果命題中題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題叫真命題命題中 題設(shè)成立時(shí)，結(jié)詒不一定成立的命題.叫假命題，一經(jīng)過推理證實(shí)的真命題叫定理,3指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論才(1)如果AB1CD,垂足是0那么/AOC=90)(2)兩直線平行洞位角相等*0)同住

3、角相等*(4)如果 ab.ac6.把下列命題改寫成“如果那么，的形式,并判斷其是真命題,還是假命題若是假命題:舉出一個(gè)反例上(1)內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行*(2)在同T面內(nèi),平行于同一條直線的兩直線平行*(3)等角的樸角相等Un(4)等邊三角形的三條邊都相等口二、點(diǎn)拔質(zhì)展一L命題必須是“對草件事情作出判斷”的語句，重在“作出判斷'：“2.假命題與命題的區(qū)別,不要誤認(rèn)為作出隹誤判斷的語可(即假翁題)就不是審題。1工命題的題設(shè)與結(jié)論不包括.如果"和"那么'：J.區(qū)分不出命題的題設(shè)和結(jié)論時(shí)，就把命題改寫成“如果那么-一"的形式，5, 凡是定理都是真命題4練

4、習(xí):1 .下冽句子用些是命題卡U政瑰花是動(dòng)物（4月）物都需要44（6過直線外一點(diǎn)作直線1的平才綜你的作業(yè)呢3a旗子是動(dòng)物的一種c美麗的天空（負(fù)數(shù)者口目于零（所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)2 .指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論三角形的內(nèi)角和是16 0"仁沖目等的角是對頂角口互補(bǔ)的角是令際卜角aW判斷下列命題是直命題:還是假命題若是假命題舉出一個(gè)反例*（1）耨補(bǔ)用是互補(bǔ)的聞0兩個(gè)角等于平用時(shí)這兩個(gè)兩互為補(bǔ)用G）內(nèi)錯(cuò)角相等兩條平行線被第三條直線所截洞旁內(nèi)角互補(bǔ).4舉出你學(xué)過的幾何定理，5. 3_ 2 命題.定理.K判斷下列語句是不是命題"（1）延長線段AB C <2）兩條直線相交，只有T點(diǎn)I

5、）*畫線段AB的中點(diǎn)（）中（4）若 1*1 = 2,則的2 （） +J（門角平分線是一條身犍（、¥2、選擇題口（1）下列語句不是喻題的是C ）+JA.兩點(diǎn)之間，線段最短B.不平行的兩條直疑有一個(gè)交點(diǎn)"6 k與y的和等于0嗎？D、對頂角不相等. （2）下列命題中真命題是（）*限兩個(gè)挽角之和為鈍角小兩個(gè)銳角之和為銳角C、鈍角大于它的補(bǔ)啟以銳角小于它的余角“（3）命題工時(shí)頂角相等？垂直于同一條直線的兩直戰(zhàn)平行】t目等的角是對頂角: 同位角相等口其中假命題有<）Ph 1個(gè)& Z個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)爐2、分別指出下列各命題的潁設(shè)和結(jié)愴,J（1）如臬電川b, b/ Ct那么

6、aZ/ 3（2）同芳內(nèi)角互補(bǔ)，兩直域平行卡4分別把下列命題寫成”如果，那么"的形式（1）兩點(diǎn)確定一條直線；4等用的補(bǔ)弟相等，H（3）內(nèi)錯(cuò)角相等.“'2 IT1A 用 1口中。*-5、已知；如圖AE1BC, BC_LCT且/4/2,求皿 郎"。用=90"(VZ1=Z2 (已知)v取力'CF （等式ft質(zhì)）J證崛 VAB1BC, BC±CD （HS1）色已知：如圖，AClBCi求證士 ZACD=Z3h。證明AC1BC （已知）+/- 2ACB=90* （，/ECD是/DCA的余勇J.4CDNB (）卡VZBCDf ZB的余角（已知）7、已舫如

7、圖，瑜是亙綣皿/CD 求證I仙/郎.。證朋J'AB/CD記知）u，/4二/（2;"Z3=Z4 （已知）p/.Z3=2（1.VL=22 舊知)*J，/1+/CB/2+/CAF ()。即 Z_ Z f.1.Z3=Z() P，曲仰E (#實(shí)數(shù)（一）平方根定義士如果一個(gè)數(shù)的平方等于口、這個(gè)數(shù)就叫n的平方根（二次方根）即：若/二值則x叫g(shù)的平方根表示方法：一個(gè)正數(shù)修的平方根表示為±心1語言提問式）若1=0 （。）則X=十（方程提問式）開平方:求一個(gè)數(shù)W的平方根的運(yùn)算叫做開平方.即求土，5的運(yùn)算叫開 平方.算術(shù)平方根：正數(shù)支的正的平方根叫出的算術(shù)平方根，表示為"不，規(guī)

