(完整版)初一數(shù)學實數(shù)運算與分數(shù)指數(shù)冪

1、實數(shù)的運算與分數(shù)指數(shù)幕1、掌握分數(shù)指數(shù)哥的運算公式和性質(zhì)；教學目標2、同底數(shù)哥的運算法則，募的乘方以及積的乘方;3、掌握實數(shù)的混合運算.教學內(nèi)容一、課前知識檢測1 . 4的平方根是（）A. 2 B ,2 C. 2 D. 442 .7的立方根用符號表示是（）D. 37A.3yB. XI7C. 3T123 .下列說法正確的是（）A. 38 24C. 125沒有立方根27 . 、 ， 一3B . 27的立方根是3644D.立方根等于它本身的數(shù)是4 .27的立方根與9的平方根的和是（A. 0 B. 6 C. 65 .如果<5x 2 125 0,那么x等于（A. 5B . 5 C. 25、,46

2、.在實數(shù) 1.414, 23, 1-,0.30300300033）D. 0 或 6）D. 253 12,V216，1 中，無理數(shù)的個數(shù)是（A. 1B . 2 C. 3D. 47 .下列說法：無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);有理數(shù)、無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。其中正確說法得我個數(shù)是（）A.1B.2 C.3 D. 4。二、填空題8 . 16的平方根是 ,算術(shù)平方根是 。9 . 一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，那么這個數(shù)是 。10 .若 x35,則 x ，若，x2 5則 x 11 .滿足<3 x J7的所有整數(shù)x是。12 .用“”或連接4d33<4,

3、 <276,標 11。313 .當x時，<2 3x有意義；當x時，3,2x 5有意義。14 .數(shù)軸上的點與 對應。15 .將坐標平面上的點 A<5, 2向右平移2個單位長度，再向上平移*'3個單位長度后，A點的坐標為、知識梳理(a>Q ,1 =amn （a>0）, 其中m,n為正整數(shù)，n>1.上面規(guī)定中的m而叫做分數(shù)指數(shù)哥，a是底數(shù).1 .有理數(shù)指數(shù)哥、整數(shù)指數(shù)哥和分數(shù)指數(shù)哥統(tǒng)稱為有理數(shù)指數(shù)哥2 .有理數(shù)指數(shù)哥的運算性質(zhì),設a>0,b>0,p,q為有理數(shù)，那么(1)aqapaq(2)apapq(3)ab papbppabp實數(shù)與數(shù)軸上點的

4、對應實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，一個實數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離注意：數(shù)軸上的數(shù)從左至右逐漸增大三、例題解析考點1:用數(shù)軸上的點表示實數(shù)1 .如圖1,在數(shù)軸上表示實數(shù)05的點可能是（A.點 P ; B.D.點N2.如圖2,數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（A.萬；B.萬；c. 3.2;D. 10 .-PL.3 2 1O 1 2 3圖2考點2:絕對值的意義1 .絕對值等于5的數(shù)是2 .絕對值大于2.5小于7.2的所有負整數(shù)為3 .下列說法正確的是（A. 一個有理數(shù)的絕對值一定大于它本身；C.負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；D. 一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個數(shù)B.只有正數(shù)的絕對值等于它本

5、身;定是負數(shù).4.把一3.5、| 2|、一1.5、|0|、3；、|3.5|記在數(shù)軸上，并按從小到大的順序排列出來5.南轅北轍”這個成語講的是我國古代某人要去南方，卻向北走了起來，有人預言他無法到達目的地，他卻說：我的馬很快，車的質(zhì)量也很好 ”，請問他能到達目的地嗎？馬很快，車質(zhì)量好”會出現(xiàn)什么結(jié)果，用絕對值的知識加以說明.考點3:實數(shù)的大小比較1 .實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點如圖 3所示，則a、一 a、1的大小關系正確的是（）A. 一avavl;B. av avl;*. *八a01C.1v ava;D.avlv a ./囪 0、（囹3）2 .實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖 4所示，則下列不等關系正確

6、的是（）.A. nvm;B. n2< m2 ；C. n0vm0; D. | n |< | m | .3.下列四個結(jié)論，中正確的是（）-2 n -1m 0（圖4）A 3555.53A. - - ; B. - - ; C.222422D.4 .比較大?。菏痏夜；V1Q_V5 ；V6_2.35.（填“”或“ <”）5.在數(shù)軸上與表示 的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是多少?6.任意找一個小于1的正數(shù)，利用計算器對它不斷進行開立方的運算其結(jié)果如何？根據(jù)這個規(guī)律，比較我和a （0 a 1）的大小.X 7.比較大?。海?） 2 品與芯 2五,（2） J7 J5與J5 J3.考點4:數(shù)軸上