8、定 。的算術(shù)平方根是0（二）平方根的性質(zhì)：1個(gè)數(shù)性質(zhì): 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù),0只有一個(gè)平 方根就是。本身.負(fù)數(shù)沒有平方根謂 還原性質(zhì)-由定義得出）當(dāng)口 W時(shí)（右），儀 即：非負(fù)數(shù)的平 方根的平方等于該數(shù)算術(shù)平方根性質(zhì)：i當(dāng)之0時(shí)、"0 （由定義得出）即非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)ffl（a 之。）、-也。0）L （由定義得出）iii個(gè)數(shù)性質(zhì)：正數(shù)和0的算術(shù)平方根據(jù)智只有一個(gè)£書還原性質(zhì)；當(dāng)220時(shí)（八”=£即非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的平方等于該非負(fù)數(shù)（三） &一石，十人的含義：G當(dāng)日之。時(shí)表示門的算術(shù)平方根一必：當(dāng)日上。時(shí)，表示。的算術(shù)平方根的相反

9、數(shù)±4：當(dāng)療之。時(shí) 表示"的平方根練習(xí):1、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有 02、求下列各式的值：0，舟，夜3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：0.0025,121 ,4（-）2 , 12164x已知4l + Jb 1=0,求4+26的值。CQ）平方根的求法：逆運(yùn)算法，查表法，計(jì)算器，式了計(jì)算楮學(xué)）合表法的理論根據(jù)：如果正數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，那么它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就用應(yīng)蛆向右、 向左移動(dòng)一位.直表外散小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)法則：3）被開方抽的小數(shù)點(diǎn)翌謝付兩位地移動(dòng).移動(dòng)到便被查敏成為有位或兩位整數(shù)的地 （日）板開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每衿動(dòng)兩位，查得的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)要向相反方向移動(dòng)一位六、隨

10、堂煉習(xí)：L用計(jì)算器求下列各式的值:(1) J1369(2) 710L2036(3)垂 (精確到0.01)2%估計(jì)大小;(1) J1而與 12(2)石一 1 與0.53、已知求加而J Jo,0002, 晶麗J J7麗麗的值a(五)1 .平方根的概念t如果一個(gè)數(shù)的平方等于人那么這個(gè)敢就叫做日的平方 根.Eh如吳，二外 那么戈叫做a的平方根.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.例加:±3的平方等于9, 9的平萬根是土3,所以平方與開坪方互為逆運(yùn)篁，2 .不二的工二清二二：于三.匚二葭2E數(shù)的甲方根音什幺特也? 口的平方也是多少？負(fù)的皆平方出嗎？一個(gè)是正效有兩個(gè)平方根，不正物進(jìn)行開平方運(yùn)算有

11、兩個(gè)結(jié)果，一個(gè)是假數(shù)I 設(shè)有平方根，肌負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，符號：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用府表 示：正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-鼻表示.練習(xí)：1,。求下列值：(1)蹋,(.2)熱，函fv!952.求下列數(shù)的平方根：9(1) 100(2) (3) 0. 2516注：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別在于：定義不同；個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算K立方根只有一個(gè)：表示方法不同：正數(shù)&的平方根表示為上八,正數(shù)Q的算術(shù)平方根表示為而;取值范圍K同：正數(shù)的算術(shù)平方根一定是正氟 正數(shù)的邛方根是一正一負(fù)，。的平方根與算術(shù)平方根都是8立方根：1.立方根立方根概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于排這個(gè)強(qiáng)就叫做a

12、的立方根（也叫做三次方根3表示法：用式子表示，汝是，如果邛必兌叫飯區(qū)的立方根,致立的立方根用符號"嗚表示.讀作“三次根號小其口豈是破開方熱, 3是根指患,（注意：根指數(shù)3不能省略）.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫懶開立方.立方根性質(zhì)：。正爵的立方棍是正數(shù)（2）例數(shù)的立方根是貨翻（3）0的立方根是0.平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)凱I： （D根指第不同1平方根的根指數(shù)為2,且可以省略不寫；立方根的 根指射為永 且不能省略不居,被開方的取值范圍K同：平方根中被開方軟必病為非負(fù)數(shù)上立方根口被開 方數(shù)可以為任何數(shù)二3結(jié)臭不同:：平方報(bào)的結(jié)果除0之外,有兩個(gè)互.為相 反的結(jié)果立方根的結(jié)果只有一個(gè).a