7、兩點間的距離1 .數(shù)軸上點A表示一4,點B表示2,則表示AB兩點間的距離的算式是（）A. -4+2 ; B. 42 ; C. 2 （4）; D. 24. .一 12 .已知數(shù)軸上 A、B、C、D四點所對應的實數(shù)分別為一2. 5、J2、/3、2§.（1）在數(shù)軸上描出這四個點的大致位置；（2）求A與D, B與C兩點間的距離.3 .北京等5個城市的國際標準時間（單位：小時）可在數(shù)軸上表示如下:紐約多倫多倫敦-1 01北京漢城2345 67 8 9如果將兩地國際標準時間的差簡稱為時差，那么（）A .漢城與紐約的時差為 13小時； B .漢城與多倫多的時差為13小時；C.北京與紐約的時差為 1

8、4小時；D.北京與多倫多的時差為 14小時.4 .某班舉辦 迎七一 ”知識競賽，規(guī)定答對一題得 10分，不答得0分，答錯一題扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名 同學所得分數(shù)，分別為 +50, +20, 0, 30,請問哪個同學分數(shù)最高，哪個最低，為什么？最高分高出最低分多少？考點5:實數(shù)的運算1 .計算：(1) 3A (173 2；2(2)10 2、5 -10（3）（芯西2 （5 2歷；(4)2 小東在學習了浮 a-后，認為不包 、b b- ba-也成立，因此他認為一個化簡過程"b55-55你認為他的化簡對嗎？說說理由3 .小明用一根鐵絲圍成了一個面積為25cm2的正方形，小穎對小明說

9、：我用這根鐵絲可以圍個面積也是25cm2的圓，且鐵絲還有剩余問小穎能成功嗎？若能，請估計可剩多少厘米的鐵絲？（誤差小于1cm）若不能，請說明理由.考點6:近似數(shù)與有效數(shù)字1 .地球上的陸地面積約為149000000km2,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為 （保留三個有效數(shù)字）.2 .把12500取兩個有效數(shù)字的近似數(shù)用科學記數(shù)法表示為 .3 . 一名宇航員向地球總站發(fā)回兩組數(shù)據(jù)：甲、乙兩顆行星的直徑分別為6.1 104千米和6.10 104千米，這兩組數(shù)據(jù)之間（）A.有差別；B ,無差別；C.差別是0.001 104千米；D.差別是 100千米.考點7:分數(shù)指數(shù)哥 一般地，我們規(guī)定:mann :-m

10、-,a (a 0),a1man1，(a 0, m, n均為正整數(shù)，nn m1. a有理數(shù)指數(shù)哥的運算性質(zhì):s t sa ,asta（其中s,t為有理數(shù),a 0,btabtabt1 .計算下列各式的值:21,5cc11 1) 83 ; (2) 25 2 ； (3) ; (4)2316 481-7 112 .計算：(17)2 (2 1)3 .利用哥的運算性質(zhì)計算：娓浜氓4 .若 1 0= 4, 1*5,則 10f =.1 1派5.已知：a2 a 2 2 ,求下列各式的值：3311 o2 o 212 2a a(1) a2 a 2 ;(2)a a 6四、總結(jié)反思五、課后作業(yè)一、選擇題1 . 4的平方根

11、是（）A. 2B. 22 .7的立方根用符號表示是（A.B. V7C.2)c.311r7D.D.3.下列說法正確的是（A. V 8 24C.125沒有立方根）27 .3B . 27的立方根是 3644D.立方根等于它本身的數(shù)是0和14 .27的立方根與9的平方根的和是（）A. 0B. 6C.65 .如果v5x 2 125 0,那么x等于（）D. 0 或 6A.5B. 5C. 25、,46.在實數(shù) 1.414, 23, 1-,0.30300300033D.253-216 , J 1 1 中，無理數(shù)的個數(shù)是（4.3A. 1B. 2C. 3D. 47.下列說法：無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);有理數(shù)、無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。其中正確說法得我個數(shù)是（）A. 1二、填空題B.C. 3D. 438.若x9.滿足"的所有整數(shù)x是4,33. 4,、276 16，311 .當 x時，V2 3x有意義；當x時,3 2x5