13、?：二者都是與乘方運(yùn)笏互為迫運(yùn)算6. 1平方根立方根一,基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 9的算術(shù)平方根是()A, -3 B. 3 C, ±3 D. 812,下列計(jì)算不正確的是C )A, -77=±2 B. (-9)2 =屈二9C. 0.064 =0.4 D.下一216 二-43 .下列說法中不正確的是()A. 9的算術(shù)平方根是3 B. J記的平方根是士2C. 27的立方根是±3D.立方根等于-1的實(shí)數(shù)是-14 .病的平方根是()A, 士8 B, ±4 C, ±2 D, 土"5 . 的平方的立方根是()86 .4日的平方相是; 9的立方報(bào)是.7.用計(jì)算器

14、計(jì)算； 屈比 2006 (保留4個(gè)有效數(shù)字)8.求下列各數(shù)的平方根，915(1) 100； (2) 0； (3) ； (4) 1； (5) 1； (5) 0. 09. 25499.計(jì)算?1)一亞;(2)存：(3)J； (4) ±x/025.二能加陳乩一個(gè)自麟的跳防根是X,贓后面一個(gè)數(shù)懈術(shù)平方睚()A. x+1 B,用 C,后+1 D,歷111 .若21r4與31rl是同一個(gè)，的平方根,則m的值是()A, -3 B. 1 C T 或 1 D. -112 .已知k, y是實(shí)效,且小31+4 +【y-3) W,則燈的(1是(),99A, 4B,-4C,-D.4413 .若一個(gè)信教的五方杈比

15、2尢算術(shù)平方根比4小，則這個(gè)軋是，14,將轉(zhuǎn)為12例的鐵球熔化重新睚出8個(gè)相相同的小蝴，不計(jì)攤，小螭解徑是多4少厘米?(球的體積公式為V二一7力3實(shí)數(shù)概括：無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。(1)實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。(2)實(shí)數(shù)的相反數(shù)：(3)實(shí)數(shù)的絕對值：(4)實(shí)數(shù)的運(yùn)算有理，數(shù)有理數(shù)是分類:正整數(shù) 整數(shù)I零負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)氣正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)引入把下列各數(shù)寫成小數(shù)的影式:3= 3.0有限小數(shù)“5r-=O.I2 99 0.6空數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有限小數(shù)和無限優(yōu)環(huán)小數(shù)叫有理效探究工下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式：41 =1.4142V-3= -1442>5=

16、1.7320 V5 = 1,710-.-V5 =-2.236() V7 =1.913 = 3.14159265無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫無理敷無理數(shù)的三種形式：2） .斤，3） . OJOlOOOiOO（兩個(gè)"1 -之間依次多個(gè)0）.73121121112（兩個(gè)”尸之間依次多一個(gè)1）歸納實(shí)數(shù)的分類（定義）整數(shù)（有理數(shù)4.無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)A無限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)的分類（正負(fù)）正有理數(shù) 正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)1負(fù)無理數(shù)范例例1、下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪 些是無理數(shù)？y0A V2 0.23-V27V16卜石0.131331333901、下列各數(shù)處歷了，3.14 上, 0中，有理數(shù)

17、的個(gè)數(shù)有（）在數(shù)軸上作出V5的對應(yīng)點(diǎn).101 奶3一個(gè)實(shí)數(shù)a2-101 a 2歸納1.每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；2、每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的234、下列命題錯(cuò)誤的是（）A.有最小的正數(shù)B.沒有最大的有理數(shù)C芯絕對值最小的數(shù)D.正分?jǐn)?shù)既是有理數(shù)又是實(shí)數(shù)5、下列結(jié)論正確的是（）A.無限小數(shù)是無理數(shù)B.有理數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)形式C.無理數(shù)都是帶根號的數(shù)D.無理數(shù)都是無限不潴環(huán)小數(shù)探究|75|= 41|-兄=乃 |q = o叫1網(wǎng)1 一2 一萬101 及 2正數(shù)的絕對值是它本身； 負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是03、一個(gè)數(shù)的絕對值是小這個(gè)數(shù)是一

18、4.打一的勺相反數(shù)是；53.14-H=:6、請將數(shù)軸上是各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對應(yīng) 起來：41 -1.5 M 兀 3A B CDE-3 -2 -1 0 12 3 47、下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A3與;B 2與（-2產(chǎn)C加記與匯1 D 5與卜5|8、|石-3|-|2-閩的值是（）A 5B -1C 5-2 6D 2 石-5|3.運(yùn)用新知|W礪實(shí)數(shù)運(yùn)I嬴看理數(shù)的彳運(yùn)算法則及運(yùn)算牲旗等同樣適用.例口計(jì)算下列落式的值：<1）GJ+i/2）-V2招+（0.&鹿號結(jié)艇5+0=V5；<2> 3>/5 + 2>/5=O+“JM分配律）計(jì)算1, (1) ( 3 + 4 ) -

19、73%372) +4c2, I結(jié)果保的3T仃效數(shù)字)、*-不、GJ5-2&)x&、2舅9 + 2(75-2)小結(jié)E本節(jié)課你學(xué)了什么知識？實(shí)敬的定義實(shí)數(shù)的分類（定義、正負(fù)）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)2,你有什么體會？有理政無理數(shù)彳哥無限不狷壞小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù)作業(yè)1,談仆對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)是A, -、5 對應(yīng)敝軸上的點(diǎn)是B,那么A. B間的,巨離是2、在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2、底的點(diǎn) 所表示的數(shù)是3,求下列各數(shù)的相反數(shù)：4，,J3-Z 75+72.44,求下列各數(shù)的絕對值：口，后,層 1.7,-31.4-VI5、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中：2 L一產(chǎn),1-, 3.14, -V3,

20、1.732,30，V4,有理數(shù).無理數(shù)|一、判斷：1 .實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（M）2 .無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（/）3 .無理數(shù)都是無限小數(shù)。（x/）4 .帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（X）5 ,無理數(shù)一定都帶根號。（X）6 .兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（/）7兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（X ）一、填空題三、© 0. 3030003CC0008, 3是有理數(shù)的有2. 4的平方根是:91.下列各數(shù)：3. 141、0. 33333,、 逐、萬 ,可、±V25、 （相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加2）中，其中;是無理教的有。（填序號）0. 216的立方根是 e3 .算術(shù)平

21、方根等于它本身的數(shù)是；立方根等于它本身的數(shù) 是。4 .比較大?。簐To -3. 2；近前 535 .一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，則它的校長變?yōu)樵瓉淼?倍.6 .有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱:數(shù)軸上的點(diǎn)與對應(yīng).7 .當(dāng)x 時(shí)，式子行有意義；滿足 6<xv6的整效X是。& 化前 |3 兀=； |>/2 L4卜 o9 .石T的相反數(shù)是，絕對值是，倒數(shù)是.10 .若仁度產(chǎn)代后飛二。，則/=。11、p ji|+4 k =.12、S_1 +（n 2r =。9 R,J m=. n=>13、若值=a,則七0o二、選擇題L 196的算術(shù)平方根是（）A. 14B. 16C. ±14

22、D.癡2 .無理數(shù)是（）A.無限循環(huán)小數(shù)B.用根后的數(shù)C.除有限小數(shù)以外的所有實(shí)奴D,除有 理數(shù)以外的所有實(shí)數(shù)3 .小府的平方根是（）A. 2B. ±2C. ±4D.不存在4 .在下列各式中，正確的是（）A. <（±2）2 =±2 B. V 0.064= 0.4C. "（ 21=2D.（拉）2+購）3=05. x是（百標(biāo)的平方根，y是64的立方根，則x+>的值為（）A. 3B. 7C. 3, 7D. 1, 7&當(dāng)值二。時(shí)，實(shí)數(shù)a在數(shù)柏上的對應(yīng)點(diǎn)在（）A.原點(diǎn)右側(cè) B.原點(diǎn)左側(cè) C.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)7、代數(shù)式X+L yxf M，（也1）1 次中一定是正數(shù)的有（B、2個(gè)C、3個(gè)D. 4個(gè)8、若J3;二7有意義,A、X> 一 By 在3則x的取值范圍是C、x>-3)?D t X-39、若x, y都是實(shí)數(shù),且缶1+、" 2x + y =4 ,妁xy的值（A、B、C、2D、不能確定10、下列說法中,錯(cuò)誤的是（A、4的算術(shù)平方根是2Bx、位的